《新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)理第一輪總復(fù)習(xí)參數(shù)方程及其應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)理第一輪總復(fù)習(xí)參數(shù)方程及其應(yīng)用（42頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、會(huì)計(jì)學(xué)1新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)理第一輪總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)理第一輪總復(fù)習(xí) 參數(shù)方參數(shù)方程及其應(yīng)用程及其應(yīng)用第1頁(yè)/共42頁(yè)1.()2.xsincosysin參數(shù)方程為參數(shù) 化為普通方程是210(22)xyx 第2頁(yè)/共42頁(yè)3 13(2.)()22.xcosaysina 若曲線為參數(shù) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)， ，則13122223.coscosaasinsina 由，得，平方相加可解解得析：第3頁(yè)/共42頁(yè)相交234390().2xcosxyysin直線：與圓：為參數(shù)的位置關(guān)系是220,02| 9|234d因?yàn)閳A心，半徑為 ，故圓心到直線的距離，所以直線與解析：圓相交第4頁(yè)/共42頁(yè)(04) 0,4，3.54.xco

2、sysin橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是223355+1.925(04) 0,4xcosxcosysinysinxy由，得，所以可得其焦點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，解析：第5頁(yè)/共42頁(yè)2 30215.2()2.xttyxBytCBC 直線為參數(shù) 與拋物線交于 、兩點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)等于222121212221515()24 5100|44 5402 30.xytyxBC 將直線方程化為標(biāo)準(zhǔn)式得， 為參數(shù) ，代入，得，所以解析：第6頁(yè)/共42頁(yè).1 cossinxy 12 22112xtyt 參數(shù)方程與普通方程參數(shù)方程與普通方程互化互化第7頁(yè)/共42頁(yè)2 21 cossin2 2 12sin() 242 sin()4d

3、第8頁(yè)/共42頁(yè)342 54 22(1,)22 第9頁(yè)/共42頁(yè) 曲線C1的直角坐標(biāo)方程為圓: (x -1)2+y2=1，利用圓的參數(shù)方程可以使圓上的坐標(biāo)變得簡(jiǎn)單.本題也可以利用圓的幾何性質(zhì)求解.第10頁(yè)/共42頁(yè)22 () 11.3xOyP xyxySxy在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)， 是【橢圓變式練習(xí) 】上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值第11頁(yè)/共42頁(yè)所以，當(dāng)= 時(shí)，S取最大值2.23x3cossinxy 313cossin2(cossin )222sin()3Sxy 6 第12頁(yè)/共42頁(yè)直線參數(shù)方程標(biāo)準(zhǔn)式直線參數(shù)方程標(biāo)準(zhǔn)式的應(yīng)用的應(yīng)用3 第13頁(yè)/共42頁(yè)所以交點(diǎn)到定點(diǎn)P的距離為.112352xt

4、yt 13151022tt 5 35 5 35t 第14頁(yè)/共42頁(yè) 2222223*1613(1)(5)16,2225 31100. 5 3110,|5 31, ()436 10 3. 5 3136 10 3ABABABABABABA Bxyttttttttttttttttt tABPAB 將式代入中，得整理得由韋達(dá)定理可得（），所以所以 、 兩點(diǎn)到定點(diǎn) 的距離之和為，第15頁(yè)/共42頁(yè) 本題(2)求直線 l 與直線 l的交點(diǎn)到定點(diǎn) P 的距離，可根據(jù)參數(shù) t 的幾何意義，即只要求出交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù) t 的絕對(duì)值；(3)要求A、B兩點(diǎn)到定點(diǎn)P的距離之和，由參數(shù)的幾何意義，即只要求 |tA|+|

5、tB|, 求|AB|即求出 |tA - tB|, 這要利用韋達(dá)定理和直線的參數(shù)方程中 t 的幾何意義.因此，韋達(dá)定理是解決直線和二次曲線問(wèn)題常用的方法.第16頁(yè)/共42頁(yè)24xtyt 第17頁(yè)/共42頁(yè) 2212122212121212121212222()242412 2160.12 216()()4224.10| 12 2.2|2244 14.xtyyxAPAQPQAPAQ 直線方程可化為，將之代入整理得所以，所以，解析：因?yàn)樗缘?8頁(yè)/共42頁(yè)參數(shù)方程與極坐標(biāo)方參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程的綜合應(yīng)用程的綜合應(yīng)用 2 sin325()41235CxtltytClxMNCMN 已 知 曲 線的 極

