《高中數(shù)學(xué) 第二講 參數(shù)方程 一、曲線的參數(shù)方程課件 新人教版選修44》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二講 參數(shù)方程 一、曲線的參數(shù)方程課件 新人教版選修44（24頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校一一 曲線的參數(shù)方程曲線的參數(shù)方程(二二)第二講 參數(shù)方程復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧1. 參數(shù)方程參數(shù)方程 一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)x，y都是某個(gè)變數(shù)都是某個(gè)變數(shù)t的的函數(shù)函數(shù) ),(),(tgytfx 并且對(duì)于并且對(duì)于t的每一個(gè)允許值，由方程組所的每一個(gè)允許值，由方程組所確定的點(diǎn)確定的點(diǎn)M(x,y)都在這條曲線上，那么方程都在這條曲線上，那么方程就叫做這條曲線的就叫做這條曲線的參數(shù)方程參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)，聯(lián)系變數(shù)x，y的變數(shù)的變數(shù)t叫做叫做參變數(shù)參變數(shù)，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱參數(shù)參數(shù).相對(duì)于參數(shù)相對(duì)于參數(shù)方

2、程而言，直接給出點(diǎn)的坐標(biāo)間關(guān)系的方程方程而言，直接給出點(diǎn)的坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫做叫做普通方程普通方程.復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧2. 參數(shù)方程化為普通方程參數(shù)方程化為普通方程(2)加減消參法：加減消參法： sin2 cos2 1; cos2 2cos2 112sin2 ; sin2 2sin cos .(1)代入消參法；代入消參法； 注意注意:普通方程中普通方程中 (x,y)的范圍應(yīng)該的范圍應(yīng)該符合參數(shù)方程的限制條件符合參數(shù)方程的限制條件.復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧3. 練習(xí)練習(xí)(1)參數(shù)方程參數(shù)方程) (sincos22為參數(shù)為參數(shù) yx表示的曲線是表示的曲線是( )A.直線直線 B.圓圓 C.線段線段 D.射線

3、射線復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧3. 練習(xí)練習(xí)(1)參數(shù)方程參數(shù)方程) (sincos22為參數(shù)為參數(shù) yx表示的曲線是表示的曲線是( )A.直線直線 B.圓圓 C.線段線段 D.射線射線C復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧3. 練習(xí)練習(xí)(2)在方程在方程) (2cossin為參數(shù)為參數(shù) yx表示的曲線上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是表示的曲線上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是( )0) (1, D. )21 ,21( C. )32 ,31( B. 7) (2, A.所所復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧3. 練習(xí)練習(xí)(2)在方程在方程表示的曲線上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是表示的曲線上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是( )C0) (1, D. )21 ,21( C. )32 ,31( B. 7) (2,

4、 A.) (2cossin為參數(shù)為參數(shù) yx所所 圓周運(yùn)動(dòng)是生活中常見的圓周運(yùn)動(dòng)是生活中常見的.當(dāng)物體繞當(dāng)物體繞定軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體中各個(gè)點(diǎn)都作定軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體中各個(gè)點(diǎn)都作勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng).那么，怎樣刻畫運(yùn)動(dòng)中點(diǎn)那么，怎樣刻畫運(yùn)動(dòng)中點(diǎn)的位置呢？的位置呢？講授新課講授新課1. 圓的參數(shù)方程概念圓的參數(shù)方程概念 圓周運(yùn)動(dòng)是生活中常見的圓周運(yùn)動(dòng)是生活中常見的.當(dāng)物體繞當(dāng)物體繞定軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體中各個(gè)點(diǎn)都作定軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體中各個(gè)點(diǎn)都作勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng).那么，怎樣刻畫運(yùn)動(dòng)中點(diǎn)那么，怎樣刻畫運(yùn)動(dòng)中點(diǎn)的位置呢？的位置呢？講授新課講授新課xyo M0Mr1. 圓的參數(shù)方程概念

5、圓的參數(shù)方程概念 如果在時(shí)刻如果在時(shí)刻t，點(diǎn)，點(diǎn)M轉(zhuǎn)過的角度是轉(zhuǎn)過的角度是 ，坐標(biāo)是坐標(biāo)是M(x,y)，那么，那么 t.設(shè)設(shè)|OM|r，那么由三角函數(shù)定義有那么由三角函數(shù)定義有,sin,cosrytrxt 即即)(sincos為參數(shù)為參數(shù)ttrytrx xyo M0Mr講授新課講授新課)(sincos為參數(shù)為參數(shù)ttrytrx 這就是圓心在原點(diǎn)這就是圓心在原點(diǎn)O，半徑為，半徑為r的的圓圓的參數(shù)方程的參數(shù)方程.其中參數(shù)其中參數(shù)t有明確的物理意義有明確的物理意義(質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻).講授新課講授新課xyo M0Mr講授新課講授新課 考慮到考慮到 t，也可以取，也可以

