《河南省鄭州市侯寨二中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《提公因式法》課件2 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河南省鄭州市侯寨二中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《提公因式法》課件2 北師大版（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、提公因式法提公因式法（二）（二）一、確定公因式的方法：一、確定公因式的方法：提公因式法提公因式法(復(fù)習(xí)復(fù)習(xí))1 1、 公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)系數(shù)的最大公約數(shù); ; 2 2、 字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的的相同的字母相同的字母; ; 3 3、 相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè)小的一個(gè), ,即即最低次冪最低次冪. .二、提公因式法分解因式步驟二、提公因式法分解因式步驟 ( (兩步兩步):):第一步，第一步，找找出公因式；出公因式；第二步，第二步，提提公因式公因式,(,(即用多項(xiàng)式除以即用多項(xiàng)式除以公因式公因式)

2、.). 公因式公因式 是是多項(xiàng)式多項(xiàng)式形式，怎樣形式，怎樣運(yùn)用提公運(yùn)用提公因式法分解因式？因式法分解因式？提公因式法提公因式法（二）（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 我相信我會(huì)完成目標(biāo)的！我相信我會(huì)完成目標(biāo)的！會(huì)用提公因式法分解會(huì)用提公因式法分解公因式為多項(xiàng)式公因式為多項(xiàng)式的式子的式子自學(xué)指導(dǎo)：自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本閱讀課本50頁(yè)內(nèi)容，思考：頁(yè)內(nèi)容，思考：當(dāng)公因式為多項(xiàng)式時(shí)如何提公因式更好？當(dāng)公因式為多項(xiàng)式時(shí)如何提公因式更好？并完成做一做并完成做一做 。（時(shí)間：八分鐘）（時(shí)間：八分鐘） 在下列各式等號(hào)右邊的括號(hào)前在下列各式等號(hào)右邊的括號(hào)前填入填入“+”+”或或“”號(hào)，使等式成立：號(hào)，使等式成立： (1) (

3、a-b) =_(b-a); (2) (a-b)2 =_(b-a)2;(3) (a-b)3 =_(b-a)3; (4) (a-b)4 =_(b-a)4;(5) (a+b)5 =_(b+a)5;(6) (a+b)6 =_(b+a)6.+(7) (a+b) =_(-b-a);-(8) (a+b)2 =_(-a-b)2.+做一做做一做p45 填空填空由此可知規(guī)律：由此可知規(guī)律：(1)a-b (1)a-b 與與 -a+b-a+b 互為相反數(shù)互為相反數(shù). . (a-b)n = (b-a)n (n是偶數(shù)是偶數(shù)） (a-b)n = -(b-a)n (n是是奇數(shù)奇數(shù)）(2) a+b與與b+a為為 相同數(shù)相同數(shù),

4、 (a+b)n = (b+a)n (n是整數(shù)是整數(shù)） a+b 與與 -a-b 互互為相反數(shù)為相反數(shù). . (-a-b)n = (a+b)n (n是偶數(shù)是偶數(shù)） (-a-b)n = -(a+b)n (n是奇數(shù)是奇數(shù)）練習(xí)練習(xí)1.1.在下列各式右邊括號(hào)前添上適當(dāng)?shù)姆?hào)在下列各式右邊括號(hào)前添上適當(dāng)?shù)姆?hào), ,使左邊與右邊相等使左邊與右邊相等. .(1) a+2 = _(2+a)(1) a+2 = _(2+a)(2) -x+2y = _(2y-x)(2) -x+2y = _(2y-x)(3) (m-a)(3) (m-a)2 2 = _(a-m)= _(a-m)2 2 (4) (a-b)(4) (a-b

5、)3 3 = _(-a+b)= _(-a+b)3 3(5) (x+y)(x-2y)= _(y+x)(2y-x)(5) (x+y)(x-2y)= _(y+x)(2y-x)+ + + +- - -2.2.判斷下列各式是否正確判斷下列各式是否正確? ?(1) (y-x)2 = -(x-y)2(2) (3+2x)3 = -(2x+3)3(3) a-2b = -(-2b+a)(4) -a+b = -(a+b)(5) (a-b)(x-2y) = (b-a)(2y-x) 否否否否否否否否對(duì)對(duì)例例1.1.把把 a(x-3)+2b(x-3) a(x-3)+2b(x-3) 分解因式分解因式. . 解：解： a(x

