《工程測試技術(shù)》課件PPT,工程測試技術(shù),工程,測試,技術(shù),課件,PPT 華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院1工程測試技術(shù)工程測試技術(shù)華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院2第二章、信號分析基礎(chǔ)第二章、信號分析基礎(chǔ)本章學習要求：本章學習要求：1.掌握信號分類方法掌握信號分類方法2.了解信號分析中的常用函數(shù)了解信號分析中的常用函數(shù)3.掌握信號分析中函數(shù)的運算（卷積和掌握信號分析中函數(shù)的運算（卷積和相關(guān)相關(guān)）4.掌握信號時域波形分析方法掌握信號時域波形分析方法5.掌握信號時域統(tǒng)計分析方法掌握信號時域統(tǒng)計分析方法6.掌握信號頻域頻譜分析方法掌握信號頻域頻譜分析方法7.了解其它信號分析方法了解其它信號分析方法工程測試技術(shù)工程測試技術(shù)華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院32.5信號的頻域分析信號的頻域分析第二章、信號分析基礎(chǔ)第二章、信號分析基礎(chǔ)8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz-26.5 GHz信號頻域分析是采用傅立葉變換將時域信號信號頻域分析是采用傅立葉變換將時域信號x(t)變換為變換為頻域信號頻域信號X(f)，從而幫助人們從另一個角度來了解信號的特，從而幫助人們從另一個角度來了解信號的特征。征。傅里葉傅里葉變換變換華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院4信號信號確定性信號確定性信號非確定性信號非確定性信號周期信號周期信號非周期信號非周期信號簡單周期信號簡單周期信號復雜周期信號復雜周期信號準周期信號準周期信號瞬態(tài)信號瞬態(tài)信號平穩(wěn)隨機信號平穩(wěn)隨機信號非平穩(wěn)隨機信號非平穩(wěn)隨機信號各態(tài)歷經(jīng)信號各態(tài)歷經(jīng)信號非各態(tài)歷經(jīng)信號非各態(tài)歷經(jīng)信號時域分析時域分析FS連續(xù)離散連續(xù)離散FT連續(xù)離散連續(xù)離散功率譜功率譜非高斯信號非高斯信號高階譜分析高階譜分析專題專題時頻分析、小波分析時頻分析、小波分析獨立變量獨立變量Hilbert-Huang變換變換第二章、信號分析基礎(chǔ)第二章、信號分析基礎(chǔ)華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院5掌握內(nèi)容掌握內(nèi)容第二章、信號分析基礎(chǔ)第二章、信號分析基礎(chǔ)1、頻域分析的概念、頻域分析的概念2、周期信號的頻譜分析、周期信號的頻譜分析幅值譜：幅度幅值譜：幅度-頻率頻率相位譜：相位相位譜：相位-頻率頻率功率譜：功率功率譜：功率-頻率頻率3、非周期信號的頻譜分析、非周期信號的頻譜分析幅值譜密度幅值譜密度-頻率頻率相位譜密度相位譜密度-頻率頻率功率譜密度功率譜密度-頻率頻率4、傅立葉變換的性質(zhì)、傅立葉變換的性質(zhì)5、頻譜分析的應用、頻譜分析的應用華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院61、頻域分析的概念、頻域分析的概念131Hz147Hz165Hz175Hz頻域參數(shù)對頻域參數(shù)對應于設(shè)備轉(zhuǎn)應于設(shè)備轉(zhuǎn)速、固有頻速、固有頻率等參數(shù)，率等參數(shù)，物理意義更物理意義更明確。明確。2.5信號的頻域分析信號的頻域分析華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院7時域分析只能反映信號的幅值隨時間的變化情況，除時域分析只能反映信號的幅值隨時間的變化情況，除單頻率分量的簡諧波外，很難明確揭示信號的頻率組成和單頻率分量的簡諧波外，很難明確揭示信號的頻率組成和各頻率分量大小。各頻率分量大小。圖例：受噪聲干擾的多頻率成分信號圖例：受噪聲干擾的多頻率成分信號2.5信號的頻域分析信號的頻域分析華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院8時間幅值頻率時域分析頻域分析2.5信號的頻域分析信號的頻域分析信號的頻譜信號的頻譜X(f)代表代表了信號在不同頻率分了信號在不同頻率分量處信號成分的大小，量處信號成分的大小，它能夠提供比時域信它能夠提供比時域信號波形更直觀，豐富號波形更直觀，豐富的信息。