6、取 為參數(shù)，于為參數(shù)，于是有是有)(sincos為參數(shù)為參數(shù) ryrxxyo M0Mr 這也是圓心在原點(diǎn)這也是圓心在原點(diǎn)O，半徑為，半徑為r的的圓的參數(shù)圓的參數(shù)方程方程.其中參數(shù)其中參數(shù) 的幾何的幾何意義是意義是OM0繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)到到OM的位置時(shí)，的位置時(shí)， OM0轉(zhuǎn)過的角度轉(zhuǎn)過的角度.練習(xí)練習(xí). (1)(x1)2y24上的點(diǎn)可以表示為上的點(diǎn)可以表示為A.(1cos , sin ) B.(1sin , cos )C.(12cos , 2sin ) D.(1 2cos , 2sin )( )練習(xí)練習(xí). (1)(x1)2y24上的點(diǎn)可以表示為上的點(diǎn)可以表示為A.(1cos , sin ) B

7、.(1sin , cos )C.(12cos , 2sin ) D.(1 2cos , 2sin )( )D練習(xí)練習(xí). 的圓心為的圓心為_，半徑為，半徑為_.)(sin2cos24 )2(為參數(shù)為參數(shù) yx練習(xí)練習(xí). 的圓心為的圓心為_，半徑為，半徑為_.(4,0)(sin2cos24 )2(為參數(shù)為參數(shù) yx練習(xí)練習(xí). 的圓心為的圓心為_，半徑為，半徑為_.(4,0)(sin2cos24 )2(為參數(shù)為參數(shù) yx22. 參數(shù)法求軌跡方程參數(shù)法求軌跡方程例例1. 如圖，圓如圖，圓O的半徑為的半徑為2，P是圓上是圓上的動(dòng)點(diǎn)，的動(dòng)點(diǎn)，Q(6,0)是是x軸上的定點(diǎn)，軸上的定點(diǎn)，M是是PQ的中點(diǎn)的中點(diǎn)

8、.當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P繞繞O作勻速圓周運(yùn)動(dòng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程的軌跡的參數(shù)方程.xyo PM)0 ,6(Q練習(xí)練習(xí). (1)由方程由方程x2y24tx2ty3t240(t為參數(shù)為參數(shù))所表示的一族圓的圓心軌跡所表示的一族圓的圓心軌跡是是( )A.一個(gè)定點(diǎn)一個(gè)定點(diǎn) B.一個(gè)橢圓一個(gè)橢圓C.一條拋物線一條拋物線 D.一條直線一條直線練習(xí)練習(xí). (1)由方程由方程x2y24tx2ty3t240(t為參數(shù)為參數(shù))所表示的一族圓的圓心軌跡所表示的一族圓的圓心軌跡是是( )DA.一個(gè)定點(diǎn)一個(gè)定點(diǎn) B.一個(gè)橢圓一個(gè)橢圓C.一條拋物線一條拋物線 D.一條直線一條直線(2)若直線若直線656

9、D. 323 C. 434 B. 656A. 或或或或或或或或 ) (.sin,cos為參數(shù)為參數(shù)ttytx 與圓與圓) (.sin2,cos24為參數(shù)為參數(shù) yx相切，則直線的傾斜角為相切，則直線的傾斜角為( )練習(xí)練習(xí). (2)若直線若直線A656 D. 323 C. 434 B. 656A. 或或或或或或或或 ) (.sin,cos為參數(shù)為參數(shù)ttytx 與圓與圓) (.sin2,cos24為參數(shù)為參數(shù) yx相切，則直線的傾斜角為相切，則直線的傾斜角為( )練習(xí)練習(xí). 小結(jié)小結(jié)(1)圓圓x2y2r2的參數(shù)方程為的參數(shù)方程為); (.sin,cos為參數(shù)為參數(shù) ryrx(2)圓圓(xa)2(yb)2r2的參數(shù)方程為的參數(shù)方程為). (.sin,cos為參數(shù)為參數(shù) rbyrax 課后作業(yè)課后作業(yè)1.圓的方程為圓的方程為,sin23cos21 yx直線方程為直線方程為.412 tytx(1)求出圓與直線的普通方程；求出圓與直線的普通方程；(2)設(shè)直線與圓交于設(shè)直線與圓交于A、B，求，求|AB|.2. 為參數(shù)，為參數(shù)，A(4sin ,6cos )，B(4cos ,6sin )，求線段，求線段AB中點(diǎn)的軌跡中點(diǎn)的軌跡.