《工程測試技術(shù)》課件PPT,工程測試技術(shù),工程,測試,技術(shù),課件,PPT 華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院工程測試技術(shù)工程測試技術(shù)華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院第二章、信號分析基礎(chǔ)第二章、信號分析基礎(chǔ)本章學(xué)習要求：本章學(xué)習要求：1.掌握信號概念及分類方法掌握信號概念及分類方法2.了解信號分析中的常用函數(shù)了解信號分析中的常用函數(shù)/信號信號3.掌握信號分析中函數(shù)的運算（卷積和相關(guān)）掌握信號分析中函數(shù)的運算（卷積和相關(guān)）4.掌握信號時域統(tǒng)計分析方法掌握信號時域統(tǒng)計分析方法5.掌握信號時域波形分析方法掌握信號時域波形分析方法6.掌握信號頻域頻譜分析方法掌握信號頻域頻譜分析方法7.了解其它信號分析方法了解其它信號分析方法工程測試技術(shù)工程測試技術(shù)華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院信信號號是是反反映映（或或載載有有）信信息息的的各各種種物物理理量量，是是系系統(tǒng)統(tǒng)直直接接進進行行加加工工、變變換換以以實實現(xiàn)現(xiàn)通通信信的的對象。對象。信信號號是是信信息息的的表表現(xiàn)現(xiàn)形形式式，信信息息則則是是信信號號的的具體具體內(nèi)容。傳輸信息的載體稱為信號傳輸信息的載體稱為信號q自然和物理信號自然和物理信號例如：語音、圖象、地震信號、生理信號等例如：語音、圖象、地震信號、生理信號等前言前言一、信號的概念一、信號的概念華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院q自然和物理信號自然和物理信號例如：語音、圖象、地震信號、例如：語音、圖象、地震信號、生理信號生理信號等等圖圖 正常心音時域波形圖正常心音時域波形圖圖圖房室隔缺損病人心音時域波形圖房室隔缺損病人心音時域波形圖前言前言一、信號的概念一、信號的概念華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院q人工產(chǎn)生的信號人工產(chǎn)生的信號例例如如：雷雷達達信信號號、通通訊訊信信號號、醫(yī)醫(yī)用用超超聲聲信信號號、機械探傷信號等機械探傷信號等前言前言一、信號的概念一、信號的概念華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院q數(shù)學(xué)描述數(shù)學(xué)描述使使用用具具體體的的數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)表表達達式式，把把信信號號描描述述為為一一個個或或若若干個自變量的函數(shù)或序列的形式。干個自變量的函數(shù)或序列的形式。因此，常可將因此，常可將“信號信號”與與“函數(shù)函數(shù)”和和“序列序列”等同起來等同起來前言前言二、信號描述方法二、信號描述方法-數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院q波形描述波形描述函數(shù)的圖象稱為波形函數(shù)的圖象稱為波形信號波形圖：用被測物理量的強度作作為為縱縱坐坐標標，用時時間間做做橫橫坐坐標標，記錄被測物理量隨時間的變化情況。橫坐標為時間或整數(shù)。橫坐標為時間或整數(shù)。0At前言前言二、二、信號描述方法信號描述方法-時域波形時域波形華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院波形波形前言前言二、信號描述方法二、信號描述方法-波形繪制波形繪制華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院橫坐標為頻率：橫坐標為頻率：(),),f f前言前言三、三、信號描述方法信號描述方法-頻譜圖頻譜圖華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院時間時間頻率頻率能量能量STFTThe instantaneous frequency increases linearly with