《機(jī)械原理朱龍英 西電版第05 齒輪機(jī)構(gòu)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《機(jī)械原理朱龍英 西電版第05 齒輪機(jī)構(gòu)（215頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第5章齒輪機(jī)構(gòu)第 5 章齒 輪 機(jī) 構(gòu)5.1齒輪機(jī)構(gòu)的類型和特點(diǎn)齒輪機(jī)構(gòu)的類型和特點(diǎn)5.2齒廓嚙合基本定律和齒廓曲線的齒廓嚙合基本定律和齒廓曲線的選擇選擇5.3漸開線齒廓漸開線齒廓5.4漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪5.5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)5.6漸開線齒廓的加工漸開線齒廓的加工5.7漸開線變位齒輪漸開線變位齒輪5.8斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)5.9直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)5.10蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)思考題及習(xí)題思考題及習(xí)題第5章齒輪機(jī)構(gòu)5.1齒輪機(jī)構(gòu)的類型和特點(diǎn)齒輪機(jī)構(gòu)的類型和特點(diǎn)齒輪機(jī)構(gòu)是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最廣泛的一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)

2、， 其主要優(yōu)點(diǎn)是： 傳動(dòng)準(zhǔn)確可靠， 可傳遞空間兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力； 適用的功率和速度范圍廣(功率從接近于零的微小值到數(shù)萬(wàn)千瓦, 圓周速度從很低到300 m/s)； 傳動(dòng)效率高（0.920.98）； 工作可靠， 壽命長(zhǎng)； 外廓尺寸小， 結(jié)構(gòu)緊湊。 齒輪機(jī)構(gòu)的主要缺點(diǎn)是： 制造和安裝精度要求較高， 需專門設(shè)備制造， 因此成本較高； 不宜用于遠(yuǎn)距離兩軸之間的傳動(dòng)。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)齒輪機(jī)構(gòu)種類很多， 根據(jù)齒輪傳動(dòng)的工作情況（運(yùn)動(dòng)形式、 傳動(dòng)軸位置、 轉(zhuǎn)向）， 齒輪傳動(dòng)有以下幾種基本類型。1 按角速比是否恒定分類按角速比是否恒定分類按照一對(duì)齒輪傳動(dòng)的角速比是否恒定， 可將齒輪機(jī)構(gòu)分為圓形齒輪機(jī)構(gòu)和非圓

3、齒輪機(jī)構(gòu)兩大類。 非圓齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角速比是變化的， 即主動(dòng)輪作等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)， 從動(dòng)輪按一定規(guī)律作變角速度轉(zhuǎn)動(dòng)， 如圖5-1所示。 非圓齒輪機(jī)構(gòu)僅用于一些具有特殊要求的機(jī)械中， 我們將在第7章加以簡(jiǎn)略介紹。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)圖5-1非圓齒輪機(jī)構(gòu)第5章齒輪機(jī)構(gòu)圓形齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角速比是固定的， 即主、 從動(dòng)輪按一定的角速比作等速轉(zhuǎn)動(dòng)， 因此傳動(dòng)較平穩(wěn)， 廣泛地應(yīng)用在現(xiàn)代機(jī)械中。 2 按相對(duì)運(yùn)動(dòng)分類按相對(duì)運(yùn)動(dòng)分類按照一對(duì)齒輪傳遞的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是平面運(yùn)動(dòng)還是空間運(yùn)動(dòng)， 齒輪機(jī)構(gòu)可分為平面齒輪機(jī)構(gòu)和空間齒輪機(jī)構(gòu)兩類。 1） 平面齒輪機(jī)構(gòu)平面齒輪機(jī)構(gòu)用于傳遞兩平行軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。 平面齒輪的輪坯是圓柱形

4、的， 故稱為圓柱齒輪。 根據(jù)輪齒排列方向的不同， 平面齒輪機(jī)構(gòu)又可作如下分類： 第5章齒輪機(jī)構(gòu)（1） 直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)。 直齒圓柱齒輪簡(jiǎn)稱直齒輪， 其輪齒的齒向與軸線平行。 直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)又可以分為以下三種： 外嚙合直齒輪機(jī)構(gòu)， 其兩齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反(見(jiàn)圖5-2(a)。 內(nèi)嚙合直齒輪機(jī)構(gòu)， 其兩齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同(見(jiàn)圖5-2(b)。 齒輪齒條機(jī)構(gòu)， 其一個(gè)齒輪演變?yōu)榕帕兄X的板條， 稱為齒條。 當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)， 齒條作直線平動(dòng)(見(jiàn)圖5-2(c)。第5章齒輪機(jī)構(gòu)圖5-2直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)第5章齒輪機(jī)構(gòu)2） 平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)。 斜齒圓柱齒輪簡(jiǎn)稱斜齒輪， 其輪齒的齒向與軸線傾斜一個(gè)角度， 如圖

5、5-3所示。 平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)也有外嚙合、 內(nèi)嚙合及齒輪與齒條嚙合之分。 （3） 人字齒輪機(jī)構(gòu)。 人字齒輪的齒形如“人”字， 它相當(dāng)于兩個(gè)全等但齒向傾斜方向相反的斜齒輪拼接而成， 如圖5-4所示。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)圖5-3平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)第5章齒輪機(jī)構(gòu)圖5-4人字齒輪機(jī)構(gòu)第5章齒輪機(jī)構(gòu)2） 空間齒輪機(jī)構(gòu)空間齒輪機(jī)構(gòu)用來(lái)傳遞兩相交軸或交錯(cuò)軸(既不平行又不相交)之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。 空間齒輪機(jī)構(gòu)較常見(jiàn)的類型如下: （1） 圓錐齒輪機(jī)構(gòu)。 圓錐齒輪機(jī)構(gòu)兩齒輪的軸線相交， 其輪齒排列在截圓錐體的表面上， 亦有直齒、 斜齒和曲線齒之分， 如圖5-5(a)、 (b)、 (c)所示。第5章齒輪機(jī)構(gòu)圖

6、5-5圓錐齒輪機(jī)構(gòu)第5章齒輪機(jī)構(gòu)（2） 交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)。 交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)是由兩個(gè)斜齒輪組成的兩輪軸線成空間交錯(cuò)的齒輪機(jī)構(gòu)， 如圖5-6所示。 （3） 蝸桿機(jī)構(gòu)。 蝸桿機(jī)構(gòu)的兩軸一般垂直交錯(cuò),如圖5-7所示。 第5章齒輪機(jī)構(gòu) 圖5-6交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)第5章齒輪機(jī)構(gòu)圖5-7蝸桿機(jī)構(gòu)第5章齒輪機(jī)構(gòu)3 按輪齒齒廓曲線分類按輪齒齒廓曲線分類按照輪齒齒廓曲線的不同， 齒輪機(jī)構(gòu)又可分為漸開線齒輪、 圓弧齒輪等。 本章將以制造、 安裝方便， 應(yīng)用最廣的漸開線直齒輪機(jī)構(gòu)為重點(diǎn)， 就其嚙合原理、 幾何尺寸計(jì)算等進(jìn)行較為詳細(xì)的闡述。 在此基礎(chǔ)上， 對(duì)其他類型的齒輪機(jī)構(gòu)作扼要介紹。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)5.2齒廓嚙合基

7、本定律和齒廓曲線的選擇齒廓嚙合基本定律和齒廓曲線的選擇齒輪機(jī)構(gòu)是依靠主動(dòng)輪的齒廓推動(dòng)從動(dòng)輪的齒廓來(lái)實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力傳遞的。 兩輪的瞬時(shí)角速度之比稱為傳動(dòng)比。 齒輪傳動(dòng)的最基本要求之一是瞬時(shí)傳動(dòng)比（角速度之比）恒定不變， 否則主動(dòng)齒輪以等角速度回轉(zhuǎn)時(shí)， 從動(dòng)齒輪的角速度將為變量， 因而產(chǎn)生慣性力。 這種慣性力不僅會(huì)引起機(jī)器的振動(dòng)和噪聲， 影響工作精度， 還會(huì)影響齒輪的壽命。 齒輪的齒廓形狀究竟符合什么條件， 才能滿足齒輪傳動(dòng)的瞬時(shí)傳動(dòng)比保持不變這個(gè)要求呢？下面就來(lái)分析齒廓曲線與齒輪傳動(dòng)比的關(guān)系。第5章齒輪機(jī)構(gòu)1 齒廓嚙合的基本定律齒廓嚙合的基本定律圖5-8所示為一相互嚙合的平面齒輪機(jī)構(gòu)， 齒輪1、

8、 2分別繞軸O1、 O2以角速度1和2轉(zhuǎn)動(dòng)， 齒廓E1和E2在K點(diǎn)接觸， 過(guò)K點(diǎn)作兩齒廓的公法線n-n, 與連心線O1O2交于P點(diǎn)。 由三心定理可知， 點(diǎn)P是這對(duì)齒輪的相對(duì)速度瞬心， 由此可知， 這對(duì)齒輪的傳動(dòng)比為第5章齒輪機(jī)構(gòu)圖5-8齒廓嚙合基本定律第5章齒輪機(jī)構(gòu)POPOi122112(5-1)由式（5-1）可知， 欲使傳動(dòng)比i12保持恒定不變， 則比值O2P/O1P應(yīng)恒為常數(shù)。 因O1、 O2為兩齒輪的固定軸心， 在傳動(dòng)過(guò)程中位置不變， 故其連心線O1O2為定長(zhǎng)。 因此， 欲使O2P/O1P為常數(shù)， 則兩齒輪在嚙合傳動(dòng)過(guò)程中P點(diǎn)必須為一定點(diǎn)。第5章齒輪機(jī)構(gòu)由此可知， 保證齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比不變

