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《高等數(shù)學一》第六章-多元函數(shù)微分學--歷年試題模擬試題課后習題大匯總(含答案解析)

上傳人:每**** 文檔編號:46803422 上傳時間:2021-12-15 格式:DOC 頁數(shù):30 大?。?93.50KB
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1、 第六章 多元函數(shù)微分學 [單選題] 1、 設積分域在D由直線所圍成,則=(?。? A、  B、  C、  D、  【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】 B 【您的答案】 您未答題 【答案解析】  [單選題] 2、 (?。? A、9   B、4  C、3   請預覽后下載! D、1  【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】 A 【您的答案】 您未答題 【答案解析】  ?? [單選題] 3、 設,則=(?。? A、  B、&#

2、160; C、  D、   【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】 C 【您的答案】 您未答題 【答案解析】 首先設出,然后求出 最后結果中把用次方代換一下就可以得到結果.   [單選題] 4、 請預覽后下載! 設則( ). A、  B、  C、  D、   【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】 D 【您的答案】 您未答題 【答案解析】 本題直接根據(jù)偏導數(shù)定義得到. [單選題] 5、 設,=(?。? A、  B、  C、  D、 &

3、#160; 【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】 A 【您的答案】 您未答題 【答案解析】 請預覽后下載! 對x求導,將y看做常數(shù),. [單選題] 6、 設,則= (?。? A、  B、  C、  D、  【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】 A 【您的答案】 您未答題 【答案解析】  [單選題] 7、 A、  B、  C、  D、  【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】 B 【您的答案】 您未答題 【答案解析】  [單選題

4、] 8、 請預覽后下載! 函數(shù)的定義域為(?。? A、  B、  C、  D、  【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】 C 【您的答案】 您未答題 【答案解析】 ,, 綜上滿足:. [單選題] 9、 (?。? A、0  B、﹣1  C、1  D、∞  【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】 A 【您的答案】 您未答題 【答案解析】  [單選題] 10、 設,則(?。? A、  請預覽后下載! B、  C、  D

5、、  【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】 D 【您的答案】 您未答題 【答案解析】  [單選題] 11、 函數(shù)的確定的隱函數(shù),則=(?。? A、  B、  C、  D、  【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】 B 【您的答案】 您未答題 【答案解析】 方程左右兩邊求導,, 請預覽后下載! . [單選題] 12、 設,則在(0,0)處 (?。? A、取得極大值  B、取得極小值  C、無極值  D、無法判定是否取得極值  【從題庫

6、收藏夾刪除】 【正確答案】 B 【您的答案】 您未答題 【答案解析】 故,故取得極小值 [單選題] 13、 設,則=(?。? A、  B、  C、  D、  【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】 D 【您的答案】 您未答題 【答案解析】  [單選題] 請預覽后下載! 14、 設z=x^2/y,x=v-2u,y=u+2v,則(?。? A、  B、  C、   D、  【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】 C 【您的答案】 您未答題 【答案解析】

7、 [單選題] 15、設函數(shù)z=ln(x2+y2),則=( ) A、   B、  C、   D、  請預覽后下載! 【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】 A 【您的答案】 您未答題 【答案解析】 [單選題] 16、設函數(shù),則=( ). A、  B、  C、  D、  【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】 C 【您的答案】 您未答題 【答案解析】 參見教材P178~179。(2014年4月真題) [單選題] 17、設函數(shù)z=xey,則全微分(?。? A、ed

8、x+2edy  B、2edx+edy  C、edx+2dy  D、2dx+edy   【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】 A 【您的答案】 您未答題 【答案解析】 請預覽后下載! 因此選擇A. 參見教材P190。(2014年10月真題) [單選題] 18、設函數(shù),則偏導數(shù)(?。?。 A、-1  B、0  C、1  D、2  【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】 C 【您的答案】 您未答題 【答案解析】 ,因此可得。參見教材P183。 [單選題] 19、