time前言前言三、信號描述方法三、信號描述方法-時頻分析時頻分析華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院1信號由三個不同頻率的正弦波組成，但頻率在不同的時候存在時間時間頻率頻率前言前言三、信號描述方法三、信號描述方法-時頻分析時頻分析華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院弓頭鯨發(fā)出聲音的聯(lián)合時頻分布曲線時間時間頻率頻率能量能量前言前言三、信號描述方法三、信號描述方法-時頻分析時頻分析華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院第二章、信號分析基礎(chǔ)第二章、信號分析基礎(chǔ)2.1信號的分類與描述信號的分類與描述為深入了解信號的物理實質(zhì)，將其進行分類研究是非為深入了解信號的物理實質(zhì)，將其進行分類研究是非常必要的，從不同角度觀察信號，可以將其分為：常必要的，從不同角度觀察信號，可以將其分為：1從信號描述上分從信號描述上分-確定性信號與非確定性信號確定性信號與非確定性信號2從信號的幅值和能量上從信號的幅值和能量上-能量信號與功率信號能量信號與功率信號3從分析域上從分析域上-時域與頻域時域與頻域4從連續(xù)性從連續(xù)性-連續(xù)時間信號與離散時間信號連續(xù)時間信號與離散時間信號5從可實現(xiàn)性從可實現(xiàn)性-物理可實現(xiàn)信號與物理不可實現(xiàn)信號物理可實現(xiàn)信號與物理不可實現(xiàn)信號華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院2.1信號的分類與描述信號的分類與描述1確定性信號與非確定性信號確定性信號與非確定性信號可以用明確數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號稱為確定性信號?？梢杂妹鞔_數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號稱為確定性信號。不能用數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號稱為非確定性信號。不能用數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號稱為非確定性信號。按能否用明確的數(shù)學(xué)關(guān)系式描述分類信號信號確定性信號確定性信號非確定性信號非確定性信號周期信號周期信號非周期信號非周期信號簡單周期信號簡單周期信號復(fù)雜周期信號復(fù)雜周期信號準周期信號準周期信號瞬態(tài)信號瞬態(tài)信號平穩(wěn)隨機信號平穩(wěn)隨機信號非平穩(wěn)隨機信號非平穩(wěn)隨機信號各態(tài)歷經(jīng)信號各態(tài)歷經(jīng)信號非各態(tài)歷經(jīng)信號非各態(tài)歷經(jīng)信號時域分析時域分析FS連續(xù)離散連續(xù)離散FT連續(xù)離散連續(xù)離散功率譜功率譜非高斯信號非高斯信號高階譜分析高階譜分析專題專題時頻分析、小波分析時頻分析、小波分析獨立變量獨立變量Hilbert-Huang變換變換華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院2.1信號的分類與描述信號的分類與描述qa)周期信號周期信號經(jīng)過經(jīng)過一定時間可以重復(fù)出現(xiàn)的信號，滿足條件一定時間可以重復(fù)出現(xiàn)的信號，滿足條件T周期，周期，T2/0,0基頻基頻;n0，土，土l，.周期周期T(正值正值)，最小，最小T值。值。非周期信號可以視為是周期非周期信號可以視為是周期T無窮大。無窮大。例，機械系統(tǒng)回轉(zhuǎn)體不平衡引起的振動信號是周期性的。例，機械系統(tǒng)回轉(zhuǎn)體不平衡引起的振動信號是周期性的。簡單周期信號簡單周期信號:正余弦信號正余弦信號復(fù)雜周期信號復(fù)雜周期信號華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院2.1信號的分類與描述信號的分類與描述qb)非周期信號非周期信號瞬變瞬變非周期信號非周期信號非周期信號往往具有瞬變性。非周期信號往往具有瞬變性。