《機(jī)械工程測試技術(shù)》配套PPT課件,機(jī)械工程測試技術(shù),機(jī)械工程,測試,技術(shù),配套,PPT,課件 東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院（東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院（2012）Page 2學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)導(dǎo)航3.1線性系統(tǒng)的主要性質(zhì)（線性系統(tǒng)的主要性質(zhì)（Main Properties of Linear System)3.2測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性（Measurement System Static Characters）3.3 測試系統(tǒng)動態(tài)特性（測試系統(tǒng)動態(tài)特性（Measurement System Dynamitic Characters）3.4測試測試系統(tǒng)典型輸入下的響應(yīng)系統(tǒng)典型輸入下的響應(yīng)（Response of Typical Input of Measurement System）3.5不失真測試的條件不失真測試的條件（Conditions of Non-distorted Measurement)3.6測試測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測定系統(tǒng)特性參數(shù)的測定（Parameters Measurement Method of Measurement System）Page 33.1 3.1 測試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)測試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)3.1.1 3.1.1 測試系統(tǒng)概述測試系統(tǒng)概述輸入輸入 輸出輸出激勵激勵 響應(yīng)響應(yīng)測試系統(tǒng)測試系統(tǒng)圖圖 測試系統(tǒng)的框圖測試系統(tǒng)的框圖激起系統(tǒng)出現(xiàn)某種響應(yīng)的外力或其它輸入被稱為激起系統(tǒng)出現(xiàn)某種響應(yīng)的外力或其它輸入被稱為激勵激勵（excitationexcitation，stimulusstimulus）；）；系統(tǒng)受外力或其它輸入作用時系統(tǒng)受外力或其它輸入作用時的輸出稱為的輸出稱為響應(yīng)響應(yīng)（responseresponse）3.1 3.1 測試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)測試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)Page 4靜態(tài)特性：靜態(tài)特性：被測量不變或變化極緩慢的情況被測量不變或變化極緩慢的情況 動態(tài)特性：動態(tài)特性：被測量變化極迅速的情況，它要求測量系統(tǒng)的被測量變化極迅速的情況，它要求測量系統(tǒng)的響應(yīng)也必須極迅速響應(yīng)也必須極迅速 測試系統(tǒng)的特性指的是傳輸特性，即系統(tǒng)的激勵與響應(yīng)之間的關(guān)系。測試系統(tǒng)的特性指的是傳輸特性，即系統(tǒng)的激勵與響應(yīng)之間的關(guān)系。3.1 3.1 測試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)測試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)Page 53.1.2 3.1.2 線性系統(tǒng)的主要性質(zhì)線性系統(tǒng)的主要性質(zhì)1 1 線性系統(tǒng)線性系統(tǒng) 理想測試系統(tǒng)的理想測試系統(tǒng)的輸入與輸出具有單值的、確定的關(guān)系輸入與輸出具有單值的、確定的關(guān)系。輸出與輸入應(yīng)保持線性關(guān)系，但是，實際測量系統(tǒng)只能在一定輸出與輸入應(yīng)保持線性關(guān)系，但是，實際測量系統(tǒng)只能在一定的工作范圍和誤差允許范圍內(nèi)滿足這項要求。的工作范圍和誤差允許范圍內(nèi)滿足這項要求?？捎镁€性微分方程可用線性微分方程描述描述輸入與輸出的關(guān)系輸入與輸出的關(guān)系：3.1 3.1 測試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)測試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)Page 62 2線性系統(tǒng)的主要性質(zhì)線性系統(tǒng)的主要性質(zhì) 微分、積分性質(zhì)微分、積分性質(zhì) 線性（比例、疊加）線性（比例、疊加）頻率保持特性頻率保持特性若若系系統(tǒng)統(tǒng)輸輸入入簡簡諧諧信信號號，則則其其穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)輸輸出出為為同同頻頻簡簡諧諧信信號號。輸輸出出信信號中只有與輸入信號相同的頻率成分才是由輸入引起的。號中只有與輸入信號相同的頻率成分才是由輸入引起的。