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集合基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)題(答案附后)

上傳人:fgh****35 文檔編號(hào):46363991 上傳時(shí)間:2021-12-13 格式:DOC 頁(yè)數(shù):5 大小:68KB
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1、集合基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)題 一.選擇題 1.已知A={x|3-3x>0},則下列各式正確的是(  ) A.3∈A B.1∈A C.0∈A D.-1?A 2.下列四個(gè)集合中,不同于另外三個(gè)的是(  ) A.{y|y=2} B.{x=2} C.{2} D.{x|x2-4x+4=0} 3.集合{a,b}的子集有(  ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 4.下列各式中,正確的是(  ) A.2∈{x|x≤3} B.2?{x|x

2、≤3} C.2?{x|x≤3} D.{2}{x|x≤3} 5.集合A={x|0≤x<3且x∈Z}的真子集的個(gè)數(shù)是(  ) A.5 B.6 C.7 D.8 6.在下列各式中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是(  ) ①1∈{0,1,2};②{1}∈{0,1,2};③{0,1,2}?{0,1,2};④{0,1,2}={2,0,1} A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知集合A={x|-1B B.A

3、B C.BA D.A?B 8.下列說(shuō)法: ①空集沒(méi)有子集;②任何集合至少有兩個(gè)子集;③空集是任何集合的真子集;④若A,則A≠。其中正確的有(  ) A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 9.下列命題中正確的(  ) ①0與{0}表示同一個(gè)集合;②由1,2,3組成的集合可表示為{1,2,3}或{3,2,1};③方程(x-1)2(x-2)=0的所有解的集合可表示為{1,1,2};④集合{x|4

4、都不對(duì) 10.用列舉法表示集合{x|x2-2x+1=0}為(  ) A.{1,1} B.{1} C.{x=1} D.{x2-2x+1=0} 11.已知集合A={x∈N*|-≤x≤},則必有(  ) A.-1∈A B.0∈A C.∈A D.1∈A 12.定義集合運(yùn)算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.設(shè)A={1,2},B={0,2},則集合A*B的所有元素之和為(  ) A.0 B.2 C.3 D.6 二.填空題 13.給出四

5、個(gè)關(guān)系:① ∈R;② ?Q; ③ |-3|?N*; ④ |-|∈Q. 其中正確的代號(hào)是__________________. 14.已知P={x|2<x<a,x∈N},已知集合P中恰有3個(gè)元素,則整數(shù)a=________. 15.已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m2},若B?A,則實(shí)數(shù)m=________. 16.已知{x|x2-x+a=0},則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________. 三.解答題 17.已知集合A={1,x,x2-x}, 5 / 5 B={1, 2,x},若A=B,求x的值. 18.已知集合A=

6、{x|1≤x<4},B={x|x

7、元素,求實(shí)數(shù)a的取值范圍; (2)若A中至多有一個(gè)元素,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 參考答案 一.選擇題 1.【解析】 集合A表示不等式3-3x>0的解集.顯然3,1不滿足不等式,而0,-1滿足不等式,故選C. 2.【解析】 {x=2}表示的是由一個(gè)等式組成的集合.故選B. 3.【解析】 集合{a,b}的子集有,{a},,{a,b}共4個(gè),故選D. 4.【解析】 2表示一個(gè)元素,{x|x≤3}表示一個(gè)集合,但2不在集合中,故2?{x|x≤3},A、C不正確,又集合{2}?{x|x≤3},故D不正確. 5.【解析】 