9、, 齒廓形狀所必須滿足的條件為： 不論一對(duì)傳動(dòng)齒輪的兩齒廓在任何位置接觸， 過(guò)齒廓接觸點(diǎn)所作的兩齒廓的公法線都必須與兩輪的連心線交于一定點(diǎn)， 其瞬時(shí)角速度之比與其連心線O1O2被齒廓接觸點(diǎn)公法線所分割的兩線段長(zhǎng)度成反比。 這一規(guī)律稱為齒廓嚙合基本定律。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)定點(diǎn)P稱為節(jié)點(diǎn)， 以兩齒輪的軸心O1、 O2為圓心， 過(guò)節(jié)點(diǎn)P所作的兩個(gè)相切的圓稱為該對(duì)齒輪的節(jié)圓， 以r1、 r2 分別表示兩節(jié)圓半徑。 因兩輪在節(jié)點(diǎn)P處的相對(duì)速度等于零， 故一對(duì)齒輪齒廓的嚙合過(guò)程相當(dāng)于兩輪節(jié)圓的純滾動(dòng)， 其傳動(dòng)比等于兩輪節(jié)圓半徑的反比， 即常數(shù)12122112rrPOPOi(5-2)第5章齒輪機(jī)構(gòu)2. 齒廓曲

10、線的選擇齒廓曲線的選擇凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓， 稱為共軛齒廓。 在理論上, 當(dāng)給定一條齒廓曲線， 一般總可以得到與它共軛的另一條齒廓曲線， 因此可以作為共軛齒廓的曲線是很多的。 但在生產(chǎn)實(shí)際中， 齒廓曲線除滿足齒廓嚙合基本定律外， 還必須從設(shè)計(jì)、 制造、 測(cè)量、 安裝及使用等方面綜合考慮。 對(duì)于定傳動(dòng)比的齒輪機(jī)構(gòu)， 目前通常采用的齒廓有漸開線、 擺線和圓弧等。 其中， 漸開線齒廓能夠較為全面地滿足上述方面的要求， 因此目前絕大部分的齒輪都采用漸開線作為齒廓； 高速重載的機(jī)器宜用圓弧齒輪; 擺線齒輪多用于各種儀表。 本章將主要研究漸開線齒輪。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)5.3漸漸 開開 線線 齒

11、齒 廓廓5.3.1漸開線的形成漸開線的形成如圖5-9所示， 當(dāng)直線KB沿半徑為rb的圓周作純滾動(dòng)時(shí)， 直線上任一點(diǎn)K的軌跡AK稱為該圓的漸開線。 這個(gè)圓稱為漸開線的基圓， 直線KB稱為漸開線的發(fā)生線。 角 K(AOK)稱為漸開線AK段的展角。 漸開線齒輪的齒廓曲線是漸開線。 漸開線齒輪的輪齒就是由兩條反向的漸開線所組成的。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)5.3.2漸開線的性質(zhì)漸開線的性質(zhì)由漸開線的形成可知， 它具有以下特性： （1） 發(fā)生線沿基圓滾過(guò)的長(zhǎng)度等于基圓上被滾過(guò)的圓弧長(zhǎng)度。 由于發(fā)生線在基圓上作純滾動(dòng)， 因此由圖5-9可知。 （2） 漸開線上任一點(diǎn)的法線恒與基圓相切。 因發(fā)生線沿基圓滾動(dòng)時(shí)， B點(diǎn)是

12、其瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心， 故發(fā)生線KB是漸開線上K點(diǎn)的法線。 因?yàn)榘l(fā)生線始終與基圓相切， 所以漸開線上任一點(diǎn)的法線必與基圓相切。 切點(diǎn)B就是漸開線上K點(diǎn)的曲率中心， 線段為K點(diǎn)的曲率半徑。ABKB KB第5章齒輪機(jī)構(gòu)隨著K點(diǎn)離基圓愈遠(yuǎn)， 相應(yīng)的曲率半徑愈大， 漸開線愈平直； 反之， K點(diǎn)離基圓愈近， 相應(yīng)的曲率半徑愈小， 漸開線愈彎曲； 漸開線在基圓上起始點(diǎn)處的曲率半徑為零。 （3） 漸開線上各點(diǎn)壓力角不等。 漸開線齒廓上某一點(diǎn)的法線（壓力方向線）與齒廓上該點(diǎn)速度方向線所夾的銳角K， 稱為該點(diǎn)的壓力角。 由圖5-9可知:kbkrrOKOBcos(5-3)第5章齒輪機(jī)構(gòu)式(5-3)表明漸開線齒廓上各點(diǎn)壓

13、力角不等， K點(diǎn)離圓心越遠(yuǎn)， 其壓力角越大。 基圓上壓力角b=0。 （4） 漸開線的形狀取決于基圓的大小。 由圖5-10可見(jiàn)， 基圓愈小， 漸開線愈彎曲； 基圓愈大， 漸開線愈平直。 當(dāng)基圓半徑為無(wú)窮大時(shí)， 其漸開線將成為一條垂直于發(fā)生線的直線， 它就是后面將介紹的齒條的齒廓曲線。 （5） 基圓內(nèi)無(wú)漸開線。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)圖5-9漸開線的形成第5章齒輪機(jī)構(gòu)圖5-10漸開線的形狀與基圓半徑的關(guān)系第5章齒輪機(jī)構(gòu)5.3.3漸開線方程漸開線方程在研究漸開線齒輪的嚙合原理及幾何尺寸的計(jì)算時(shí)， 常常需要用到漸開線的方程式。 以下根據(jù)漸開線的形成原理導(dǎo)出它的方程式。 如圖5-9所示， 點(diǎn)A為漸開線在基圓上的

14、起始點(diǎn)， K為漸開線上任意一點(diǎn)， 其向徑用rK表示。 若以此漸開線為齒輪的齒廓， 當(dāng)另一個(gè)齒輪的齒廓同它在點(diǎn)K嚙合時(shí)， 則該齒廓在點(diǎn)K所受的正壓力應(yīng)沿齒廓在該點(diǎn)法線BK的方向。 同時(shí)齒輪繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)， 齒廓上點(diǎn)K速度的方向應(yīng)垂直于直線OK。 我們把法線BK與K點(diǎn)的速度方向線(沿Ka方向)之間所夾的銳角稱為齒廓在該點(diǎn)的壓力角， 記為K。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)根據(jù)漸開線的性質(zhì)， 由BOK中的關(guān)系可得壓力角K=BOK。 在BOK中：KbKrrcosKKbKKbbbKrrrABrBK)(tan即KKK tan第5章齒輪機(jī)構(gòu)式中， K稱為角K的漸開線函數(shù)， 工程上用inv表示K， 即KKKKinvtan為了方

15、便， 工程中已將不同壓力角的漸開線函數(shù)invK計(jì)算出來(lái)列成表格， 以備查用。 綜上所述， 可得漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程式為KKKKKbKrrtaninvcos(5-4)第5章齒輪機(jī)構(gòu)5.3.4漸開線齒廓嚙合特性漸開線齒廓嚙合特性1. 漸開線齒廓能滿足定傳動(dòng)比的要求漸開線齒廓能滿足定傳動(dòng)比的要求如圖5-11所示， 兩齒輪上一對(duì)漸開線齒廓在任意點(diǎn)K嚙合， 過(guò)點(diǎn)K作這對(duì)齒廓的公法線N1N2。 根據(jù)漸開線的性質(zhì)可知， 公法線N1N2必同時(shí)與兩基圓相切， 即公法線N1N2為兩輪基圓的一條內(nèi)公切線。 又因兩輪基圓的大小和安裝位置均固定不變， 故兩基圓一側(cè)的內(nèi)公切線N1N2是唯一的， 亦即兩齒廓在任意點(diǎn)(如點(diǎn)

16、K及K)嚙合的公法線N1N2是一條定直線， 而且該直線與連心線O1O2的交點(diǎn)P是固定的， 即點(diǎn)P為固定節(jié)點(diǎn)， 則兩輪的傳動(dòng)比i12是常數(shù)。 因圖中O1N1P和O2N2P相似， 故兩輪的傳動(dòng)比為第5章齒輪機(jī)構(gòu)常數(shù)1212122112bbrrrrPOPOi(5-5)式中， r1、 r2 分別為兩輪的節(jié)圓半徑。 式(5-5)表明兩漸開線齒輪嚙合時(shí)， 其傳動(dòng)比i12不僅與兩輪的節(jié)圓半徑成反比， 而且也與其基圓半徑成反比。 因此漸開線齒廓滿足定角速比要求。 漸開線齒廓嚙合傳動(dòng)的這一特性稱為定傳動(dòng)比特性。 這一特性在工程實(shí)際中具有重要意義， 可減少因傳動(dòng)比變化而引起的動(dòng)載荷、 振動(dòng)和噪聲， 提高傳動(dòng)精度和

