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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 第五單元《分?jǐn)?shù)加減法》教材分析 廠橋小學(xué) 楊力 一、教學(xué)內(nèi)容 ㈠本單元教學(xué)內(nèi)容安排：分三個(gè)小節(jié) 1 同分母分?jǐn)?shù)加減法，理解相同分?jǐn)?shù)單位的數(shù)才能相加減的道理，溝通分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)小數(shù)加減法含義及算理的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法做準(zhǔn)備。 2 異分母分?jǐn)?shù)加減法，利用轉(zhuǎn)化的思想和方法先將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)再計(jì)算，形成基本的分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算能力。 ⑶分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)小數(shù)是相同的，都是按照從左到右的順序，把整數(shù)加減法運(yùn)算定律性質(zhì)推廣到分?jǐn)?shù)，提高分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的合理靈活性。 例題安排及所承擔(dān)的任務(wù)： 標(biāo)題

2、 例題及任務(wù) 第1小節(jié) 同分母分?jǐn)?shù)加減法 例1同分母分?jǐn)?shù)加法的含義及計(jì)算方法 例2同分母分?jǐn)?shù)減法的含義及計(jì)算方法，總結(jié)分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。 例3同分母分?jǐn)?shù)的連加和連減 第2小節(jié) 異分母分?jǐn)?shù)加減法 例1異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法 例2異分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算方法 第3小節(jié) 分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算 例1兩步的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算 例2整數(shù)加法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù) 本單元教材有6個(gè)例題、3個(gè)練習(xí)，用7課時(shí)完成。 ㈡本單元的知識(shí)基礎(chǔ)與后續(xù)內(nèi)容 已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn) 本單元內(nèi)容 后續(xù)學(xué)習(xí) ◎整數(shù)、小數(shù)加減法 （位值制、相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)相加減） ◎簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法，包括1減

3、幾分之幾 （操作、直觀） ◎整數(shù)加減法定律性質(zhì)及其推廣到小數(shù) ◎分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì) ◎約分和通分 ◎分?jǐn)?shù)比大小 ◎分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化 l 分?jǐn)?shù)加減法的意義 l 同分母分?jǐn)?shù)加減法 l 異分母分?jǐn)?shù)加減法 l 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算 l 整數(shù)加減法定律性質(zhì)推廣到分?jǐn)?shù)。 l 解決相關(guān)的實(shí)際問題 ◎分?jǐn)?shù)乘法意義及計(jì)算 ◎分?jǐn)?shù)除法意義及計(jì)算 ◎分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算 ◎整數(shù)運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù) ◎解決實(shí)際問題 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn) ㈠重點(diǎn)：學(xué)生在三年級(jí)上冊已經(jīng)學(xué)會(huì)了算簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減，包括1減幾分之幾，但那時(shí)學(xué)的都是分母在10以內(nèi)的簡單分?jǐn)?shù)加減，主要借助直觀操作和直觀圖。

4、所以本單元重點(diǎn)是在三年級(jí)初步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，理解分?jǐn)?shù)加減法的算理，即分?jǐn)?shù)單位相同（分母不變），只把分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)相加減（分子相加減）。掌握計(jì)算方法。 ㈡難點(diǎn)：異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理及計(jì)算方法。即把異分母分?jǐn)?shù)相加減轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)相加減的道理，從而在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法。 ㈢易錯(cuò)點(diǎn)： ①異分母分?jǐn)?shù)相加減，通分時(shí)易出計(jì)算錯(cuò)誤；通分后分子相加減時(shí)計(jì)算易錯(cuò)。 ②分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，運(yùn)算符號(hào)易忽略； ③結(jié)果忘記約分。 三、教學(xué)目標(biāo) 1.《課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于這一內(nèi)容的具體目標(biāo)： （1）會(huì)進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）加、減運(yùn)算及混合運(yùn)算。 （2）會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)加減的簡單實(shí)際問題。 （3）能

