《2011年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一節(jié)函數(shù)及其表示 課下作業(yè) 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2011年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一節(jié)函數(shù)及其表示 課下作業(yè) 新人教版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二章 第一節(jié) 函數(shù)及其表示 題組一 函數(shù)與映射的概念 1.設(shè)f：x→x2是從集合A到集合B的映射，如果B＝{1,2}，則A∩B為 (　　) A.? B.{1} C.?或{2} D.?或{1} 解析：由已知x2＝1或x2＝2，解之得x＝±1或x＝±.若1∈A，則A∩B＝{1}，若1?A，則A∩B＝?.故A∩B＝?或{1}. 答案：D 2.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是 (　　) A.y＝與y＝ B.y＝lnex與y＝elnx

2、C.y＝與y＝x＋3 D.y＝x0與y＝ 解析：對于命題A，對應(yīng)關(guān)系不同；對于命題B，定義域不同；對于命題C，定義域不同；對于命題D，y＝x0(x≠0)與y＝ (x≠0)完全相同. 答案：D 3.已知兩個函數(shù)f (x)和g(x)的定義域和值域都是集合{1,2,3}，其定義如下表： x 1 2 3 f (x) 2 3 1 x 1 2 3 g( x ) 3 2 1 　　　 則方程g [f (x)]＝x的解集為 (　　) A.{1} B.{2}

3、 C.{3} D.? 解析：當(dāng)x＝1時，g[f(1)]＝g(2)＝2，不合題意； 當(dāng)x＝2時，g[f(2)]＝g(3)＝1，不合題意； 當(dāng)x＝3時，g[f(3)]＝g(1)＝3，符合題意. 答案：C 題組二 函數(shù)的表示方法 4.已知函數(shù)f (x)的圖象是兩條線段(如圖，不含端點)，則f [f ()]＝ (　　) A.－　　　B. C.－ D. 解析：由圖象知f(x)＝ ∴f ()＝－1＝－， ∴f [f ()]＝f (－)＝－＋1＝. 答案：B 5.已知f ＝，則

4、f(x)的解析式為 (　　) A. f (x)＝ B. f (x)＝ C. f (x)＝ D. f (x)＝ 解析：由f ＝，令t＝， 則x＝， ∴ 即f(t)＝ ∴f(x)＝. 答案：C 6.已知函數(shù)f(x)的定義域為(0，＋∞)，且f (x)＝2f ()－1，則f(x)＝　　　　. 解析：考慮到所給式子中含有f (x)和f ()，故可考慮利用換元法進(jìn)行求解. 在f (x)＝2f ()－1，用代替x，得f ()＝2f (x)－1，將f ()＝－1代入f (x)＝2f ()－

5、1中，可求得f (x)＝＋. 答案：＋ 題組三 分 段 函 數(shù) 7.(2010·青島模擬)已知函數(shù)f (x)＝則不等式f (x)≥x 2的解集為 (　　) A.[－1,1] B.[－2,2] C.[－2,1] D.[－1,2] 解析：當(dāng)x≤0時，不等式f (x)≥x2化為x＋2≥x2，即,所以－1≤x≤0； 當(dāng)x＞0時，不等式f (x)≥x2化為－x＋2≥x2，即所以0＜x≤1. 綜上可得不等式的解集為[－1,1]. 答案：A 8.已知函數(shù)f(x)＝則不等式x·f(x－1)＜10的解集是　　　　. 解析：當(dāng)x－1≥2，即x≥

6、3時，不等式等價于解得3≤x＜5；當(dāng) x－1＜2，即x＜3時，不等式等價于 解得－5＜x＜3. 綜上可知不等式的解集為{x|－5＜x＜5}. 答案：{x|－5＜x＜5} 9.已知f(x)＝且f(a)＝3，求a的值. 解：①當(dāng)a≤－1時，f(a)＝a＋2， 由a＋2＝3，得a＝1，與a≤－1相矛盾，應(yīng)舍去. ②當(dāng)－1

7、車，若把這一過程中汽車的行駛路程s看作時間t的函數(shù)，其圖象可能是 (　　) 解析：畫出曲線的切線，其切線的斜率的意義為速度.由圖中切線斜率的變化規(guī)律可知選A. 答案：A 11.如果f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且f(1)＝2，則＋＋＋…＋＋＋＝　　　　. 解析：f(2)＝f(1)f(1)＝22，＝2， f(3)＝f(1)f(2)＝23，f(4)＝f(2)f(2)＝24， ＝2，…＝2， ∴原式＝2×1005＝2010. 答案：2010 12.下面是一個電子元件在處理數(shù)據(jù)時的流程圖： (1)試確定y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)求f(－3)、f(1)的值； (3)若f(x)＝16，求x的值. 解：(1)y＝ (2)f(－3)＝(－3)2＋2＝11；f(1)＝(1＋2)2＝9. (3)若x≥1，則(x＋2)2＝16， 解得x＝2或x＝－6(舍)； 若x＜1，則x2＋2＝16， 解得x＝(舍)或x＝－. 即x＝2或x＝－.