17、齒輪使用壽命。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)圖5-11漸開線齒廓滿足定角速比要求第5章齒輪機(jī)構(gòu)2. 漸開線齒廓嚙合的特點(diǎn)漸開線齒廓嚙合的特點(diǎn)1） 嚙合線為一條定直線由于一對(duì)漸開線齒輪的齒廓在任意嚙合點(diǎn)處的公法線都是同一直線N1N2， 因此兩齒廓上所有嚙合點(diǎn)均在N1N2上， 或者說(shuō)兩齒廓在N1N2上嚙合。 所以， 線段N1N2是兩齒廓嚙合點(diǎn)的軌跡， 即直線N1N2就是漸開線齒廓的嚙合線。 嚙合線與兩節(jié)圓的公切線t-t的夾角稱為嚙合角。 對(duì)于漸開線齒廓嚙合， 其嚙合線是直線， N1N2是一對(duì)漸開線齒廓的嚙合線、 公法線及兩基圓的公切線等三線重合的。 由于漸開線齒廓的嚙合線是一條定直線， 因此嚙合角的大小始終保持

18、不變， 它等于齒廓在節(jié)圓上的壓力角。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)當(dāng)不考慮齒廓間的摩擦力影響時(shí)， 齒廓間壓力是沿著接觸點(diǎn)的公法線方向作用的， 即漸開線齒廓間壓力的作用方向恒定不變， 故當(dāng)齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩一定時(shí)， 齒廓之間作用力的大小和方向都不變， 這一特性稱為漸開線齒輪傳動(dòng)的受力平穩(wěn)性。 該特性對(duì)齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性及延長(zhǎng)漸開線齒輪使用壽命有利。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)2） 漸開線齒輪具有可分離性由式（5-5）可知， 傳動(dòng)比取決于兩基圓半徑的反比。 當(dāng)齒輪加工好以后， 兩基圓的大小就確定了， 即使由于制造、 安裝誤差， 以及在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中軸的變形、 軸承的磨損等原因， 使兩漸開線齒輪的實(shí)際中心距與原來(lái)設(shè)計(jì)的中心距產(chǎn)生誤差，

19、 其傳動(dòng)比仍將保持不變。 漸開線齒廓的這一特性稱為中心距可分離性。 這一特性對(duì)漸開線齒輪的加工、 安裝和使用都十分有利， 這也是漸開線齒廓被廣泛采用的主要原因之一。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)3） 漸開線齒廓的相對(duì)滑動(dòng)由圖5-11可知， 兩齒廓接觸點(diǎn)在公法線上的分速度必定相等， 但在齒廓接觸點(diǎn)公切線上的分速度不一定相等， 因此， 在嚙合傳動(dòng)時(shí)， 齒廓之間將產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)。 齒廓間的滑動(dòng)將引起嚙合時(shí)的摩擦損失和齒廓的磨損。 一對(duì)齒廓除節(jié)點(diǎn)外， 在各處都具有相對(duì)滑動(dòng)是所有嚙合傳動(dòng)的共性。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)5.4漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪5.4.1外齒輪外齒輪1 齒輪各部分名稱齒輪各部分名稱圖5-

20、12所示為一直齒外齒輪的一部分。 齒輪上每一個(gè)用于嚙合的凸起部分均稱為齒。 每個(gè)齒都具有兩個(gè)對(duì)稱分布的齒廓。 一個(gè)齒輪的輪齒總數(shù)稱為齒數(shù)， 用z表示。 （1） 齒頂圓。 過(guò)所有齒頂端的圓稱為齒頂圓， 其半徑和直徑分別用ra和da表示。 （2） 齒根圓。 過(guò)所有齒槽底邊的圓稱為齒根圓， 其半徑和直徑分別用rf和df表示。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)圖5-12 齒輪各部分名稱第5章齒輪機(jī)構(gòu)（3） 基圓。 產(chǎn)生漸開線的圓稱為基圓， 其半徑和直徑分別用rb和db表示。 （4） 分度圓。 為了確定齒輪各部分的幾何尺寸， 在齒輪上選擇一個(gè)圓作為計(jì)算的基準(zhǔn)， 稱該圓為齒輪的分度圓， 其半徑和直徑分別用r和d表示。 （5

21、） 全齒高。 分度圓把輪齒分為兩部分， 介于分度圓與齒頂圓之間的部分稱為齒頂， 其徑向高度稱為齒頂高， 用ha表示； 介于分度圓與齒根圓之間的部分稱為齒根， 其徑向高度稱為齒根高， 用hf表示； 齒頂圓與齒根圓之間的徑向高度稱為齒全高， 用h表示， 故有： h=ha+hf。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)（6） 齒厚和齒槽寬。 齒輪上兩相鄰輪齒之間的空間稱為齒槽。 在任意半徑rK的圓周上， 齒槽的弧線長(zhǎng)和輪齒的弧線長(zhǎng)分別稱為該圓上的齒槽寬和齒厚， 分別用sK和eK表示。 （7） 齒距。 沿任意圓上相鄰兩齒的同側(cè)齒廓間的弧線長(zhǎng)稱為該圓上的齒距， 用pK表示， 并且有： pK=sK+eK （5-6）分度圓上的齒厚

22、、 齒槽寬和齒距簡(jiǎn)稱為齒厚、 齒槽寬和齒距， 分別用s、 e 和p表示， 亦有： p=s+e第5章齒輪機(jī)構(gòu)2 齒輪的基本參數(shù)齒輪的基本參數(shù) （1） 齒數(shù)z。 齒輪的大小和漸開線齒廓的形狀均與齒數(shù)z這個(gè)基本參數(shù)有關(guān)。 （2） 模數(shù)m。 為了計(jì)算方便， 人們定義分度圓直徑d=mz， 其中m稱為分度圓上的模數(shù)， 簡(jiǎn)稱模數(shù)， 單位為mm。 為了設(shè)計(jì)、 制造、 檢驗(yàn)及使用的方便， 齒輪的模數(shù)值已標(biāo)準(zhǔn)化， GB/T1357-1987規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列見(jiàn)表5-1。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)圖5-13所示為齒數(shù)z相同、 模數(shù)m不同的三個(gè)齒輪。 由圖5-13可以看出： 模數(shù)m是決定齒輪幾何尺寸的重要參數(shù)。 齒數(shù)相同的齒輪

23、， 模數(shù)愈大， 其尺寸也愈大。 模數(shù)的單位為mm。 （3） 壓力角。 分度圓上的壓力角簡(jiǎn)稱壓力角， 用表示。 為了設(shè)計(jì)、 制造、 檢驗(yàn)及使用的方便， GB/T13562001中規(guī)定分度圓壓力角的標(biāo)準(zhǔn)值為=20。 此外， 在某些場(chǎng)合也采用=14.5、 15、 22.5及25等的齒輪。 至此可以給分度圓下一個(gè)完整的定義： 分度圓就是齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)圖5-13模數(shù)與齒輪尺寸的關(guān)系第5章齒輪機(jī)構(gòu)（4） 齒頂高系數(shù)h*a和頂隙系數(shù)c*。 由上述內(nèi)容可知， 齒輪各部分尺寸均以模數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算， 因此齒輪的齒頂高和齒根高也不例外， 即ha=h*amhf=(h*a+c*)

24、m（5-7）式中： h*a和c*分別稱為齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)。 GB/T1356-2001規(guī)定其標(biāo)準(zhǔn)值如下： 正常齒制。當(dāng) m1 mm時(shí)， h*a=1, c*=0.25; 當(dāng)ma， 因此， r1r1， r2r2， cc*m， 有側(cè)隙。 無(wú)論是標(biāo)準(zhǔn)安裝還是非標(biāo)準(zhǔn)安裝， 其瞬時(shí)傳動(dòng)比都為常數(shù)121212122112zzrrrrrribb但非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)齒側(cè)會(huì)出現(xiàn)間隙， 反轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)有沖擊。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)4. 齒輪齒條的安裝齒輪齒條的安裝圖5-20所示為齒輪與齒條嚙合傳動(dòng)。 其嚙合線為垂直齒條齒廓并與齒輪基圓相切的直線N1N2， N2點(diǎn)在無(wú)窮遠(yuǎn)處。 嚙合線與過(guò)齒輪中心且垂直于齒條分度線的直線交于點(diǎn)P，

25、顯然點(diǎn)P為固定節(jié)點(diǎn)。 因此， 當(dāng)齒輪分度圓與齒條分度線相切時(shí)稱為標(biāo)準(zhǔn)安裝。 標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)， 保證了標(biāo)準(zhǔn)頂隙和無(wú)側(cè)隙嚙合， 同時(shí)齒輪的節(jié)圓與分度圓重合， 齒條節(jié)線與分度線重合， 所以傳動(dòng)嚙合角等于齒輪分度圓壓力角， 也等于齒條的齒形角。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)圖5-20漸開線齒輪齒條傳動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)安裝第5章齒輪機(jī)構(gòu)當(dāng)非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)， 由于齒條的齒廓是直線， 因此齒條位置改變后其齒廓總是與原始位置平行的。 故嚙合線N1N2的位置總是不變的， 而節(jié)點(diǎn)P的位置也不變， 因此齒輪節(jié)圓大小也不變， 并且恒與分度圓重合， 其嚙合角也恒等于齒輪分度圓壓力角， 但齒條的節(jié)線與其分度線不再重合。 齒條的節(jié)線為其齒頂部平行于分度線