的信息。時域分析與頻域分析的關(guān)系時域分析與頻域分析的關(guān)系華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院92、周期信號的頻譜分析、周期信號的頻譜分析周期信號是經(jīng)過一定時間可以重復出現(xiàn)的信號，滿周期信號是經(jīng)過一定時間可以重復出現(xiàn)的信號，滿足條件：足條件：x(t)=x(t+nT)2.5信號的頻域分析信號的頻域分析狄義赫利條件(1)在一個周期內(nèi)，間斷點的個數(shù)有限(2)極大值和極小值的數(shù)目有限(3)信號絕對可積滿足上述條件的任何周期函數(shù)，都可以展成“正交函數(shù)(集)線性組合”的無窮級數(shù)。華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院102、周期信號的頻譜分析、周期信號的頻譜分析2.5信號的頻域分析信號的頻域分析三角函數(shù)集（正弦型函數(shù)）三角函數(shù)集（正弦型函數(shù)）復指數(shù)函數(shù)集復指數(shù)函數(shù)集正交函數(shù)集正交函數(shù)集如果正交函數(shù)集是三角函數(shù)集或指數(shù)函數(shù)集，則周期函數(shù)展成的級數(shù)就是“傅里葉級數(shù)傅里葉級數(shù)”。相應的級數(shù)通常被稱為“三角形式傅里葉級數(shù)三角形式傅里葉級數(shù)”和“指數(shù)形式的傅里葉級數(shù)指數(shù)形式的傅里葉級數(shù)”。傅里葉級數(shù)的兩種不同表示形式。傅里葉級數(shù)工程上物理上的應用相當廣泛。任一周期函數(shù)可以利用傅里葉級數(shù)分解成許多不同振幅大小，不同頻率高低的正弦波與余弦波。而非周期信號函數(shù)則可以利用傅里葉積分來分析。華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院112.5信號的頻域分析信號的頻域分析展開成展開成三角函數(shù)三角函數(shù)的無窮級數(shù)形式的無窮級數(shù)形式設(shè)周期函數(shù)設(shè)周期函數(shù)x(t)的周期為的周期為Ta0是常數(shù)，表示直流分量；是常數(shù)，表示直流分量；n為正整數(shù)，為正整數(shù)，n=1,a1cos 0t+b1sin 0t，基波，基波 n=2,a2cos2 0t+b2sin2 0t，二次諧波，二次諧波 ancosn 0t+bnsinn 0t，n次諧波次諧波用一類時間函數(shù)的集合來描述周期，稱為用一類時間函數(shù)的集合來描述周期，稱為周期信號的時域分析周期信號的時域分析系數(shù)系數(shù)an和和bn統(tǒng)統(tǒng)稱為稱為三角形式的傅里葉級數(shù)系數(shù)三角形式的傅里葉級數(shù)系數(shù)，簡稱為，簡稱為傅里葉傅里葉系數(shù)系數(shù)(FS)。系數(shù)系數(shù)an和和bn的的計算可由計算可由三角函數(shù)的正交特性三角函數(shù)的正交特性求得。求得。華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院12T 周期：周期：T=2/0 0基波圓頻率；基波圓頻率；f0基頻：基頻：f0=0/22.5信號的頻域分析信號的頻域分析相位譜相位譜幅值譜幅值譜功率譜功率譜設(shè)周期為設(shè)周期為T函數(shù)函數(shù)x(t)，展開成，展開成三三角函數(shù)角函數(shù)的無窮級數(shù)形式的無窮級數(shù)形式信號的基波、基頻信號的基波、基頻三角函數(shù)的正交特性三角函數(shù)的正交特性華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院132.5信號的頻域分析信號的頻域分析三角函數(shù)的正交特性三角函數(shù)的正交特性華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院142.5信號的頻域分析信號的頻域分析系數(shù)計算方法，系數(shù)計算方法，n0是離散變量，離散頻率是離散變量，離散頻率注意是注意是An/2設(shè)周期為設(shè)周期為T的的函數(shù)函數(shù)x(t)，展開成展開成復指數(shù)函數(shù)復指數(shù)函數(shù)的無窮級數(shù)形式：的無窮級數(shù)形式：華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院15頻譜圖的概念頻譜圖的概念工程上習慣將計算結(jié)果用圖形方式表示，以工程上習慣將計算結(jié)果用圖形方式表示，以fn(0)為為橫坐標，橫坐標，an、bn為縱坐標畫圖，稱為為縱坐標畫圖，稱為實頻虛頻譜實頻虛頻譜；以；以fn為橫坐標，為橫坐標，An、為縱坐標畫圖，則稱為為縱坐標畫圖，則稱為幅值相位譜幅值相位譜；以以fn為橫坐標，為橫坐標，為縱坐標畫圖，則稱為為縱坐標畫圖，則稱為功率譜功率譜。