3.1 3.1 測試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)測試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)Page 7頻率保持特性的簡要證明：頻率保持特性的簡要證明：于是，有：于是，有：當(dāng)當(dāng)輸入輸入 ,輸出輸出 ，有：，有：相應(yīng)于相應(yīng)于x(t)的輸出必為：的輸出必為：3.1 3.1 測試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)測試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)Page 83.2 3.2 測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性 若若輸輸入入信信號號的的幅幅值值不不隨隨時時間間變變化化或或其其隨隨時時間間變變化化的的周周期期遠(yuǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大大于于測測試試時時間間，則則線線性性微微分分方方程程式式中中的的各各階階導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)均均等等于于零零，于于是是,有：有：以上式為基礎(chǔ)確定的測量系統(tǒng)特性稱為靜態(tài)特性。以上式為基礎(chǔ)確定的測量系統(tǒng)特性稱為靜態(tài)特性。3.2 3.2 測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性 Page 93.2.1 3.2.1 線性線性標(biāo)標(biāo)定定曲曲線線在在靜靜態(tài)態(tài)測測量量中中，通通過過實實測測確確定定的的的的輸輸入入輸輸出出關(guān)關(guān)系系曲線。曲線。線性度線性度標(biāo)定標(biāo)定曲線與擬合直線曲線與擬合直線的偏離程度，即的偏離程度，即線性3.2 3.2 測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性 Page 10靈敏度靈敏度的定義：的定義：幾何意義：輸入幾何意義：輸入-輸出曲線上指定點的斜率。輸出曲線上指定點的斜率。靈敏度的量綱取決于輸入、輸出的量綱。靈敏度的量綱取決于輸入、輸出的量綱。如果系統(tǒng)有多個環(huán)節(jié)串聯(lián)組成如果系統(tǒng)有多個環(huán)節(jié)串聯(lián)組成,總靈敏度總靈敏度=各環(huán)節(jié)靈敏度的積。各環(huán)節(jié)靈敏度的積。靈敏度越高，測量范圍越窄，系統(tǒng)穩(wěn)定性越差。靈敏度越高，測量范圍越窄，系統(tǒng)穩(wěn)定性越差。3.2.2 3.2.2 靈敏度靈敏度3.2 3.2 測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性 Page 113.2.3 分辨力（靈敏閾分辨力（靈敏閾,靈敏限）靈敏限）測試系統(tǒng)能測量到最小輸入量變化的能力，即能引起輸出量測試系統(tǒng)能測量到最小輸入量變化的能力，即能引起輸出量發(fā)生變化的最小輸入變化量。發(fā)生變化的最小輸入變化量。測量系統(tǒng)分辨力的表示：測量系統(tǒng)分辨力的表示：數(shù)字量：輸出顯示的最后一位，數(shù)字量：輸出顯示的最后一位，模擬量：輸出指示標(biāo)尺最小分度值的一半所代表的輸入量。模擬量：輸出指示標(biāo)尺最小分度值的一半所代表的輸入量。3.2 3.2 測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性 Page 123.2.4 3.2.4 滯后滯后滯后滯后也稱回程誤差，表示在規(guī)定的同一校準(zhǔn)條件下，加載和卸也稱回程誤差，表示在規(guī)定的同一校準(zhǔn)條件下，加載和卸載的標(biāo)定曲線不重合的程度。載的標(biāo)定曲線不重合的程度。原因是測試系統(tǒng)中運動部分的外摩擦、變形材料的內(nèi)摩擦以及原因是測試系統(tǒng)中運動部分的外摩擦、變形材料的內(nèi)摩擦以及磁性材料的磁滯磁性材料的磁滯等。滯后：等。滯后：3.2 3.2 測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性 Page 133.2.53.2.5重復(fù)性重復(fù)性是在規(guī)定的標(biāo)定條件下，測量系統(tǒng)的輸入量按是在規(guī)定的標(biāo)定條件下，測量系統(tǒng)的輸入量按同一方向變化時，在全程內(nèi)連續(xù)進(jìn)行重復(fù)測量同一方向變化時，在全程內(nèi)連續(xù)進(jìn)行重復(fù)測量所得各標(biāo)定曲線的重復(fù)程度。所得各標(biāo)定曲線的重復(fù)程度。重復(fù)性誤差重復(fù)性誤差3.2 3.2 測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性 Page 143.2.6 3.2.6 其他特性其他特性1 1 精度精度2 2 測量范圍測量范圍(量程量程)3 3負(fù)載阻抗負(fù)載阻抗儀表的精度等級儀表的精度等級引用誤差的百分?jǐn)?shù)。引用誤差的百分?jǐn)?shù)。測測量量范范圍圍在在一一定定誤誤差差范范圍圍內(nèi)內(nèi)，由由上上限限和和下下限限規(guī)規(guī)定定的的測測量量系系統(tǒng)統(tǒng)可測量的被測量的值。可測量的被測量的值。量程量程測量范圍上限與下限的代數(shù)差。測量范圍上限與下限的代數(shù)差。負(fù)負(fù)載載阻阻抗抗?jié)M滿足足最最大大功功率率輸輸出出條條件件（與與電電路路內(nèi)內(nèi)阻阻抗抗匹匹配配）時時的的負(fù)載阻抗值。負(fù)載阻抗值。3.2 3.2 測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性 Page 154 4 漂移漂移漂漂移移是是指指測測量量系系統(tǒng)統(tǒng)在在輸輸入入不不變變的的條條件件下下，輸輸出出隨隨時時間間變化的現(xiàn)象。變化的現(xiàn)象。測量范圍最低值處的漂移稱為零點漂移測量范圍最低值處的漂移稱為零點漂移，簡稱簡稱零漂。零漂。