《初中數(shù)學(xué)論文 呈現(xiàn)本質(zhì)提高初中數(shù)學(xué)課堂效果》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初中數(shù)學(xué)論文 呈現(xiàn)本質(zhì)提高初中數(shù)學(xué)課堂效果（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、初中數(shù)學(xué)論文|呈現(xiàn)本質(zhì)，提高初中數(shù)學(xué)課堂效果 ［摘要］數(shù)學(xué)的教學(xué)，最終要教師本人落實到課堂中去， 要做到切實提高課堂教學(xué)效果， 就要求我們教師“凡是你教的東西，就要教的透徹” 。教師只有不斷揣摩教材，才能對教材 有獨到的體悟，在課堂教學(xué)中也才能做到“精彩紛呈” 。數(shù)學(xué)教師的教學(xué)，就應(yīng)拉近數(shù)學(xué)與 學(xué)生的距離，讓學(xué)生感受到它的火熱，享受數(shù)學(xué)中生動的故事。把數(shù)學(xué)的形式化邏輯鏈條， 恢復(fù)為當初數(shù)學(xué)家發(fā)明創(chuàng)新時的火熱思考，做到返璞歸真。 ［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)本質(zhì) 返璞歸真 火熱思考 主動建構(gòu) 教師的教學(xué)在于能夠“授人以業(yè)”、“授人以法”、“授人以道”。從所授知識要求的角度 來看，“授人以業(yè)”要求所

2、授知識“準確”；“授人以法”要求所授知識“深刻”，而“授人以 道”則更多地要求所授知識“本質(zhì)” 。顯然，一堂高效的數(shù)學(xué)課教學(xué)必須呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)本質(zhì)” 。 對于“數(shù)學(xué)本質(zhì)”本身不同的理解有不同的視角，我們在課堂中要追求的“數(shù)學(xué)本質(zhì)” ，一 般其內(nèi)涵包括：數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系；數(shù)學(xué)規(guī)律的形成過程； 數(shù)學(xué)思想方法的提煉；數(shù)學(xué)理 性精神（依靠思維能力對感性材料進行一系列的抽象和概括、 分析和綜合，以形成概念、判 斷或推理，這種認識為理性認識。重視理性認識活動，以尋找事物的本質(zhì)、規(guī)律及內(nèi)部聯(lián)系） 的體驗等方面。 基于對“數(shù)學(xué)本質(zhì)”內(nèi)涵的認識，本人認為要在課堂中呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)本質(zhì)” ，提高初中數(shù) 學(xué)課堂效

3、果，應(yīng)從以下幾個方面下功夫。 一、教師要深透領(lǐng)悟教材內(nèi)容 數(shù)學(xué)的教學(xué)，最終要教師本人落實到課堂中去， 要做到切實提高課堂教學(xué)效果， 就要求 我們教師“凡是你教的東西，就要教的透徹” 。為求透徹，教師必須深鉆教材， “沉下去”， 理清知識發(fā)生的本原，把握教材中最主要、最本質(zhì)的東西?；仡欁约荷线^的許多的課， 總感 到有些許的憾意：課堂缺少耐人回味的東西， 缺少引起學(xué)生思考的部分， 對教材內(nèi)容的領(lǐng)悟 淺薄，缺少厚重感。本人認為要彌補這些憾意，教師對教材的領(lǐng)悟必須有自己的眼光， 目光 要深邃，看到的不能只是文字、 圖表和各種數(shù)學(xué)公式定理， 而應(yīng)是書中跳躍著的真實而鮮活 的思想。這種思想