5、運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。 2.本單元教學(xué)目標(biāo)： ⑴理解分?jǐn)?shù)加減法的算理，掌握計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。 ⑵理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律、減法性質(zhì)對(duì)分?jǐn)?shù)加減法仍然適用，并會(huì)運(yùn)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算，進(jìn)一步提高正確靈活進(jìn)行計(jì)算的能力。 ⑶探索解決異分母分?jǐn)?shù)加減的方法，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 ⑷體會(huì)分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算在生活中的廣泛應(yīng)用。 四、教學(xué)簡析 第一節(jié) 同分母分?jǐn)?shù)加、減法的教學(xué)（例1——例3） 課時(shí)安排建議：例1、例2一課時(shí)，例3一課時(shí)。 在例1、例2中，同分母分?jǐn)?shù)加、減法，三年級(jí)上冊已學(xué)過一些簡單的（分母不超過10），但當(dāng)時(shí)采用直觀的方法進(jìn)行教學(xué)，沒有引導(dǎo)總結(jié)一般的計(jì)算方法。

6、在上一單元，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，建立起了“分?jǐn)?shù)單位”的概念。本小節(jié)系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法的含義，理解分?jǐn)?shù)加減法的算理，總結(jié)出同分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計(jì)算方法。選擇學(xué)生熟悉的日常生活（分吃圓形大餅）為素材，引入分?jǐn)?shù)加法的學(xué)習(xí)。這樣選材有以下用處：1.體現(xiàn)分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算式是因解決問題的需要而產(chǎn)生的；2.用圓形中的某些部分表示分?jǐn)?shù)相加的直觀圖形，能幫助學(xué)生理解算理。107頁例3則是例1、例2的延伸，學(xué)生在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)加減法的算理后，計(jì)算分?jǐn)?shù)連加、連減就很容易了。 教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從生活問題入手，引入分?jǐn)?shù)相加的學(xué)習(xí)，當(dāng)然，也可根據(jù)實(shí)際，換成學(xué)生易于接受的其他素材來組織學(xué)習(xí)活動(dòng)。

7、 應(yīng)給學(xué)生充足的時(shí)間，讓他們獨(dú)立分析已知與未知之間的關(guān)系，自主列式并計(jì)算。這里的重點(diǎn)是借助直觀圖說出算理并寫出計(jì)算過程和結(jié)果。 溝通知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系引導(dǎo)學(xué)生由整數(shù)加法的含義推出分?jǐn)?shù)加法的含義 通過觀察、思考、說理、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷用算理總結(jié)算法的重要過程。使學(xué)生明白：計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，“分母不變”是因?yàn)榉帜赶嗤?，也就是分?jǐn)?shù)單位相同，分子相加減就是分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)相加減。 教學(xué)時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用自己理解的方式合理、靈活的解決問題，提倡算功法多樣化。一方面檢驗(yàn)自己算法的正確性，另一方面不斷提

8、高自己分析問題和解決問題的水平和能力。 第二節(jié) 異分母分?jǐn)?shù)加、減法的教學(xué)（例1） 課時(shí)安排建議：例1一課時(shí)，練習(xí)一課時(shí)。 利用直觀圖，幫助學(xué)生理解算理，通過嘗試練習(xí)、觀察圖示，總結(jié)出計(jì)算法則。教學(xué)的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生知道為什么要“轉(zhuǎn)化”（異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)），如何“轉(zhuǎn)化”，使學(xué)生理解異分母分?jǐn)?shù)加法的算理。 異分母分?jǐn)?shù)加、減法相對(duì)于同分母分?jǐn)?shù)加減法而言，異分母分?jǐn)?shù)加、減法在解決實(shí)際問題時(shí)應(yīng)用的更普遍。因此，它是分?jǐn)?shù)加減法單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，也是整冊教材的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。本小節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了通分、分?jǐn)?shù)小數(shù)互化，以及同分母分?jǐn)?shù)加

9、減法，理解了只有相同單位的數(shù)才能相加減的算理上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)內(nèi)容適合學(xué)生自主嘗試體驗(yàn)教學(xué)。本小節(jié)只安排一個(gè)例題，含兩個(gè)小題。第（1）題是異分母分?jǐn)?shù)加法，第（2）題是異分母分?jǐn)?shù)減法。由于異分母的分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加減，因此通分成為異分母分?jǐn)?shù)加減法的關(guān)鍵。 小組研討活動(dòng)，讓學(xué)生在研討、交流中找到解決問題的方法。注重轉(zhuǎn)化思想方法的培養(yǎng)。 第三節(jié) 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的教學(xué)（例1——例2） 課時(shí)安排建議：例1一課時(shí)，例2一課時(shí)。 本節(jié)是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、通分和分母分?jǐn)?shù)加減法后進(jìn)行教學(xué)的，教材用漂亮直觀的圖畫引入新課，結(jié)合圖意讓學(xué)生體會(huì)加減

