《高一數(shù)學(xué)必修2人教A全冊(cè)教案：121《空間幾何體的三視圖》》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)必修2人教A全冊(cè)教案：121《空間幾何體的三視圖》（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第一課時(shí) 空間幾何體的三視圖 一、教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)與技能 （1）掌握畫三視圖的基本技能 （2）豐富學(xué)生的空間想象力 2．過程與方法 主要通過學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖，體會(huì)三視圖的作用。 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀 （1）提高學(xué)生空間想象力 （2）體會(huì)三視圖的作用 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：畫出簡(jiǎn)單組合體的三視圖 難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體 三、教學(xué)方法 教師講授與學(xué)生觀察、討論、動(dòng)手實(shí)踐相結(jié)合. 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 新課并入 1.如何將空間幾何體畫在紙上，用平面圖形來表示. 2.我們常用三視圖和直觀圖表示空間幾何體

2、. 三視圖：觀察從三個(gè)不位置觀察同一空間幾何體而畫出的圖形. 直觀圖：觀察者站在某一點(diǎn)觀察一個(gè)空間幾何體面畫出的圖形. 師：要解決這個(gè)問題，我們需要將我們看到的畫下來，這就取決于我們?cè)鯓尤タ? 生1：我們可以從前后角度，左右角度，上下角度看. 生2：我們也可站在某一點(diǎn)觀察. 師總結(jié)空間幾何體表示方法，點(diǎn)出主題. 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)源于實(shí)踐，又可應(yīng)用于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的激情. 探索新知 教學(xué)中投影與平行投影. 中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的投影. 平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影. 分正投影、斜投影. 討論：三角形在平行投影和中心投影后的結(jié)果.

3、 師：要學(xué)習(xí)三視圖，首先我們要學(xué)習(xí)兩個(gè)知識(shí). 中心投影與平行投影 …… 生1：聯(lián)想到棱柱的結(jié)構(gòu)特征，無論是正投影還是斜投影，三角形在平行投影后為結(jié)果是與原三角形全等的三角形. 生2：三角形在中心投影后得到了一個(gè)相似的放大了的三角形. 以舊帶新，提高知識(shí)的系統(tǒng)性和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性. 探索新知 教學(xué)柱、錐、臺(tái)、球的三視圖： 1.定義三視圖： 正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖. 側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向后面正投影得到的投影圖. 俯視圖：光線從幾何體的左面向后面正投影得到的投影圖. 2.觀察長(zhǎng)方體的三視圖. 討論三視圖有何基本特征. 師：把一空間

4、幾何體投影到一個(gè)平面上，可以獲得一個(gè)平面圖形，但是只有一個(gè)平面圖形難以把握幾何體的全貌. 通常，總是選擇三種正投影…… 生：長(zhǎng)方體的正視圖和側(cè)視圖高度一樣（等于長(zhǎng)方體的高）.俯視圖與正視圖長(zhǎng)度一樣（等于長(zhǎng)方體的和）. 俯視圖和側(cè)視圖寬度一樣（等于長(zhǎng)方體的寬）. 這個(gè)結(jié)論可推廣到一般簡(jiǎn)單幾何體. 我們用“長(zhǎng)對(duì)正高平齊、寬相等”來概括三視圖的基本特征. 通過討論掌握三視圖的基本特征，同時(shí)通過精煉的語言概括提高學(xué)生的記憶效果. 應(yīng)用舉例 1．正向應(yīng)用（幻燈片） 畫出球、圓柱、圓錐、棱柱的三視圖. 2．逆向練習(xí)（幻燈片） TP15圖（1）、（2）分別是兩個(gè)幾何體的

5、三視圖，你能說出它們對(duì)應(yīng)的幾何體的名稱嗎？ 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 （2） 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 （1） 答案：（1）圓臺(tái)；（2）三棱錐 學(xué)生獨(dú)立完成. 教師用幻燈片公布答案，然后講解注意事項(xiàng). 注意事項(xiàng)： 畫三視圖時(shí)棱要用實(shí)線畫出，被擋的輪廓線用虛線畫出；有尺寸要求的，標(biāo)好尺寸. 此外，一般情況下光畫正視圖，側(cè)視圖在正視圖的右邊，俯視圖在正視圖的下邊. 通過正向應(yīng)用鞏固所學(xué)知識(shí). 通過逆向應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，然后綜合學(xué)生問題點(diǎn)撥注意事項(xiàng)，構(gòu)建完整的知識(shí)體系培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣. 探索新知 教學(xué)簡(jiǎn)單組合體的三視圖 1．討論教材P16. 圖1.

