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1、《“和倍”“差倍”問題》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第 41?42
頁例 6 及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1. 會通過線段圖理解題意, 并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)
未知數(shù),能列方程解答稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是
多少,求這個數(shù)”的實(shí)際問題,理解解答思路,掌握解題方
法。
2. 從解題過程中切實(shí)理解用方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性, 提高
學(xué)生列方程解決問題的自覺性與積極性。
3. 讓學(xué)生對生活中的有關(guān)數(shù)學(xué)信息予以選擇、 加工, 進(jìn)而
解決問題,感悟稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,
求這個數(shù)”的實(shí)際問題的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解
決問題的能力。
2、
教學(xué)重點(diǎn): 列方程解答稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾
是多少,求這個數(shù)”的實(shí)際問題,理解解題思路,掌握解題
方法。
教學(xué)難點(diǎn):正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系,會設(shè)未知數(shù)。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知,引入問題
1. 根據(jù)題意,寫出關(guān)系式。
(1) 白兔的只數(shù)是灰兔的 ;
(2) 美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組的
(3) 小明的體重是爸爸的 ;
(4) 男生人數(shù)是女生的一半。
2. 根據(jù)線段圖,列出方程
想一想:線段圖相同,列出的方程為什么不同 ?
你為什么這樣列方程 ?你能用一句話概括兩幅線段圖中甲
和乙的關(guān)系嗎 ?
3. 教師說明: 今天我們就要來學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜的“已知一
3、
個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的實(shí)際問題。
【設(shè)計(jì)意圖】 準(zhǔn)備題的設(shè)置, 是從學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)
的。一方面復(fù)習(xí)了找單位“ 1 ”、分析數(shù)量關(guān)系和如何列方
程,分解了本課的重難點(diǎn) ; 另一方面,為后面環(huán)節(jié)的對比分
析、溝通聯(lián)系做好鋪墊。
二、探索交流,解決問題
(一) 出示例 6
1. 課件出示例 6 圖片。
2. 提問,你從圖中獲得了哪些信息 ?
1) ) 知道了我們班全場的總得分 ;
2) ) 知道了下半場得分是上半場的。
3) 想一想,根據(jù)已有的信息,你能提出哪些數(shù)學(xué)問題 ?
引導(dǎo)學(xué)生提出:上半場和下半場各得多少分 ?
4) 請學(xué)生概括圖片信息,編出完整
4、的應(yīng)用題。
六(1) 班參加籃球比賽, 全場得分為 42 分,
下半場得分只有上半場的一半。六 (1) 班上半場和下半場各
得多少分 ?
【設(shè)計(jì)意圖】 這一環(huán)節(jié)主要是在例題情景中培養(yǎng)學(xué)生捕捉
信息和語言概括的能力,明確例題中的已知條件與問題,為
后面的解答做好鋪墊。
(二)解答例題
1. 畫線段圖。
(1) 根據(jù)題意,請學(xué)生把線段圖畫在草稿本上,其中一個
學(xué)生黑板上板演。
(2) 對照板演的同學(xué), 檢查自己的線段圖有什么不足之處。
2. 獨(dú)立解答。
(1) 學(xué)生嘗試獨(dú)立解答,教師巡視,收集學(xué)生不同的解題
方法,出示在實(shí)物投影上。
(2) 解題方法預(yù)設(shè):
方法一:
5、
方法二:
(3) 學(xué)生逐題講解解題思路,教師配合線段圖加以說明。
3. 教學(xué)用方程解答例 6。
(1) 想一想:如果用方程來解答這道題目,你能在題中找
出怎樣的等量關(guān)系 ?
根據(jù)學(xué)生的回答板書:
上半場的分?jǐn)?shù) +下半場的分?jǐn)?shù) ;
下半場的分?jǐn)?shù) =上半場的分?jǐn)?shù) ;
上半場的分?jǐn)?shù) =下半場的分?jǐn)?shù) ;
下半場的分?jǐn)?shù) =上半場的分?jǐn)?shù) ;
(2) 說一說:根據(jù)這些等量關(guān)系,應(yīng)該把哪個量設(shè)為未知
數(shù) ?另一個量又可以怎樣表示 ?