9、 設函數(shù)則=( ). A、  B、  C、  D、  【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】 A 【您的答案】 您未答題 【答案解析】 請預覽后下載! 參見教材P178。   [單選題] 20、設函數(shù)(?。? A、4ln2+4  B、4ln2-4  C、  D、  【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】 A 【您的答案】 您未答題 【答案解析】 參見教材P182。 [解答題] 21、 設函數(shù)z=,則=_________. 【從題庫收藏夾刪除】

10、 【正確答案】  【您的答案】 您未答題 【答案解析】  [解答題] 22、 請預覽后下載! 【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】 【您的答案】 您未答題 [解答題] 23、 設某企業(yè)生產(chǎn)一定量的某產(chǎn)品時可用兩種原料,第一種為x(千噸),第二種為y(千噸),其電能消耗量N(萬度)與兩種原料使用量的關系為 問如何使用兩種原料方可使電能消耗達到最低,并求此時的最低能耗. 【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】 令 有,  【您的答案】 您未答題 [解答題] 24、設函數(shù)z=z(x,y)是由方程x+yz-ln(x+

11、z)=0所確定的隱函數(shù),求 【從題庫收藏夾刪除】 請預覽后下載! 【正確答案】  【您的答案】 您未答題 [解答題] 25、計算二重積分 【從題庫收藏夾刪除】 請預覽后下載! 【正確答案】  【您的答案】 您未答題 [解答題] 26、 求函數(shù)在點(2,1)當=0.1,△y=-0.2時的全增量和全微分. 【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】 z(2,1)=22×1+12=5 當=0.1,時,點(2,1)變?yōu)椋?.1,0.8), , 所以z的全增量為 又有: 所以 請預覽后下載! . 【您的答案】

12、您未答題 [解答題] 27、 某工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的聯(lián)合成本函數(shù)為,需求函數(shù).其中分別是兩種產(chǎn)品的價格和需求量,兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少時利潤最大? 【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】 解析: 令 解得,  由題意,最大利潤一定存在,又函數(shù)在定義域內(nèi)只有惟一駐點. 因此,當,即生產(chǎn)2個單位A種產(chǎn)品3個單位B種產(chǎn)品時獲利最大. 【您的答案】 您未答題 [解答題] 28、 設隱函數(shù)z=z(x,y)由方程ex+ysin(x+z)=0確定,求dz. 【從題庫收藏夾刪除】 請預覽后下載! 【正確答案】  【您的答案】 您未答題 [解答題]

13、29、計算其中D:y=x,y=1,y軸所圍區(qū)域 【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】 ∵ D:0≤y≤1,0≤x≤y 【您的答案】 您未答題 [解答題] 30、設D為xoy平面上由x=0,所圍成的平面區(qū)域,試求. 請預覽后下載! 【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】  【您的答案】 您未答題 [解答題] 31、設z=ln(x+ ),則. 【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】  【您的答案】 您未答題 [解答題] 32、設D是由直線y=x, y=2x及y=2所圍成的區(qū)域,試求 【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】

14、60; 【您的答案】 您未答題 [解答題] 請預覽后下載! 33、設z=z(x,y)是由方程所確定的隱函數(shù),并設 【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】  =2/3. 【您的答案】 您未答題 [解答題] 34、設D是由直線y=2,y=x及y=2x所圍成的區(qū)域,計算二重積分. 【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】  【您的答案】 您未答題 [解答題] 35、設z=z(x,y)是由方程z3-3xyz-1=0所確定的隱函數(shù),求偏導數(shù). 【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】 ,, 請預覽后下載!   【您的答案】

15、您未答題 [解答題] 36、 計算二重積分I=,其中D是由直線y=2x,x=l及曲線y=x2圍成的平面區(qū)域. 【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】 【您的答案】 您未答題 [解答題] 37、求函數(shù)的全微分dz. 【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】  【您的答案】 您未答題 【答案解析】 請預覽后下載! 參見教材P190.(2015年4月真題) [解答題] 38、設z=z(x,y)是由方程z=e2x-3z+2y所確定的隱函數(shù),求偏導數(shù). 【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】  【您的答案】 您未答題 【答案解析】

