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1、5.3展開(kāi)與折疊(1)
【教學(xué)目標(biāo)】
1 ?學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、展開(kāi)討論等方 法,認(rèn)識(shí)多面體與它們展開(kāi)圖的關(guān)系;
2.讓學(xué)生經(jīng)歷幾何體的展開(kāi)與折疊等實(shí)驗(yàn)活動(dòng), 豐富空間觀念,發(fā)展空間想象能力,
養(yǎng)成研究性學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣;
3?獲得研究問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn);
4?通過(guò)克服困難的經(jīng)歷和獲得成功的體驗(yàn),培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.
【教學(xué)重點(diǎn)】
1. 通過(guò)正方體表面的展開(kāi)與折疊活動(dòng),認(rèn)識(shí)多面體與它們展開(kāi)圖的關(guān)系,積累數(shù)學(xué) 活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn);
2. 豐富空間觀念,發(fā)展空間想象能力.
【教學(xué)難點(diǎn)】
建立空間觀念,想象幾何體的展開(kāi)與折疊過(guò)程.
【教學(xué)準(zhǔn)備】:
教具準(zhǔn)備:一個(gè)正方體紙盒、一個(gè)圓柱形紙筒、
2、一個(gè)圓錐形紙筒、一把小剪刀。
學(xué)具準(zhǔn)備:每人兩個(gè)塊規(guī)定邊長(zhǎng)的正方、一個(gè)無(wú)蓋正方體、小剪刀。
【教學(xué)內(nèi)容】
一、出示圖片
我們弋話虛豐當(dāng)訪S)形世界里. 務(wù)卅囹形JU匕了我們的丄話理間呂
思考:
若讓你將這些幾何體包上漂亮的彩紙,該怎樣用料最省呢?
學(xué)生回答:按照平面展開(kāi)圖裁紙
二、出示課題:5.3展開(kāi)與折疊(1)
問(wèn)題1圓柱、圓錐的平面展開(kāi)圖是什么?你知道它們是如何裁剪得到的?
誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)?教師按照學(xué)生的想法剪開(kāi)圓柱、圓錐得到平面展開(kāi)
你知道它是如何裁剪得到的?
問(wèn)
3、題2: —個(gè)無(wú)蓋正方體的平面展開(kāi)圖是什么? 指一名學(xué)生動(dòng)手操作展示。
問(wèn):(1 )無(wú)蓋正方體的平面展開(kāi)圖一共剪了幾條棱?
(2 )它的平面展開(kāi)圖只有一種嗎?
(3)試一試動(dòng)手操作找出無(wú)蓋正方體的平面展開(kāi)圖。
問(wèn)題3 : 一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖是什么?
小組合作比賽:
把一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開(kāi),展成一個(gè)平面圖形,請(qǐng)與同伴進(jìn)行交流。
思考:
1、 在展成平面圖形的過(guò)程中,你一共剪了幾條棱?
2、 展成的平面圖形一樣嗎? 若不一樣,你能找出那些不同的展開(kāi)圖形?
小組展示,總結(jié)規(guī)律:
第一類
4、,中間四連方,兩側(cè)各一個(gè),共六種。
中間四個(gè)面,上、下各一面。
第二類,中間三連方,兩側(cè)各有一、二個(gè),共三種。
中間三個(gè)面
、二隔河見(jiàn)
第三類,中間二連方,兩側(cè)各有二個(gè),只有一種。
中間兩個(gè)面,樓梯天天見(jiàn)
連一線
第四類,兩排各三個(gè),只有一種。
中間沒(méi)有面,三、三
F列哪些是正方體的展開(kāi)圖?
,請(qǐng)記住!
難點(diǎn)突破:
以下圖形不是正方體的
5、展開(kāi)圖(即無(wú)法折疊成正方體)
三、小結(jié),解決問(wèn)題:
那么壁虎可以從哪條最短的
一個(gè)正方體木塊的 2個(gè)相距最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)處停了一只壁虎和一只蚊子,
路徑爬到蚊子處?說(shuō)明理由
四、練習(xí):
1.一螞蟻從圓柱上的 A點(diǎn)出發(fā),繞圓柱一 圈到達(dá)B點(diǎn),你能畫(huà)出它爬行的最短路線
2.在圖(1)~(4)的四個(gè)展開(kāi)圖中,哪一個(gè) 是(5)的展開(kāi)圖?
V
▽
0
(1)
V
□
O
6、
考考你
3、如果
“你”在前面,那么誰(shuí)在后面?
了
!
?
太
棒
你
們
4、
“就”在后,
勝、利在哪
里?
堅(jiān)
持
就
是
勝
利
“堅(jiān)”在下
在上 ?fl* $*!
5. (1)?(6)是兩個(gè)正方體的展開(kāi)圖,哪些 是一伙的?
+
■
?
-
#
a
7、
■
-
+
?
#
d
#
■
??
#
?
+
■
+ -
b c
e
6?下圖的(1 )、( 2)、( 3)是三個(gè)正方體 的表面展開(kāi)圖,A、B、C是由展開(kāi)圖折成的 正方體,用短線將展開(kāi)圖和能折成的正方體 連接起來(lái)。
(3)
A
B
C
五、 總結(jié):
1、 學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單幾何體(如三棱錐,正方體等)的平面展開(kāi)圖,知道按不同的式展開(kāi)會(huì)得到不同 的展開(kāi)圖。
2、 學(xué)會(huì)了動(dòng)手實(shí)踐,與同學(xué)合作。
3、 友情提醒:不是所有立體圖形都有平面展開(kāi)圖,比如球體。
六、 作業(yè):補(bǔ)充練習(xí)。
七、 板書(shū)設(shè)計(jì):
5.3展開(kāi)與折疊(1)
中間三個(gè)面,一、二隔河見(jiàn)。
中間兩個(gè)面,樓梯天天見(jiàn)
中間沒(méi)有面,三、三連一線
教學(xué)反思:
1、 大量的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng),展示了新課改,體現(xiàn)了教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中學(xué)生的主體作用。
2、 學(xué)生通過(guò)實(shí)物的展開(kāi)操作活動(dòng),感受了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活,并接受了實(shí)踐是 檢驗(yàn)真知的標(biāo)準(zhǔn)。
3、通過(guò)簡(jiǎn)單圖形的折疊,學(xué)生接受了簡(jiǎn)單圖形是復(fù)雜圖形形成的基礎(chǔ),也增強(qiáng)了學(xué)生動(dòng)手操作 的能力。