漂漂移移的的原原因因：儀儀儀儀器器器器自自身身結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)參參數(shù)數(shù)變變變變化化化化，另另一一個個是是周周圍圍環(huán)環(huán)境境的變化（如溫度、濕度等）對輸出的影響。的變化（如溫度、濕度等）對輸出的影響。最最常常常常見見見見的的的的漂漂漂漂移移移移是是是是溫溫漂漂，即即即即由由由由于于于于周周周周圍圍圍圍溫溫溫溫度度度度變變變變化化化化而而而而引引引引起起起起的的的的輸輸輸輸出出出出變化。變化。變化。變化。3.2 3.2 測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性 Page 163.3 3.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性測試系統(tǒng)的動態(tài)特性 測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)的的動動態(tài)態(tài)特特性性輸輸入入量量隨隨時時間間變變化化時時，測測量量系系統(tǒng)統(tǒng)的的輸輸出與輸入之間的關(guān)系。出與輸入之間的關(guān)系。系統(tǒng)傳輸特性的描述：系統(tǒng)傳輸特性的描述：復(fù)數(shù)域復(fù)數(shù)域傳遞函數(shù)，傳遞函數(shù)，H H(s s)；頻頻 域域頻率響應(yīng)函數(shù)，頻率響應(yīng)函數(shù)，H H(j(j)；時時 域域脈沖響應(yīng)函數(shù)，脈沖響應(yīng)函數(shù)，h h(t t)。3.3 3.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性測試系統(tǒng)的動態(tài)特性 Page 173.3.1 3.3.1 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)1 1 傳遞函數(shù)的定義傳遞函數(shù)的定義傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)當(dāng)當(dāng)初始條件全為零時，輸出信號與輸入信號的拉氏初始條件全為零時，輸出信號與輸入信號的拉氏變換之比。變換之比。3.3 3.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性測試系統(tǒng)的動態(tài)特性 Page 18 傳遞函數(shù)的主要特點傳遞函數(shù)的主要特點 包含瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)時間響應(yīng)和頻率響應(yīng)的全部信息。包含瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)時間響應(yīng)和頻率響應(yīng)的全部信息。描描述述系系統(tǒng)統(tǒng)本本身身的的動動態(tài)態(tài)特特性性，與與輸輸入入量量及及系系統(tǒng)統(tǒng)的的初初始始狀態(tài)無關(guān)。狀態(tài)無關(guān)。是是對對物物理理系系統(tǒng)統(tǒng)特特性性的的數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)描描述述，與與具具體體的的物物理理結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)無關(guān)。無關(guān)。分分母母取取決決于于系系統(tǒng)統(tǒng)的的結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)，分分子子表表示示系系統(tǒng)統(tǒng)同同外外界界的的聯(lián)聯(lián)系系，例例如如輸輸入入點點的的位位置置、輸輸入入方方式式、被被測測量量以以及及測測點點布置情況等。布置情況等。一般測試系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)，有一般測試系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)，有n n m m（分母的階次高）。（分母的階次高）。3.3 3.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性測試系統(tǒng)的動態(tài)特性 Page 192 2 一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)式中式中時間常數(shù)時間常數(shù)，=c c/k k；A A0 0靈敏度，靈敏度，A A0 0=1/=1/k k。忽略質(zhì)量的彈簧阻尼系統(tǒng) 考慮忽略質(zhì)量的彈簧阻尼系統(tǒng)，有：考慮忽略質(zhì)量的彈簧阻尼系統(tǒng)，有：3.3 3.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性測試系統(tǒng)的動態(tài)特性 Page 20圖圖 一階系統(tǒng)實例一階系統(tǒng)實例a)RCa)RC電路電路 b)b)液柱式溫度計液柱式溫度計3.3 3.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性測試系統(tǒng)的動態(tài)特性 Page 213 3 二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)集中質(zhì)量的彈簧阻尼系統(tǒng)集中質(zhì)量的彈簧阻尼系統(tǒng)考慮集中質(zhì)量的彈簧阻尼系統(tǒng)，有：考慮集中質(zhì)量的彈簧阻尼系統(tǒng)，有：3.3 3.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性測試系統(tǒng)的動態(tài)特性 Page 22式中式中n n固有頻率，固有頻率，；A A0 0靈敏度，靈敏度，A A0 0=1/=1/k k；阻尼比，阻尼比，。3.3 3.