6、2－7四個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征. 2．畫出上面（2）（3）（4）的三視圖. 3．總結(jié)畫簡(jiǎn)單組合體三視圖的基本步驟. 第一步：分清幾何體的結(jié)構(gòu)特征. 第二步：畫三視圖. 學(xué)生回答幾何體的結(jié)構(gòu)特征.教師再講明圖(1)的三視圖. 然后學(xué)生獨(dú)立完成（2）（3）（4）的三視圖. 師生一起歸納畫簡(jiǎn)單組合體三視圖的基本步驟. 弄清簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征是畫好簡(jiǎn)單組合體三視圖的關(guān)鍵. 歸納總結(jié) 1．投影法 2．三視圖定義及三視圖基本特征 3．畫出三視圖注意事項(xiàng) 學(xué)生歸納后老師補(bǔ)充 回顧、反思、歸納所學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)整合知識(shí)的能力. 課后練習(xí) 1.2 第一課時(shí) 習(xí)案 學(xué)生獨(dú)立完成 鞏固知

7、識(shí) 提升能力 備用例題 例1 畫出下列空間幾何體的三視圖． 如圖是截去一角的長(zhǎng)方體，畫出它的三視圖. 【解析】物體三個(gè)視圖的構(gòu)成都是矩形，長(zhǎng)方體截角后，截面是一個(gè)三角形，在每個(gè)視圖中反映為不同的三角形，三視圖為圖2. 例2 由5個(gè)小立方塊搭成的幾何體，其三視圖分別如下，請(qǐng)畫出這個(gè)的幾何體 （正視圖） (俯視圖) （右視圖） 【解析】先畫出幾何體的正面，再側(cè)面，然后結(jié)合俯視圖完成幾何體的輪廓，如圖. 【評(píng)析】畫三視圖之前，先把幾何體的結(jié)構(gòu)弄清楚，確定一個(gè)正前方，從三個(gè)不同的角度進(jìn)行觀察. 在繪制三視圖時(shí)

8、，分界線和可見輪廓線都用實(shí)線畫出，被遮擋的部分用虛線表示出來，繪制三視圖. 就是由客觀存在的幾何物體，從觀察的角度，得到反應(yīng)出物體形象的幾何學(xué)知識(shí). 例3 某建筑由相同的若干個(gè)房間組成，該樓的三視圖如圖所示，問： （1）該樓有幾層？從前往后最多要走過幾個(gè)房間？ （2）最高一層的房間在什么位置？畫出此樓的大致形狀. 【解析】（1）由主視圖與左視圖可知，該樓有3層. 由俯視圖可知，從前往后最多要經(jīng)過3個(gè)房間. （2）由主視圖與左視圖可知，最高一層的房間在左側(cè)的最后一排的房間. 樓房大致形狀如右圖所示. 【評(píng)析】根據(jù)三視圖的特征，結(jié)合所給的視圖進(jìn)行逆推，考察我們的想象能力與逆向思維能力. 由三視圖得到相應(yīng)幾何體后，可以驗(yàn)證所得幾何體的三視圖與所給出的三視圖是否一致. 依據(jù)三視圖進(jìn)行逆向分析，就是用幾何知識(shí)解決實(shí)際問題的一個(gè)方面. 在工廠中，工人師傅都是根據(jù)零件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的三視圖，對(duì)零件進(jìn)行加工制作. 高考學(xué)習(xí)網(wǎng)－中國(guó)最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站G | 我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！