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江蘇連云港外國(guó)語學(xué)校2008—2009學(xué)年度高三階段性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷200812

上傳人:hjk****65 文檔編號(hào):46384253 上傳時(shí)間:2021-12-13 格式:DOC 頁數(shù):13 大?。?39.50KB
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1、NO.014 連云港外國(guó)語學(xué)校2008—2009學(xué)年度高三階段性測(cè)試 數(shù) 學(xué) 試 卷 命題人:劉希團(tuán) 2008年12月 注意事項(xiàng) 考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求 1. 本試卷共4頁,包含填空題和解答題兩部分.本次考試時(shí)間120分鐘,滿分160分.考試結(jié)束后,只交答題紙. 2. 答題前,請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)等用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在答題紙上. 3. 作答時(shí)必須使用黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題紙上的指定位置. 4.如有作圖需要,可用2B鉛筆作答,并請(qǐng)加黑加粗,描寫清楚. 一、YCY 填空題:本大題共14小題,每小題5分,共

2、70分.請(qǐng)把答案直接填寫在相應(yīng)位置. 1.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù) 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于_____▲_______。 2.已知,則的值等于_____▲_______。 3.設(shè)函數(shù),其中向量,則函數(shù)f(x)的最小正周期是_____▲_______。 4.已知函數(shù)_____▲_______。 5.,若與的夾角為銳角,則x的范圍是_____▲_______。 6.當(dāng)且時(shí),函數(shù)的圖像恒過點(diǎn),若點(diǎn)在直線上,則的最小值為_ _▲ __。 7.若一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示,則這個(gè)棱柱的體積為_____▲_______。 8.已知向量直線l過點(diǎn)且與向量垂直,則直線l的一般

3、方程是_____▲_______。 9.在公差為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中,a10+a11<0且a10a11<0,Sn是其前n項(xiàng)和,則使Sn取 最小值的n是_____▲_______。 10. 函數(shù)圖象是將函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移而得_▲_。 11.已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù),并且對(duì)于定義域內(nèi)任意的x, 滿足f(x+2)= -, 當(dāng)3

4、____。 13. 設(shè)是正項(xiàng)數(shù)列,其前項(xiàng)和滿足:,則數(shù)列的通項(xiàng)公式=_____▲_______。 14. 下列四種說法: ①命題“x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“x∈R,都有x2+1≤3x”; ②“m=-2”是“直線(m+2)x+my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分條件; ③在區(qū)間[-2,2]上任意取兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b,則關(guān)系x的二次方程x2+2ax-b2+1=0的兩根都為實(shí)數(shù)的概率為; ④過點(diǎn)(,1)且與函數(shù)y=圖象相切的直線方程是4x+y-3=0. 其中所有正確說法的序號(hào)是_____▲_______。 二、解答題:本

5、大題共6小題,共90分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 15.(本題滿分14分) 已知函數(shù),. (1)求的最大值和最小值; (2)若不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍 16.(本題滿分14分) 已知ABCD是矩形,AD=4,AB=2,E、F分別是線段AB、BC的中點(diǎn),PA⊥平面ABCD. (1)求證:PF⊥FD; (2)問棱PA上是否存在點(diǎn)G,使EG//平面PFD,若存在,確定點(diǎn)G的位置,若不存在,請(qǐng)說明理由. P A B C D F E 17.(本題滿分14分) 如圖,已知圓心坐標(biāo)為的圓

6、與軸及直線均相切,切點(diǎn)分別為、,另一圓與圓、軸及直線均相切,切點(diǎn)分別為、. (1)求圓和圓的方程; (2)過點(diǎn)B作直線的平行線,求直線被圓截得的弦的長(zhǎng)度. 18.(本小題滿分16分) 已知橢圓的左焦點(diǎn)為,左右頂點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為,過三點(diǎn)作圓,其中圓心的坐標(biāo)為 (1)當(dāng)>時(shí),橢圓的離心率的取值范圍 (2)直線能否和圓相切?證明你的結(jié)論 19.(本題滿分16分) 設(shè)常數(shù),函數(shù). (1)令,求的最小值,并比較的最小值與零的大小; (2)求證:在上是增函數(shù); (3)求證:當(dāng)時(shí),恒有. 20.(本題滿分16分) 已知數(shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列

7、,滿足 (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2)記恒成立,若存在,請(qǐng)求出M的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由. 學(xué)校 姓名 班級(jí) 考試號(hào) 座位號(hào) 連云港外國(guó)語學(xué)校2008—2009學(xué)年度高三階段性測(cè)試 數(shù) 學(xué) 試 卷 一、填空題(本大題共14小題,每小題5分,共70分) 1. ; 2.