10、混合運(yùn)算所表示的意義及運(yùn)算順序，接著，設(shè)計(jì)一系列有趣且貼近生活的練習(xí)來鞏固新知，讓學(xué)生感受用數(shù)學(xué)的樂趣。教材安排兩個(gè)例題，例1教學(xué)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，分兩小題：第（1）題重點(diǎn)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算的順序和計(jì)算的方法，第（2）題是帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合計(jì)算，同時(shí)體現(xiàn)解題策略的不同路徑。例2則是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)加法運(yùn)算律和分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算后進(jìn)行教學(xué)的，教材采用不完全歸納推理的方法，通過讓學(xué)生觀察、計(jì)算例2中的兩組算式，找出每組算式之間的關(guān)系，得出整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用的結(jié)論。由于正確運(yùn)用定律可以使計(jì)算簡便，學(xué)生對(duì)此比較感興趣。 計(jì)算方法的對(duì)比：引導(dǎo)學(xué)生思考“你喜歡哪種方法？”

11、讓學(xué)生在交流中體會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合理算法的優(yōu)勢，逐步培養(yǎng)優(yōu)化的思想方法。 解題思路的對(duì)比：讓學(xué)生根據(jù)問題自主列式計(jì)算，引入帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算。引導(dǎo)學(xué)生自主歸納分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算的順序。 用合作探究的方法學(xué)習(xí)“整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法”。 五、教學(xué)的幾點(diǎn)思考： 1. 留給學(xué)生足夠的探究空間，注重算理的分析, 以算理引入算法。 （1）引導(dǎo)學(xué)生自主探究同分母分?jǐn)?shù)加減法 在三年級(jí)借助直觀計(jì)算簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上，通過例1，結(jié)合具體情境讓學(xué)生提出問題，列出加法算式 +，說說算式的含義，自主計(jì)算、嘗試說理

12、?？蛇x用面積模型和數(shù)線模型，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)來理解同分母分?jǐn)?shù)加法的算理，1個(gè)加上3個(gè)，是4個(gè)，是，并將這一理解與實(shí)際的算法建立聯(lián)系。獲得自主探索的成功感受。指導(dǎo)規(guī)范書寫。特別強(qiáng)調(diào)用最簡分?jǐn)?shù)來表示計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約分。教學(xué)例2。 從運(yùn)算的含義出發(fā)，通過若干個(gè)具體實(shí)例，概括出具有一般性的、合理的計(jì)算方法，用于指導(dǎo)學(xué)生熟練地進(jìn)行計(jì)算，并形成一定的計(jì)算技能，是計(jì)算教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。由于這個(gè)過程是較高水平的抽象概括過程，因此，教材安排了一個(gè)合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)（教科書第106頁圖），意在通過合作交流，反思“我們都是怎么做的？”把例1、例2做法中的共同點(diǎn)找出來，然后用簡潔的數(shù)學(xué)語言概括出同分

13、母分?jǐn)?shù)加減法的一般方法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。 （2）讓學(xué)生在探究中體驗(yàn)，進(jìn)一步深刻理解異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算道理。 下面和老師們分享一個(gè)教學(xué)案例(引入和探究環(huán)節(jié))： 教學(xué)內(nèi)容：異分母分?jǐn)?shù)加減法 教學(xué)目標(biāo)： 1.掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，并能進(jìn)行正確計(jì)算，形成基本的分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算能力 2.運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想理解異分母分?jǐn)?shù)加減法“分?jǐn)?shù)單位相同才能相加減”的算理 3.繼續(xù)培養(yǎng)自主探索、合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，和遷移類推、綜合概括的能力 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，并能進(jìn)行正確計(jì)算，形成基本的分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算能力 教學(xué)難點(diǎn)： 運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想理解