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性測試系統(tǒng)的動態(tài)特性 Page 23圖圖 二階系統(tǒng)實例二階系統(tǒng)實例a)RLCa)RLC電路電路 b)b)動圈式儀表振子動圈式儀表振子3.3 3.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性測試系統(tǒng)的動態(tài)特性 Page 243.3.2 3.3.2 脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù)1 1 脈沖響應(yīng)函數(shù)的定義脈沖響應(yīng)函數(shù)的定義脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù)測量系統(tǒng)對單位脈沖輸入的響應(yīng)。測量系統(tǒng)對單位脈沖輸入的響應(yīng)。單位脈沖輸入的響應(yīng)單位脈沖輸入的響應(yīng)3.3 3.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性測試系統(tǒng)的動態(tài)特性 Page 252 2 測量系統(tǒng)對任意輸入的響應(yīng)測量系統(tǒng)對任意輸入的響應(yīng)任意輸入可以分解為一系列脈沖輸入，其響應(yīng)：任意輸入可以分解為一系列脈沖輸入，其響應(yīng)：任意輸入的響應(yīng)任意輸入的響應(yīng)3.3 3.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性測試系統(tǒng)的動態(tài)特性 Page 263.3.3 3.3.3 頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)令令H(s)中中s的實部為零，即可以求得頻率響應(yīng)函的實部為零，即可以求得頻率響應(yīng)函數(shù)：數(shù)：頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)是測試系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)輸出信號的傅里葉變換與輸是測試系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)輸出信號的傅里葉變換與輸入簡諧信號的傅里葉變換之比入簡諧信號的傅里葉變換之比,即：即：3.3 3.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性測試系統(tǒng)的動態(tài)特性 Page 27頻響函數(shù)：頻響函數(shù)：幅頻特性：幅頻特性：相頻特性：相頻特性：頻率響應(yīng)函數(shù)描述系統(tǒng)的簡諧輸入與其穩(wěn)態(tài)輸出之間的關(guān)系，必頻率響應(yīng)函數(shù)描述系統(tǒng)的簡諧輸入與其穩(wěn)態(tài)輸出之間的關(guān)系，必須在系統(tǒng)響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)時測量。須在系統(tǒng)響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)時測量。3.3 3.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性測試系統(tǒng)的動態(tài)特性 Page 28s=j測量系統(tǒng)傳輸特性的函數(shù)域變換測量系統(tǒng)傳輸特性的函數(shù)域變換頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù) H H(j(j)脈沖響脈沖響應(yīng)函數(shù)應(yīng)函數(shù) h h(t t)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) H H(s s)拉普拉斯變拉普拉斯變換對換對傅里葉變換傅里葉變換對對3.3 3.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性測試系統(tǒng)的動態(tài)特性 Page 293.3.4 3.3.4 一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)的動態(tài)特性一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)的動態(tài)特性1 1 一階系統(tǒng)的動態(tài)特性一階系統(tǒng)的動態(tài)特性幅頻特性幅頻特性:相頻特性相頻特性:脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù):3.3 3.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性測試系統(tǒng)的動態(tài)特性 Page 30當(dāng)當(dāng)1/1/1/,系系統(tǒng)統(tǒng)相相當(dāng)當(dāng)于積分器：于積分器：當(dāng)當(dāng)=1/=1/，A A()=0.707)=0.70720lg20lgA A()/()/A A0 0 =3dB3dB相角滯后相角滯后4545一階系統(tǒng)的波德圖3.3 3.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性測試系統(tǒng)的動態(tài)特性 Page 31一階系統(tǒng)的奈魁斯特(Nyquist)圖 一階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)一階系統(tǒng)的奈魁斯特圖為半圓形；脈沖響應(yīng)函數(shù)的一階系統(tǒng)的奈魁斯特圖為半圓形；脈沖響應(yīng)函數(shù)的h h(0)=1/(0)=1/，該點的斜率為，該點的斜率為1/1/2 2。