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1、連云港市2015屆高三年級(jí)第四次模擬考試 數(shù) 學(xué) 試 題 第Ⅰ卷 (總分160分，考試時(shí)間120分鐘) 1、 填空題：本大題共14小題，每小題5分，計(jì)70分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題紙的指定位置上. 1、 的最小正周期為，其中，則= ▲ ． 2、若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足為虛數(shù)單位），則 ▲ 3、甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服中選擇1種，則他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的概率為 ▲ 4、某工廠甲、乙、丙三個(gè)車(chē)間生產(chǎn)同一產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，90件，60件. 為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否有顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行

2、調(diào)查，其中從丙車(chē)間的產(chǎn)品中抽取了4件，則 ▲ ． 5、右圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的k的值是 ▲ ． 6、 雙曲線(xiàn)的離心率為, 則m等于 ▲ 7、 設(shè)直線(xiàn)是曲線(xiàn)的一條切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)b＝ ▲ ． 8、 在△ABC中，AC= ，BC=2，B =60，則BC邊上的高等于 ▲ 9、 奇函數(shù)的定義域?yàn)槿魹榕己瘮?shù)，且，則)＝ ▲ 10、 已知，滿(mǎn)足，則的最小值是 ▲ 11、 數(shù)列{an}滿(mǎn)足則＝ ▲ ． 12、 已知集合，，若則實(shí)數(shù)的取值范圍是，其中 ▲ 13、設(shè)和為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題： （1）

3、若內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)分別平行于內(nèi)的兩條直線(xiàn)，則平行于； （2）若外一條直線(xiàn)與內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，則和平行； （3）設(shè)和相交于直線(xiàn)，若內(nèi)有一條直線(xiàn)垂直于，則和垂直； （4）直線(xiàn)與垂直的充分必要條件是與內(nèi)的兩條直線(xiàn)垂直. 上面命題中，真命題的序號(hào) ▲ _（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）. 14、 已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x2－3x，則函數(shù)g(x)＝f(x)－x＋3的零點(diǎn)的集合為 ▲ 二、解答題：本大題共6小題，計(jì)90分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題紙的指定區(qū)域內(nèi). 15．（本小題滿(mǎn)分14分）

4、 設(shè)向量 （1）若與垂直，求的值； （2）求的最大值; 16．(本小題滿(mǎn)分14分) 如圖，四棱錐中，⊥底面，底面為菱形，點(diǎn)為側(cè)棱上一點(diǎn). 第16題 （1）若，求證：平面； （2） 若，求證：平面⊥平面. 17、某興趣小組測(cè)量電視塔AE的高度H(單位：m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=。 (1) 該小組已經(jīng)測(cè)得一組、的值，tan=1.24，tan=1.20，請(qǐng)據(jù)此算出H的值； (2) 該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離

5、d（單位：m），使與之差較大，可以提高測(cè)量精確度。若電視塔的實(shí)際高度為125m，試問(wèn)d為多少時(shí)，-最大？ 18、已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、,短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為 (1)若為等邊三角形,求橢圓的方程; (2)若橢圓的短軸長(zhǎng)為,過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn),且,求直線(xiàn)的方程. 19、已知函數(shù)，為常數(shù). （1）若函數(shù)在處的切線(xiàn)與軸平行，求的值； （2）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小； （3）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)、，試證明. 20、數(shù)列首項(xiàng)，前項(xiàng)和與之間滿(mǎn)足

6、 （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列 （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式 （3）設(shè)存在正數(shù)，使對(duì)于一切都成立，求的最大值。 連云港市2015屆高三年級(jí)第四次模擬考試（答題紙） 學(xué)校： 姓名： 班級(jí)： 準(zhǔn)考證號(hào)： 1、 填空題 1、

7、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、

8、12、 13、 14、 二、解答題 15、 第16題 16、 17、 18、 19、 20、