14、異分母分?jǐn)?shù)加減法“分?jǐn)?shù)單位相同才能相加減”的算理 　教學(xué)步驟 　　一、鋪墊孕伏． 1．教師： 給以下三組數(shù)通分： 和 和 和 2．讀一讀，找一找分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)（出示一組數(shù)）：、、、 、 　?。?）自己任選兩個(gè)數(shù)組成加法算式和減法算式． 　?。?）學(xué)生可能出現(xiàn)的算式： 　?。?）引導(dǎo)學(xué)生把上面算式分成兩類： 　　一類為同分母分?jǐn)?shù)加減法，一類為分母不同的分?jǐn)?shù)加減法．師和學(xué)生把同分母的一對(duì)分?jǐn)?shù)的答案板書好。（師板書各個(gè)算式） 教師引入： 　　分母相同的分?jǐn)?shù)加減法我們已會(huì)做，那分母不同的分?jǐn)?shù)加減法又怎樣計(jì)算呢？這節(jié)

15、　　課我們就來解決異分母分?jǐn)?shù)加減法，好不好？（板書：異分母分?jǐn)?shù)加減法） 二、探究新知． （一）異分母分?jǐn)?shù)加法． 　　1．教師提示：請你用學(xué)過的知識(shí)把+這個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)加法算式計(jì)算出來，試一試，能行嗎？（板書：+） 　　2．匯報(bào)結(jié)果：（最好是有兩種不同的結(jié)果和） 3．產(chǎn)生沖突，小組合作交流． 利用直觀圖說明算理 4．教師小結(jié) （1）教師結(jié)合直觀圖形進(jìn)行解釋，再一次說明算理 （2）分析和總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法 仔細(xì)分析通分的過程 （即讓學(xué)生說說做這道題的關(guān)鍵是什么？） （板書+=+=） （3）同桌互說做這道題的整個(gè)思維

16、過程是怎樣的？ 指名回答。 5．比較同分母分?jǐn)?shù)加減法和異分母分?jǐn)?shù)加減法的不同。（要先通分）轉(zhuǎn)化 （板書過程） 　　6．反饋練習(xí)：做學(xué)生創(chuàng)造的其它的分?jǐn)?shù)加法題目 （二）異分母分?jǐn)?shù)減法（選兩個(gè)分母不同的減法算式） 1．教師提示：請你依照異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法解決異分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算問題． 學(xué)生自己獨(dú)立完成（指名上黑板做） 2．匯報(bào)結(jié)果．（師生一起分析黑板上的題目）　　 （三）整理法則． 　　1．啟發(fā)學(xué)生討論：根據(jù)上面做題的過程，怎樣把異分母加法法則和異分母減法法則合并成一個(gè)法則． 2．學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，教師課件演示． 異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的

17、法則進(jìn)行計(jì)算．亦即最后結(jié)果要注意能約分的要先約分到最簡分?jǐn)?shù)，把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。 　　3．反饋練習(xí)： += －= 　?、賹W(xué)生獨(dú)立完成． 　?、谡f說應(yīng)用什么法則及計(jì)算過程． 以及結(jié)果的注意點(diǎn) 　　　 異分母分?jǐn)?shù)加減法是以同分母分?jǐn)?shù)加法計(jì)算法則為基礎(chǔ)的，作為本課的教學(xué)，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)異分母的分?jǐn)?shù)計(jì)算法則，還要讓學(xué)生知其所以然，即為什么要先通分。在引導(dǎo)學(xué)生掌握算法和理解算理時(shí)，運(yùn)用了“問題情景——探究方法——溝通比較——建立模型”的結(jié)構(gòu)模型。即：首先是讓學(xué)生通過讓學(xué)生根據(jù)老師提供的幾個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行自己編寫題目的方法，體現(xiàn)了學(xué)生的主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。第二步通過

18、直觀圖式的對(duì)比與溝通，明確通分的算理。第三步通過二次自主探究、一次嘗試練習(xí)的體驗(yàn)，逐步建立異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算法則的模型。 2. 溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，掌握加減法運(yùn)算的核心本質(zhì)。 （1）將同分母、異分母分?jǐn)?shù)的加減法計(jì)算方法作比較。 舉例： +== = －-= －== 讓學(xué)生說出計(jì)算方法，觀察它們的異同和相互聯(lián)系。同分母分?jǐn)?shù)加減法分母不變，是因?yàn)榉帜赶嗤?，也就是分?jǐn)?shù)單位相同，所以只用分子相加減。在計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，先要將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，統(tǒng)一成相同的計(jì)數(shù)單位，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法去計(jì)算。同分母分?jǐn)?shù)加減法是整個(gè)分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)；異分母分?jǐn)?shù)加減法關(guān)鍵是通分，