一階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)3.3 3.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性測試系統(tǒng)的動態(tài)特性 Page 32圖一階系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性曲線圖一階系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性曲線a)a)幅頻特性曲線幅頻特性曲線 b)b)相頻特性曲線相頻特性曲線3.3 3.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性測試系統(tǒng)的動態(tài)特性 Page 332 2 二階系統(tǒng)的動態(tài)特性二階系統(tǒng)的動態(tài)特性 頻響函數(shù)：頻響函數(shù)：幅頻特性：幅頻特性：相頻特性：相頻特性：脈沖響應(yīng)函數(shù)：脈沖響應(yīng)函數(shù)：3.3 3.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性測試系統(tǒng)的動態(tài)特性 Page 34二階系統(tǒng)的波德圖二階系統(tǒng)的波德圖 Page 35二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)Bode圖的特點：圖的特點：當(dāng)當(dāng) 2 n，近似為斜率為，近似為斜率為40dB/dec 的直線；的直線；當(dāng)當(dāng) =(0.5 2)n，因因共共振振，近近似似線線誤誤差差較較大大，在在 n 處誤差最大（大小與處誤差最大（大小與有關(guān)）；有關(guān)）；當(dāng)當(dāng) n，()180；當(dāng)當(dāng) 靠近靠近 n，越小，越小，()的的變化越劇烈。變化越劇烈。3.3 3.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性測試系統(tǒng)的動態(tài)特性 Page 36二階系統(tǒng)（二階系統(tǒng)（0011）的奈魁斯特圖形取決的奈魁斯特圖形取決于阻尼比于阻尼比，與虛軸，與虛軸的交點分別表示固有的交點分別表示固有頻率下的幅值。頻率下的幅值。二階系統(tǒng)（二階系統(tǒng)（0011）的奈魁斯特圖）的奈魁斯特圖3.3 3.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性測試系統(tǒng)的動態(tài)特性 Page 37二階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)二階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)3.3 3.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性測試系統(tǒng)的動態(tài)特性 Page 38二階系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性二階系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性3.3 3.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性測試系統(tǒng)的動態(tài)特性 Page 39二階系統(tǒng)的特點：二階系統(tǒng)的特點：當(dāng)當(dāng) n n，A A()0 0；在在 =n n附近附近,極大極大影響幅頻特性，共振。影響幅頻特性，共振。當(dāng)當(dāng) =n n ，A A()=1/(2)=1/(2)，()=)=9090，與阻尼比無關(guān)；，與阻尼比無關(guān)；當(dāng)當(dāng) n n，趨近于趨近于-180-180，即輸出與輸入相位相反。，即輸出與輸入相位相反。當(dāng)當(dāng) 靠近靠近 n n ，越小，越小，()的變化越劇烈。的變化越劇烈。3.3 3.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性測試系統(tǒng)的動態(tài)特性 Page 40對二階測試系統(tǒng)而言，為了減少頻率特性不理想所引起的誤對二階測試系統(tǒng)而言，為了減少頻率特性不理想所引起的誤差，一般取差，一般取 (0.6 0.8)n，=0.65 0.7。此時，此時，()與與 /n n近似成線性關(guān)系，系統(tǒng)響應(yīng)速度較快且誤近似成線性關(guān)系，系統(tǒng)響應(yīng)速度較快且誤差較小。差較小。3.3 3.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性測試系統(tǒng)的動態(tài)特性 Page 413.4 3.4 測試系統(tǒng)在典型輸入下的響應(yīng)測試系統(tǒng)在典型輸入下的響應(yīng) 測量系統(tǒng)輸入、輸出和傳輸特性之間的關(guān)系可用下列方程描述：測量系統(tǒng)輸入、輸出和傳輸特性之間的關(guān)系可用下列方程描述：Y Y(s s)=)=H H(s s)X X(s s)y y(t t)=)=x x(t t)*)*h h(t t)Y Y(j(j)=)=H H()X X()3.4 3.4 測試系統(tǒng)在典型輸入下的響應(yīng)測試系統(tǒng)在典型輸入下的響應(yīng) Page 423.4.1 3.4.1 測試系統(tǒng)在單位階躍輸入下的響應(yīng)測試系統(tǒng)在單位階躍輸入下的響應(yīng)若輸入單位階躍信號若輸入單位階躍信號單位階躍輸入及其頻譜拉氏變換 3.4 3.4 測試系統(tǒng)在典型輸入下的響應(yīng)測試系統(tǒng)在典型輸入下的響應(yīng) Page 43(1)(1)一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)因因為為y y()=1()=1，所所以以無無穩(wěn)態(tài)誤差。