圖例圖例2.5信號的頻域分析信號的頻域分析華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院16波形合成與分解波形合成與分解周期信號都可以用三角函數(shù)周期信號都可以用三角函數(shù)sin(2nf0t),cos(2nf0t)的的組合表示，也就是說，可以用一組正弦波和余弦波來合成組合表示，也就是說，可以用一組正弦波和余弦波來合成任意形狀的周期信號。任意形狀的周期信號。2.5信號的頻域分析信號的頻域分析華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院17點擊圖片點擊圖片進入進入2.5信號的頻域分析信號的頻域分析華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院1800.5A()0()2.5信號的頻域分析信號的頻域分析例例1、將下列周期信號按三角函數(shù)展開，畫出幅值譜和相位譜、將下列周期信號按三角函數(shù)展開，畫出幅值譜和相位譜華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院190()04.0A()2.5信號的頻域分析信號的頻域分析華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院200()02.0A()2.5信號的頻域分析信號的頻域分析華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院210-1.0A()0()-2.5信號的頻域分析信號的頻域分析華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院2201.5A()0()/22.5信號的頻域分析信號的頻域分析華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院2300.5A()0()2.5信號的頻域分析信號的頻域分析華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院24例例2、已知周期矩形脈沖信號在一個周期內(nèi)的表達式為：、已知周期矩形脈沖信號在一個周期內(nèi)的表達式為：2.5信號的頻域分析信號的頻域分析，求其復數(shù)形式的幅值譜與相位譜。，求其復數(shù)形式的幅值譜與相位譜。解：根據(jù)計算式，有：解：根據(jù)計算式，有：復數(shù)形式的級數(shù)展開式為：復數(shù)形式的級數(shù)展開式為：華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院25幅值和相位為：幅值和相位為：頻域分析頻帶寬度：頻帶寬度：BW=2/,Bf=1/頻率間隔：頻率間隔：0=2/T,f=1/T占空因數(shù)：占空因數(shù)：/TBw=2/T2.5信號的頻域分析信號的頻域分析華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院26頻域分析2.5信號的頻域分析信號的頻域分析華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院27頻域分析2.5信號的頻域分析信號的頻域分析華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院28頻域分析周期周期T越小，頻率間隔越小，頻率間隔 0=2/T越大！越大！2.5信號的頻域分析信號的頻域分析華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院29周期信號幅值譜性質(zhì)周期信號幅值譜性質(zhì)a.諧諧波波性性：僅僅在在一一些些離離散散頻頻率率點點，基基頻頻及及其其諧諧波波(nf1)上上有有值值，各各次次諧諧波波頻頻率率比比為為有有理理數(shù)數(shù)。具具有有非非周周期期性性的離散頻譜。的離散頻譜。b.離離散散性性：各各次次諧諧波波在在頻頻率率軸軸上上取取離散值，離散間隔為：離散值，離散間隔為：0=2/Tc.收收斂斂性性：各各次次諧諧波波分分量量隨隨頻頻率率增增加而衰減。加而衰減。d.Cn是是雙雙邊邊譜譜，正正負負頻頻率率的的頻頻譜譜幅幅度相加才是實際幅度。度相加才是實際幅度。