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1、曲線運動曲線運動萬 有 引 力 定 律萬 有 引 力 定 律平拋運動平拋運動第四章 一、平拋運動 1.定義：將物體在某一高度以某一初速度沿方向拋出，只在作用下的運動. 2.特點： (1)受力特點：只受作用. (2)運動特點：平拋運動是曲線運動. 3.研究方法：采取運動的分解方法，將平拋運動分解為水平方向的和豎直方向的.水平水平重力重力重力重力勻變速勻變速勻速直線運動勻速直線運動自由落體運動自由落體運動 4.規(guī)律：如圖4-2-1所示 (1)位移 x=v0t 合位移 合位移與水平方向成角,212ygt22sxy0tan2ygtxv (2)速度 vx=v0 vy=gt 合速度 合速度與水平方向成角,

2、22xyvvv0tanyxvgtvv (3)軌跡 平拋運動的軌跡是拋物線，軌跡方程 飛行時間：取決于下落高度 水平射程：2202gyxv2htg002hxv tvg 二、斜拋運動(只作定性要求) 1.定義：將物體以某一初速度與水平方向成一定夾角拋出，只在重力作用下的運動. 2.特點： (1)斜拋運動是勻變速曲線運動. (2)時間的對稱性：從拋出點到最高點與從最高點落回拋出點所在的水平面的時間相等. (3)速度的對稱性：物體經(jīng)過同一高度上的兩點時速度大小相等. (4)軌跡的對稱性：其軌跡關(guān)于過最高點的豎直線對稱. 3.研究方法：可將斜拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動.另

3、一種分解方法是，將其分解為沿初速度方向的勻速直線運動和自由落體運動. 4.射高和射程與初速度和拋射角的關(guān)系 (1)當拋射角一定時，初速度越大，射高和射程也越大. (2)當初速度一定時，拋射角越大，射高越大. (3)若落點與拋出點在同一水平面上，當初速度一定時，拋射角為45時射程最大；當拋射角大于45時，射程隨拋射角增大而減?。划敀伾浣切∮?5時，射程隨拋射角減小而減小. 5.彈道曲線：斜拋運動的拋物線是一種理想狀況的運動軌道，實際上斜拋運動會受空氣阻力的影響，使射高和射程減小，實際情況下物體的運動軌跡稱為彈道曲線. 平拋運動特點的運用 做平拋運動的物體，每秒的速度變化量總是() A.大小相等，

4、方向相同 B.大小不等，方向不同 C.大小相等，方向不同 D.大小不等，方向相同 平拋運動是勻變速曲線運動，其加速度大小和方向為恒定值，故其速度改變量為v=gt, 由此可知在相等時間內(nèi)速度改變量大小相等、方向相同.選項A正確. 注意：該題比較的是相等時間的速度改變量(既包含速度大小的改變、還包含速度方向的改變)，而不是相等時間內(nèi)的速率改變量. 在地面附近，沿水平方向拋出一個物體，不計空氣阻力，關(guān)于物體在空中運動情況，以下說法正確的是() A.在相等時間間隔內(nèi)速度變化相同 B.在相等時間間隔內(nèi)位移變化相同 C.在相等時間間隔內(nèi)加速度變化相同 D.在相等時間間隔內(nèi)動能變化相同211111 1211

5、 1121214511122222tan/260vgtAtvgtBtxvtygtvtxCtvgtavvaD 平拋運動在豎直方向做自由落體運動，其豎直方向速度，選項 錯誤； 時刻水平速度與豎直速度相等，合速度方向與初速度方向夾角為，選項 錯； 時間內(nèi)的水平位移，豎直位移，選項 正確； 時刻豎直速度，合速度方向與初速度方向夾角為 ，選項 錯 如圖4-2-2所示為一小球做平拋運動的閃光照片的一部分，圖中背景方格的邊長均為5cm，g=10m/s2，那么： (1)閃光頻率為多少？ (2)小球運動的初速度的大小是多少？ (3)小球經(jīng)過B點時的速度大小為多少？圖圖4-2-2 做平拋運動的物體在水平方向做勻速

6、運動，豎直方向做自由落體運動，在水平和豎直這兩個方向上分別應(yīng)用相應(yīng)的規(guī)律即可求解. 物體豎直方向做自由落體運動，無論A是不是拋出點，sy=aT2均成立(式中sy為相鄰兩閃光點豎直距離之差，T為相鄰兩閃光點的時間間隔).水平方向有sx=v0T(sx即相鄰兩點的水平間隔). 由和 ， 代入數(shù)值得v0=1.4m/s ，故閃光頻率 在B點時的豎直分速度，過B點時水平 分速度vB=v0 故ysTa0 xsvT0.005yyssTsag114.1fHzT2.47/2yBs ACvm sT222.8/BBBvvvm s 本題從知識上考查了勻變速直線運動物體在連續(xù)相等時間T內(nèi)的位移之差s=aT2的運用，考查了