①把上半場設(shè)為分,那么下半場可以表示為分或分 ;
②把下半場設(shè)為分,那么上半場可以表示為分或分。
(3) 做一做:用方程完整地解答例題,并請學(xué)生板
6、演。
學(xué)生用方程解答預(yù)設(shè):
①解:設(shè)六(1)班上半場得分為,則下半場得分為。
②解:設(shè)六(1)班下半場得分為,則上半場得分為。
③解:設(shè)六(1)班上半場得分為,則下半場得分為。
④解:設(shè)六(1)班下半場得分為,則上半場得分為。
(在PPT中呈現(xiàn)教材中的解答過程。)
(4) 如何驗(yàn)證方程的結(jié)果是否正確 ?
(5) 比一比:此題不同的列方程解答方法的聯(lián)系和區(qū)別是
什么 ?
教師引導(dǎo): 從不同的等量關(guān)系出發(fā), 我們可以列出不同的
方程,關(guān)鍵是要從題目信息中找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。
(三) 小結(jié)
通過剛才的例題的學(xué)習(xí), 我們知道了如何求稍復(fù)雜的“已
知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)
7、”的實(shí)際問題的解答
方法,我們也可以把今天學(xué)習(xí)的這類題型叫做“和倍”問
題。在解題時,我們應(yīng)先找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系,設(shè)其中一
個量為未知數(shù),用兩種量之間的關(guān)系表示出另一個量,再列
出方程進(jìn)行解答。
【設(shè)計(jì)意圖】 線段圖是解決問題的一種重要手段, 尤其到
了六年級, 線段圖的教學(xué)尤為重要。 教師在教學(xué)解決問題時,
要盡可能給學(xué)生創(chuàng)造畫線段圖的機(jī)會,為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)分
散難度。例 6 的教學(xué),有線段圖做鋪墊,學(xué)生并不困難,因
此,可以放手讓學(xué)生自己解決。但本節(jié)課的重點(diǎn)是如何用方
程解決稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個
數(shù)”的實(shí)際問題,所以教師要適時把學(xué)生引導(dǎo)到用方
8、程解決
問題的思路上來。不但要鼓勵學(xué)生用多種思路設(shè)未知數(shù)列方
程,還要能引導(dǎo)學(xué)生理清思路。
三、鞏固練習(xí),強(qiáng)化提高
(一)基本練習(xí)
1. 完成練習(xí)九第 2、 4題。
2. 鼓勵學(xué)生列方程解答。
(二) 拓展提高
1. 把練習(xí)九第 3題進(jìn)行適當(dāng)改編,拓寬學(xué)生思路。
學(xué)校美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組人數(shù)的, 美術(shù)小組比航模
小組多 15 人,美術(shù)小組和航模小組各多少人 ?
2. 比較這一題與前面的習(xí)題有什么不同 ?
3. 小結(jié): 前面的習(xí)題稱為“和倍”問題, 這題我們可以稱
之為“差倍”問題。我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時,應(yīng)該舉一反三,做
到融會貫通。
【設(shè)計(jì)意圖】習(xí)題設(shè)計(jì)上, 我們
9、需要做到循序漸進(jìn)。 練習(xí)
九的第 1、 2、 4、 5 題基本上同例題一樣屬于“和倍”問題,
鼓勵學(xué)生用方程解答,不但強(qiáng)化了這節(jié)課的重點(diǎn),也為后續(xù)
的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。其次,把練習(xí)九的第 3 題稍加改動,變
成“差倍”問題,旨在培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題的習(xí)慣,同時注重
培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。練習(xí)中基本上采用全部放手的做
法,讓學(xué)生獨(dú)立分析解答,教師引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生完成學(xué)習(xí)任
務(wù),給學(xué)生營造自主的學(xué)習(xí)氛圍。
四、總結(jié)延伸,布置作業(yè)
1. 這節(jié)課你有什么收獲 ?
2. 列方程解答應(yīng)用題要注意哪些問題 ?
3. 完成教材第 44 頁練習(xí)九第 1 題、第 5 題。
4.
5.
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