16、令F(x,y,z)=e2x-3z+2y-z,則 從而 參見教材P197~198.(2015年4月真題) [解答題] 39、 計算二重積分,其中D是由直線x=1、x=2及y=1、y=2所圍成的平面區(qū)域. 【從題庫收藏夾刪除】 請預覽后下載! 【正確答案】  【您的答案】 您未答題 【答案解析】 由圖可以看出x的取值范圍為1≤x≤2;y的取值范圍為1≤y≤2. 二重積分可以化為 參見教材P207~212.(2015年4月真題) [解答題] 40、計算二重積分,其中D是由直線y=x,y=1及x=5所圍成的平面區(qū)域,如圖所示. 【從題庫

17、收藏夾刪除】 【正確答案】 4 【您的答案】 您未答題 【答案解析】 由圖可以看出x的取值范圍為1≤x≤5 二重積分可以化為 請預覽后下載! 參見教材P207~212。(2014年4月真題) [解答題] 41、設z=z(x,y)是由方程2sin(2x+3y-5z)=2x+3y-5z所確定的隱函數(shù),求證. 【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】 令F(x,y,z)=2x+3y-5z-2sin(2x+3y-5z),則 從而 原題得證. 【您的答案】 您未答題 【答案解析】 參見教材P183~185。(2014年4月真題) [解答題] 請預覽

18、后下載! 42、計算二重積分,其中D是由曲線y=x2和所圍成的平面區(qū)域,如圖所示. 【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】  【您的答案】 您未答題 【答案解析】 由圖可以看出x的取值范圍為0≤x≤1 二重積分可以化為 參見教材P207~212。(2014年10月真題) [解答題] 43、設z=z(x,y)是由方程xyz-sinx+ln(l+y)=0所確定的隱函數(shù),求偏導數(shù). 【從題庫收藏夾刪除】 請預覽后下載! 【正確答案】  【您的答案】 您未答題 【答案解析】 令F(x,y,z)=xyz-sinx+ln(l+y),則

19、 從而 參見教材P197~198。(2014年10月真題) [解答題] 44、設是由方程所確定的隱函數(shù),求偏導數(shù),。 【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】 , 【您的答案】 您未答題 【答案解析】 方程兩邊關于求導可得: 請預覽后下載! 因此有,同理方程兩邊關于求導可得:,因此有。參見教材P183。 [解答題] 45、計算二重積分,其中D是直線及所圍成的平面區(qū)域,如圖所示。 【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】  【您的答案】 您未答題 【答案解析】 參見教材P207。 [解答題] 46、 求函數(shù)的全微分. 請

20、預覽后下載! 【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】  【您的答案】 您未答題 【答案解析】 參見教材P190。 [解答題] 47、設函數(shù),求偏導數(shù). 【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】 【您的答案】 您未答題 [解答題] 48、設是由方程所確定的隱函數(shù),求偏導數(shù),. 【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】 就是對x求導, 把y看成常數(shù) 就是對y求導,把x看成常數(shù)      請預覽后下載! 【您的答案】 您未答題 [解答題] 49、計算二重積分,其中D是由曲線與直線x=1及x軸、

21、y軸所圍成的平面區(qū)域. 【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】 【您的答案】 您未答題 [解答題] 50、(6分)試判斷點(0,1)及(1,1)是否為函數(shù)的極值點?若是極值點,指出是極大值點還是極小值點。 【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】 所以,(0,1)不是函數(shù)的駐點,從而不是極值點, , 所以,(1,1)是函數(shù)的駐點, 請預覽后下載! 可知(1,1)是函數(shù)的極小值點。 【您的答案】 您未答題 【答案解析】 參見教材P200 [解答題] 51、(7分)計算二重積分其中D是由直線x=1,x=2,y=x,y=所圍成的平面區(qū)域。 【從題庫收藏夾刪除】 【正確答案】  【您的答案】 您未答題 【答案解析】 參見教材P208 (注:可編輯下載,若有不當之處,請指正,謝謝!) 請預覽后下載!

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