26、的一條直線， 且出現(xiàn)側(cè)隙。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)5.5.3連續(xù)傳動(dòng)的條件連續(xù)傳動(dòng)的條件1 漸開線齒輪機(jī)構(gòu)連續(xù)傳動(dòng)的條件漸開線齒輪機(jī)構(gòu)連續(xù)傳動(dòng)的條件從齒輪的嚙合過(guò)程來(lái)看， 對(duì)于齒輪定傳動(dòng)比的連續(xù)傳動(dòng)， 僅具備兩輪法向齒距相等的條件是不夠的。 在圖5-21中， 若兩輪不但法向齒距相等， 而且， 則當(dāng)前一對(duì)齒在點(diǎn)B1分離時(shí)， 后一對(duì)齒已經(jīng)進(jìn)入嚙合， 因此能保證齒輪作定傳動(dòng)比的連續(xù)傳動(dòng)。 若， 則當(dāng)前一對(duì)齒在點(diǎn)B1分離時(shí)， 后一對(duì)齒正好在點(diǎn)B2開始進(jìn)入嚙合， 這種情況也能保證齒輪作定傳動(dòng)比的連續(xù)傳動(dòng)。 因此, 齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件是： 兩齒輪的實(shí)際嚙合線B1B2應(yīng)大于或至少等于齒輪的法節(jié)pb。 我們用符號(hào)表示

27、與pb的比值， 稱為重合度（也稱做端面重迭系數(shù)）： bpBB21bpBB2121BB第5章齒輪機(jī)構(gòu)圖5-21漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件第5章齒輪機(jī)構(gòu)從理論上講， 重合度1就能保證齒輪連續(xù)傳動(dòng)， 但由于齒輪從制造到安裝都存在一定的誤差， 因此為了保證齒輪的連續(xù)傳動(dòng)， 實(shí)際工作中應(yīng)滿足(為許用值）。 根據(jù)機(jī)械行業(yè)的不同， 一般可在1.11.4范圍內(nèi)選取， 對(duì)于一般的機(jī)械制造業(yè)， =1.4； 對(duì)于汽車拖拉機(jī)， =1.11.2； 對(duì)于機(jī)床， =1.3。 的選取也可以查閱相關(guān)的手冊(cè)、 標(biāo)準(zhǔn)等資料。 值愈大， 表明同時(shí)參加嚙合輪齒的對(duì)數(shù)愈多， 且多對(duì)齒嚙合的時(shí)間愈長(zhǎng)， 這對(duì)提高齒輪傳動(dòng)的承載能力和傳動(dòng)的平穩(wěn)

28、性都有十分重要的意義。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)2 重合度重合度的計(jì)算的計(jì)算由圖5-21可知， 2121PBPBBB而)tan(tancos2)tan(tan11111aabmzrPB)tan(tancos2)tan(tan22222aabmzrPB所以)tan(tan)tan(tan212211aazz(5-16)第5章齒輪機(jī)構(gòu)式中： 為嚙合角； a1、 a2為兩輪齒頂圓壓力角。由(5-16)式可以看出， 與模數(shù)無(wú)關(guān)， 但隨齒數(shù)z的增多而加大。 如果假想將兩輪的齒數(shù)逐漸增加， 趨于無(wú)窮大， 則將趨于一極限值max， 這時(shí)2sin4cossin2*21aahmmhPBPB當(dāng)=20， h*a=1.0時(shí)，

29、max=1.982； 當(dāng)=15， h*a=1.0時(shí)， max=2.546。第5章齒輪機(jī)構(gòu)內(nèi)嚙合傳動(dòng)的重合度可用類似的方法推出。 對(duì)于齒條齒輪傳動(dòng)， 重合度為cossin2)tan(tan21*11aahz因此， 增大重合度對(duì)提高齒輪傳動(dòng)的承載能力具有重要意義。第5章齒輪機(jī)構(gòu)5.6漸開線齒廓的加工漸開線齒廓的加工5.6.1齒輪的切削加工原理齒輪的切削加工原理展成法又稱為范成法， 是齒輪加工中最常用的一種方法， 是利用一對(duì)齒輪互相嚙合時(shí)其共軛齒廓互為包絡(luò)線的原理來(lái)加工齒輪的。 設(shè)想將一對(duì)互相嚙合傳動(dòng)的齒輪之一變?yōu)榈毒撸?而另一個(gè)作為輪坯， 并使二者仍按原傳動(dòng)比進(jìn)行傳動(dòng)， 則在傳動(dòng)過(guò)程中， 刀具的齒

30、廓將在輪坯上包絡(luò)出與其共軛的齒廓。 常用的展成法加工有插齒、 滾齒、 剃齒、 磨齒等。 剃齒和磨齒主要用來(lái)加工精度要求較高的齒輪。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)1 插齒插齒 1） 齒輪插刀加工齒輪如圖5-22(a)所示， 齒輪插刀是一個(gè)齒廓為刀刃的外齒輪， 其模數(shù)和壓力角與被加工齒輪相同。 加工時(shí)， 將插刀和輪坯裝在插齒機(jī)床上， 通過(guò)機(jī)床的傳動(dòng)系統(tǒng)使插刀與輪坯按恒定的傳動(dòng)比i=刀/坯=z坯/z刀作緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)， 這樣， 刀刃便在輪坯上留下連續(xù)的刀刃廓線族(切痕)， 即刀具的漸開線齒廓在輪坯上包絡(luò)出與刀具漸開線齒廓相共軛的漸開線齒廓。 通過(guò)改變插齒刀與輪坯的傳動(dòng)比， 即可用一把插齒刀加工出模數(shù)和壓力角相同而齒數(shù)不

31、同的若干個(gè)齒輪。第5章齒輪機(jī)構(gòu)在用齒輪插刀加工齒輪時(shí)， 刀具與輪坯之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)主要有： （1） 展成運(yùn)動(dòng)。 齒輪插刀與輪坯以恒定的傳動(dòng)比i=刀/坯=z坯/z刀作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)， 就如同一對(duì)齒輪嚙合一樣， 如圖5-22（a）中箭頭、 所示。 （2） 切削運(yùn)動(dòng)。 為了形成齒槽， 并將齒槽部分的材料切去， 插刀還需沿輪坯軸線方向作往復(fù)運(yùn)動(dòng)， 稱為切削運(yùn)動(dòng)， 如圖5-22(a)中箭頭所示。（3） 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。 為了切出輪齒的高度， 在切削過(guò)程中， 齒輪插刀還需要向輪坯的中心移動(dòng)， 直至達(dá)到規(guī)定的中心距為止。 （4） 讓刀運(yùn)動(dòng)。 插刀每次回行時(shí)， 輪坯會(huì)沿徑向作微讓運(yùn)動(dòng)， 以免刀刃擦傷已形成的齒面。第5章齒輪

32、機(jī)構(gòu)圖5-22齒輪插刀加工輪齒第5章齒輪機(jī)構(gòu)2） 齒條插刀加工齒輪當(dāng)插齒刀的齒數(shù)增加到無(wú)窮多時(shí)， 其基圓半徑變?yōu)闊o(wú)窮大， 插齒刀的齒廓變?yōu)橹本€， 插刀就變?yōu)辇X條插刀。 齒條插刀加工齒輪的原理與用齒輪插刀加工相同， 僅僅是展成運(yùn)動(dòng)變?yōu)辇X條與齒輪的嚙合運(yùn)動(dòng)， 并且齒條的移動(dòng)速度為v=mz坯/2， 如圖5-23所示。 由加工過(guò)程可以看出， 以上兩種方法其切削都不是連續(xù)的， 這樣就影響了生產(chǎn)率的提高。 因此， 在生產(chǎn)中更廣泛地采用齒輪滾刀來(lái)加工齒輪。第5章齒輪機(jī)構(gòu)圖5-23齒條插刀加工輪齒第5章齒輪機(jī)構(gòu)2. 滾齒滾齒滾齒加工方法基于齒輪與齒條相嚙合的原理。 如圖5-24所示， 滾刀像具有梯形螺紋的螺桿

33、， 其縱向開有斜槽(見(jiàn)圖5-24(a)。 加工時(shí)， 滾刀軸線與輪坯端面之間應(yīng)有一個(gè)的安裝角， 此角為滾刀螺紋的升程角， 亦即使?jié)L刀螺紋切線恰與輪坯的齒向一致， 以便加工出齒輪的直齒槽。 滾刀加工的展成運(yùn)動(dòng)為滾刀和輪坯分別繞自己軸線作等速轉(zhuǎn)動(dòng)(見(jiàn)圖5-24中箭頭和)， 其恒定傳動(dòng)比i=刀/坯=z坯/z刀。第5章齒輪機(jī)構(gòu)圖5-24滾刀加工輪齒第5章齒輪機(jī)構(gòu)因滾刀在輪坯回轉(zhuǎn)面內(nèi)的投影為一齒條， 又因滾刀螺紋通常是單線的， 故當(dāng)滾刀轉(zhuǎn)一周時(shí)， 其螺紋移動(dòng)一個(gè)螺距， 相當(dāng)于該齒條移過(guò)一個(gè)齒距。 因此， 滾刀連續(xù)地轉(zhuǎn)動(dòng)就相當(dāng)于一根無(wú)限長(zhǎng)的齒條在作連續(xù)移動(dòng)， 而轉(zhuǎn)動(dòng)的輪坯則成為與其嚙合的齒輪。 所以， 滾刀

