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【特色訓(xùn)練】11.2實(shí)數(shù)與數(shù)軸 專題專練

上傳人:pw****6 文檔編號(hào):46815002 上傳時(shí)間:2021-12-15 格式:DOC 頁(yè)數(shù):4 大?。?16.97KB
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1、 11.2 實(shí)數(shù)與數(shù)軸 一、實(shí)數(shù)的相關(guān)概念 1、無(wú)理數(shù):無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù),這說(shuō)明無(wú)理數(shù)有兩個(gè)基本特征:一是小數(shù)位數(shù)無(wú)限多,二是不循環(huán)。 2、無(wú)理數(shù)的表現(xiàn)形式 在初中階段,無(wú)理數(shù)的表現(xiàn)形式有幾下三種: ① 開(kāi)方開(kāi)不盡而得到的數(shù),如、、等 ②含有π的數(shù),如π、等 ③無(wú)限不循環(huán)的小數(shù),如1.1010010001(每二個(gè)1之間依次多一個(gè)0) 二、實(shí)數(shù)的分類 有理數(shù)、無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù);它能夠按以下兩種方式分類 實(shí)數(shù) 或 實(shí)數(shù) 三、實(shí)數(shù)的重要性質(zhì) 1、有理數(shù)范圍內(nèi)的一些定義,概念和性質(zhì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用,如絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)等。 2、兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的比較;正數(shù)大

2、于0;0大小一切負(fù)數(shù);二個(gè)負(fù)實(shí)數(shù),絕對(duì)值大的反而小 3、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),加、減、乘、除(除數(shù)不能為0)、乘方五種運(yùn)算暢通無(wú)阻,在開(kāi)方運(yùn)算中,正實(shí)數(shù)和0總能實(shí)行開(kāi)方運(yùn)算,負(fù)實(shí)數(shù)只能開(kāi)立方,不能開(kāi)平方, 4、在有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用。 四、實(shí)數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系 實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)存有著一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,即:任何一個(gè)實(shí)數(shù)都能夠用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示,反之,數(shù)軸上的任何一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。所以,我們不但能夠?qū)⒁粋€(gè)有理數(shù)用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示,同時(shí),也能夠?qū)⒁粋€(gè)無(wú)理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)。 五、典型例題剖析 例1、在實(shí)數(shù)0、-、3.14、π、、中有幾個(gè)無(wú)理數(shù)( )

3、A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 剖析:本題主要考杳的是對(duì)無(wú)理數(shù)概念的理解和辨析,無(wú)理數(shù)只有π、兩個(gè),所以選B 評(píng)注:根據(jù)無(wú)理數(shù),有理數(shù)的定義實(shí)行判斷,進(jìn)一步考查學(xué)生的觀察、分析、判斷水平。 例2、寫(xiě)出一個(gè)無(wú)理數(shù),其大小在-2和-3之間 剖析:該題是一道考查無(wú)理數(shù)概念和大小的開(kāi)放題,根據(jù)題意,其大小在-2和-3之間的無(wú)理數(shù)可表示為-(4

4、為>1,所以1-<0,于是,= -(1-)=-1,所以,選B 例4、有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖2,當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)x是64時(shí),輸出的數(shù)據(jù)y是( ) 圖1 A、8 B、3 C、2 D、2 剖析:本題類似于計(jì)算器的應(yīng)用,考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根及識(shí)別一個(gè)數(shù)是否是無(wú)理數(shù);64的算術(shù)平方根是8,而8是有理數(shù),按要求再次輸入,8的算術(shù)平方根是,所以本題選D 例5、若=0,則yx= 剖析:本題考查了二個(gè)知識(shí),其一:算術(shù)平方根的非負(fù)性的性質(zhì)及絕對(duì)值的性質(zhì),根據(jù)當(dāng)a=0時(shí),的最小值為0,其二:如果幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0 解:根據(jù)算術(shù)平

5、方根的性質(zhì)及絕對(duì)值的性質(zhì):, 由已知條件得:, 所以x=2 ,y= 所以yx== 例6、實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ) 圖2 A.a(chǎn)+b>0 B.a(chǎn)b<0 C.-b>a D.a(chǎn)-b>0 剖析:本題考查了二個(gè)知識(shí)點(diǎn),其一:“實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)”,在數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù),右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù),并且,右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù);其二:有理數(shù)中相反數(shù)等概念及各種運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)中仍然適用。從數(shù)軸上可知,a>0,b<0,所以ab<0,a-b>0,又因?yàn)?,得?b>a,只有a+b>0是錯(cuò)誤的.所以,

6、選A 專項(xiàng)練習(xí) 1、下列各數(shù):,-,3.1415926,,,,3.101001000……中有理數(shù)有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2、若實(shí)數(shù)a滿足不等式10, 所以4-3>1-4, 故(-3)△>△(-3).

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