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1、哈爾濱工業(yè)大學遠程教育入學測試復習資料 專科起點本科——高等數學 報考工程管理、工程造價管理、會計學、工商管理、金融學、機械設計、電氣工程、土木工程、計算機 實際測試題型 一、 選擇題：共15個小題，每小題5分，共75分。 二、 計算題：共5小題，每小題15分，共75分。解答應寫推理、演算步驟。 復習資料 一、選擇題： 1. 設，則= ( A ) A. B. C. D. 2. 設, 則= ( B ) A. 2005 B. 2005! C. 2004! D.2004

2、 3. 函數單調減少區(qū)間是 ( C ) A． B． C． D． 4. 若 則= ( D ) A. B. C. D. 5.函數的遞減區(qū)間為 ( B ) . A. B. C. D. 6．設則時,= ( C ) A. B. C. D. 7．當時，下列函數中為無窮小量的是

3、 ( C ) A. B. C. D. 8．函數在點處連續(xù)是它在可微的( A )條件 A . B. C. D. 9．設則=( B ) A. B. C. D. 10．設，則= ( B ) A. B. C. D. 11．當 時，函數的極

4、限是 ( D ) A . B. C. D. 12．設在處可導，且，則( B ) A. -1 B. 1 C. D. 13．設偶函數具有連續(xù)二階導數，且，則______( B ) A. 不是的駐點 B. 一定是的極值點 C. 一定不是的極值點 D. 是否為極值點不能確定 14．若有連續(xù)的二階偏導數，且，則（ C ） A． B． C．

5、 D． 15．=（ B ） A．0 B．1 C．3 D．不存在 16. 已知 ( A ) . A. B. C. D. 17. 設 則 ( B ) . A. 1 B. C. D. 2 18. 設二次可微, ,則( A ) A. 1 B. C. D. 2 19. ( D ) A. B.

6、 C. D. 20. 已知，，則 ( C ) A. 3 B. C. D. 2 21．函數 ，則下列說法中正確的是 ( C ) A . B. C. D. 22．設則( B ) A. B. C. D. 23．條件是的圖形在點處有拐點的__( D )___條件 A. 必要 B. 充分 C. 充分必要 D.以上均非 24

7、．設，則( A ) A． B. C. D. 25．( B ) A. B. C. D. 26．當,與等價的無窮小量是( C ). A. B. C. sin(sinx) D.1-cosx 27．若的一個原函數為，則（ B ）。 B

8、 28．條件是的圖形在點處有拐點的_（__ D __）條件 A. 必要 B. 充分 C. 充分必要 D.以上均非 29．若，則（?。隆。? Ａ．　?。拢　。茫　。模? 30．函數在上連續(xù)，，，則在上必成立的是（?。摹。? Ａ．　　　?。拢? Ｃ．　　　?。模槟硞€常數） 31. 設，則.( Ａ ) Ａ．1　 Ｂ．0　 Ｃ．3　 Ｄ．9 32. 若，則.（ Ｃ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 33. 設均可

9、導,且導數恒相等，，則.（ Ｄ ） Ａ．1　 Ｂ．0　 Ｃ．-3　 Ｄ．-2 34．若 則 （ Ｂ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 35.，為常數，則 ( Ｄ ) . Ａ．2 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 36．在以下各式中，極限存在，但不能用洛必達法則計算的是（?。谩。? Ａ．?。拢。茫。模? 37．設函數 ，則在處有（ C ） A. 極限不存在 B.

10、極限存在但不連續(xù) C. 連續(xù)但不可導 D. 可導 38．設偶函數具有連續(xù)二階導數，且，則___( B )___ A. 不是的駐點 B. 一定是的極值點 C. 一定不是的極值點 D. 是否為極值點不能確定 39．設，則（?。谩。? Ａ．　　　　Ｂ．　　　　?。茫　　　　。模? 40．兩個無窮小比較的結果是（?。摹。? Ａ．同階　　　?。拢唠A　　　?。茫碗A　　　?。模淮_定 41．設在內連續(xù)，則在內（?。摹。? Ａ．有界　?。拢疅o界　?。茫嬖谧畲笾蹬c最小值　　Ｄ

11、．不一定有界 42．表示（?。隆。? Ａ．　　　　　　　　　　　　　　?。拢畬Ш瘮翟跁r的值 Ｃ．曲線在點的切線傾角?。模陨辖Y論都不對 43．設，且當時，，則當時，有（?。隆。? Ａ．　?。拢　。茫。模陨隙疾粚? 44．（ C ）。 C 45． 則（ D ）。 D 46. 設的定義域是，則的取值是（ B ） A. B. C. D. 47. 過曲線上點切線方程為，則( C ). A. 4

12、 B. 1 C. 3 D. 2 48. 函數在上使拉格朗日中值定理成立 ( D ) A. 2 B. C. D. 49．( A ) A. B. C. D. 50.極限 ( A ) A. 2 B. 3 C. -2 D. 4 51．變量在下列( D )過程中為無窮大量 A. B

13、. C. D. 52．若與均存在，則( C ) A. 必存在 B. 不存在 C. 不一定存在 D. 無法判斷 53．已知函數在任意點處的增量 ，且時，又，則 ( B ) A. B. C. D. 54．若有連續(xù)的二階偏導數，且，則（ D ） A． B． C． D． 55．=（ D ） A．5 B．5！ C．4 D．4！ 56．設則（ B

14、 ） A. B. C. D. 57．極限（?。痢。? Ａ．　　　　Ｂ．　　　?。茫　　　。模淮嬖冢皇? 58．設，則方程在區(qū)間內恰有（　?。隆　。? Ａ．四個實根　　?。拢齻€實根　　?。茫€實根　　　Ｄ．一個實根 59．，則（　　Ｄ　?。? Ａ．　　　　Ｂ．　　?。茫　　　。模? 60．函數連續(xù)是定積分存在的（ A ）條件 A．充分 B．必要 C．充要 D． 無關 二、計算題：解答應寫推理、演算步驟。 1． 解： 2． 解：原式＝． 3． 解：原式

15、 4． 解:原式=. 5．平面圖形由和圍成，求：該圖形的面積和此圖形繞軸旋轉的體積。 解：交點為（1，3）和（3，1）， 6． 解： 7．設 ，求 解： ， 　　　　　　． 8． 解: 9． 解： 10． 解： 11． 解： 12． 解:原式=. 13． 解： 14．計算由曲面圍成立體的體積。 解： 15． 解： 16．設，求常數與的值. 解:依題 ,必有,代入原式得: ,即 . 17．求曲線 在點處切線方程 解：，得　， 　　所以，　切線方程為　，即?。? 18. 解：原式= 19．設平面區(qū)域D是由 解: 20． 解： 10 / 10文檔可自由編輯打印