《高中數(shù)學 第一講三、四 簡單曲線的極坐標方程 柱坐標系與球坐標系簡介課件 新人教A版選修44》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學 第一講三、四 簡單曲線的極坐標方程 柱坐標系與球坐標系簡介課件 新人教A版選修44（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、三三簡單曲線的極坐標方程簡單曲線的極坐標方程四四柱坐標系與球坐標系簡介柱坐標系與球坐標系簡介第一講坐標系第一講坐標系學習目標學習目標1.能在極坐標系中畫出簡單圖形能在極坐標系中畫出簡單圖形(如過極點的直線、過極如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓點或圓心在極點的圓).通過比較這些圖形在極坐標系和平通過比較這些圖形在極坐標系和平面直角坐標系中的方程面直角坐標系中的方程,理解用方程表示平面圖形時選擇理解用方程表示平面圖形時選擇適當坐標系的意義適當坐標系的意義.2.借助具體實例借助具體實例(如圓形體育場看臺的座位、地球的經(jīng)緯如圓形體育場看臺的座位、地球的經(jīng)緯度等度等)了解在柱坐標系、球坐標系中刻畫

2、空間中點位置的了解在柱坐標系、球坐標系中刻畫空間中點位置的方法方法,并與空間直角坐標系中刻畫點的位置的方法相比較并與空間直角坐標系中刻畫點的位置的方法相比較,體會它們的區(qū)別體會它們的區(qū)別.新知初探思維啟動新知初探思維啟動1.曲線的極坐標方程曲線的極坐標方程一般地一般地,在極坐標系中在極坐標系中,如果平面曲線如果平面曲線C上任意一點的極坐上任意一點的極坐標中至少有一個滿足方程標中至少有一個滿足方程f(,)0,并且坐標適合方程并且坐標適合方程f(,)0的點都是在曲線的點都是在曲線C上上,那么方程那么方程f(,)0叫做曲叫做曲線線C的的_.極坐標方程極坐標方程2.柱坐標系柱坐標系一般地一般地,如圖建

3、立空間直角坐標系如圖建立空間直角坐標系Oxyz.設(shè)設(shè)P是空間是空間_一點一點,它在它在Oxy平面上的平面上的_為為Q,用用_表示點表示點Q在平面在平面Oxy上的上的_,任意任意射影射影(,)(0,02)極坐標極坐標這時點的位置可用有序數(shù)組這時點的位置可用有序數(shù)組_表示表示.這樣這樣,我我們建立了空間的點與有序數(shù)組們建立了空間的點與有序數(shù)組_之間的一種對應(yīng)關(guān)之間的一種對應(yīng)關(guān)系系.把建立上述對應(yīng)關(guān)系的坐標系叫做柱坐標系把建立上述對應(yīng)關(guān)系的坐標系叫做柱坐標系,有序數(shù)有序數(shù)組組_叫做點叫做點P的柱坐標的柱坐標,記作記作_,其中其中_. 空間點空間點P的直角坐標的直角坐標(x,y,z)與柱坐標與柱坐標(

4、,z)之間的變換公式為之間的變換公式為_.,z (zR)(,z)(,z)P(,z)0,02,zR3.球坐標系球坐標系一般地一般地,如圖建立空間直角坐標系如圖建立空間直角坐標系Oxyz.設(shè)設(shè)P是空間是空間_一點一點,連結(jié)連結(jié)OP,記記|OP|_,OP與與Oz軸軸_所夾的角為所夾的角為,設(shè)設(shè)P在在Oxy平面上的平面上的_為為Q,Ox軸按軸按_方向方向旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到OQ時所轉(zhuǎn)過的時所轉(zhuǎn)過的_為為,這樣點這樣點P的位置就的位置就可以用有序數(shù)組可以用有序數(shù)組_表示表示,這樣這樣,空間的點與有序數(shù)空間的點與有序數(shù)組組_之間建立了一種對應(yīng)關(guān)系之間建立了一種對應(yīng)關(guān)系.把建立上述對應(yīng)關(guān)把建立上述對應(yīng)關(guān)系的坐標系叫

5、做球坐標系系的坐標系叫做球坐標系(或空間極坐標系或空間極坐標系),有序數(shù)組有序數(shù)組_,叫做點叫做點P的球坐標的球坐標,記作記作_,其中其中_.任意任意正向正向射影射影逆時針逆時針最小正角最小正角(r,)(r,)P(r,)(r,)r0,0,00)過極點過極點,并且與極軸成并且與極軸成角的直線的極坐標方程角的直線的極坐標方程:;垂直于極軸垂直于極軸,并且與極點的距離為并且與極點的距離為a的直線的極坐標方的直線的極坐標方程程:cos a;平行于極軸平行于極軸,并且與極軸間的距離為并且與極軸間的距離為a的直線的極坐標的直線的極坐標方程方程:sin a;不過極點不過極點,與極軸成與極軸成角角,且到極點距離為且到極點距離為a的直線的極的直線的極坐標方程坐標方程:sin()a.