頻域分析2.5信號的頻域分析信號的頻域分析華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院30吉布斯現(xiàn)象是由于展開式在間斷點鄰域不能均勻收斂吉布斯現(xiàn)象是由于展開式在間斷點鄰域不能均勻收斂引起的。引起的。例：方波信號例：方波信號tx(t)TT頻域分析吉布斯現(xiàn)象吉布斯現(xiàn)象(Gibbs)2.5信號的頻域分析信號的頻域分析華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院31N=1頻域分析2.5信號的頻域分析信號的頻域分析華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院32N=1,N=32.5信號的頻域分析信號的頻域分析華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院332.5信號的頻域分析信號的頻域分析N=1,N=3,N=5華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院342.5信號的頻域分析信號的頻域分析變化平緩的信號其頻帶窄，變化越快則頻帶越寬變化平緩的信號其頻帶窄，變化越快則頻帶越寬華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院353、非周期信號的頻譜分析、非周期信號的頻譜分析2.5信號的頻域分析信號的頻域分析周期信號的頻譜譜線的周期信號的頻譜譜線的間隔為為周期信號的頻譜譜線的周期信號的頻譜譜線的長度為為周期周期T T0 0增加對離散頻譜的影響增加對離散頻譜的影響華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院363、非周期信號的頻譜分析、非周期信號的頻譜分析2.5信號的頻域分析信號的頻域分析n利用利用沖激信號沖激信號表示非周期信號表示非周期信號非周期信號表示為沖激信號的疊加非周期信號表示為沖激信號的疊加當當 0，則則k ，d，求和變成積分，求和變成積分上上式式表表明明，任任何何一一個個非非周周期期信信號號可可由由一一系系列列不不同同強強度度x()d，作用于不同時刻的沖激信號的線性組合來表示。作用于不同時刻的沖激信號的線性組合來表示。華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院373、非周期信號的頻譜分析、非周期信號的頻譜分析2.5信號的頻域分析信號的頻域分析非周期信號可以看成是周期T趨于無限大的周期信號非周期信號的譜線間隔趨于無限小，變成了連續(xù)頻譜；譜線的長非周期信號的譜線間隔趨于無限小，變成了連續(xù)頻譜；譜線的長度趨于零。度趨于零。解決方法FT變換上式為連續(xù)時間信號的傅里葉變換(CTFT)。時域時域頻域頻域C()頻譜密度函數(shù)華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院383、非周期信號的頻譜分析、非周期信號的頻譜分析2.5信號的頻域分析信號的頻域分析頻譜離散函數(shù)頻譜離散函數(shù)與與頻譜密度函數(shù)頻譜密度函數(shù)的關(guān)系的關(guān)系周期信號的周期信號的FS展開式為展開式為頻域頻域時域時域當當T，則則n 0，d，求和變成積分：，求和變成積分：頻譜離散函數(shù)頻譜離散函數(shù)頻譜密度函數(shù)頻譜密度函數(shù)華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院393、非周期信號的頻譜分析、非周期信號的頻譜分析2.5信號的頻域分析信號的頻域分析CTFTCTFT：ICTFTICTFT：變換核變換核時域時域頻域頻域頻域頻域時域時域ICTFT：一個非周期信號是由頻率為無限密集，幅度X()(d/2)等于無限小，無限多的復指數(shù)信號ejt的線性組合而成。非非周周期期信信號號也也可可以以分分解解為為許許多多不不同同頻頻率率分分量量的的諧諧波波和和，不不同同的的是是，由由于于非非周周期期信信號號的的周周期期T，基基頻頻fdf，它它包包含含了了從從零零到到無無窮窮大大的的所所有有頻頻率率分分量量，各各頻頻率率分分量量的的幅幅值值為為X(f)df，這這是是無無窮窮小小量量，所所以以頻頻譜譜不不能能再再用用幅幅值值表表示示，而而必須用必須用幅值密度函數(shù)幅值密度函數(shù)描述。描述。非周期信號譜線出現(xiàn)在非周期信號譜線出現(xiàn)在0,fmax的各連續(xù)頻率值上，這種頻譜稱為的各連續(xù)頻率值上，這種頻譜稱為連續(xù)譜連續(xù)譜CTFT：周期信號是離散頻譜，表示的是每個諧波分量的復振幅。非周期信號的頻譜是連續(xù)的頻譜，表示的是每單位帶寬內(nèi)所有諧波分量合成的復振幅。