《中考數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第14講 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第14講 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)課件（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第14講講二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) 第第14講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的概念 定義定義一般地，如果一般地，如果_ (a，b，c是常數(shù)，是常數(shù)，a0)，那么，那么y叫做叫做x的的二次函數(shù)二次函數(shù)二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc的結(jié)構(gòu)特征的結(jié)構(gòu)特征等號(hào)左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自等號(hào)左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量變量x的二次式，的二次式，x的最高次數(shù)是的最高次數(shù)是2; 二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)a0yax2bxc 第第14講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 二次函數(shù)的圖象及畫(huà)法二次函數(shù)的圖象及畫(huà)法圖象圖象二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc(a

2、0)的圖象是的圖象是以以_為頂點(diǎn)，以直線為頂點(diǎn)，以直線_為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線用描點(diǎn)法畫(huà)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc的圖象的步驟的圖象的步驟(1)用配方法化成用配方法化成_的形的形式；式；(2)確定圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)確定圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；坐標(biāo)；(3)在對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)利用對(duì)稱(chēng)性描點(diǎn)畫(huà)圖在對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)利用對(duì)稱(chēng)性描點(diǎn)畫(huà)圖ya(xh)2k 第第14講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)的性質(zhì) 函數(shù)函數(shù)二次函數(shù)二次函數(shù)y yaxax2 2bxbxc c( (a a、b b、c c為常數(shù)，為常數(shù)，a a0)0)a a00a a00圖象圖象開(kāi)口

3、開(kāi)口方向方向拋物線開(kāi)口向上，并向上拋物線開(kāi)口向上，并向上無(wú)限延伸無(wú)限延伸拋物線開(kāi)口向下拋物線開(kāi)口向下，并向下無(wú)限延，并向下無(wú)限延伸伸第第14講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦第第14講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦第第14講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 方法方法適用條件及求法適用條件及求法1.一般式一般式若已知條件是圖象上的三個(gè)點(diǎn)，則設(shè)所若已知條件是圖象上的三個(gè)點(diǎn)，則設(shè)所求二次函數(shù)為求二次函數(shù)為yax2bxc，將已知三，將已知三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入，求出個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入，求出a、b、c的值的值2.頂點(diǎn)式頂點(diǎn)式若已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ(chēng)若已知二次函數(shù)

4、圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ(chēng)軸方程與最大值軸方程與最大值(或最小值或最小值)，設(shè)所求二次，設(shè)所求二次函數(shù)為函數(shù)為ya(xh)2k，將已知條件代入，將已知條件代入，求出待定系數(shù)，最后將解析式化為一，求出待定系數(shù)，最后將解析式化為一般形式般形式第第14講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦3.交點(diǎn)式交點(diǎn)式若已知二次函數(shù)圖象與若已知二次函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(x1，0)，(x2，0)，設(shè)所求二，設(shè)所求二次函數(shù)為次函數(shù)為ya(xx1)(xx2)，將第三，將第三點(diǎn)點(diǎn)(m，n)的坐標(biāo)的坐標(biāo)(其中其中m、n為已知數(shù)為已知數(shù))或其他已知條件代入，求出待定系數(shù)或其他已知條件代入，求出待定系數(shù)a，最后將解析

5、式化為一般形式，最后將解析式化為一般形式第第14講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例 類(lèi)型之一二次函數(shù)的定義類(lèi)型之一二次函數(shù)的定義 命題角度：命題角度：1.二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的概念2.二次函數(shù)的一般式。二次函數(shù)的一般式。例例1 1 若若y(m1)xm26m5是二次函數(shù)，則是二次函數(shù)，則m()A7 B1 C1或或7 D以上都不對(duì)以上都不對(duì)解析解析 讓讓x的次數(shù)為的次數(shù)為2，系數(shù)不為，系數(shù)不為0，列出方程與不等式解，列出方程與不等式解答即可答即可由題意得：由題意得：m26m52，且，且m10.解得解得m7或或1，且，且m1，m7，故選，故選A. A 第第14講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例 利用二次函

6、數(shù)的定義，二次函數(shù)中自變量的最高利用二次函數(shù)的定義，二次函數(shù)中自變量的最高次數(shù)是次數(shù)是2 2，且二次項(xiàng)的系數(shù)不為，且二次項(xiàng)的系數(shù)不為0.0. 類(lèi)型之類(lèi)型之二二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 命題角度：命題角度：1. 1. 二次函數(shù)的圖象及畫(huà)法；二次函數(shù)的圖象及畫(huà)法；2. 2. 二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)的性質(zhì) 第第14講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例例例2 2 (1)用配方法把二次函數(shù)用配方法把二次函數(shù)yx24x3變成變成y(xh)2k的形式；的形式；(2)在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出yx24x3的圖象；的圖象；(3)若若A(x1，y1)，B(x2，y2)是函數(shù)是函數(shù)yx24x3圖象上的兩