準周期信號準周期信號組成信號的各頻率相互間不是公倍關(guān)系，組成信號的各頻率相互間不是公倍關(guān)系，合成信號不滿足周期條件合成信號不滿足周期條件華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院2.1信號的分類與描述信號的分類與描述瞬態(tài)信號瞬態(tài)信號:持續(xù)時間有限的信號，如持續(xù)時間有限的信號，如華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院2.1信號的分類與描述信號的分類與描述c)非非確確定定性性信信號號：不不能能用用數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)式式描描述述，其其幅幅值值、相相位位變變化化不可預(yù)知，所描述物理現(xiàn)象是一種隨機過程。不可預(yù)知，所描述物理現(xiàn)象是一種隨機過程。噪聲信號噪聲信號(平穩(wěn)平穩(wěn))噪聲信號噪聲信號(非平穩(wěn)非平穩(wěn))統(tǒng)計特性變化統(tǒng)計特性變化華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院2.1信號的分類與描述信號的分類與描述2能量信號與功率信號能量信號與功率信號a)能量信號能量信號在在所所分分析析的的區(qū)區(qū)間間（-，），能能量量為為有有限限值值的的信信號號稱稱為能量信號，滿足條件：為能量信號，滿足條件：一般持續(xù)時間有限的瞬態(tài)信號是能量信號。一般持續(xù)時間有限的瞬態(tài)信號是能量信號。瞬態(tài)信號瞬態(tài)信號華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院2.1信號的分類與描述信號的分類與描述b)功率信號功率信號在在所所分分析析的的區(qū)區(qū)間間（-，），能能量量不不是是有有限限值值此此時時，研究信號的平均功率更為合適。研究信號的平均功率更為合適。一般持續(xù)時間無限的信號都屬于功率信號。一般持續(xù)時間無限的信號都屬于功率信號。復(fù)雜周期信號復(fù)雜周期信號噪聲信號噪聲信號(平穩(wěn)平穩(wěn))華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院2.1信號的分類與描述信號的分類與描述3時限與頻限信號時限與頻限信號a)時域有限信號時域有限信號在時間段在時間段(t1，t2)內(nèi)有內(nèi)有定義，其外恒等于零定義，其外恒等于零b)頻域有限信號頻域有限信號在頻率區(qū)間在頻率區(qū)間(f1，f2)內(nèi)有定義，其外恒等于零內(nèi)有定義，其外恒等于零三角脈沖信號三角脈沖信號正弦波幅值譜正弦波幅值譜華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院2.1信號的分類與描述信號的分類與描述4連續(xù)時間信號與離散時間信號連續(xù)時間信號與離散時間信號a)連續(xù)時間信號連續(xù)時間信號:在所有時間點上有定義在所有時間點上有定義b)離散時間信號離散時間信號:在若干時間點上有定義在若干時間點上有定義幅值連續(xù)幅值連續(xù)幅值不連續(xù)幅值不連續(xù)采樣信號采樣信號華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院2.1信號的分類與描述信號的分類與描述5物理可實現(xiàn)信號與物理不可實現(xiàn)信號物理可實現(xiàn)信號與物理不可實現(xiàn)信號a)物物理理可可實實現(xiàn)現(xiàn)信信號號：又又稱稱為為單單邊邊信信號號，滿滿足足條條件件：t0時，時，x(t)=0，即在時刻小于零的一側(cè)全為零。即在時刻小于零的一側(cè)全為零。b)物理不可實現(xiàn)信號：在事件發(fā)生前物理不可實現(xiàn)信號：在事件發(fā)生前(t0)就預(yù)制知信號。就預(yù)制知信號。華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院2.1信號的分類與描述信號的分類與描述6信號分析中常用的函數(shù)信號分析中常用的函數(shù)/信號信號(1)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)(2)正余弦函數(shù)正余弦函數(shù)(3)單位沖激函數(shù)單位沖激函數(shù)(t)(4)Sinc(Sa)函數(shù)函數(shù)(5)復(fù)指數(shù)信號復(fù)指數(shù)信號(6)高斯信號高斯信號(7)單位斜變信號單位斜變信號R(t)(8)單位階躍信號單位階躍信號u(t)(10)符號函數(shù)符號函數(shù)Sgn(t)(9)單位矩形脈沖函數(shù)單位矩形脈沖函數(shù)256、典型信號-指數(shù)信號(1)指數(shù)信號：指數(shù)信號：重要特性：重要特性：其對時間的微分和積分仍然是指數(shù)形式。