7、閃光間隔與頻率的關(guān)系和運動的合成與分解.在能力上考查知識遷移能力、應(yīng)用知識分析問題解決問題的能力.在處理此類問題時注意：從圖中A、B、C相鄰兩點間的水平方向格子數(shù)相等，得出從AB、BC用的時間都相同，從而知道在豎直方向上可以用s=aT2列式求解.另外，圖中A點不一定就是平拋運動的初始位置，分析時要予以審視.圖424 類平拋運動問題的處理方法 如圖4-2-3所示，質(zhì)量相同的A、B兩質(zhì)點從同一點O分別以相同的水平速度v0沿x軸正方向拋出，A在豎直面內(nèi)運動，落地點為P1，B沿光滑斜面運動，落地點為P2，P1和P2在同一水平面上，不計空氣阻力，下列說法正確的是() A.A、B的運動時間相同 B.A、B

8、沿x軸方向的位移相同 C.A、B落地時的速度相同 D.A、B落地時的動能相同圖圖4-2-3 設(shè)斜面的傾角為，A下落的高度 為h，則B沿斜面下滑的距離為, 根據(jù)平拋規(guī)律，A下落時間,B運 動的時間,因此tAtB.因為x=v0t，所以xAxB.由動能定理可 得，因此速度大小相等，但方向不同.故本題的正確答案為D.sinhL2Ahtg222sinBLhtag2201122mghmvmv 所謂類平拋運動就是受力特點和運動特點類似平拋運動，即受到一個恒定的外力且與初速度方向垂直，物體做曲線運動.這類問題的處理采取的也是化曲為直的方法，但是值得注意的問題是，不能誤認為類平拋運動的加速度為重力加速度.在電場

9、中也有類似的問題，比如帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn). 如圖4-2-4所示，光滑斜面長為a，寬為b，傾角為，一小物體在斜面上方的左端頂點P水平射入，恰好從右下方端點Q離開斜面，則入射的初速度為()圖圖4-2-4A.B.C.D.sin2gasingbasin2gba22ab 將斜面等效為豎直面，等效重力將斜面等效為豎直面，等效重力加速度為加速度為gsin. 平拋運動的臨界問題 某排球運動員進行了一次跳發(fā)球，若擊球點恰在發(fā)球處底線上方3.04m高處，擊球后排球以25.0m/s的速度水平飛出，球初速度方向與底線垂直，排球場的有關(guān)尺寸數(shù)據(jù)如圖4-2-5所示，試計算說明（g=10m/s2): (1)此球能否過網(wǎng)

10、？ (2)此球是落在對方界內(nèi)，還是界外？ (3)此高度擊球是否有可能發(fā)出好球（即能過網(wǎng)又不出界）？若可能，其擊球的水平速度應(yīng)取何值？圖圖4-2-5 (1)當球下落到與球網(wǎng)上沿等高時的水平位移為s，則 h=(3.04-2.24)m=0.8m, 可得t=0.4s s=v0t=10m9m，球能過網(wǎng). (2)當球落地時，水平位移為s，則 h=3.04m t=0.78s s=v0t=19.5m18m，球已落在界外.212g t212g t (3)設(shè)球場邊線長為L，當球恰好能過網(wǎng)，則擊球速度最小由（）可得 vmin=22.5m/s 當球恰好不出界，則擊球速度最大由（）可得 vmax=23.08m/s 可見

11、，當擊球速度滿足22.05m/sv23.08m/s時，在此高度可以發(fā)出好球.Lt2Lt 本題考查在實際情景中提取信息建立平拋運動的模型來解決問題.第（）小題是一個臨界問題，關(guān)鍵在于正確了解和選擇臨界點的相關(guān)參數(shù). 如圖4-2-6所示，一高度為h=0.2m的水平面在A點處與一傾角為30的斜面連接，一小球以v0=5m/s的速度在平面上向右運動，求小球從A點運動到地面所需要的時間(平面與斜面均光滑，取g=10m/s2).圖圖4-2-6 某同學(xué)對此題的解法為： 小球沿斜面運動，則 ，由此可求得落地的時間t,問：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需要的時間；若不同意，則說明理由并求出你認為正確的結(jié)果.201sinsin2hv tgt2001,221cot0.230.35 ,20.2 .AthgthAsv tvgsmlhmmsAhtsg不同意小球應(yīng)在 點離開平面時開始做平拋運動，而不是沿斜面下滑正確的解法是：假設(shè)小球會落在地面上，飛行時間為 則有落地點離 點的水平位移為，代入數(shù)據(jù)得斜面底寬為因為該底寬小于小球水平位移 ，故小球離開 點后不會落到斜面上，因此落地時間即為平拋運動時間，