穩(wěn)態(tài)誤差。當(dāng)當(dāng)t t=5=5，y(5y(5 )=0.993=0.993，誤差小于，誤差小于1%1%。時時間間常常數(shù)數(shù)越越小小，過過渡渡時時間越短。間越短。一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)3.4 3.4 測試系統(tǒng)在典型輸入下的響應(yīng)測試系統(tǒng)在典型輸入下的響應(yīng) Page 44式中式中(2)(2)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)穩(wěn)態(tài)輸出誤差為零，穩(wěn)態(tài)輸出誤差為零，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的時間取決進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的時間取決于系統(tǒng)的固有頻率和于系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比。阻尼比。3.4 3.4 測試系統(tǒng)在典型輸入下的響應(yīng)測試系統(tǒng)在典型輸入下的響應(yīng) Page 45二二階系系統(tǒng)單位位階躍響響應(yīng)的特點的特點：因為因為 y()=1，所以無穩(wěn)態(tài)誤差；所以無穩(wěn)態(tài)誤差；當(dāng)當(dāng)01，輸輸出出為為阻阻尼尼正正弦弦振振蕩蕩，幅幅值值衰衰減減速速度度取取決決于于和和 n，幅值隨幅值隨減小而加大，減小而加大，n 越高，響應(yīng)越快；越高，響應(yīng)越快；當(dāng)當(dāng)=0，超調(diào)量為超調(diào)量為100%，等幅振蕩，達(dá)不到穩(wěn)態(tài)；，等幅振蕩，達(dá)不到穩(wěn)態(tài)；當(dāng)當(dāng)1，為為兩兩個個一一階階系系統(tǒng)統(tǒng)的的串串聯(lián)聯(lián)，輸出出無無振振蕩，但但需需較長時間才能到達(dá)才能到達(dá)穩(wěn)態(tài)；當(dāng)當(dāng)=0.60.8，可可以以較較快快地地（大大約(57)/n）進(jìn)進(jìn)入入距距穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)2%5%的范的范圍，且超，且超調(diào)量小于量小于10%。3.4 3.4 測試系統(tǒng)在典型輸入下的響應(yīng)測試系統(tǒng)在典型輸入下的響應(yīng) Page 463.4.2 3.4.2 測試系統(tǒng)在正弦輸入下的響應(yīng)測試系統(tǒng)在正弦輸入下的響應(yīng)(1)(1)一階系統(tǒng)的正弦響應(yīng)一階系統(tǒng)的正弦響應(yīng)式中式中可知一階系統(tǒng)的響應(yīng)為：可知一階系統(tǒng)的響應(yīng)為：輸入信號輸入信號 的拉氏變換：的拉氏變換：3.4 3.4 測試系統(tǒng)在典型輸入下的響應(yīng)測試系統(tǒng)在典型輸入下的響應(yīng) Page 47(2)(2)二階系統(tǒng)的正弦響應(yīng)二階系統(tǒng)的正弦響應(yīng)正正弦弦輸輸入入的的穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)輸輸出出也也是是同同頻頻率率的的正正弦弦信信號號，所所不不同同的的是是在在不不同同頻頻率率下下，其其幅幅值值響響應(yīng)應(yīng)和和相相位位滯滯后后都都不不相相同同，它它們們都都是是輸輸入入頻頻率的函數(shù)。率的函數(shù)?？煽梢砸杂糜貌徊煌l頻率率的的正正弦弦信信號號去去激激勵勵測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)，觀觀察察其其輸輸出出響響應(yīng)應(yīng)的的幅幅值值變變化化和和相相位位滯滯后后，從從而而得得到到系系統(tǒng)統(tǒng)的的動動態(tài)態(tài)特特性性。這這是是系系統(tǒng)統(tǒng)動態(tài)標(biāo)定動態(tài)標(biāo)定常用的方法之一。常用的方法之一。3.4 3.4 測試系統(tǒng)在典型輸入下的響應(yīng)測試系統(tǒng)在典型輸入下的響應(yīng) Page 48圖單位正弦輸入信號 圖一階系統(tǒng)的正弦響應(yīng) 圖二階系統(tǒng)的正弦響應(yīng)3.4 3.4 測試系統(tǒng)在典型輸入下的響應(yīng)測試系統(tǒng)在典型輸入下的響應(yīng) Page 493.5 3.5 實現(xiàn)不失真測試的條件實現(xiàn)不失真測試的條件 (1)(1)不失真測試的時域條件不失真測試的時域條件y y(t t)=)=A A0 0 x x(t-tt-t0 0)(1)(1)式中式中 A A0 0、t t0 0為常數(shù)。為常數(shù)。在頻域：式在頻域：式(1)(1)兩邊取傅里葉變換，有兩邊取傅里葉變換，有3.5 3.5 實現(xiàn)不失真測試的條件實現(xiàn)不失真測試的條件Page 50波形不失真的條件輸出波形精確地輸出波形精確地與輸入波形相似，與輸入波形相似，幅值放大到幅值放大到A A0 0倍，倍，時間位移時間位移t t0 03.5 3.5 實現(xiàn)不失真測試的條件實現(xiàn)不失真測試的條件Page 51(2)(2)不失真測試的頻域條件不失真測試的頻域條件測試裝置的頻率響應(yīng)函數(shù)：測試裝置的頻率響應(yīng)函數(shù)：于是，有：于是，有：A A()=A=A0 0 ()=)=t t0 0 即即，各各頻頻率率成成分分通通過過時時，幅幅值值增增益益為為常常數(shù)數(shù)；滯滯后后的的相相角角與與頻頻率率成正比。