19、把異分母分?jǐn)?shù)相加減轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)相加減，它們之間有著密切的聯(lián)系，至于計(jì)算結(jié)果能約分要約分是共同要注意的問題。這樣，對(duì)分?jǐn)?shù)加減法算理和算法的本質(zhì)有了較為深刻的理解。 （2）把分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法與整數(shù)、小數(shù)加減法計(jì)算方法作比較， 舉例： 90+50 0.61+0.24 ＋ 先由學(xué)生計(jì)算，說出各自的計(jì)算方法。再觀察比較它們的相同點(diǎn)，是（1+3）個(gè)；0.61+0.24是（61+24）個(gè)0.01；30+50是（9+5）個(gè)10；＋要先通分再計(jì)算。通過這樣的觀察比較，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：整數(shù)加法是“相同數(shù)位對(duì)齊，相加”、小數(shù)是“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相加”；分?jǐn)?shù)是“分母相同

20、，相加”，為什么？溝通知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系，也就是分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)計(jì)算的本質(zhì)：單位相同的數(shù)才能相加。這樣，既有利于學(xué)生掌握完整的數(shù)學(xué)知識(shí)，又有利于綜合思維能力的培養(yǎng)，同時(shí)不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生滲透聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 3.關(guān)于數(shù)學(xué)思想、方法的領(lǐng)悟。 在“異分母分?jǐn)?shù)加減法”這課，兩點(diǎn)嘗試。（1）出轉(zhuǎn)化思想。這里的轉(zhuǎn)化不局限于異分母轉(zhuǎn)化為同分母這一常用方法，也包括課內(nèi)生成的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)的方法，以及教師作為算法多樣化一員所提供的還原為整數(shù)的做法。學(xué)生在對(duì)幾種方法的概括中，雖然言語表達(dá)上敘述還不夠到位，但他們其實(shí)已懂得了“轉(zhuǎn)化”其實(shí)就是將一個(gè)新問題，通過某種方式，把它變成一個(gè)老問題，進(jìn)行解決的思想。轉(zhuǎn)化的

21、思想方法讓學(xué)生感覺計(jì)算不再是一種沉重的負(fù)擔(dān)，而是我們智慧成長的載體。（2）引入科學(xué)研究的一般方法。授人以魚，不如授人以漁。教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法遠(yuǎn)比教給他一個(gè)具體的知識(shí)要重要得多。遇到新問題時(shí)，我們也可以先猜測一個(gè)結(jié)果，然后對(duì)這個(gè)結(jié)果作仔細(xì)的分析，對(duì)的，說明理由，錯(cuò)的，查找出原因，再作進(jìn)一步地思考。 就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，學(xué)生的智慧集中體現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)思想、方法的深刻領(lǐng)悟和自覺實(shí)踐上?？梢哉f，學(xué)生智慧生長的過程就是領(lǐng)悟與實(shí)踐數(shù)學(xué)思想方法的過程，數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含在知識(shí)產(chǎn)生過程之中，對(duì)學(xué)生的“再創(chuàng)造”活動(dòng)具有指導(dǎo)和促進(jìn)作用。鄭毓信在《數(shù)學(xué)方法論》的序言中指出，數(shù)學(xué)教學(xué)一旦能“通過以思想方法的分析來帶動(dòng)具體數(shù)學(xué)

22、知識(shí)的獲得”，我們即可真正地做到把數(shù)學(xué)課“講活”“講懂”“講深”。知識(shí)的背后應(yīng)體現(xiàn)方法，讓知識(shí)不再是一種沉重的負(fù)擔(dān)；方法的背后應(yīng)隱含思想，讓方法不再是一種笨拙的工具。 3.加強(qiáng)指導(dǎo)和訓(xùn)練，提高學(xué)生的計(jì)算能力 《2011版課標(biāo)》關(guān)于“運(yùn)算能力”指出：運(yùn)算能力主要指根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算對(duì)于學(xué)生來說是困難的，要形成技能，更需要明理通法，熟中生巧。 l 適當(dāng)補(bǔ)充分小加減混合運(yùn)算的內(nèi)容 本冊教材中沒有分?jǐn)?shù)小數(shù)加減法混合運(yùn)算的內(nèi)容，在六年級(jí)的教學(xué)要求中，我們將要補(bǔ)充分小混合運(yùn)算的知識(shí) ，為了分散知