X()是概率密度函數(shù)，是個復量。華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院403、非周期信號的頻譜分析、非周期信號的頻譜分析2.5信號的頻域分析信號的頻域分析FT存在的條件：滿足下列狄里赫利條件1、充分充分條件：時域信號絕對可積，2、在任意有限區(qū)間內(nèi)，信號x(t)只有有限個最大值和最小值3、在任意有限區(qū)間內(nèi)，信號x(t)僅有有限個不連續(xù)點，而且在這些點都必須是有限值非周期信號的傅里葉變換是一對線性變換，它們之間存在一對一的關(guān)系，非周期信號的傅里葉變換是一對線性變換，它們之間存在一對一的關(guān)系，具有具有唯一性和可逆性唯一性和可逆性相位譜相位譜幅值譜幅值譜或或式中式中:華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院412.5信號的頻域分析信號的頻域分析非周期信號頻譜分析圖例非周期信號頻譜分析圖例華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院42典型信號的頻譜分析典型信號的頻譜分析點擊圖片點擊圖片進入進入2.5信號的頻域分析信號的頻域分析華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院43例例3、已知、已知矩形脈沖信號矩形脈沖信號求其幅值譜密度和相位譜密度。求其幅值譜密度和相位譜密度。解：矩形脈沖信號的解：矩形脈沖信號的Fourier變換為：變換為：幅值譜密度和相位譜密度：幅值譜密度和相位譜密度：2.5信號的頻域分析信號的頻域分析A/2-/2x(t)t華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院442.5信號的頻域分析信號的頻域分析華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院452.5信號的頻域分析信號的頻域分析Bw=2/矩形脈沖寬度為矩形脈沖寬度為，代表時寬。，代表時寬。頻帶寬度頻帶寬度BW=2/,Bf=1/。時寬越小，帶寬越大！時寬越小，帶寬越大！華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院464、傅立葉變換的性質(zhì)、傅立葉變換的性質(zhì)a.奇偶虛實性奇偶虛實性實函數(shù)x(t)的傅立葉變換X(f)的實部為偶函數(shù)，虛部為奇函數(shù)；X(f)的模為偶函數(shù)，相位為奇函數(shù)。b.線性疊加性線性疊加性若x1(t)X1(f)，x2(t)X2(f)則c1x1(t)+c2x2(t)c1X1(f)+c2X2(f)c.對稱性對稱性若x(t)X(f)，則x(-t)X(-f)d.時間尺度改變性時間尺度改變性若x(t)X(f)，則x(kt)1/kX(f/k)e.時移性時移性若x(t)X(f)，則f.頻移性頻移性若x(t)X(f)，則g.卷積定理卷積定理若x1(t)X1(f)，x2(t)X2(f)則x1(t)x2(t)X1(f)*X2(f)；x1(t)*x2(t)X1(f)X2(f)2.5信號的頻域分析信號的頻域分析華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院47線性性線性性齊次性疊加性b.FT的性質(zhì)-線性性線性性華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院48b.FT的性質(zhì)-線性性線性性-例例求下圖所示信號的頻譜密度求下圖所示信號的頻譜密度線性性線性性華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院49例、求下圖波形的頻譜例、求下圖波形的頻譜+X1(f)X2(f)用線性疊加定理簡化用線性疊加定理簡化2.5信號的頻域分析信號的頻域分析華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院50時間尺度變換特性時間尺度變換特性：時域壓縮對應頻域擴展，時域擴展時域壓縮對應頻域擴展，時域擴展對應頻域壓縮對應頻域壓縮d.FT的性質(zhì)-尺度變換特性在時域若將信號壓縮在時域若將信號壓縮a倍，則在頻域其頻譜擴展倍，則在頻域其頻譜擴展a倍，同時幅度相應倍，同時幅度相應地也減為地也減為a倍；反之亦然倍；反之亦然華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院51d.FT的性質(zhì)-尺度變換特性-例求下圖所示信號的頻譜密度求下圖所示信號的頻譜密度華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