7、點(diǎn)圖象上的兩點(diǎn)，且，且x1x2yy2 2. .(4)(4)如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)C C，D D的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo)x x3 3，x x4 4即為方程即為方程x x2 24x4x3 32 2的根的根第第14講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例變式題變式題12012煙臺(tái)煙臺(tái) 已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y2(x3)21.下列說(shuō)下列說(shuō)法：其圖象的開(kāi)口向下；其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線法：其圖象的開(kāi)口向下；其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x3；其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)；當(dāng)；當(dāng)x3時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而減小則其中說(shuō)法正確的有的增大而減小則其中說(shuō)法正確的有()A1個(gè)個(gè) B2個(gè)個(gè)C3個(gè)個(gè) D4個(gè)個(gè)A 解析解析 20，圖象的開(kāi)口向

8、上，故本說(shuō)法錯(cuò)誤；圖象的開(kāi)口向上，故本說(shuō)法錯(cuò)誤；圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x3，故本說(shuō)法錯(cuò)誤；，故本說(shuō)法錯(cuò)誤；其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)，故本說(shuō)法錯(cuò)誤；，故本說(shuō)法錯(cuò)誤；當(dāng)當(dāng)x3時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而減小，本說(shuō)法正確的增大而減小，本說(shuō)法正確綜上所述，說(shuō)法正確的只有綜上所述，說(shuō)法正確的只有，共，共1個(gè)故選個(gè)故選A.第第14講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例變式題變式題22012泰安泰安設(shè)設(shè)A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是拋物線是拋物線y(x1)2a上的三點(diǎn)，則上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小的大小關(guān)系為關(guān)系為()Ay1y2y3 By1y3y2Cy3y2y1 Dy3

9、y1y2A 解析解析 根據(jù)二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性，找出點(diǎn)根據(jù)二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性，找出點(diǎn)A的對(duì)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)稱(chēng)點(diǎn)A，再利用二次函數(shù)的增減性可判斷，再利用二次函數(shù)的增減性可判斷y值的大小值的大小函數(shù)的關(guān)系式是函數(shù)的關(guān)系式是y(x1)2a，圖象如圖，圖象如圖，對(duì)稱(chēng)軸是直線對(duì)稱(chēng)軸是直線x1，點(diǎn)點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A是點(diǎn)是點(diǎn)(0，y1)，那么點(diǎn)那么點(diǎn)A、B、C都在對(duì)稱(chēng)軸的右邊，而對(duì)稱(chēng)軸右邊都在對(duì)稱(chēng)軸的右邊，而對(duì)稱(chēng)軸右邊y隨隨x的增大而減小，于是的增大而減小，于是y1y2y3.故選故選A.第第14講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例 類(lèi)型之三二次函數(shù)的解析式的求法類(lèi)型之三二次函數(shù)的解析式的求法 例例3

10、 3 已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5，0)，B(1，0)，且，且頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ，求二次函數(shù)的解析式，求二次函數(shù)的解析式第第14講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例命題角度：命題角度：1. 一般式，頂點(diǎn)式，交點(diǎn)式；一般式，頂點(diǎn)式，交點(diǎn)式；2. 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 解析解析 根據(jù)題目要求，本題可選用多種方法求關(guān)系式根據(jù)題目要求，本題可選用多種方法求關(guān)系式第第14講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例第第14講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例第第14講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例第第14講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例二次函數(shù)的關(guān)系式有三種：二次函數(shù)的關(guān)系式有三種：1一般式一般式y(tǒng)ax2bxc；2頂點(diǎn)式頂點(diǎn)式y(tǒng)a(xm)2n，其中，其中(m，n)為頂點(diǎn)坐為頂點(diǎn)坐標(biāo)；標(biāo)；3交點(diǎn)式交點(diǎn)式y(tǒng)a(xx1)(xx2)，其中，其中(x1,0)，(x2,0)為拋物線與為拋物線與x軸的交點(diǎn)一般已知三點(diǎn)坐標(biāo)用一般式軸的交點(diǎn)一般已知三點(diǎn)坐標(biāo)用一般式求關(guān)系式；已知頂點(diǎn)及另一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)用頂點(diǎn)式；已知求關(guān)系式；已知頂點(diǎn)及另一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)用頂點(diǎn)式；已知拋物線與拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)及另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)用交軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)及另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)用交點(diǎn)式此題屬于第三種情形點(diǎn)式此題屬于第三種情形