其對時間的微分和積分仍然是指數(shù)形式。單邊指數(shù)信號單邊指數(shù)信號通常把通常把 稱為指數(shù)信號的稱為指數(shù)信號的時間常數(shù)時間常數(shù)，記作，記作 ,代表信代表信號衰減速度，具有時間的量綱。號衰減速度，具有時間的量綱。l 指數(shù)衰減指數(shù)衰減,l l指數(shù)增長指數(shù)增長l直流直流(常數(shù)常數(shù)),KOOt1()tf26典型信號-正余弦信號(2)正余弦信號：正余弦信號：余弦信號與正弦信號相位上相差/2，統(tǒng)稱為正弦型信號（簡稱正弦信號）。工業(yè)和照明用電信號說明：(1)K為振幅(2)為角頻率(3)為初相位正弦信號余弦信號重要特性：重要特性：正弦信號對時間的微分與積分仍然是同頻率的正弦信號。27典型信號-單位沖激信號(3)單位沖激信號單位沖激信號(t)：信號定義：信號定義：非常規(guī)的定義方法非常規(guī)的定義方法引入原因：引入原因：描述自然界中那些發(fā)生后持續(xù)時間很短的現(xiàn)象，描述自然界中那些發(fā)生后持續(xù)時間很短的現(xiàn)象，1930年狄拉克量子力學(xué)。年狄拉克量子力學(xué)。廣義函數(shù)。廣義函數(shù)。函數(shù)極限角度看函數(shù)極限角度看函數(shù)面積角度看函數(shù)面積角度看28典型信號-單位沖激信號(3)單位沖激信號單位沖激信號(t)：理想函數(shù)，物理不可實現(xiàn)信號理想函數(shù)，物理不可實現(xiàn)信號函數(shù)在原點為無窮大；單位為函數(shù)在原點為無窮大；單位為1(或任意數(shù)或任意數(shù)k)；沖擊力無窮沖擊力無窮大，沖擊能量為有限值大，沖擊能量為有限值波形表示：波形表示：在沖激點處畫一條帶箭頭的線，線的方向和長度與沖激強度的符在沖激點處畫一條帶箭頭的線，線的方向和長度與沖激強度的符號和大小一致。號和大小一致。沖激點在沖激點在t t0 0、強度為強度為E E的沖激信號的沖激信號29典型信號-單位沖激信號特點：特點：1）乘積特性（抽樣）乘積特性（抽樣）對信號的抽樣經(jīng)常用到?jīng)_激串對信號的抽樣經(jīng)常用到?jīng)_激串30典型信號-單位沖激信號特點：特點：2）積分特性（篩選）積分特性（篩選）3）卷積特性卷積特性31典型信號-單位沖激信號特點：特點：4）對稱性：對稱性：對稱性：對稱性：偶函數(shù)5）時域壓擴性時域壓擴性時域壓擴性時域壓擴性32典型信號-單位沖激信號函數(shù)變換函數(shù)變換：1）拉氏變換拉氏變換拉氏變換拉氏變換2）傅氏變換傅氏變換傅氏變換傅氏變換33典型信號-單位采樣序列定義定義：n=0；單位延時單位延時k延時延時34典型信號-Sinc函數(shù)(4)Sinc(Sa)函數(shù)：函數(shù)：閘門（抽樣）函數(shù)閘門（抽樣）函數(shù)矩形脈沖的頻譜為矩形脈沖的頻譜為sinc(t)型函數(shù)型函數(shù)濾波函數(shù)濾波函數(shù)任意信號與任意信號與sinc(t)型函數(shù)進行時域卷積時，實現(xiàn)低通濾型函數(shù)進行時域卷積時，實現(xiàn)低通濾波。波。內(nèi)插函數(shù)內(nèi)插函數(shù)采樣信號復(fù)原時，在時域由許多采樣信號復(fù)原時，在時域由許多sinc(t)型函數(shù)疊加而成，型函數(shù)疊加而成，構(gòu)成非采樣點的波形構(gòu)成非采樣點的波形35典型信號-Sinc函數(shù)(4)Sinc函數(shù)特點函數(shù)特點特點：(1)Sinc函數(shù)是偶函數(shù)(2)過零區(qū)間寬度(3)Sinc函數(shù)過零位置t=、2、n36典型信號-復(fù)指數(shù)信號(5)復(fù)指數(shù)信號：永存指數(shù)復(fù)指數(shù)信號：永存指數(shù)歐拉公式：歐拉公式：歐拉公式：歐拉公式：復(fù)指數(shù)信號與正余弦信號之間的關(guān)系復(fù)指數(shù)信號與正余弦信號之間的關(guān)系37頻率頻率典型信號-復(fù)指數(shù)信號(5)復(fù)指數(shù)信號：永存指數(shù)復(fù)指數(shù)信號：永存指數(shù)(1)S為實數(shù)，為實數(shù)，=0=0n=0直流直流n0升降指數(shù)升降指數(shù