院52時移特性時移特性不影響幅度譜，只在相位譜上疊加一個線性相位與尺度變換結(jié)合與尺度變換結(jié)合與尺度變換結(jié)合與尺度變換結(jié)合e.FT的性質(zhì)-時移特性求下圖所示信號的頻譜密度求下圖所示信號的頻譜密度華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院53e.FT的性質(zhì)-時移特性-例已知已知華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院54e.FT的性質(zhì)-時移特性-例信號的頻譜信號的頻譜華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院55頻移特性頻移特性與尺度變換結(jié)合與尺度變換結(jié)合與尺度變換結(jié)合與尺度變換結(jié)合頻譜搬移頻譜搬移時域信號乘上一個復指數(shù)信號后，頻譜被搬移到復指數(shù)信號的頻率處。利用歐拉公式，通過乘以正弦或余弦信號，可以達到頻譜搬移的目的。信號調(diào)制f.FT的性質(zhì)-頻移特性頻移特性FT頻移特性頻移特性華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院56f.FT的性質(zhì)-頻移特性頻移特性-例已知已知其中其中 R(t)表示一個矩形窗函數(shù)，是一個寬度為表示一個矩形窗函數(shù)，是一個寬度為 的矩形脈沖的矩形脈沖頻移特性頻移特性無限長的正弦信號無限長的正弦信號截斷，在截斷，在 0附近出附近出現(xiàn)功率泄露現(xiàn)功率泄露華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院575、頻譜分析的應用、頻譜分析的應用頻頻譜譜分分析析主主要要用用于于識識別別信信號號中中的的周周期期分分量量，是是信信號號分分析析中最常用的一種手段。中最常用的一種手段。在齒輪箱故障診斷中，可在齒輪箱故障診斷中，可以通過齒輪箱振動信號頻譜分以通過齒輪箱振動信號頻譜分析，確定最大頻率分量，然后析，確定最大頻率分量，然后根據(jù)機床轉(zhuǎn)速和傳動鏈，找出根據(jù)機床轉(zhuǎn)速和傳動鏈，找出故障齒輪故障齒輪。在螺旋漿設(shè)計中，可以通過在螺旋漿設(shè)計中，可以通過頻譜分析確定螺旋漿的固有頻頻譜分析確定螺旋漿的固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速，確定螺旋漿轉(zhuǎn)率和臨界轉(zhuǎn)速，確定螺旋漿轉(zhuǎn)速工作范圍。速工作范圍。2.5信號的頻域分析信號的頻域分析華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院58譜陣分析：譜陣分析：設(shè)備啟設(shè)備啟/停車變速過程分析停車變速過程分析2.5信號的頻域分析信號的頻域分析華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院59工程信號的傅立葉變換：工程信號的傅立葉變換：在傅立葉正變換公式中，時間在傅立葉正變換公式中，時間t的積分區(qū)間為的積分區(qū)間為-,+，這意味著信號的觀測時間無限長。這意味著信號的觀測時間無限長。在實際工程信號測量中這是做不到的，人們只能觀測和在實際工程信號測量中這是做不到的，人們只能觀測和記錄一個有限時間長度記錄一個有限時間長度T0的信號，未觀測部分則認為是觀的信號，未觀測部分則認為是觀測部分的簡單重復。測部分的簡單重復。2.5信號的頻域分析信號的頻域分析華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院60FourierWho?JeanB.JosephFourier(1768-1830)“An arbitrary function,continuous or with discontinuities,defined in a finite interval by an arbitrarily capricious graph can always be expressed as a sum of sinusoids.”J.B.J.Fourier December 