《2022年中考數學專題復習《軸對稱和中心對稱》同步訓練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年中考數學專題復習《軸對稱和中心對稱》同步訓練（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、精品文檔 ?軸對稱和中心對稱?同步訓練 一、選擇題 1．〔2022紹興〕我國傳統(tǒng)建筑中，窗框〔如圖1〕的圖案玲瓏剔透、千變萬化，窗框一局部如圖2，它是一個軸對稱圖形，其對稱軸有 ( )B A．1條 B．2條 C．3條 D．4條 2．〔2021南充〕如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平；再一次折疊，使點D落到EF上點G處，并使折痕經過點A，展平紙片后∠DAG的大小為 ( )C A．30° B．45° C．60° D．750 第2題 3．〔2021鄂州〕如圖，在矩形ABCD中，AB=

2、8，BC= 12，點E是BC的中點，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點B落在點F處，連接FC，那么sin∠ECF= ( )D A. B.C. D. 第3題 4．〔2022百色〕如圖，正△ABC的邊長為2，過點B直線l⊥AB，且△ABC與△A'BC'關于直線l對稱，D為線段BC'上一動點，那么AD+CD的最小值是 ( )A A．4 B．3 C．2 D．2+ 第4題 二、填空題 5．〔2021涼山〕菱形OBCD在平面直角坐標系中的位置如下圖，頂點B(2，0)，∠DOB= 60°，點P是對角線OC上一個動點，E〔0，-1〕，當EP+BP最短時，點P

3、的坐標為__________．〔2-3，2-〕 第5題 6．〔2021棗莊〕如圖，在平面直角坐標系中，點A(O，4)，B(3，0)，連接AB，將△AOB沿過點B的直線折疊，使點A落在x軸上的點A'處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點C，那么直線BC的解析式為__________．y=-x+ 第6題 7．〔2022龍東〕如圖，等邊三角形的頂點A(l，1)、B(3，1)，規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位〞為一次變換，如果這樣連續(xù)經過2022次變換后，等邊△ABC的頂點C的坐標為__________．(-2021，+1) 第7題 三、解答題 8．〔2022

4、昆明〕如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A (1，1)，B(4，2)，C(3，4) (1)請面出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△AlBlCl； (2)請面出△ABC關于原點O成中心對稱的圖形△A2B2C2； (3)在x軸上找一點P，使PA +PB的值最小，請直接寫出點P的坐標． 第8題 解：(1)如答案圖1所示： (2)如答案圖2所示： (3)找出A的對稱點A'〔1，-1〕，連接BA'，與x軸交點即為P；如答案圖3所示：點P坐標為(2，0). 第8題答案圖1 第8題答案圖2 第8題答案圖3 9．〔2021連云

5、港〕如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD進行折疊，折疊后點C落在點F處，DF交AB于點E． (1)求證：∠EDB= ∠EBD； (2)判斷AF與DB是否平行，并說明理由. 解：(1)由折疊可知：∠CDB= ∠EDB, ∵四邊形ABCD是平行四邊形． ∴DC∥AB, A ∴∠CDB= ∠EBD, ∴∠EDB= ∠EBD; (2)AF∥DB; ∵∠EDB= ∠EBD, ∴DE=BE． 由折疊可知：DC=DF, ∴四邊形ABCD是平行四邊形， ∴DC=AB, ∴DF=AB ∴AE=EF, ∴∠EAF=∠EFA, 在△BED中，∠EDB+ ∠EBD+ ∠D

6、EB= 180°． ∴2∠EDB+∠DEB=180°, 同理，在△AEF中，2∠EFA+∠AEF=180°, ∵∠DEB= ∠AEF, ∴∠EDB= ∠EFA ∴AF∥DB. 第9題 10．〔2022龍巖〕如圖，在周長為12的菱形ABCD中，AE=1．AF=2．假設P為對角線BD上一動點，那么EP+FP的最小值為 ()C A．1 B．2 C．3 D．4 第10題 〔提示：作F點關于BD的對稱點F'，那么PF =PF'，由兩點之間線段最短可知當E、P、F'在一條直線上時，EP+FP有最小值，然后求得EF'的長度即可．〕 11．〔2022齊齊哈爾

7、〕如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A= 60°，點M是AD邊的中點，連接MC，將菱形ABCD翻折，使點A落在線段CM上的點E處，折痕交AB于點N，那么線段EC的長為__________.-1 〔提示：過點M作MF⊥DC于點F，根據在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M為AD中點，得到2MD =AD= CD=2，從而得到∠FDM=60°，∠FMD= 30°，進而利用銳角三角函數關系求出EC的長即可．〕 第11題 12．〔2022十堰〕如圖，將矩形紙片ABCD(AD>AB)折疊，使點C剛好落在線段AD上，且折痕分別與邊BC，AD相交，設折疊后點C，D的對應點分別為點G，H，折痕

8、分別與邊BC．AD相交于點E，F． (1)判斷四邊形CEGF的形狀，并證明你的結論 (2)假設AB=3，BC=9，求線段CE的取值范圍 解：(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形， ∴AD∥BC． ∴∠GFE= ∠FEC． ∵圖形翻折后點G與點C重合，EF為折線． 7．LGEF= LFEC． f．LGFE= LFEG． ∴GF =GE． ∵圖形翻折后EC與GE完全重合， ∴GE =EC． ∴GF =EC． ∴四邊形CEGF為平行四邊形， ∴四邊形CEGF為菱形： (2)如答案圖1，當F與D重合時，CE取最小值，由折疊的性質得CD=DG，∠CDE= ∠GDE=45°， ∵∠ECD= 90°, ∴∠DEC=45°= ∠CDE． ∴CE=CD=DG． ∵DG∥CE． ∴四邊形CEGD是矩形， ∴CE=CD=AB=3; 如答案圖2，當G與A重合時，CE取最大值，由折疊的性質得AE=CE． ∵∠B= 90°． ∴AE2 =AB2+BE2，即CE2= 32+(9-CE)2, ∴CE=5． ∴線段CE的取值范圍3≤CE≤5． 第12題答案圖1 第12題答案圖2 歡迎下載