4、就是對“數(shù)學(xué)本質(zhì)”的認識，這種思想就是“不在書里，就在書里” ，這 種思想能讓所有教材內(nèi)容融入到教師的思維中，成為教學(xué)的能力源泉。 “一個能思想的人， 才是一個力量無邊的人。”教師只有不斷揣摩教材，才能對教材有獨到的體悟，在課堂教學(xué) 中也才能做到“精彩紛呈”。 讓我們來看一則例子： 若E、F、G、H分別是四邊形 ABCD各邊的中點，說明四邊形 EFGH是平行四邊形的 理由。這是初中數(shù)學(xué)中很典型的一道題目，連接 AC,利用三角形的中位線定理，很容易證 明。對此我們可以進一步思考，適當?shù)靥鎿Q它的條件，再考察它的結(jié)論的變化情況。 思考1:如果把條件中的四邊形 ABCD依次改變?yōu)榫匦?、菱形?/p>

5、正方形或梯形、等腰梯 形，其它條件不變，那么所得的四邊形 EFGH是怎樣的四邊形呢？ 思考2:如果把結(jié)論中的平行四邊形 EFGH依次改變?yōu)榫匦巍⒘庑位蛘叫?，那么原?邊形ABCD應(yīng)具備什么條件呢？ 思考3:如果條件中的中點替換為定比分點，那么四邊形 EFGH是怎樣的四邊形呢？ 思考4:如果把條件中一組對邊的中點改為兩條對角線的中點，其它條件不變，則四邊 形EFGH是怎樣的四邊形呢？ 面對這么多的變化，學(xué)生肯定頭疼，如果抓住了四邊形 ABCD的對角線是相等，還是 垂直，還是既相等又垂直， 還是既不相等又不垂直這一本質(zhì)特征， 那么這類問題就都可迎刃 而解，學(xué)生掌握起來容易也樂于掌握。

6、通過這類題目的解答， 讓學(xué)生領(lǐng)悟：數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f 化，而其中的方法是相通的。學(xué)習數(shù)學(xué)重在掌握這種具有普遍意義， 能反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的知識。 注重問題間的類比， 使解題總結(jié)成為自覺的行動， 這樣可以達到舉一反三、 由例及類，解一 題通一片的目的。 可以再看一例： 已知a、b、m都是正整數(shù)，并且 a0,糖水變甜，這就是不等式 的現(xiàn)實意義，也體現(xiàn)了該不等式的價值。 至此，作為教師還可進一步思

7、考，其實還可以進一步導(dǎo)出下面的結(jié)論： （1） 若a、b、m都是正數(shù)，并且 a

8、初中學(xué)生來說，學(xué)數(shù)學(xué)難，但又必須學(xué)。在學(xué)生眼里，數(shù)學(xué)是一個又 一個公式、符號、定理、習題的堆積，它們是如此的抽象、散亂、遙遠、不可琢磨，它 們就象石塑一般----充滿著理性精神的美卻顯得冰冷和生硬。 數(shù)學(xué)本來是這樣，還是我們的 數(shù)學(xué)教學(xué)的原因？翻看人類的數(shù)學(xué)思想史， 在數(shù)學(xué)“冰冷的邏輯推理之中有一大堆生動的故 事”，其“冰冷美麗”的外表下存在著“樸素而火熱的思考” 。數(shù)學(xué)教師的教學(xué)，就應(yīng)拉近數(shù) 學(xué)與學(xué)生的距離，讓學(xué)生感受到它的火熱， 享受數(shù)學(xué)中生動的故事。 把數(shù)學(xué)的形式化邏輯鏈 條，恢復(fù)為當初數(shù)學(xué)家發(fā)明創(chuàng)新時的火熱思考，做到返璞歸真。 讓我們來看一段函數(shù)增減性的教學(xué)： 教師：現(xiàn)在

9、最讓中國人驕傲的籃球運動員是誰？ 學(xué)生：姚明。 教師：你們知道姚明的身高是多少？ 學(xué)生：2.26米。 教師：姚明一出生就是 2.26米嗎？ 眾學(xué)生：不是。(教師用多媒體展示姚明部分年齡段身高的直方圖) 教師：我們以姚明的年齡為自變量， 姚明的身高為函數(shù)值建立一個函數(shù)關(guān)系， 能否得到 以下結(jié)論-----姚明身高隨年齡增加而增高？ 學(xué)生有的說對，有的說不對，教師不急于揭示答案， 而是把學(xué)習的目標引向了函數(shù)關(guān)系 中兩個變量變化大小的相互依賴關(guān)系上。 學(xué)生所熟悉的生活實例既是激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣的手 段，也是學(xué)生理解函數(shù)增減性的現(xiàn)實背景。 接下來，教師讓學(xué)生觀察函數(shù) y=x2(x>0)

