《高中數(shù)學(xué) 第一部分 第二章 章末小結(jié) 知識整合與階段檢測課件 新人教A版必修5》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第一部分 第二章 章末小結(jié) 知識整合與階段檢測課件 新人教A版必修5（19頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、核心要點(diǎn)歸納階段質(zhì)量檢測第二章數(shù)列章末小結(jié) 知識整合與階段檢測一、數(shù)列的概念與簡單的表示法一、數(shù)列的概念與簡單的表示法1數(shù)列的定義數(shù)列的定義 按一定次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列，其一般形式為按一定次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列，其一般形式為a1， a2，an，簡記為，簡記為an2數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系 從函數(shù)觀點(diǎn)看，數(shù)列可以視為是以正整數(shù)集從函數(shù)觀點(diǎn)看，數(shù)列可以視為是以正整數(shù)集N*(或它的或它的 有限子集有限子集1,2,3，n)為定義域的函數(shù)為定義域的函數(shù)anf(n)當(dāng)自變當(dāng)自變 量按照從小到大的順序依次取值時(shí)所對應(yīng)的一列函數(shù)量按照從小到大的順序依次取值時(shí)所對應(yīng)的一列函數(shù)值值3數(shù)列的通項(xiàng)公式數(shù)

2、列的通項(xiàng)公式 如果一個數(shù)列如果一個數(shù)列an的第的第n項(xiàng)項(xiàng)an與項(xiàng)數(shù)與項(xiàng)數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系，可之間的函數(shù)關(guān)系，可 以用一個公式以用一個公式anf(n)表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)表示，那么這個公式就叫做這個數(shù) 列的通項(xiàng)公式列的通項(xiàng)公式 說明說明并不是每個數(shù)列都有通項(xiàng)公式，如果一個數(shù)列有并不是每個數(shù)列都有通項(xiàng)公式，如果一個數(shù)列有通項(xiàng)公式，那么它的通項(xiàng)公式在形式上可以不止一個通項(xiàng)公式，那么它的通項(xiàng)公式在形式上可以不止一個4數(shù)列的分類數(shù)列的分類(1)按照項(xiàng)數(shù)是有限還是無限來分：有窮數(shù)列、無窮數(shù)列按照項(xiàng)數(shù)是有限還是無限來分：有窮數(shù)列、無窮數(shù)列(2)按照項(xiàng)與項(xiàng)之間的大小關(guān)系來分：遞增數(shù)列、遞減數(shù)按照項(xiàng)與

3、項(xiàng)之間的大小關(guān)系來分：遞增數(shù)列、遞減數(shù) 列、擺動數(shù)列和常數(shù)列遞增數(shù)列與遞減數(shù)列統(tǒng)稱為單列、擺動數(shù)列和常數(shù)列遞增數(shù)列與遞減數(shù)列統(tǒng)稱為單 調(diào)數(shù)列調(diào)數(shù)列5數(shù)列的遞推公式數(shù)列的遞推公式 如果已知數(shù)列如果已知數(shù)列an的首項(xiàng)的首項(xiàng)(或前幾項(xiàng)或前幾項(xiàng))，且任一項(xiàng)，且任一項(xiàng)an與它與它 的前一項(xiàng)的前一項(xiàng)an1(或前幾項(xiàng)或前幾項(xiàng))間的關(guān)系可以用一個公式來間的關(guān)系可以用一個公式來 表示，那么這個公式叫做數(shù)列的遞推公式表示，那么這個公式叫做數(shù)列的遞推公式二、等差與等比數(shù)列二、等差與等比數(shù)列1等差與等比數(shù)列的概念等差與等比數(shù)列的概念等差數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列等比數(shù)列定定義義如果一個數(shù)列從第如果一個數(shù)列從第2項(xiàng)起，每項(xiàng)起

4、，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用等差數(shù)列的公差，公差通常用字母字母d表示表示如果一個數(shù)列從第如果一個數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于同一個與它的前一項(xiàng)的比都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母公比，公比通常用字母q表示表示等差數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列等比數(shù)列符號符號表示表示an1and(常數(shù)常數(shù))(nN*)2等差與等比

5、中項(xiàng)的概念等差與等比中項(xiàng)的概念等差中項(xiàng)等差中項(xiàng)等比中項(xiàng)等比中項(xiàng)在兩個數(shù)在兩個數(shù)a與與b之間插入之間插入一個數(shù)一個數(shù)A，使，使a、A、b成成等差數(shù)列，則把等差數(shù)列，則把A叫做叫做a與與b的等差中項(xiàng)，記作的等差中項(xiàng)，記作A 在兩個數(shù)在兩個數(shù)a與與b之間插入之間插入一個數(shù)一個數(shù)G，使，使a、G、b成成等比數(shù)列，則把等比數(shù)列，則把G叫做叫做a與與b的等比中項(xiàng)，且有的等比中項(xiàng)，且有G 3等差與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式等差與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式數(shù)列類型數(shù)列類型通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式等差數(shù)列等差數(shù)列ana1(n1)d等比數(shù)列等比數(shù)列ana1qn14等差與等比數(shù)列的前等差與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式項(xiàng)和公式(3)通項(xiàng)公式法：通項(xiàng)公式法：anpnq(p、q為常數(shù)為常數(shù))an為等差數(shù)列；為等差數(shù)列；ancqn(c、q均為不等于均為不等于0的常數(shù)的常數(shù))an為等比數(shù)列為等比數(shù)列(4)前前n項(xiàng)和公式法：項(xiàng)和公式法：Snpn2q(p、q為常數(shù)為常數(shù))an為等差數(shù)列；為等差數(shù)列；Snkqnk(k、q為常數(shù)，且為常數(shù)，且q0、1an為等比數(shù)列為等比數(shù)列6等差與等比數(shù)列的常用性質(zhì)等差與等比數(shù)列的常用性質(zhì)