34、加工的展成運(yùn)動(dòng)實(shí)質(zhì)上與齒條插刀展成加工一樣。 為了沿齒寬方向切出齒槽， 滾刀在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)， 還需沿輪坯軸線方向移動(dòng)(見(jiàn)圖5-24中箭頭)。第5章齒輪機(jī)構(gòu)綜上所述可知， 用插刀加工齒輪時(shí)， 切削是不連續(xù)的， 生產(chǎn)率較低； 而用齒輪滾刀加工齒輪時(shí)， 切削是連續(xù)的， 故生產(chǎn)率較高， 適用于大批生產(chǎn)。 另外, 展成法加工齒輪時(shí)， 只要刀具的模數(shù)和壓力角與被加工齒輪相同， 任何齒數(shù)的齒輪都可以用同一把刀來(lái)加工。 對(duì)于內(nèi)齒輪， 通常只能采用齒輪插刀進(jìn)行加工。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)5.6.2標(biāo)準(zhǔn)齒條形刀具加工齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒條形刀具加工齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒條形刀具的齒形如圖5-25所示， 它僅比標(biāo)準(zhǔn)齒條在齒頂部高出c*m一段，

35、其他部分完全一樣， 標(biāo)準(zhǔn)齒條形刀具的頂刃和側(cè)刃之間用圓弧光滑過(guò)渡。 加工齒輪時(shí)， 刀具頂刃切出齒根圓， 而側(cè)刃切出漸開線齒廓。 至于圓弧角刀刃， 則切出輪齒根部的非漸開線齒廓曲線， 稱為過(guò)渡曲線， 該曲線將漸開線齒廓和齒根圓光滑地連接起來(lái)。 在正常情況下， 齒廓過(guò)渡曲線不參加嚙合。第5章齒輪機(jī)構(gòu)為了以后討論方便， 我們把刀具齒頂部到中線距離為h*am的分度線稱為刀具齒頂線(見(jiàn)圖5-25中虛線， 與標(biāo)準(zhǔn)齒條頂線一致)， 以區(qū)別于刀頂線。 刀具齒頂線以下的刀具側(cè)刃為直線， 它可切出齒輪齒廓的漸開線部分。 分析齒輪加工時(shí)， 刀具頂刃線與刀具齒頂線之間的距離c*m將不再計(jì)算， 刀具齒根部的c*m段高度

36、為刀具和輪坯之間的頂隙。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)圖5-25標(biāo)準(zhǔn)齒條形刀具的齒形 第5章齒輪機(jī)構(gòu)用標(biāo)準(zhǔn)齒條形刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪如圖5-26所示。 首先根據(jù)被切齒輪的基本參數(shù)選擇相應(yīng)的刀具， 并將輪坯的外圓按被切齒輪的齒頂圓直徑預(yù)先加工好。 切削輪齒時(shí)， 應(yīng)使刀具的中線與輪坯的分度圓相切， 即刀具的中線為加工節(jié)線， 輪坯的分度圓為加工節(jié)圓。 這樣展成加工出來(lái)的齒輪和刀具便具有相同的模數(shù)和壓力角， 而且它的齒頂高為h*am， 齒根高為(h*a+c*)m。 又因?yàn)檎钩蛇\(yùn)動(dòng)相當(dāng)于無(wú)側(cè)隙嚙合， 所以加工出來(lái)齒輪的齒厚等于刀具齒槽寬， 而其齒槽寬等于刀具的齒厚， 并且均是標(biāo)準(zhǔn)值m/2。 這樣加工出來(lái)的齒輪是標(biāo)準(zhǔn)齒輪。

37、 第5章齒輪機(jī)構(gòu)圖5-26標(biāo)準(zhǔn)齒條形刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪第5章齒輪機(jī)構(gòu)5.6.3漸開線齒廓的根切漸開線齒廓的根切1. 根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象用范成法加工齒輪， 有時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)刀具的頂部切入了輪齒的根部， 齒根的漸開線齒廓切去了一部分,如圖5-27所示。 這種現(xiàn)象稱為根切現(xiàn)象。 根切的齒輪會(huì)削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度， 而且當(dāng)根切侵入漸開線齒廓工作段時(shí)， 將引起重合度的下降。 嚴(yán)重的根切將破壞定傳動(dòng)比傳動(dòng)， 影響傳動(dòng)的平穩(wěn)性， 所以在設(shè)計(jì)制造中應(yīng)力求避免根切。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)圖5-27根切現(xiàn)象第5章齒輪機(jī)構(gòu)2 產(chǎn)生根切的原因產(chǎn)生根切的原因要避免根切， 就應(yīng)了解根切的成因。 圖5-28所示為用齒條加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪的情形，

38、刀具中線與輪坯分度圓相切并作純滾動(dòng)。 刀具齒頂線MM與嚙合線的交點(diǎn)B2已經(jīng)超過(guò)了被切齒輪的極限點(diǎn)N。 點(diǎn)B1為被切齒輪齒頂圓與嚙合線的交點(diǎn)。 當(dāng)?shù)毒哂勺笙蛴乙苿?dòng)切削加工時(shí)， 其直線齒廓從點(diǎn)B1開始到極限嚙合點(diǎn)N， 輪坯漸開線齒廓全部加工完成。 但是， 機(jī)床的傳動(dòng)鏈將按恒定傳動(dòng)比強(qiáng)制刀具和輪坯繼續(xù)作展成運(yùn)動(dòng)， 即當(dāng)?shù)毒呃^續(xù)右移時(shí)， 便開始發(fā)生根切現(xiàn)象， 直至達(dá)到點(diǎn)B2為止， 已加工好的漸開線齒廓段即被刀具齒頂部分切去， 形成根切。KN第5章齒輪機(jī)構(gòu)圖5-28齒條形刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)根切現(xiàn)象的產(chǎn)生第5章齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)輪坯轉(zhuǎn)過(guò)j角， 基圓轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)為jjcos11rrNNb此時(shí)刀具的位移為j1rMM 而

39、刀具沿嚙合線的位移為jcoscos1rMMNK第5章齒輪機(jī)構(gòu)故得)( )(線段弧NNNKNN因此漸開線齒廓上點(diǎn)N必落在刀刃左下方而被切掉， 而發(fā)生這種情況的根本原因是刀具齒頂超過(guò)了N點(diǎn)。 由此得出結(jié)論： 用展成法加工齒輪， 若刀具的齒頂超過(guò)嚙合極限點(diǎn)N， 則被切齒輪必定發(fā)生輪齒根切。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)3 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪不根切的最少齒數(shù)漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪不根切的最少齒數(shù)由前述可知， 只要刀具齒頂線不超過(guò)嚙合極限點(diǎn)N1， 輪齒就不發(fā)生根切， 如圖5-29所示。 不根切的條件可以表示為， 而12PNPB sin*a2mhPB 2sinsin1mzrPN第5章齒輪機(jī)構(gòu)圖5-29不產(chǎn)生根切時(shí)齒頂線與嚙合極限點(diǎn)

40、的關(guān)系第5章齒輪機(jī)構(gòu)所以 2sinsin*mzmha得2*sin2ahz 因此， 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪不根切的最少齒數(shù)為2*minsin2ahz(5-17)當(dāng)=20， h*a=1.0 時(shí)， zmin=17; 當(dāng)=20, h*a=0.8時(shí)， zmin=14。 由式(5-17)可以看出， 增大或減小h*a都可以減少最小根切齒數(shù)。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)5.7漸開線變位齒輪漸開線變位齒輪 標(biāo)準(zhǔn)齒輪具有互換性好、 設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)， 但也存在許多不足之處， 主要有： （1) 用范成法加工， 當(dāng)zzmin時(shí)， 標(biāo)準(zhǔn)齒輪將發(fā)生根切。 因此， 在一定條件下限制了齒輪機(jī)構(gòu)尺寸和重量的減小。 （2) 標(biāo)準(zhǔn)齒輪不適用于實(shí)際中

41、心距a和標(biāo)準(zhǔn)中心距a不等的場(chǎng)合。 外嚙合時(shí)， 若aa， 雖能安裝， 但重合度減小， 而且會(huì)出現(xiàn)過(guò)大的齒側(cè)隙， 影響傳動(dòng)的平穩(wěn)性。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)（3) 小齒輪漸開線齒廓曲率半徑較小， 齒根厚度較薄， 參與嚙合的次數(shù)多， 因此小齒輪的強(qiáng)度通常比大齒輪低， 而磨損又較大齒輪嚴(yán)重， 易損壞， 因此限制了齒輪機(jī)構(gòu)承載能力的提高和壽命的延長(zhǎng)。 為了改善和解決標(biāo)準(zhǔn)齒輪的這些不足， 因此有必要對(duì)其修正。 齒輪修正的方法很多， 其中采用最為廣泛的方法是變位修正法。 以下介紹這種方法。第5章齒輪機(jī)構(gòu)5.7.1變位齒輪的幾何尺寸變位齒輪的幾何尺寸1. 變位齒輪變位齒輪如前所述， 當(dāng)用標(biāo)準(zhǔn)齒條刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，

