《高中數(shù)學(xué) 111命題課件 新人教B版選修1》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 111命題課件 新人教B版選修1(38頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 選修11 課程目標(biāo) 1雙基目標(biāo) (1)了解命題的概念,會判斷命題的真假 (2)理解全稱量詞、存在量詞,會用符號語言表示全稱命題、存在性命題,并能判斷全稱命題、存在性命題的真假 (3)了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”的含義,能夠判斷命題“p且q”、“p或q”、“非p”的真假 (4)能夠?qū)幸粋€量詞的命題進行正確的否定 (5)理解充分條件、必要條件、充要條件的意義 (6)會判斷所給定的兩個命題間的條件關(guān)系 (7)了解命題的逆命題、否命題、逆否命題,能寫出原命題的其他三種命題 (8)能夠利用命題的相互關(guān)系判定命題的真假 (9)掌握反證法這一重要的數(shù)學(xué)方法,它從命題結(jié)論的反面出發(fā),引出矛盾,從
2、而肯定命題的結(jié)論 2情感目標(biāo) (1)通過學(xué)習(xí)常用邏輯用語及其符號表達方式,提高邏輯分析、數(shù)學(xué)表達和邏輯思維能力 (2)通過本章的學(xué)習(xí)體會數(shù)學(xué)的美,養(yǎng)成一絲不茍,追求完美的科學(xué)態(tài)度 (3)通過本章的學(xué)習(xí),體會用對立統(tǒng)一的思想認識數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義思想方法 重點難點 本 章 重 點 : 命 題 與 量 詞 ; 基 本 邏 輯 聯(lián) 結(jié) 詞“或”“且”“非”;充分條件、必要條件與命題四種形式之間的邏輯關(guān)系 本章難點:對一些代數(shù)命題真假的判定和對全稱命題和存在性命題的否定 學(xué)法探究 常用邏輯用語是中學(xué)數(shù)學(xué)中最基本、應(yīng)用非常廣泛的基礎(chǔ)知識,是研究數(shù)學(xué)問題、進行數(shù)學(xué)思維的基本工具,學(xué)習(xí)本章要認真
3、理解,反復(fù)推敲全稱命題與存在性命題的差異,理解命題的結(jié)構(gòu)形式及邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義,掌握四種命題之間的內(nèi)在聯(lián)系,通過具體實例區(qū)別充分條件、必要條件及充要條件,在此基礎(chǔ)上把握集合關(guān)系與各種條件的內(nèi)在聯(lián)系 11命題與量詞命題與量詞 1知識與技能 了解命題的概念,并能判斷命題的真假 2過程與方法 通過生活與數(shù)學(xué)中的豐富實例,了解命題的概念 3情感態(tài)度與價值觀 學(xué)會判斷命題的真假,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 本節(jié)重點:了解命題的定義 本節(jié)難點:判定一個句子是不是命題 要判斷某個句子是否是命題,首先要看這個句子的句型一般地,疑問句、祈使句、感嘆句都不是命題其次要看能不能判斷真假,不能判斷真
4、假的語句,就不是命題 1命題的概念是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)概念,學(xué)習(xí)時應(yīng)結(jié)合具體實例理解它的含義可以判斷真假是命題的特征 2一個命題要么是真的,要么是假的,但不能同時既真又假,也不能模棱兩可,無法判斷其真假 3命題的表達可以是語言、符號或式子 1只有那些的語句才是命題 2一般可用表示一個命題,如p、q、r 3按命題是否正確可將命題分為 和能判斷真假小寫英語字母真命題假命題 例1下列語句是命題的個數(shù)為() 空集是任何集合的真子集; x23x40; 3x20; 把門關(guān)上! 垂直于同一條直線的兩直線必平行嗎? A1個B2個 C3個 D4個 解析假命題因為空集是空集的子集而不是真子集 是開語句,不是命題 是祈使