成正比。3.5 3.5 實現(xiàn)不失真測試的條件實現(xiàn)不失真測試的條件Page 52圖圖 信號通過系統(tǒng)的時移信號通過系統(tǒng)的時移a)a)頻率為的頻率為的 和和2 2 兩個正弦信號合成兩個正弦信號合成 b)b)合成正弦信號時移合成正弦信號時移不同頻率成分有不同的相移。關(guān)鍵在于坐標(biāo)軸上衡量相角不同頻率成分有不同的相移。關(guān)鍵在于坐標(biāo)軸上衡量相角的尺度隨頻率而成反比變化，同樣是時間長度的尺度隨頻率而成反比變化，同樣是時間長度 ，對對于低頻成分所代表的相角小，而對高頻成分所代表的相角于低頻成分所代表的相角小，而對高頻成分所代表的相角大，所大的倍數(shù)就是頻率的倍數(shù)。大，所大的倍數(shù)就是頻率的倍數(shù)。3.5 3.5 實現(xiàn)不失真測試的條件實現(xiàn)不失真測試的條件Page 53注意：注意：由于測試系統(tǒng)通常由若干個測試裝置所組成，因此，由于測試系統(tǒng)通常由若干個測試裝置所組成，因此，只有保證只有保證每一個測試裝置每一個測試裝置都滿足不失真的測試條件才能都滿足不失真的測試條件才能使最終的輸出波形不失真。使最終的輸出波形不失真。實際的測試系統(tǒng)往往很難做到無限帶寬上完全符合不實際的測試系統(tǒng)往往很難做到無限帶寬上完全符合不失真測試條件，只能在失真測試條件，只能在一定的頻段一定的頻段按按一定的精度要求一定的精度要求近近似滿足不失真測試條件。保證實際的與理想的頻響特性似滿足不失真測試條件。保證實際的與理想的頻響特性之差不超過允許誤差的頻率區(qū)域，稱為測試系統(tǒng)的工作之差不超過允許誤差的頻率區(qū)域，稱為測試系統(tǒng)的工作頻率范圍，這一指標(biāo)廣泛地用來評價測試系統(tǒng)的動態(tài)特頻率范圍，這一指標(biāo)廣泛地用來評價測試系統(tǒng)的動態(tài)特性。性。3.5 3.5 實現(xiàn)不失真測試的條件實現(xiàn)不失真測試的條件Page 54信號的失真3.5 3.5 實現(xiàn)不失真測試的條件實現(xiàn)不失真測試的條件Page 553.6 3.6 測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測定測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測定3.6.1 3.6.1 靜態(tài)特性參數(shù)的測定靜態(tài)特性參數(shù)的測定標(biāo)標(biāo)定定時時，選選擇擇校校準(zhǔn)準(zhǔn)的的“標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)”靜靜態(tài)態(tài)量量作作為為系系統(tǒng)統(tǒng)輸輸入入，求求出出其其輸輸入入、輸輸出出特特性性曲曲線線。輸輸入入誤誤差差應(yīng)應(yīng)當(dāng)當(dāng)是是所所要要求求測測試試結(jié)結(jié)果果誤誤差差的的1/31/31/51/5或更小?；蚋?。1 1 在在滿滿量量程程范范圍圍內(nèi)內(nèi)，將將標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)量量均均勻勻分分成成n n個個輸輸入入點點，進(jìn)進(jìn)行行m m次次測測量量（每每次次測測量量包包括括正正行行程程和和反反行行程程），得得到到2 2m m條條輸輸入入、輸輸出出特特性性曲曲線線 。2 2 求求重復(fù)性重復(fù)性誤差。誤差。3 3 求正反行程的平均求正反行程的平均輸入輸入-輸出曲線輸出曲線。3.6 3.6 測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測定測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測定Page 564 4 求求滯后滯后。5 5 作作標(biāo)定曲線標(biāo)定曲線。6 6 作作擬擬合合直直線線，計計算算線線性度和靈敏度。性度和靈敏度。正、反行程的輸入、輸出曲線正、反行程的輸入、輸出曲線3.6 3.6 測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測定測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測定Page 573.6.2 3.6.2 測試系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)的測定測試系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)的測定3.6.2.1 3.6.2.1 一階系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)的測定一階系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)的測定1 1 階躍響應(yīng)法階躍響應(yīng)法通過求直線的斜率確定時間常數(shù)通過求直線的斜率確定時間常數(shù)。圖圖 一階系統(tǒng)的階躍試驗一階系統(tǒng)的階躍試驗3.6 3.6 測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測定測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測定Page 58(2)(2)頻率響應(yīng)法頻率響應(yīng)法直接利用幅頻特性和相頻特性公式。直接利用幅頻特性和相頻特性公式。