42、若被切齒輪的齒數(shù)少于最少齒數(shù)， 則必然發(fā)生根切現(xiàn)象， 這時(shí)刀具的齒頂線就超過(guò)了輪坯的極限點(diǎn)N， 如圖5-30所示。 若標(biāo)準(zhǔn)刀具從發(fā)生根切的虛線位置相對(duì)于輪坯中心向外移動(dòng)至刀具齒頂線， 且不超過(guò)嚙合極限點(diǎn)N1的實(shí)線位置， 則切出的齒輪就不發(fā)生根切(為了保證全齒高， 輪坯的外圓也相應(yīng)地預(yù)先做大些)。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)圖5-30齒輪變位修正第5章齒輪機(jī)構(gòu)這種用改變刀具與輪坯徑向相對(duì)位置來(lái)切制齒輪的方法稱為變位修正法， 采用變位修正法所切制的齒輪稱為變位齒輪。 以切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪的位置為基準(zhǔn)， 刀具移動(dòng)的距離xm稱為移距或變位， 而x稱為移距系數(shù)或變位系數(shù)。 相對(duì)于輪坯中心， 刀具向外移動(dòng)稱做正變位， x0

43、； 刀具向里移動(dòng)， 稱做負(fù)變位， x0)， 其節(jié)線為刀具齒頂部與中線的距離等于xm的一條直線； 對(duì)于負(fù)變位(xm0)， 其節(jié)線為刀具齒根部與中線的距離等于|xm|的一條直線。 由此可知， 變位齒輪和相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)齒輪比較， 其模數(shù)、 壓力角、 分度圓、 齒距和基圓等都不變。第5章齒輪機(jī)構(gòu)因基圓不變， 故變位齒輪的齒廓曲線和相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒廓曲線是由相同基圓展成的漸開線， 只不過(guò)所截取的部位不同， 如圖5-31所示。 由于變位齒輪隨變位的不同， 其齒廓漸開線所截取的部位不同， 故也要引起變位齒輪某些尺寸參數(shù)的改變， 如齒厚、 齒頂高和齒根高等。 這樣就有可能利用變位來(lái)改善齒輪傳動(dòng)的質(zhì)量， 而且這種方

44、法簡(jiǎn)單易行， 無(wú)需更換刀具和設(shè)備。第5章齒輪機(jī)構(gòu)圖5-31變位齒輪的齒廓曲線第5章齒輪機(jī)構(gòu)2 最小變位系數(shù)最小變位系數(shù) 如前所述， 用展成法切制齒數(shù)少于最少齒數(shù)的齒輪時(shí)， 為了避免發(fā)生根切， 刀具必須作正變位切削， 當(dāng)?shù)毒叩凝X頂線剛好通過(guò)輪坯的極限點(diǎn)時(shí)， 齒輪便完全沒(méi)有根切。 換言之， 為了避免根切， 刀具的變位量應(yīng)有一最小值， 也就是變位系數(shù)x應(yīng)有一最小值。 這個(gè)變位系數(shù)稱為最小變位系數(shù)， 用xmin來(lái)表示。 它的值可由刀具齒頂線剛好通過(guò)極限點(diǎn)N1這個(gè)條件求出。 如圖5-30所示， 不發(fā)生根切的條件為第5章齒輪機(jī)構(gòu)xmmhMNa*1因?yàn)?sinsinsin11mzrPNMN所以minmin*

45、)(zzzhxa于是得最小變位系數(shù)為minmin*min)(zzzhxa(5-18)第5章齒輪機(jī)構(gòu)對(duì)于=20， h*a=1的標(biāo)準(zhǔn)齒條形刀具， 被切齒輪的最少齒數(shù)zmin=17， 故1717minzx(5-19)由式(5-18)可知， 當(dāng)齒輪的齒數(shù)zzmin時(shí)， xmin為負(fù)值， 說(shuō)明該齒輪在 xxmin 的條件下采用負(fù)變位也不會(huì)發(fā)生根切， 但為了保證某些性能的要求， 也可以用正變位或負(fù)變位方法加工齒輪。第5章齒輪機(jī)構(gòu)3. 變位齒輪的幾何尺寸變位齒輪的幾何尺寸1） 分度圓和基圓由于分度圓和基圓僅與齒輪的z、 m和有關(guān)， 并且加工變位齒輪的刀具仍是標(biāo)準(zhǔn)刀具， 因此變位齒輪的分度圓和基圓仍為d=mz

46、db=mz cos第5章齒輪機(jī)構(gòu)2） 齒厚和齒槽寬由于加工變位齒輪時(shí)， 與輪坯分度圓相切的不再是刀具中線（即刀具分度線）， 如圖 5-30 所示。 當(dāng)正變位時(shí)， 因?yàn)榈毒吖?jié)線上的齒槽寬較中線上的齒槽寬大了一個(gè)增量2 ， 所以被切齒輪分度圓上的齒厚也增加了2 。 因此齒厚和齒槽寬為KJKJmxKJms)tan22(22(5-20)第5章齒輪機(jī)構(gòu)mxKJme)tan22(22(5-21)若為負(fù)變位， 則上式中的x為負(fù)值。 與標(biāo)準(zhǔn)齒輪比較， 變位齒輪在正變位時(shí)， 齒厚增大； 負(fù)變位時(shí)， 齒厚減小。 對(duì)于正變位的齒輪， 過(guò)大的正變位可能引起齒頂變尖（sa=0）或齒頂厚過(guò)薄的現(xiàn)象， 齒輪傳動(dòng)將因齒頂強(qiáng)度

47、不夠而失效。 因此在設(shè)計(jì)計(jì)算變位齒輪時(shí)， 對(duì)于正變位的齒輪必須校核齒頂厚， 一般建議sa=(0.250.40)m。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)3） 齒頂高和齒根高 由于正變位時(shí)， 刀具向外移出xm距離， 因此加工出的齒輪其齒根高會(huì)減小xm， 即mxchxmmcmhhaaf)(*(5-22)同樣， 齒頂高增大xm， 即mxhxmmhhaaa)(*變位齒輪需要利用被切齒輪毛坯的直徑（外徑）來(lái)保證齒頂高。 (5-23)第5章齒輪機(jī)構(gòu)4） 齒頂圓和齒根圓變位齒輪的齒頂圓和齒根圓分別為mxchzdmxhzdafaa)222()22(*(5-24)第5章齒輪機(jī)構(gòu)5.7.2變位齒輪傳動(dòng)變位齒輪傳動(dòng)1. 變位齒輪的中心距

48、變位齒輪的中心距 一對(duì)變位齒輪按無(wú)齒側(cè)間隙嚙合安裝時(shí)， 其中心距為arracoscos21在上式中， 若aa， 則通常將這種變位齒輪傳動(dòng)稱為角度變位齒輪傳動(dòng)； 若aa， 則， 稱為正角度變位傳動(dòng)； 若aa， 則y， 也就是說(shuō)， 實(shí)際總是aa。 因此， 若按a安裝， 則能保證無(wú)側(cè)隙嚙合， 而不能保證標(biāo)準(zhǔn)頂隙； 若按a安裝， 則能保證標(biāo)準(zhǔn)頂隙， 但不能保證無(wú)側(cè)隙嚙合。 為解決此矛盾， 實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)， 按無(wú)側(cè)隙嚙合中心距a安裝， 同時(shí)將兩輪的齒頂削減一部分以滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙的要求。 設(shè)齒頂削減量用m表示， 即第5章齒輪機(jī)構(gòu)myxxaam)(21 故yxx21(5-28)式中, 為齒高變動(dòng)系數(shù)。變位齒輪傳動(dòng)

49、的主要幾何尺寸計(jì)算公式為mxhmmxhhaaa)()(*mchha)2(*mxhdhddaaa)(22*(5-29)(5-30)(5-31)第5章齒輪機(jī)構(gòu)2 變位齒輪的傳動(dòng)類型變位齒輪的傳動(dòng)類型 根據(jù)一對(duì)齒輪變位系數(shù)之和x1+x2的不同， 可將變位齒輪傳動(dòng)分為零傳動(dòng)、 正傳動(dòng)和負(fù)傳動(dòng)三種類型。 1） 零傳動(dòng) 如果兩變位系數(shù)和x1+x2=0， 這種齒輪傳動(dòng)稱為零傳動(dòng)。 零傳動(dòng)可以分為以下兩種情況： （1） 標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)(x1+x2=0， 且x1=x2=0)。 標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)可以看做兩變位系數(shù)均為零的變位齒輪傳動(dòng)。 其傳動(dòng)應(yīng)有如下關(guān)系式:第5章齒輪機(jī)構(gòu)min1zz ，min2zz ， =, a=a,