8、 ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 11.

9、 ; 12. ; 13. ; 14. ; 二、解答題(5大題共90分,要求有必要的文字說明和步驟) 15.(本題滿分14分) 16.(本題滿分14分) 17.(本題滿分15分)

10、 18.(本題滿分16分) 19.(本題滿分16分) 20.(本題滿分16分)

11、 高三數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、 填空題:本大題共14小題,每小題5分,計(jì)70分. 1.第二象限 2. 3 3.Π 4. 5. __ 6. 2 7. 8. 9. 10 10.向右平移 11. 3.5 12.①④ 13. 14.①③ 二、 解答題:本大題共6小題,計(jì)90分. 15.解:(1). 又,,即,

12、 . (2),, 且, ,即的取值范圍是. 16.(Ⅰ)證明:連結(jié)AF,在矩形ABCD中,因?yàn)锳D=4,AB=2,點(diǎn)F是BC的中點(diǎn),所以∠AFB=∠DFC=45.所以∠AFD=90,即AF⊥FD.又PA⊥平面ABCD,所以PA⊥FD. 所以FD⊥平面PAF. 故PF⊥FD. (Ⅱ)過E作EH//FD交AD于H,則EH//平面PFD,且 AH=AD. 再過H作HG//PD交PA于G,則GH//平面PFD,且 AG=PA. 所以平面EHG//平面PFD,則EG//平面PFD,從而點(diǎn)G滿足AG=PA. 17.解:(1)由于⊙M與∠BOA的兩邊均相切,故M到OA及O

13、B的距離均為⊙M的半 徑,則M在∠BOA的平分線上, 同理,N也在∠BOA的平分線上,即O,M,N 三點(diǎn)共線,且OMN為∠BOA的平分線, ∵M(jìn)的坐標(biāo)為,∴M到軸的距離為1,即 ⊙M的半徑為1, 則⊙M的方程為, 設(shè)⊙N的半徑為,其與軸的的切點(diǎn)為C,連接MA、MC, 由Rt△OAM∽R(shí)t△OCN可知,OM:ON=MA:NC,即, 則OC=,則⊙N的方程為; (2)由對(duì)稱性可知,所求的弦長(zhǎng)等于過A點(diǎn)直線MN的平行線被⊙截得的弦 的長(zhǎng)度,此弦的方程是,即:, 圓心N到該直線的距離d=,則弦長(zhǎng)=. 另解:求得B(),再得過B與MN平行的直線方程,圓

14、心N到該直線的距離=,則弦長(zhǎng)=. (也可以直接求A點(diǎn)或B點(diǎn)到直線MN的距離,進(jìn)而求得弦長(zhǎng)) 18.解(1)由題意的中垂線方程分別為, 于是圓心坐標(biāo)為…………………………………4分 =>,即 >即>所以> , 于是> 即> ,所以< 即 <<………………8分 (2)假設(shè)相切, 則,……………………………………………………10分 ,………13分這與<<矛盾. 故直線不能與圓相切. ………………………………………………16分 19.解(Ⅰ)∵, ∴ ∴,∴,令,得,列表如下: 2

15、 0 遞減 極小值 遞增 ∴在處取得極小值, 即的最小值為. ,∵,∴,又,∴. (Ⅱ)證明由(Ⅰ)知,的最小值是正數(shù),∴對(duì)一切,恒有從而當(dāng)時(shí),恒有,故在上是增函數(shù). (Ⅲ)證明由(Ⅱ)知:在上是增函數(shù), ∴當(dāng)時(shí),, 又, ∴,即,∴ 故當(dāng)時(shí),恒有. 20.解:(1)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和, …2分 又, …………4分 是正項(xiàng)等比數(shù)列,, …………6分 公比,數(shù)列 …………8分 (2)解法一:, 由 …………11分 ,當(dāng), …………13分 又故存在正整數(shù)M,使得對(duì)一切M的最小值為2.…16分 (2)解法二:令,11分 由, 函數(shù)……13分 對(duì)于 故存在正整數(shù)M,使得對(duì)一切恒成立,M的最小值為2.……16分 數(shù)學(xué)試題 共8頁,第13頁

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