8、由題意知A={0,1,2},其真子集的個(gè)數(shù)為23-1=7個(gè),故選C. 6.【解析】?、僬_;②錯(cuò).因?yàn)榧吓c集合之間是包含關(guān)系而非屬于關(guān)系;③正確;④正確.兩個(gè)集合的元素完全一樣.故選A. 7.【解析】 如圖所示, 由圖可知,BA.故選C. 8.【解析】?、倏占撬陨淼淖蛹虎诋?dāng)集合為空集時(shí)說(shuō)法錯(cuò)誤;③空集不是它自身的真子集;④空集是任何非空集合的真子集.因此,①②③錯(cuò),④正確.故選B. 9.【解析】 {0}表示元素為0的集合,而0只表示一個(gè)元素,故①錯(cuò)誤;②符合集合中元素的無(wú)序性,正確;③不符合集合中元素的互異性,錯(cuò)誤;④中元素有無(wú)窮多個(gè),不能一一列舉,故不能用列舉法表示.故

9、選C. 10.【解析】 集合{x|x2-2x+1=0}實(shí)質(zhì)是方程x2-2x+1=0的解集,此方程有兩相等實(shí)根,為1,故可表示為{1}.故選B. 11.【解析】 ∵x∈N*,-≤x≤,∴x=1,2,即A={1,2},∴1∈A.故選D. 12.【解析】 依題意,A*B={0,2,4},其所有元素之和為6,故選D. 二.填空題 13.【解析】 本題考查常用數(shù)集及元素與集合的關(guān)系.顯然∈R,①正確;?Q,②正確;|-3|=3∈N*,|-|=?Q,③、④不正確. 【答案】 2 14.【解析】 用數(shù)軸分析可知a=6時(shí),集合P中恰有3個(gè)元素3,4,5.【答案】6 15.【解析】 ∵B?A,∴m

10、2=2m-1,即(m-1)2=0∴m=1,當(dāng)m=1時(shí),A={-1,3,1},B={3,1}滿足B?A. 【答案】 1 16.【解析】 ∵{x|x2-x+a=0}, ∴方程x2-x+a=0有實(shí)根, ∴Δ=(-1)2-4a≥0,a≤. 【答案】 a≤ 三.解答題 17.【解析】 因?yàn)榧螦與集合B相等, 所以x2-x=2.∴x=2或x=-1. 當(dāng)x=2時(shí),與集合元素的互異性矛盾. 當(dāng)x=-1時(shí),符合題意. ∴x=-1. 18.【解析】  將數(shù)集A表示在數(shù)軸上(如圖所示),要滿足A?B,表示數(shù)a的點(diǎn)必須在表示4的點(diǎn)處或在表示4的點(diǎn)的右邊,所以所求a的集合為{a|a≥4

11、}. 19.【解析】 因?yàn)?∈A,所以a2+2a-3=5, 解得a=2或a=-4. 當(dāng)a=2時(shí),|a+3|=5,不符合題意,應(yīng)舍去. 當(dāng)a=-4時(shí),|a+3|=1,符合題意,所以a=-4. 20.【解析】 由x2+x-6=0,得x=2或x=-3. 因此,M={2,-3}. 若a=2,則N={2},此時(shí)NM; 若a=-3,則N={2,-3},此時(shí)N=M; 若a≠2且a≠-3,則N={2,a}, 此時(shí)N不是M的子集, 故所求實(shí)數(shù)a的值為2或-3. 21.【解析】 從集合相等的概念入手,尋找元素的關(guān)系,必須注意集合中元素的互異性.因?yàn)锳=B,則x=0或y=0. (1)當(dāng)x=0時(shí),x2=0,則B={0,0},不滿足集合中元素的互異性,故舍去. (2)當(dāng)y=0時(shí),x=x2,解得x=0或x=1.由(1)知x=0應(yīng)舍去. 綜上知:x=1,y=0. 22.【解析】 (1)∵A中有兩個(gè)元素, ∴方程ax2-3x-4=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根, ∴ ,即a>-,∴a>-,且a≠0. (2)當(dāng)a=0時(shí),A={-}; 當(dāng)a≠0時(shí),若關(guān)于x的方程ax2-3x-4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根, Δ=9+16a=0,即a=-; 若關(guān)于x的方程無(wú)實(shí)數(shù)根,則Δ=9+16a<0,即a<-; 故所求的a的取值范圍是a≤-或a=0.

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