)放大放大(2)S為虛數(shù)，為虛數(shù)，=0=0n實部實部余弦余弦n虛部虛部正弦正弦(3)S為復(fù)數(shù)為復(fù)數(shù),0,0n實部實部余弦指數(shù)余弦指數(shù)n虛部虛部正弦指數(shù)正弦指數(shù)-38典型信號-復(fù)指數(shù)信號q復(fù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)復(fù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)（1）實際中遇到的任何時間函數(shù)總可以表示為復(fù)）實際中遇到的任何時間函數(shù)總可以表示為復(fù)指數(shù)函數(shù)的離散和與連續(xù)和。指數(shù)函數(shù)的離散和與連續(xù)和。（2）復(fù)指數(shù)函數(shù)）復(fù)指數(shù)函數(shù)est 的微分、積分和通過線的微分、積分和通過線性系統(tǒng)時總會存在于所分析的函數(shù)中。性系統(tǒng)時總會存在于所分析的函數(shù)中。39典型信號-高斯信號(6)高斯信號：高斯信號：特點：(1)形狀象一口鐘，故有時也稱鐘形脈沖信號(2)在隨機信號分析中有重要地位，可以通過均值和方差來完全描述40典型信號-單位斜變信號(7)單位斜變信號單位斜變信號R(t)：截頂?shù)膯挝恍弊冃盘枺航仨數(shù)膯挝恍弊冃盘枺?1典型信號-單位階躍信號(8)單位階躍信號單位階躍信號u(t)：特點：(1)與單位斜變信號是積分/微分關(guān)系(2)用于描述分段信號42典型信號-單位階躍序列單位階躍序列單位階躍序列u(n)定義定義u(n)；單位延時單位延時u(n-1)；k延時延時u(n-k)43典型信號-單位矩形脈沖信號(9)單位矩形脈沖信號單位矩形脈沖信號G(t)：脈高：矩形脈沖的高度脈寬：矩形脈沖的寬度信號四則運算44典型信號-符號函數(shù)(10)符號函數(shù)符號函數(shù)Sgn(t)：用以表示自變量的符號特性Sgn(t)+1=2u(t)Sgn(t)=2u(t)-1華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院習題分析習題分析1解：周期信號滿足條件：解：周期信號滿足條件：x(t)=x(t+nT);cos22 t=0.5*1+cos(4 t);周期周期T=2/4=0.52.1信號的分類與描述信號的分類與描述1.求信號求信號的周期，并繪出時域圖形。的周期，并繪出時域圖形。T=0.5華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院習題分析習題分析2解：該序列為周期信號。離散的周期信號滿足：解：該序列為周期信號。離散的周期信號滿足：x(n)=x(n+N),N為滿足關(guān)系式的為滿足關(guān)系式的最小正整數(shù)最小正整數(shù)。因此，周期因此，周期N=2/(3/7)=14/3142.1信號的分類與描述信號的分類與描述2.確確定定序序列列x(n)=cos(3 n/7-/8)是是不不是是周周期期信信號號，如如果果是是，求出其求出其周期，并繪出波周期，并繪出波形圖。形圖。N=14華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院習題分析習題分析32.1信號的分類與描述信號的分類與描述q1、判斷信號的周期、判斷信號的周期x(t)=x(t+T0)=x(t+nT0)基本周期基本周期T,f,n兩個周期信號相加兩個周期信號相加(T1,T2)T1,T2之間是否有公倍數(shù)之間是否有公倍數(shù)n1T1=n2T2，n1/n2=T2/T1=有理數(shù)有理數(shù)n1、n2均為整數(shù)均為整數(shù)例例1：例例2：例例3：T3=3華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院補充：信號的分類補充：信號的分類1確定性信號與非確定性信號確定性信號與非確定性信號可以用明確數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號稱為確定性信號?？梢杂妹鞔_數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號稱為確定性信號。不能用數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號稱為非確定性信號。不能用數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號稱為非確定性信號。