50、 y=0, =0標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)特點(diǎn)： 設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單， 便于互換， 分度圓與節(jié)圓重合。 （2） 等變位齒輪傳動(dòng)(x1+x2=0， 且x1=x20)。 由于x1=x20， 因此一般小齒輪應(yīng)采用正變位， 大齒輪應(yīng)采用負(fù)變位， 并應(yīng)有如下關(guān)系式：min1min*1zzzhxamin2min*2zzzhxa，第5章齒輪機(jī)構(gòu)且z1+z22zmin， =, a=a, y=0, =0， 分度圓與節(jié)圓重合。 等變位齒輪傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)： 小齒輪正變位時(shí)， 可以制造出z10時(shí)， 稱為正傳動(dòng)。 因x1+x20， 故正傳動(dòng)有如下關(guān)系式:, aa,y0,0允許z1+z22zmin， 分度圓小于節(jié)圓。 正傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)： 由于z1+z2

51、2zmin， 因此齒輪機(jī)構(gòu)的尺寸和重量可更小， 減輕輪齒的磨損； 可以提高齒輪的承載能力， 因?yàn)閮奢喚烧兾换蛐≥嗇^大正變位、 大輪較小負(fù)變位， 使兩輪齒根強(qiáng)度更為合理； 在的場(chǎng)合， 只能用正傳動(dòng)來(lái)湊中心距。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)正傳動(dòng)的缺點(diǎn)： 互換性差， 必須成對(duì)地設(shè)計(jì)、 制造和使用； 重合度減小。 3) 負(fù)傳動(dòng) 當(dāng)x1+x20時(shí)， 稱為負(fù)傳動(dòng)。 故負(fù)傳動(dòng)有如下關(guān)系式:,aa,y0要求z1+z22zmin, 分度圓大于節(jié)圓。 負(fù)傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)： 重合度略有增加； 在的場(chǎng)合， 可用它湊中心距。 負(fù)傳動(dòng)的缺點(diǎn)： 互換性差， 必須成對(duì)地設(shè)計(jì)、 制造和使用； 齒厚變薄， 強(qiáng)度降低， 磨損增大。 第5章齒輪機(jī)

52、構(gòu)5.8斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)5.8.1漸開線斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)漸開線斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)1. 斜齒輪齒廓曲面的形成和嚙合特點(diǎn)斜齒輪齒廓曲面的形成和嚙合特點(diǎn) 研究漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合原理時(shí), 因?yàn)檩嘄X的方向和軸線平行, 所有垂直于軸線平面內(nèi)的齒形完全相同,所以只須考慮齒輪端面（垂直于軸線的平面）上的漸開線齒廓及其嚙合就夠了。 但是實(shí)際上齒輪都有一定的寬度。 因此, 如圖5-32（a）所示, 前述的發(fā)生線實(shí)際應(yīng)該為發(fā)生面， 前面的基圓應(yīng)該為基圓柱， 發(fā)生線上的K點(diǎn)就成了直線， 直齒圓柱齒輪的齒廓曲面是發(fā)生面在基圓柱上作純滾動(dòng)時(shí), 發(fā)生面上與基圓柱母線NN平行的某一條直線所展成的漸開線曲面

53、。KKKK第5章齒輪機(jī)構(gòu)這個(gè)漸開線曲面與基圓柱的交線AA是一條與軸線平行的直線。 由此可知, 漸開線直齒圓柱齒輪嚙合時(shí), 齒廓曲面的接觸線是與軸平行的直線， 這種齒輪的嚙合情況是突然地沿整個(gè)齒寬同時(shí)進(jìn)入嚙合和退出嚙合, 輪齒上所受的力也是突然加上或卸掉的, 所以容易引起沖擊、 振動(dòng)和噪聲， 從而影響傳動(dòng)的平穩(wěn)性， 不適于高速傳動(dòng)。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)圖5-32齒廓曲面的形成第5章齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓柱齒輪齒面形成的原理與直齒輪相似， 所不同的是直線與軸線不平行， 而有一個(gè)夾角b， 如圖5-32（b）所示。 當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱純滾動(dòng)時(shí)， 斜直線的軌跡即為斜齒輪齒面， 它是一個(gè)漸開線螺旋面。 它在齒頂圓柱和基

54、圓柱之間的部分構(gòu)成了斜齒輪的齒廓曲面。 該螺旋面與基圓柱的交線AA為一條螺旋線， 該螺旋線的切線與基圓柱母線NN的夾角稱為基圓柱上的螺旋角, 用b表示。 KKKK第5章齒輪機(jī)構(gòu)一對(duì)平行軸斜齒齒廓曲面的嚙合情況與直齒齒廓嚙合相似,兩齒廓的接觸線與軸線的夾角總為b。 當(dāng)兩斜齒輪嚙合時(shí)， 齒廓曲面的接觸線是斜直線, 其嚙合過(guò)程是在前端面從動(dòng)輪的齒頂一點(diǎn)開始接觸, 然后接觸線由短變長(zhǎng), 再由長(zhǎng)變短, 最后在后端面從動(dòng)輪齒根部某一點(diǎn)分離， 因此輪齒上所受的力也是由小到大, 再由大到小, 極大地降低了沖擊、 振動(dòng)和噪聲， 改善了傳動(dòng)的平穩(wěn)性。 相對(duì)于直齒輪而言斜齒輪更適合高速傳動(dòng)。 KK第5章齒輪機(jī)構(gòu)2

55、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)斜齒輪與直齒輪有共同之處， 例如在端面上兩者均具有漸開線齒廓的齒型等。 但是， 由于斜齒輪的輪齒是螺旋形的， 故在垂直于輪齒螺旋線方向的法面上， 齒廓曲線及齒型都與端面不同。 因此， 斜齒輪的每一個(gè)基本參數(shù)都可以分為法面(垂直于分度圓柱面螺旋線的平面)參數(shù)和端面參數(shù)， 分別用下角標(biāo)n和t來(lái)區(qū)別。 此外， 斜齒輪又比直齒輪多了一個(gè)基本參數(shù)， 即螺旋角。第5章齒輪機(jī)構(gòu)由于加工斜齒輪時(shí)， 常用齒條形刀具或盤形齒輪銑刀來(lái)切齒， 且刀具沿齒向方向進(jìn)刀， 所以必須按斜齒輪法面參數(shù)選擇刀具， 因此， 我們規(guī)定斜齒輪法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。 而斜齒輪幾何尺寸又要按端面參數(shù)

56、計(jì)算， 因此必須建立法面參數(shù)與端面參數(shù)的換算關(guān)系。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)1） 斜齒輪的螺旋角為了便于說(shuō)明問(wèn)題， 我們把斜齒輪分度圓柱面展開成為一個(gè)矩形， 如圖5-33所示。 它的寬度是斜齒輪的輪寬B， 長(zhǎng)度是分度圓的周長(zhǎng)d。 這時(shí)分度圓柱面上輪齒的螺旋線便展成一條斜直線， 其與平行于軸的直線的夾角為， 稱為分度圓柱面上的螺旋角（簡(jiǎn)稱螺旋角）。 通常就用這個(gè)螺旋角來(lái)表示斜齒輪輪齒的傾斜程度。第5章齒輪機(jī)構(gòu)圖5-33斜齒輪展開圖第5章齒輪機(jī)構(gòu)斜齒輪分度圓柱面上的螺旋角為ldtan式中， l為螺旋線的導(dǎo)程, 即螺旋線繞分度圓柱一周時(shí)它沿輪軸方向前進(jìn)的距離。 因?yàn)樾饼X輪任何一圓柱面上螺旋線的導(dǎo)程相同,所以基

57、圓柱面上的螺旋角b應(yīng)為ldbbtan第5章齒輪機(jī)構(gòu)由以上兩式得tantanddbb而 ddbtcos則得tbcostantan(5-32)式(5-32)表明b0， 因此zvz， 且一般不是整數(shù)。 錐齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)zmin可由相應(yīng)的當(dāng)量圓柱齒輪最少齒數(shù)zv min來(lái)確定， 即zmin=zv min cos (5-43)引入背錐和當(dāng)量齒輪的概念后， 就可以將直齒圓柱齒輪的原理近似地應(yīng)用到圓錐齒輪上, 如用仿形法加工齒輪或進(jìn)行彎曲強(qiáng)度計(jì)算時(shí)分析齒形都要用當(dāng)量齒數(shù)。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)5.9.2直齒圓錐齒輪的嚙合傳動(dòng)直齒圓錐齒輪的嚙合傳動(dòng)1 正確嚙合的條件正確嚙合的條件由前面內(nèi)容可知， 一對(duì)圓錐

58、齒輪的嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于一對(duì)當(dāng)量圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)， 故其正確嚙合的條件是： 兩圓錐齒輪大端的模數(shù)和壓力角分別相等， 且兩輪的錐距相等、 錐頂重合。第5章齒輪機(jī)構(gòu)2 連續(xù)傳動(dòng)的條件連續(xù)傳動(dòng)的條件為保證一對(duì)圓錐齒輪能夠連續(xù)嚙合傳動(dòng)， 其重合度應(yīng)大于等于1。直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的重合度可近似地按當(dāng)量圓柱齒輪傳動(dòng)的重合度計(jì)算， 即)tan(tan)tan(tan212av2a11vzz(5-44)3 傳動(dòng)比傳動(dòng)比 設(shè)1和2分別為小齒輪和大齒輪的分度圓錐角（見(jiàn)圖5-39）， 為兩軸線的夾角， =1+2。 因 第5章齒輪機(jī)構(gòu)11sinOPr 22sinOPr 故得圓錐齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比為12121221sinsi

