《《三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)》同步練習(xí)3》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《《三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)》同步練習(xí)3（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、《三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)》同步練習(xí)3 1．以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A．三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn) B．三角形的三條中線(xiàn)一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn) C．三角形的三條角平分線(xiàn)一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn) D．三角形的三條高可能相交于外部一點(diǎn) 2．如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是這個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ） A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定 3．AD是△ABC的中線(xiàn)，AB=6cm，AC=4cm，則△ABD和△ACD的周長(zhǎng)差為() A.6cm B.4cm C.2cm D.無(wú)法確定 4.在△AB

2、C中，AB=2008，AC=2007，AD是一條中線(xiàn)，則△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差=_____，面積之比=_____． 5．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ） A．梯形 B．菱形 C．三角形 D．正方形 6.如圖，AD為△ABC的中線(xiàn)，BE為△ABD的中線(xiàn)． （1）∠ABE=15，∠BAD=40，求∠BED的度數(shù)； （2）在△BED中作BD邊上的高； （3）若△ABC的面積為40，BD=5，則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少？ 7．如圖，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，且BD=CD．可知哪些線(xiàn)段是哪個(gè)三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)或高？ 8．（綜合題）

3、如圖5，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中線(xiàn)BD將這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分為15和6兩部分，求該等腰三角形的腰長(zhǎng)及底邊長(zhǎng)． 9．（創(chuàng)新題）如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，S△ABC=4cm2，求S△ABE． 10．（2004年，陜西）如圖，在銳角△ABC中，CD、BE分別是AB、AC上的高，且CD、BE交于一點(diǎn)P，若∠A=50，則∠BPC的度數(shù)是（ ） A．150 B．130 C．120 D．100 11．（開(kāi)放題）要使四邊形木架（用4根木條釘成）不變形，至少要再釘上幾根木條？五邊形木架

4、和六邊形木架呢？n邊形木架呢？ 《三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)》同步練習(xí)3答案 1．A 點(diǎn)撥：銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)，直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn)，鈍角三角形的三條高在三角形外部交于一點(diǎn)． 2．B 3．C 4．1 1 5．C 6．解：（1）在△ABE中， ∵∠ABE=15，∠BAD=40， ∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15+40=55； （2）如圖，EF為BD邊上的高； （3）∵AD為△ABC的中線(xiàn)，BE為△ABD的中線(xiàn)， ∴S△ABD=S△ABC，S△BDE=S△ABD， ∴S△BDE=S△ABC， ∵△ABC的面積為40，B

5、D=5， ∴S△BDE=BDEF=5EF=40， 解得：EF=4． 7．解：∵∠BAD=∠CAD，∴AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DE是△BEC的角平分線(xiàn)． ∵AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，∴AD是△ABC的高，DE是△BEC的高． ∵BD=CD，∴AD是△ABC的中線(xiàn)，DE是△BEC的中線(xiàn)． 點(diǎn)撥：本題是考查三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高的概念． 8．解：設(shè)AB=AC=2x，則AD=CD=x． （1）AB+AD=15，BC+CD=6時(shí)， 有2x+x=15，解得x=5． ∴2x=10，BC=6-5=1． （2）當(dāng)BC+CD=15，

6、AB+AD=6時(shí)， 有2x+x=6，解得x=2． ∴2x=4，BC=15-2=13． ∵4+4>13，∴此時(shí)構(gòu)不成三角形． ∴這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)及底邊長(zhǎng)分別為10，1． 點(diǎn)撥：要注意檢驗(yàn)結(jié)果是否滿(mǎn)足三角形三邊關(guān)系定理． 9．解：∵AD是△ABC的邊BC上的中線(xiàn)， ∴S△ABD=S△ABC=4=2（cm2）． ∵BE是△ABD的邊AD上的中線(xiàn)， ∴S△ABE=S△ABD=2=1（cm2）． 點(diǎn)撥：三角形的任一中線(xiàn)將三角形分為面積相等的兩個(gè)小三角形． 10．B 點(diǎn)撥：∵CD、BE分別是AB、AC邊上的高， ∴∠AEB=∠CDB=90， ∵∠A=50，∴∠ABE=40， ∴∠BPD=180-∠CDB-∠ABE=180-90-40=50， ∴∠BPC=180-∠BPD=180-50=130． 11．解：要使四邊形木架不變形，至少要再釘上1根木條． 要使五邊形木架不變形，至少要再釘上2根木條． 要使六邊形木架不變形，至少要再釘上3根木條． 要使n邊形木架不變形，至少要再釘上（n-3）根木條．