10、圖像的x值與y值的動態(tài)變化效果， 得出如下 結(jié)論： (1) 函數(shù)的圖像向坐標系右上方延伸； (2) 隨x取值的增大，y的值越來越大。 這時，教師可以總結(jié)：這種隨 x的增大，y也隨之增大的現(xiàn)象稱為 y隨x的 增大而增大。類似地，在學(xué)生觀察了函數(shù) y=x2(x W0)圖像的動態(tài)效果后，得出這種隨 x 的增大，y越來越小的現(xiàn)象稱為 y隨x的增大而減小。 通過一個生活背景的實例和對函數(shù) y=x2圖像的直觀觀察，產(chǎn)生了函數(shù)增減性的生活語 言的描述，使學(xué)生理解到的是兩個變量之間具有依賴性的增減關(guān)系。 這是函數(shù)增減性中最為 基本和初始的思想，是根本性的要素，也是從生活中原初思想邁向數(shù)學(xué)知識的關(guān)

11、鍵一步。 回顧關(guān)于姚明身高的話題，有學(xué)生指出姚明的身高不可能隨年齡的增長不斷長下去， 因 為到一定年齡以后身高還會變矮； 因此，姚明身高與年齡的關(guān)系嚴格地說應(yīng)該是： 姚明在某 年齡段身高隨年齡增長而增高。 這時，教師抓住“分情況討論” 使學(xué)生認識到函數(shù)的增減性 與其取值范圍有關(guān)。 因此，在描述函數(shù)增減性時， 應(yīng)該說清楚x在哪個取值范圍內(nèi)，從而使 學(xué)生對增減性的理解從圖像的直觀體驗向數(shù)學(xué)化的嚴格性邁進了一步… 毋庸置疑，數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)知識大多是形式地擺在那兒的， 準確的定義，邏輯的演繹， 嚴密的推理，一個字一個字地印在紙上。 這種形式地、演繹地呈現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)，看上去確實 是冷冰

12、冰的，我們上課時如果照本宣科，學(xué)生就很難進行“火熱的思考”和主動地建構(gòu)，也 就難以欣賞“冰冷的美麗”，從而也就難以領(lǐng)會數(shù)學(xué)的本質(zhì)。 三、教師要尊重學(xué)生接受知識的已有基礎(chǔ)本質(zhì) “萬丈高樓起于平地，千里之行始于足下。 ”學(xué)生能接受新知識是建立在其原有的基礎(chǔ) 水平之上。教師應(yīng)該以學(xué)生現(xiàn)有思維發(fā)展水平為依據(jù)， 關(guān)注學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗， 選擇與 學(xué)生發(fā)展水平相適應(yīng)的學(xué)習材料， 為學(xué)生設(shè)置恰當?shù)慕虒W(xué)情境，使學(xué)生對新知識進行充分的 思維加工，通過新知識與已有認知結(jié)構(gòu)之間的相互作用， 使新知識同化到已有認知結(jié)構(gòu)中去， 達到對新知識的相應(yīng)理解和主動建構(gòu)。 來看這樣兩道題目： (1)有兩個商場在

13、節(jié)前進行商品降價酬賓銷售活動，分別采用兩種降價方 案：甲商場是第一次打 p折銷售，第二次找 q折銷售；乙商場是兩次都打 折銷售。請 問：哪個商場的價格最優(yōu)惠？ (2)今有一臺天平兩臂之長略有差異， 其他均精確。有人要用它稱量物體的重量， 只須將物體放在左右兩個托盤中各稱一次，再將稱量結(jié)果相加后除以 2就是物體的真實重 量。你認為這種做法對不對？如果不對的話， 你能否找到一種用這種天平稱量物體重量的正 確方法？ 以上兩個問題，其情境貼近生活，貼近實際， 與學(xué)生的認知相符合，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個 觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程。在這樣的基礎(chǔ)上，再注意給學(xué)生動手、動腦的空 間和時間