按能否用明確的數(shù)學(xué)關(guān)系式描述分類信號信號確定性信號確定性信號非確定性信號非確定性信號周期信號周期信號非周期信號非周期信號簡單周期信號簡單周期信號復(fù)雜周期信號復(fù)雜周期信號準周期信號準周期信號瞬態(tài)信號瞬態(tài)信號平穩(wěn)隨機信號平穩(wěn)隨機信號非平穩(wěn)隨機信號非平穩(wěn)隨機信號各態(tài)歷經(jīng)信號各態(tài)歷經(jīng)信號非各態(tài)歷經(jīng)信號非各態(tài)歷經(jīng)信號時域分析時域分析FS連續(xù)離散連續(xù)離散FT連續(xù)離散連續(xù)離散功率譜功率譜非高斯信號非高斯信號高階譜分析高階譜分析專題專題時頻分析、小波分析時頻分析、小波分析獨立變量獨立變量Hilbert-Huang變換變換華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院q準準周周期期信信號號：當當若若干干個個不不同同頻頻率率的的周周期期信信號號疊疊加加時時，如如果果這這些些信信號號的的周周期期的的最最小小公公倍倍數(shù)數(shù)不不存存在在，則則疊疊加加后后的的信信號號不不再再為為周周期期信信號號，但但該該信信號號的的頻頻率率描描述述還還具有周期信號的特點，稱為準周期信號。具有周期信號的特點，稱為準周期信號。q瞬瞬態(tài)態(tài)信信號號：一一般般將將持持續(xù)續(xù)時時間間短短，有有明明顯顯的的開開端端和和結(jié)結(jié)束束的的信信號號稱稱為為瞬瞬態(tài)態(tài)信信號號。瞬瞬態(tài)態(tài)信信號號的的頻頻譜譜特特征征為為連連續(xù)續(xù)譜譜。q隨機信號隨機信號:工程中經(jīng)常遇到的一種信號，其特點為：工程中經(jīng)常遇到的一種信號，其特點為：1）時間函數(shù)不能用精確的數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述；）時間函數(shù)不能用精確的數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述；2）不能預(yù)測它未來任何時刻的準確值；）不能預(yù)測它未來任何時刻的準確值；3）對對這這種種信信號號的的每每次次觀觀測測結(jié)結(jié)果果都都不不同同，但但大大量量地地重重復(fù)復(fù)試試驗驗可可以以看看到到它它具具有有統(tǒng)統(tǒng)計計規(guī)規(guī)律律性性，因因而而可可用用概概率率統(tǒng)統(tǒng)計計方方法法來來描述和研究。描述和研究。補充：信號的分類補充：信號的分類華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院q隨機現(xiàn)象隨機現(xiàn)象-產(chǎn)生隨機信號的物理現(xiàn)象。產(chǎn)生隨機信號的物理現(xiàn)象。q樣樣本本函函效效-表表示示隨隨機機現(xiàn)現(xiàn)象象的的單單個個時時間間歷歷程程x(t)，即即對對隨隨機機信信號號按按時時間間歷歷程程所所作作的的各各次次長長時時間間觀觀測測記記錄錄。記記作作xi(t)，i表表示示第第i次觀測次觀測q隨隨機機過過程程-在在相相同同試試驗驗條條件件下下隨隨機機現(xiàn)現(xiàn)象象可可能能產(chǎn)產(chǎn)生生的的全全體體樣樣本本函函數(shù)數(shù)的的集集合合(總總體體)。x(t)=x1(t),x2(t),xi(t),xN(t)稱稱為為隨隨機過程機過程。q一一般般而而言言，任任何何一一個個樣樣本本函函數(shù)數(shù)都都無無法法恰恰當當?shù)氐卮肀黼S隨機機過過程程x(t)，隨隨機機過過程程在在任任何何時時刻刻tk的的統(tǒng)統(tǒng)計計特特性性需需用用其其樣樣本本函函數(shù)數(shù)的的集合平均來描述。集合平均來描述。時間平均時間平均按單個樣本函數(shù)的時間歷程進行平均計算。按單個樣本函數(shù)的時間歷程進行平均計算。橫向橫向總總體體平平均均(集集合合平平均均)將將全全體體樣樣本本函函數(shù)數(shù)在在某某時時刻刻的的值值xi(t1)相相加加后后再再除除以樣本函數(shù)的總數(shù)。以樣本函數(shù)的總數(shù)。