23、識(shí)難點(diǎn)，在這個(gè)單元的教學(xué)中，我們就可以適當(dāng)補(bǔ)充教學(xué)分?jǐn)?shù)和小數(shù)加減混合計(jì)算，這既是對(duì)分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化知識(shí)的具體應(yīng)用，也可以拓展學(xué)生的計(jì)算能力。 在計(jì)算分?jǐn)?shù)小數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，無論化成小數(shù)還是化成分?jǐn)?shù)，都要先統(tǒng)一數(shù)的形式。一般說來，對(duì)于分小加減混合運(yùn)算，把分?jǐn)?shù)先化成小數(shù)再加減比較簡便，因?yàn)榭梢允∪ネǚ值穆闊?。例如?0.25。但是分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法雖然簡便但是具有局限性；把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算雖然麻煩，但是對(duì)任何一道分?jǐn)?shù)小數(shù)加減混合計(jì)算都適用，具有普遍性。例如：- 0.2。因此，學(xué)生在計(jì)算時(shí)先要認(rèn)真審題，要根據(jù)題中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)靈活選用適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法。也為六年級(jí)上冊學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)小數(shù)乘法的混合運(yùn)算，靈活選擇方法奠定

24、了基礎(chǔ)。 l 加強(qiáng)巧算方法的指導(dǎo)和總結(jié)。 異分母分?jǐn)?shù)加減通分找公分母是關(guān)鍵。可以復(fù)習(xí)找兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的常用方法：互質(zhì)關(guān)系、因倍關(guān)系、不互質(zhì)也無因倍關(guān)系的“大數(shù)擴(kuò)倍”法，要讓學(xué)生熟練掌握。這樣就能比較快的通分。 發(fā)現(xiàn)并利用規(guī)律巧算。練習(xí)二十二第6題，是以異分母分?jǐn)?shù)的加減為載體，探索規(guī)律的練習(xí)。它比單純的用一般方法進(jìn)行計(jì)算提高了一個(gè)層次，練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立完成，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后合作交流：①每道算式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是互質(zhì)的。8道算式中有7道是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，突出相鄰的兩個(gè)自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)的規(guī)律。②這些分?jǐn)?shù)分子都是1。③計(jì)算時(shí)，只需將分母相乘的積作分母，分母相加（減）的結(jié)果作分子，就

25、可速算出得數(shù)。例如，==；。當(dāng)學(xué)生掌握規(guī)律后再遇到這樣的題，可以利用這個(gè)規(guī)律直接口算出結(jié)果了。 l 對(duì)共性的錯(cuò)誤分析原因，進(jìn)行指導(dǎo)。 1.結(jié)果不約分的問題。一是沒有對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行審視的習(xí)慣。二是看不出結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)。要進(jìn)行指導(dǎo)。除了綜合應(yīng)用因數(shù)單元的知識(shí)找公因數(shù)外，總結(jié)一些兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)的情況，對(duì)判斷分?jǐn)?shù)是否已經(jīng)是最簡分?jǐn)?shù)很有幫助。如：兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；2與任何奇數(shù)互質(zhì)；相鄰的兩個(gè)奇數(shù)一定互質(zhì)；1和任何自然數(shù)互質(zhì)；大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)；小數(shù)是質(zhì)數(shù)，大數(shù)又不是小數(shù)倍數(shù)的兩數(shù)一定互質(zhì)。 2.計(jì)算錯(cuò)誤問題。讓學(xué)生找到錯(cuò)誤的原因，分類。尤其是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫的良好習(xí)慣很重要。書寫整齊，代表態(tài)度的認(rèn)真，態(tài)度認(rèn)真自然錯(cuò)誤就會(huì)降低。例如：分?jǐn)?shù)加減法混合計(jì)算的步驟在兩步以上，學(xué)生在按步寫出每一次計(jì)算的過程時(shí)，應(yīng)嚴(yán)格要求按教科書中呈現(xiàn)的格式書寫，等號(hào)一律對(duì)齊，分?jǐn)?shù)線在同一條直線上，字跡要清楚。同時(shí)提醒學(xué)生，最后的結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。 專心---專注---專業(yè)