21,18072.5信號的頻域分析信號的頻域分析華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院612.5信號的頻域分析信號的頻域分析簡介：簡介：1768年生于法國年生于法國1807年提出年提出“任何周期信號都可用正弦函數(shù)級任何周期信號都可用正弦函數(shù)級數(shù)表示數(shù)表示”1829年狄里赫利第一個給出收斂條件年狄里赫利第一個給出收斂條件拉格朗日反對發(fā)表拉格朗日反對發(fā)表1822年首次發(fā)表在年首次發(fā)表在“熱的分析理論熱的分析理論”一書中一書中華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院622.5信號的頻域分析信號的頻域分析傅立葉的兩個最主要的貢獻傅立葉的兩個最主要的貢獻“周期信號都可表示為諧波關(guān)系的周期信號都可表示為諧波關(guān)系的正弦信號的加權(quán)和正弦信號的加權(quán)和”傅里葉的傅里葉的第一個主要論點第一個主要論點“非周期信號都可用正弦信號的加非周期信號都可用正弦信號的加權(quán)積分表示權(quán)積分表示”傅里葉的第二個主要論點傅里葉的第二個主要論點華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院63創(chuàng)新及新思想創(chuàng)新及新思想工業(yè)革命：蒸汽機、熱傳導工業(yè)革命：蒸汽機、熱傳導1807Fourier:處理不連續(xù)的卓越數(shù)學方法處理不連續(xù)的卓越數(shù)學方法Laplace,Lagrange:認為是一種荒謬的思想認為是一種荒謬的思想時頻分析：時頻分析：STFT變換變換Wigner分布分布Wavelet分析分析2.5信號的頻域分析信號的頻域分析華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院64思考題思考題1.已已知知信信號號x(t)由由幅幅值值為為4的的50Hz正正弦弦波波信信號號和和幅幅值值為為-2的的100Hz余余弦弦波波信信號號組組成成，畫畫出出信信號號的的實實頻頻虛虛頻頻譜譜，幅幅值值相位譜和功率譜。相位譜和功率譜。2.下下圖圖為為一一存存在在質(zhì)質(zhì)量量不不平平衡衡的的齒齒輪輪傳傳動動系系統(tǒng)統(tǒng)，大大齒齒輪輪為為輸輸入入軸軸，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速速為為600轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)分分，大大，中中、小小齒齒輪輪的的齒齒數(shù)數(shù)分分別別為為40,20,10。下面是在齒輪箱機殼上測得的振動信號功率譜：下面是在齒輪箱機殼上測得的振動信號功率譜：請根據(jù)你所學的頻譜分析知識，判斷是哪一個齒輪存在請根據(jù)你所學的頻譜分析知識，判斷是哪一個齒輪存在質(zhì)量不平衡？質(zhì)量不平衡？提示：一倍頻的頻譜值增大，則存在質(zhì)量不平衡。提示：一倍頻的頻譜值增大，則存在質(zhì)量不平衡。2.5信號的頻域分析信號的頻域分析華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院652.5信號的頻域分析信號的頻域分析思考題解答思考題解答1.已已知知信信號號x(t)由由幅幅值值為為4的的50Hz正正弦弦波波信信號號和和幅幅值值為為-2的的100Hz余余弦弦波波信信號號組組成成，畫畫出出信信號號的的實實頻頻虛虛頻頻譜譜，幅幅值值相位譜和功率譜。相位譜和功率譜。華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院662.5信號的頻域分析信號的頻域分析思考題解答思考題解答2.下下圖圖為為一一存存在在質(zhì)質(zhì)量量不不平平衡衡的的齒齒輪輪傳傳動動系系統(tǒng)統(tǒng)，大大齒齒輪輪為為輸輸入入軸軸，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速速為為600轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)分分，大大，中中、小小齒齒輪輪的的齒齒數(shù)數(shù)分分別別為為40,20,10。下面是在齒輪箱機殼上測得的振動信號功率譜：下面是在齒輪箱機殼上測得的振動信號功率譜：請根據(jù)你所學的頻譜分析知識，判斷是哪一個齒輪存在請根據(jù)你所學的頻譜分析知識，判斷是哪一個齒輪存在質(zhì)量不平衡？質(zhì)量不平衡？提示：一倍頻的頻譜值增大，則存在質(zhì)量不平衡。提示：一倍頻的頻譜值增大，則存在質(zhì)量不平衡。解答：小齒輪！解答：小齒輪！華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院672.5信號的頻域分析信號的頻域分析動手做動手做用計算機聲卡和麥克風對樂器進行測量分析，給用計算機聲卡和麥克風對樂器進行測量分析，給出不同音階對應的頻率。出不同音階對應的頻率。設(shè)計一個計算機電子琴。設(shè)計一個計算機電子琴。