縱向縱向補充：信號的分類補充：信號的分類華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院q平平穩(wěn)穩(wěn)隨隨機機信信號號隨隨機機現(xiàn)現(xiàn)象象的的統(tǒng)統(tǒng)計計特特征征參參數(shù)數(shù)不不隨隨時時間間變變化化，即即任任意意兩兩個個時時刻刻的的統(tǒng)統(tǒng)計計特特征征參參數(shù)數(shù)相相等等。否否則則為為非平穩(wěn)隨機信號非平穩(wěn)隨機信號。q以以均均值值為為例例，隨隨機機過過程程x(t)=x1(t),x2(t),xi(t),xN(t)，若若滿滿足足 x(t1)=x(t2)=x(tN)=x，則則x(t)為為平平穩(wěn)隨機信號穩(wěn)隨機信號補充：平穩(wěn)隨機信號補充：平穩(wěn)隨機信號華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院q各各態(tài)態(tài)歷歷經(jīng)經(jīng)隨隨機機信信號號-如如果果平平穩(wěn)穩(wěn)隨隨機機過過程程的的任任何何一一個個樣樣本本函函數(shù)數(shù)的的時時間間平平均均統(tǒng)統(tǒng)計計特特征征均均相相同同，且且等等于于總總體體統(tǒng)統(tǒng)計計特特征征。即即任任一一單單個個樣樣本本函函數(shù)數(shù)的的時時間間平平均均統(tǒng)統(tǒng)計計特特性性等等于于該該過過程程的的集集合合平平均均統(tǒng)統(tǒng)計計特特征征。即即任任一一個個樣樣本本都都可把整體的各種可能出現(xiàn)的情況顯示出來。可把整體的各種可能出現(xiàn)的情況顯示出來。q描述描述各態(tài)歷經(jīng)隨機信號各態(tài)歷經(jīng)隨機信號的主要統(tǒng)計參數(shù)：的主要統(tǒng)計參數(shù)：幅值域：均值、方差、均方值、概率密度函數(shù)等幅值域：均值、方差、均方值、概率密度函數(shù)等時間域：自相關(guān)函數(shù)、互相關(guān)函數(shù)時間域：自相關(guān)函數(shù)、互相關(guān)函數(shù)頻頻率率域域：自自功功率率譜譜密密度度函函數(shù)數(shù)、互互功功率率譜譜密密度度函函數(shù)數(shù)、相相干干函函數(shù)等數(shù)等補充：各態(tài)歷經(jīng)隨機信號補充：各態(tài)歷經(jīng)隨機信號華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院q各態(tài)歷經(jīng)隨機信號各態(tài)歷經(jīng)隨機信號以以均均值值為為例例，隨隨機機過過程程x(t)=x1(t),x2(t),xi(t),xN(t)，若若滿滿足足 x(t1)=x(t2)=x(tN)=x，則，則x(t)為為平穩(wěn)隨機信號平穩(wěn)隨機信號如如同同時時滿滿足足 x1(t)=x2(t)=xN(t)=x，則則x(t)為為各各態(tài)態(tài)歷歷經(jīng)經(jīng)隨隨機信號機信號。否則為。否則為非各態(tài)歷經(jīng)隨機信號非各態(tài)歷經(jīng)隨機信號補充：各態(tài)歷經(jīng)隨機信號補充：各態(tài)歷經(jīng)隨機信號華中科技大學(xué)機械學(xué)院華中科技大學(xué)機械學(xué)院q各態(tài)歷經(jīng)過程的物理意義各態(tài)歷經(jīng)過程的物理意義任任一一樣樣本本函函數(shù)數(shù)在在足足夠夠長長的的時時間間區(qū)區(qū)間間內(nèi)內(nèi)，包包含含了了各各個樣本函數(shù)所有可能出現(xiàn)的狀態(tài)。個樣本函數(shù)所有可能出現(xiàn)的狀態(tài)。對對各各態(tài)態(tài)歷歷經(jīng)經(jīng)過過程程，其其時時間間平平均均等等于于集集合合平平均均，各各態(tài)態(tài)歷歷經(jīng)經(jīng)過過程程的的所所有有特特性性都都可可以以用用單單個個樣樣本本函函數(shù)數(shù)上上的的時時間間平平均均來來描描述述。隨隨機機信信號號在在固固定定時時刻刻的的所所有有樣樣本本的的統(tǒng)統(tǒng)計計特特征征和和任任何何一一個個單單一一樣樣本本在在時時間間的的統(tǒng)統(tǒng)計特征是一致的計特征是一致的工工程程中中絕絕大大多多數(shù)數(shù)隨隨機機過過程程都都是是各各態(tài)態(tài)歷歷經(jīng)經(jīng)的的或或近近似似為各態(tài)歷經(jīng)過程進行處理。為各態(tài)歷經(jīng)過程進行處理。補充：各態(tài)歷經(jīng)隨機信號補充：各態(tài)歷經(jīng)隨機信號