6、 坐 標(biāo) 方 程 是， 直 線的 參 數(shù) 方 程 是為 參 數(shù) 將 曲 線的 極 坐 標(biāo) 方 程 化 為 直 角 坐 標(biāo) 方 程 ；設(shè) 直 線 與 軸 的 交 點(diǎn) 是，是 曲 線上 一 動(dòng)【 例點(diǎn) ，求的】最 大 值 第19頁(yè)/共42頁(yè) 22222212sin.cossin20.24(2)3022,00,115.515 1.CxyxyCxyylyxyxMCCrMCMNMCrMN 曲線的極坐標(biāo)方程可化為又，所以曲線的直角坐標(biāo)方程為將直線 的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，得令，得 ，即點(diǎn)的坐標(biāo)為又曲線為圓，圓的圓心坐標(biāo)為，半徑 ，則所以 ，即的最大【值為】+解析第20頁(yè)/共42頁(yè) 解決參數(shù)方程與極坐標(biāo)

7、方程的通解通法是將參數(shù)方程化為普通方程、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，也即由陌生向熟悉轉(zhuǎn)化，進(jìn)而在熟悉的環(huán)境中解決問(wèn)題 第21頁(yè)/共42頁(yè)sin()441()31535CxlxttlCyt 在極坐標(biāo)系中，曲線 的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為 軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線 的參數(shù)方程為為參數(shù) ，求直線 被曲線 所截【變式練習(xí) 】得的弦長(zhǎng)第22頁(yè)/共42頁(yè)2224152 2sin(),(3415)220,3410.( 1,1)22 462( ).55xttytxyxyxyCCCl 將方程 為參數(shù) 分別化為普通方程由曲線 的圓心為，半徑為，所以圓心到直線 的距離為，故所求弦長(zhǎng)為【解析】第2

8、3頁(yè)/共42頁(yè)1.113(0)xttCyttttC 已知曲線 的參數(shù)方程為，為參數(shù)，求曲線 的普通方程第24頁(yè)/共42頁(yè)22212123360.xttyxttCxy 因?yàn)椋?，故曲線 的普通方程為：解析：第25頁(yè)/共42頁(yè)212()13)3.2(xttytxcosysin 求直線為參數(shù) ，被圓為參數(shù) ，截得的弦長(zhǎng)第26頁(yè)/共42頁(yè)2222122.1239.322222 9-22 7.1232 7.123xtxyytxcosxyysinOdLRdxtxcosytysin 把直線方程化為普通方程為將圓化為普通方程為圓心 到直線的距離，所以弦長(zhǎng)以直線被圓，截得的弦長(zhǎng)為解析：第27頁(yè)/共42頁(yè)132

9、()3724()43.xtltytxcosCqysin已知直線 的參數(shù)方程為為參數(shù) ，曲線 的參數(shù)方程為為參數(shù) 第28頁(yè)/共42頁(yè) 222222212121 241621.416216.1322()372168 3360244.xcosxcosysinysinxyxttytxyttABABttttt t 由，得故圓的方程為方法一：把為參數(shù)代入解方程，得，所以為：線析段的長(zhǎng)第29頁(yè)/共42頁(yè) 2222132()372340.10,04|4|23122 16-44 3.xttytlxyRldABRd 方法二：由為參數(shù) ，得 的普通方程為由知：圓心的坐標(biāo)為，圓的半徑，所以圓心到直線 的距離，所以第3

10、0頁(yè)/共42頁(yè)1 32 4xtyt 第31頁(yè)/共42頁(yè)將其代入方程 2x -y+1=0,得,223( 4)5 1315425xtyt 342( 1) (2) 1055tt 第32頁(yè)/共42頁(yè)32pt 032pPPt 第33頁(yè)/共42頁(yè)4 22xtyt 2214xy 【解析】 直線 l 的參數(shù)方程為 (t為參 數(shù)),故直線 l 的普通方程為 x+2y=0. 因?yàn)镻為橢圓 上任意一點(diǎn)，故 可設(shè)P(2cos , sin)，其中R.4 22xtyt 2214xy 第34頁(yè)/共42頁(yè).222cos2sin122 2 sin()45d 4k 2 105第35頁(yè)/共42頁(yè)第36頁(yè)/共42頁(yè)第37頁(yè)/共42頁(yè) 1212121212012121201212 3.1,|; 2,0; 312 .2.1MptMMlMMtttM MttMM MttM MttMM MtPttM Mt根據(jù)直線的參數(shù)方程中 的幾何意義，有如下常用結(jié)論： 若、為 上任意兩點(diǎn)，、對(duì)應(yīng)的值分別為 、則若為線段的中點(diǎn) 則有若線段的中點(diǎn)為，則一般地，若點(diǎn) 分線段所成的比為 ，則第38頁(yè)/共42頁(yè)00 xxatyybt ab00 xxatyybt 第39頁(yè)/共42頁(yè)222200axxabbyyab 第40頁(yè)/共42頁(yè)第41頁(yè)/共42頁(yè)