5、句,不是命題 是疑問句,不是命題 故只有是命題,應(yīng)選A. 說明首先是從句型上排除,然后再看語句能否判斷真假 判斷下列語句是否是命題,并說明理由 (1)一條直線l,不是與平面平行就是相交 (2)作ABCABC. (3)這是一棵大樹 (4)等邊三角形難道不是等腰三角形嗎? 解析(1)直線l與平面有相交、平行和在平面內(nèi)三種位置關(guān)系,為假,是命題 (2)為祈使句,不是命題 (3)“大樹”不能界定,故不能判斷其真假,不是命題 (4)用反問句對等邊三角形是不是等腰三角形作出判斷,為真,是命題 例2指出下列命題的條件和結(jié)論 (1)當(dāng)x2時,x23x20. (2)平行四邊形的對角線互相平分 解答(1)條件是“
6、x2”,結(jié)論是“x23x20” (2)命題可改寫為: 若一個四邊形為平行四邊形,則它的對角線互相平分 條件是“四邊形為平行四邊形”,結(jié)論是“對角線互相平分” 規(guī)律方法一個命題總存在條件和結(jié)論兩個部分,分清命題的條件和結(jié)論,對命題的真假判斷非常關(guān)鍵,但是有的時候條件和結(jié)論不是很明顯,這時可以把它的表述作適當(dāng)?shù)母淖儯瑢懗伞叭魀,則q”的形式,其中p為條件,q為結(jié)論 指出下列命題的條件和結(jié)論 (1)當(dāng)abc0時,a0或b0或c0. (2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,且平分弦所對的弧 解析(1)條件是“abc0”, 結(jié)論是“a0或b0或c0” (2)若一條直線是弦的垂直平分線,則這條直線經(jīng)過圓心,且平分弦
7、所對的弧條件是“弦的垂直平分線”,結(jié)論是“經(jīng)過圓心,且平分弦所對的弧” 一、選擇題 1下列語句中,不能成為命題的是() A512 Bx0 C若ab,則ab0 D三角形的三條中線交于一點 答案B 2若A、B是兩個集合,則下列命題中真命題是() A如果AB,那么ABA B如果ABA,那么(UA)B C如果AB,那么ABA D如果ABA,那么AB 答案A 解析由Venn圖知A項為假命題 3下列命題中真命題的個數(shù)為() 面積相等的三角形是全等三角形; 若xy0,則|x|y|0; 若ab,則acbc; 矩形的對角線互相垂直 A1B2 C3D4 答案A 解析“面積相等”不一定“兩個三角形全等”,故錯誤;
8、當(dāng)x0,y0時,xy0;而|x|y|0,故錯誤; 矩形的對角線相等,但不一定垂直,故錯誤; 由不等式的可加性得,若ab,則acbc, 故選A. 二、填空題 4命題“一元二次方程ax2bxc0有兩個不相等的實數(shù)根”,條件:_,結(jié)論:_.是_命題 答案一個方程是一元二次方程ax2bxc0它有兩個不相等的實數(shù)根假 解析題意即“對任意一個一元二次方程ax2bxc0,它都有兩個不相等的實數(shù)根” 三、解答題 5判斷下列語句是否是命題,若不是,說明理由;若是,判斷命題的真假 (1)奇數(shù)的平方仍是奇數(shù); (2)兩對角線垂直的四邊形是菱形; (3)所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù); (4)5x4x. 解析(1)是命題,而且是真命題; (2)是假命題,如四邊形ABCD,若ABADBCCD時,對角線AC也垂直于對角線BD. (3)是假命題,因為2是質(zhì)數(shù),但不是奇數(shù) (4)不是命題,因為x是未知數(shù),不能判斷不等式的真假 6判斷下列語句是否是命題,若不是,說明理由;若是,判斷命題的真假 (1)x2x10; (2)未來是多么美好?。?(3)把數(shù)學(xué)課本給我?guī)恚?(4)若xy是有理數(shù),則x、y都是有理數(shù)