6、-3)+2b(x-3)a(x-3)+2b(x-3)（）（）（）（） 分析：分析： 多項(xiàng)式可看成多項(xiàng)式可看成 a(x-3) a(x-3) 與與 2b(x-3) 2b(x-3) 兩項(xiàng)。兩項(xiàng)。 公因式為公因式為x-3x-3例例2. 2. 把把a(bǔ)(x-y)+b(y-xa(x-y)+b(y-x) )分解因式分解因式. . 解：解： a(x-y)+b(y-x) a(x-y)+b(y-x) =a(x-y)-b(x-y=a(x-y)-b(x-y) )（y y）（）（- -）分析：多項(xiàng)式可看成分析：多項(xiàng)式可看成a(x-ya(x-y) )與與+b(y-x+b(y-x) )兩項(xiàng)。其中兩項(xiàng)。其中X X-y-y與與y-

7、xy-x互為相反數(shù)互為相反數(shù)，可，可將將+b(y-x+b(y-x) )變?yōu)樽優(yōu)?b(x-y-b(x-y) )， 則則a(x-ya(x-y) )與與-b(x-y-b(x-y) ) 公因式為公因式為 x-yx-y例例3. 3. 把把6(m-n)6(m-n)3 3-12(n-m)-12(n-m)2 2分解因式分解因式. . 解：解：6(m-n)6(m-n)3 3-12(n-m)-12(n-m)2 2 = = 6(m-n)6(m-n)3 3-12(m-n)-12(m-n)2 2 6(m-n)6(m-n)2 2(m-n-2)(m-n-2) 分析：其中分析：其中(m-n(m-n) )與與(n-m(n-m)

8、 )互為相反數(shù)互為相反數(shù). .可將可將-12-12(n-m)(n-m) 2 2變?yōu)樽優(yōu)?12(m-n)-12(m-n)2 2，則，則6(m-n)6(m-n)3 3與與-12(m-n)-12(m-n)2 2 公因式為公因式為6(m-n)6(m-n)2 2例例4.4.把把6(x+y)(y-x)2-9(x-y)3分解因式分解因式. . 解：解： 6(x+y)(y-x)2- 9(x-y)3 = = 6(x+y)(x-y)2- 9(x-y)3 = 3(x-y)22(x+y)-3(x-y) = 3(x-y)2(2x+2y-3x+3y) = 3(x-y)2(-x+5y) =3(x-y)2(5y-x)(2)

9、5x(a-b)2+10y(b-a)2) 3(23)(12)(6mnnm-)()()1(xybyx a-把下列各式分解因式：把下列各式分解因式： (4) a(a+b)(a-b)-a(a+b)2 (5) mn(m+n)-m(n+m)2(6) 2(a-3)2-a+3(7) a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)小結(jié)小結(jié) 兩個(gè)兩個(gè)只有符號(hào)不同只有符號(hào)不同的多項(xiàng)式是否有關(guān)系的多項(xiàng)式是否有關(guān)系, ,有如下判斷方法有如下判斷方法: :(1)(1)當(dāng)當(dāng)相同字母前的符號(hào)相同相同字母前的符號(hào)相同時(shí)時(shí), , 則兩個(gè)多項(xiàng)式相等則兩個(gè)多項(xiàng)式相等. . 如如: a-b : a-b 和和 -b+a-b+a 即即 a-b = -b+aa-b = -b+a (2)(2)當(dāng)當(dāng)相同字母前的符號(hào)均相反相同字母前的符號(hào)均相反時(shí)時(shí), , 則兩個(gè)多項(xiàng)式互為相反數(shù)則兩個(gè)多項(xiàng)式互為相反數(shù). . 如如: a-b : a-b 和和 b-a b-a 即即 a-b = -a-b = -（a-ba-b） 1. 課本課本p p5252習(xí)題習(xí)題2.3 /1, 2 .2.3 /1, 2 .2.預(yù)習(xí)預(yù)習(xí) P P54-55 54-55 例、做、練例、做、練 . .