對于一階系統(tǒng)直接利用下式求取時間常數(shù)對于一階系統(tǒng)直接利用下式求取時間常數(shù) 3.6 3.6 測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測定測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測定Page 593.6.2.2 3.6.2.2 二階系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)的測定二階系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)的測定 1 1 階躍響應(yīng)法階躍響應(yīng)法二二階階系系統(tǒng)統(tǒng)的的階階躍躍響響應(yīng)應(yīng)為為以以d d為為周周期期的的衰衰減減振振蕩蕩,各各峰峰值值對對應(yīng)應(yīng)的的時時間間t tp p=0,=0,/d d,2/,2/d d,。顯然，當(dāng)顯然，當(dāng)t tp p=/d d，有最大過沖量，有最大過沖量M M:于是，阻尼比：于是，阻尼比：3.6 3.6 測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測定測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測定Page 60從輸出曲線上測量出從輸出曲線上測量出M M和和t td d，就可以計算阻尼比，就可以計算阻尼比和衰減振蕩和衰減振蕩圓頻率圓頻率d d。欠阻尼二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)欠阻尼二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)3.6 3.6 測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測定測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測定Page 61然后，可計算固有圓頻率：然后，可計算固有圓頻率：對于相隔對于相隔n n個周期數(shù)的過沖量個周期數(shù)的過沖量M Mi i和和M Mi+ni+n，阻尼比的計算公式：，阻尼比的計算公式：3.6 3.6 測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測定測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測定Page 622 2 頻率響應(yīng)法頻率響應(yīng)法共共振振時時，輸輸出出相相角角比比輸輸入入相相角角滯滯后后9090，經(jīng)經(jīng)相相頻頻曲曲線線-90-90 畫畫水水平平線線與與曲曲線線交交于于點點b b，則則點點b b的的橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)應(yīng)應(yīng)為為/n n=1=1，從從而而可可求求固固有頻率有頻率n n。求求阻尼比阻尼比，由二階系統(tǒng)的相頻特性式由二階系統(tǒng)的相頻特性式有：有：3.6 3.6 測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測定測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測定Page 63方法二：方法二：求取求取，n n。求出求出A A()的最大值及對應(yīng)的頻率的最大值及對應(yīng)的頻率r r，先后由先后由3.6 3.6 測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測定測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測定Page 64(3)(3)共振法共振法1 1）總幅值法）總幅值法求阻尼比：當(dāng)求阻尼比：當(dāng) ，在在小小阻阻尼尼時時，可可以以直直接接用用共共振振峰峰對對應(yīng)應(yīng)的的頻頻率率r r近近似似估估計計固固有有頻頻率率n n。可以在幅頻曲線峰值的可以在幅頻曲線峰值的 處作水平線。處作水平線。3.6 3.6 測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測定測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測定Page 65這種估計方法又稱為半功率點法。這種估計方法又稱為半功率點法。半功率點法半功率點法根據(jù)曲線與水平線根據(jù)曲線與水平線的交點，可求阻尼的交點，可求阻尼比：比：3.6 3.6 測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測定測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測定Page 662 2）分量法）分量法 當(dāng)當(dāng)=1=1，實部為零；虛部為實部為零；虛部為 ，接近極小值。接近極小值。受迫振動有：受迫振動有：3.6 3.6 測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測定測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測定Page 67分別有最大值和最小值。分別有最大值和最小值?？煽捎糜脙蓛蓚€個峰峰值值間間的的距距離離確定阻尼比，即確定阻尼比，即實頻曲線實頻曲線在在3.6 3.6 測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測定測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測定Page 68虛虛頻頻曲曲線線在在1 1,2 2的的值值近似于近似于1/(41/(4)。在在其其峰峰值值的的一一半半處處做做水水平平線線，截截取取曲曲線線的的橫坐標(biāo)，有：橫坐標(biāo)，有：3.6 3.6 測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測定測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測定