59、nrrzzi若=1+2=90， 則1212121221cottansinsinrrzzi(5-45)第5章齒輪機(jī)構(gòu)4 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的幾何尺寸標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的幾何尺寸1） 基本參數(shù)直齒圓錐齒輪的輪齒從大端到小端逐漸收縮， 其標(biāo)準(zhǔn)齒形在大端， 即大端模數(shù)m的值為標(biāo)準(zhǔn)值， 按GB/T12368-1990選取； 壓力角=20； 齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)如下： (1） 正常齒制。 當(dāng) m1 mm時(shí), h*a=1, c*=0.2; 當(dāng)m1 mm時(shí), h*a=1, c*=0.25。(2) 非標(biāo)準(zhǔn)的短齒制。 h*a=0.8， c*=0.3。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)2） 幾何尺寸計(jì)算通常直齒圓錐齒輪的齒高由大端到小端

60、逐漸收縮， 稱為收縮齒錐齒輪。 收縮齒錐齒輪按頂隙不同可分為不等頂隙收縮齒（又稱正常收縮齒）和等頂隙收縮齒。 不等頂隙收縮齒的分度圓錐、 齒頂圓錐和齒根圓錐的錐頂都重合， 頂隙從大端到小端逐漸縮小。 等頂隙收縮齒的頂隙從大端到小端保持不變， 分度圓錐和齒根圓錐的錐頂重合， 但兩輪齒頂圓錐的母線各自平行于與之嚙合的圓錐齒輪的齒根圓錐母線， 所以其錐頂不再重合于一點(diǎn)。 本節(jié)僅介紹正常收縮齒圓錐齒輪的尺寸計(jì)算(見(jiàn)圖5-39)。 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算公式見(jiàn)表5-4。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)第5章齒輪機(jī)構(gòu)5.10蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)是一種空間齒輪機(jī)構(gòu)， 它用來(lái)傳遞兩交錯(cuò)軸之間的

61、運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力， 相當(dāng)于軸交角=90的交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)。 傳動(dòng)中， 一般蝸桿為主動(dòng)件， 蝸輪為從動(dòng)件。 5.10.1蝸桿蝸輪的形成蝸桿蝸輪的形成一對(duì)交錯(cuò)軸斜齒輪如圖5-43所示, 其軸角=90。 若輪1的螺旋角1取得很大, 其分度圓柱的直徑取得較小, 而且其軸向長(zhǎng)度b1也較大, 則其輪齒在分度圓柱面上的螺旋線能繞一周以上, 使得輪1的外形像一根螺桿, 故稱為蝸桿， 與蝸桿相嚙合的輪2稱為蝸輪。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)圖5-43蝸桿傳動(dòng)第5章齒輪機(jī)構(gòu)這樣的蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)仍是交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu), 其嚙合仍為點(diǎn)接觸。 為了改善接觸情況, 可將輪2圓柱表面的直母線改為圓弧形, 部分地包住蝸桿(如圖5-43所示)， 并

62、用與蝸桿相似的滾刀(兩者的差別僅是滾刀的外徑略大, 以便加工出頂隙)展成切制蝸輪。 這樣加工出來(lái)的蝸輪與蝸桿嚙合時(shí), 其齒廓間的接觸為線接觸, 故可以傳遞大的動(dòng)力。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)蝸桿與螺桿相仿, 也有左旋和右旋以及單頭和多頭之分, 通常采用右旋蝸桿, 蝸桿的頭數(shù)就是其齒數(shù)(應(yīng)從端面看)z1。 蝸桿在軸剖面內(nèi)的齒形為齒條, 過(guò)齒形中線處的圓柱稱為蝸桿的分度圓柱, 在此圓柱上軸向齒厚與齒槽相等。 蝸桿分度圓柱面上螺旋線的導(dǎo)程角 =901=2。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)5.10.2蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)的嚙合傳動(dòng)蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)的嚙合傳動(dòng) 根據(jù)蝸桿形狀的不同, 蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)可以分為圓柱蝸桿機(jī)構(gòu)(見(jiàn)圖5-44(a)、 環(huán)面

63、蝸桿機(jī)構(gòu)(見(jiàn)圖5-44(b)以及錐蝸桿機(jī)構(gòu)(圖5-44(c)三類。 圓柱蝸桿機(jī)構(gòu)又可以分為普通圓柱蝸桿和圓弧圓柱蝸桿兩類機(jī)構(gòu)。 在普通圓柱蝸桿機(jī)構(gòu)中， 最簡(jiǎn)單的是阿基米德圓柱蝸桿， 其歷史最久、 應(yīng)用最廣泛， 其他蝸桿機(jī)構(gòu)是為了進(jìn)一步改善蝸桿傳動(dòng)的質(zhì)量于近代發(fā)展起來(lái)的。 以下僅討論普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的計(jì)算。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)圖5-44蝸桿傳動(dòng)的類型第5章齒輪機(jī)構(gòu)1 蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件 圖5-45所示為阿基米德圓柱蝸桿機(jī)構(gòu)， 蝸桿的齒廓曲面是用安裝成通過(guò)蝸桿軸線平面的斜直刃車刀車削出來(lái)的， 因而其軸平面內(nèi)的齒形為直線齒廓的齒條， 而端平面與齒廓曲面的交線為阿基米德螺線， 故

64、其齒廓曲面稱為阿基米德螺旋面。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)圖5-45阿基米德圓柱蝸桿機(jī)構(gòu)第5章齒輪機(jī)構(gòu)阿基米德蝸桿和蝸輪嚙合時(shí)， 在通過(guò)蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面(稱為中間平面)內(nèi), 相當(dāng)于漸開線齒輪與直齒條的嚙合。 其他圓柱蝸桿機(jī)構(gòu)在中間平面內(nèi)也是齒輪齒條嚙合， 但不是漸開線齒輪和直齒廓齒條的嚙合。 由此可知, 蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件是: 蝸桿軸面的模數(shù)和壓力角分別等于蝸輪端面的模數(shù)和壓力角， 即mmmtx2121tx(5-46)此外, 還應(yīng)該保證=2， 蝸桿與蝸輪的螺旋線方向相同。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)2 蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸 在中間平面上， 普通圓柱蝸桿傳動(dòng)就相當(dāng)于

65、齒條與齒輪的嚙合傳動(dòng)。 因此， 在設(shè)計(jì)蝸桿傳動(dòng)時(shí)， 均取中間平面上的參數(shù)（如模數(shù)、 壓力角）和尺寸（如齒頂圓、 分度圓等）為基準(zhǔn)， 并沿用齒輪傳動(dòng)的計(jì)算關(guān)系， 其主要依據(jù)是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T100871988和GB/T100881988。第5章齒輪機(jī)構(gòu)1) 模數(shù)m蝸桿模數(shù)系列與齒輪模數(shù)系列有所不同， 國(guó)標(biāo)GB/T100881988對(duì)蝸桿模數(shù)已作出規(guī)定， 見(jiàn)表5-5。 2） 壓力角GB/T1000871988規(guī)定， 阿基米德蝸桿的壓力角標(biāo)準(zhǔn)值為=20。 另外又規(guī)定， 在動(dòng)力傳動(dòng)中， 允許增大壓力角， 推薦采用=25； 在分度傳動(dòng)中， 推薦用=15或=12。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)3） 傳動(dòng)比i、 蝸桿的頭

66、數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2設(shè)蝸桿的頭數(shù)為z1， 蝸輪齒數(shù)為z2， 當(dāng)蝸桿轉(zhuǎn)一周時(shí)， 蝸輪將轉(zhuǎn)過(guò)z1個(gè)齒。 因此， 其傳動(dòng)比為 1221zznni(5-47)蝸桿頭數(shù)z1通常取110， 推薦取z1=1、 2、 4、 6。 要得到大傳動(dòng)比時(shí)， 可取z11， 但傳動(dòng)效率較低； 傳動(dòng)功率較大時(shí)， 為提高效率可采用多頭蝸桿， 取z12或z1=4。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)蝸輪齒數(shù)z2一般取2780。 4) 導(dǎo)程角 蝸桿的形成原理與螺旋相同， 設(shè)其頭數(shù)為z1， 螺旋線的導(dǎo)程為pz， 軸面齒距為px， 則有pz=z1px=z1m， 因此蝸桿分度圓柱面上的導(dǎo)程角為1111tandmzdpzx(5-48)式中, d1為蝸桿分度圓直徑。 第5章齒輪機(jī)構(gòu)5） 蝸桿的分度圓直徑d1和蝸桿的直徑系數(shù)q用展成法切制蝸輪時(shí)， 蝸輪滾刀除了外徑稍大些外， 其余尺寸和齒形均與相應(yīng)的蝸桿相同。 因此對(duì)于同一模數(shù)的蝸桿， 每有一種蝸桿的分度圓直徑， 相應(yīng)就需要一把加工其蝸輪的滾刀， 這樣一來(lái)滾刀的數(shù)量勢(shì)必很多， 這在設(shè)計(jì)、 制造中是不允許的。 所以， 為了限制蝸輪滾刀的數(shù)目， 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定， 對(duì)于每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)， 只規(guī)定14種標(biāo)準(zhǔn)的蝸桿分