14、，往往能取得良好的教學(xué)效果。 “直線 再比如在講授“距離”這一塊內(nèi)容。初中階段學(xué)過的距離有“兩點之間的距離” 外一點到已知直線的距離” “兩平行線之間的距離”，這些概念學(xué)生往往很容易混淆， 對于基 礎(chǔ)較弱的學(xué)生來說理解起來有一定的困難。 如果我們這樣向?qū)W生解釋幾何中關(guān)于兩個圖形間 的距離的概念：圖形 P內(nèi)的任一點與圖形 Q內(nèi)的任一點間的距離中的最小值，叫做圖形 P 與圖形Q的距離。由此，學(xué)生對“兩點之間的距離” ，“直線外一點到已知直線的距離” “兩 平行線之間的距離”的定義會有更深一步的理解與體會， 也能從本質(zhì)上深刻地認識到兩個圖 形之間的距離最終“化歸”為點與點的距離。 掌

15、握了這一點，即便是學(xué)生以后到高中段學(xué)習 “點到平面的距離、直線到它平行的平面的距離、兩個平行平面的距離、異面直線的距離” 的概念時學(xué)生也能做到不教自明。 奧蘇伯認為，學(xué)習過程是在原有認知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上， 形成新的認知結(jié)構(gòu)的過程； 原有的認 知結(jié)構(gòu)對于新的學(xué)習始終是一個最關(guān)鍵的因素； 一切新的學(xué)習都是在過去學(xué)習的基礎(chǔ)上產(chǎn)生 的，新的概念、命題等總是通過與學(xué)生原來的有關(guān)知識相互聯(lián)系， 相互作用條件下轉(zhuǎn)化為主 體的知識結(jié)構(gòu)。因此我們教師在平時進行教學(xué)時， 要以學(xué)生現(xiàn)有思維發(fā)展水平為依據(jù)進行教 學(xué)，必須尊重學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平。而要尊重學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平， 就是要承認學(xué)生學(xué)習能力上 的限度，要接受

16、學(xué)生看待問題的方式方法， 要容忍學(xué)生的學(xué)習錯誤，并看到錯誤背后隱含的 合理因素。事實上，每一個學(xué)生都有自已的活動經(jīng)驗和知識積累， 都有自己對客觀事物的獨 特理解方式，也許，這種理解在教師看來是不全面的、不合理的，有時甚至是錯誤的，但對 學(xué)生來說卻是有意義的， 因為學(xué)生是在他現(xiàn)有思維發(fā)展水平上來理解事物的， 是從他自己看 問題的角度看待事物的。 教師只有充分尊重學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習能力， 才能使自己的教學(xué)真正促 進學(xué)生的發(fā)展。教學(xué)的一個最重要的出發(fā)點是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。 教學(xué)的策略就在于怎樣 建立學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)中相應(yīng)的知識和新知識的聯(lián)系，以及激發(fā)學(xué)生有意義學(xué)習的心向。 綜上所述，本人認為，高境界的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)本質(zhì)” ?！俺种院?，貴在 變通”，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，在領(lǐng)會知識的同時，要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)最本質(zhì)的方法，樸素 的思想，同時又要重視基礎(chǔ)知識，基本技能和基本思想方法。 重視通性通法，注重數(shù)學(xué)問題 解決過程中的挖掘， 提煉與滲透，挖掘數(shù)學(xué)知識本身的內(nèi)在本質(zhì)， 增強運用數(shù)學(xué)思想方法解 決問題的意識和自覺性， 重視運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力， 而不是簡單的掌握 知識，解決“會”與“對”的矛盾。只有這樣，就一定會讓學(xué)生在學(xué)習數(shù)學(xué)和教師在教的的 過程中都找到樂趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。