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1、選修3-4 第十一章 第1單元 機械振動課時作業(yè) 命 題 設 計 難度　 目標　 題號　　　　　　　　　　 較易 中等 稍難 單 一 目 標 簡諧運動 1、2、3、4、5 8 受迫振動、共振 6 綜合 目標 綜合應用 7、9、10 11、12 一、選擇題(本題共9小題，每小題7分，共63分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．單擺的擺球做簡諧運動，它經(jīng)過平衡位置時正好遇到空中飄落下來的一些小雨滴，小雨滴的速度可以忽略而質(zhì)量不能忽略．小雨滴均勻附著在擺球表面上，則擺球在以后的振動中有關物理量的變化

2、情況是(　　) A．最大速度不變，振幅不變，周期不變 B．最大速度會略變小，振幅會略變小，周期也略變小 C．最大速度會略變大，振幅會略變大，周期不變 D．最大速度會略變小，振幅會略變小，周期不變 解析：小雨滴與擺球相互作用的過程動量守恒，最大速度v會略變?。蓈2＝2gh知，振幅會略變?。珨[長不變，故周期不變． 答案：D 2．如圖1甲所示，小球在內(nèi)壁光滑的固定半圓形軌道最低點附近做小角度振動，其振動圖象如圖乙所示，以下說法正確的是(　　) A．t1時刻小球速度最大，軌道對它的支持力最小 B．t2時刻小球速度最大，軌道對它的支持力最小 C．t3時刻小球速度為零，軌道對它

3、的支持力最大 D．t4時刻小球速度最大，軌道對它的支持力最大 解析：小球在t1和t3時刻，位移最大，小球速度為零，軌道對小球的支持力最?。辉趖2和t4時刻，位移為零，小球速度最大，軌道對小球的支持力最大． 答案：D 3．(2010·合肥模擬)如圖2所示，彈簧上面固定一質(zhì)量為m的小球， 小球在豎直方向上做振幅為A的簡諧運動，當小球振動到最高點 時彈簧正好為原長，則小球在振動過程中(　　) A．小球最大動能應等于mgA B．彈簧的彈性勢能和小球動能總和保持不變 C．彈簧的最大彈性勢能等于2mgA D．小球在最低點時彈簧的彈力大于2mg 解析：設小球平衡時彈簧的壓縮量為x0

4、，有mg＝kx0，由題意知，x0＝A，小球振動到最低點時，彈簧的壓縮量為2x0＝2A，彈力為k·2x0＝2mg，D錯誤．由動能定理知，小球由最高點到最低點的過程中，重力勢能減少的mg·2A全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，C正確；但在平衡位置時，動能最大，由最高點振動到平衡位置的過程中，重力勢能減少的mgA有一部分轉(zhuǎn)化為彈性勢能，A不正確．小球在振動過程中還有重力勢能的變化，故B錯誤． 答案：C 4．如圖3所示，物體A和B用輕繩相連掛在輕彈簧下靜止不動，A的質(zhì) 量為m，B的質(zhì)量為M，彈簧的勁度系數(shù)為k.當連接A、B的繩突然 剪斷后，物體A將在豎直方向上做簡諧運動，則A振動的振幅為(　　)

5、 A.B. C.D. 解析：剪斷輕繩前，彈簧伸長的長度為x1＝.若彈簧下只掛有 A，則靜止時彈簧的伸長量x2＝，此位置為A在豎直方向上做簡諧運動的平衡位 置．則A振動的振幅為x1－x2＝－＝. 答案：A 5．細長輕繩下端拴一小球構成單擺，在懸掛點正下方擺長處有一個能 擋住擺線的釘子A，如圖4所示．現(xiàn)將單擺向左方拉開一個小角度， 然后無初速地釋放，對于以后的運動，下列說法中正確的是(　　) A．擺球往返運動一次的周期比無釘子時的單擺周期大 B．擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣 C．擺球在平衡位置左右兩側(cè)走過的最大弧長相等 D．擺線在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的

6、兩倍 解析：由T＝2π知，l減小時T減小，擺球擺至右側(cè)時，擺長減小， 周期變小，故A錯．因擺動中機械能守恒，故左、右兩側(cè)上升的最大高度相同，即 選項B對．由幾何知識知，擺球向右擺的最大偏角小于左側(cè)最大偏角的兩倍，故左、 右兩側(cè)走過的最大弧長不相等，故C、D錯． 答案B 6．(2010·黃山模擬)某振動系統(tǒng)的固有頻率為f0，在周期性驅(qū)動力的作用下做受迫振動， 驅(qū)動力的頻率為f.若驅(qū)動力的振幅保持不變，下列說法正確的是(　　) A．當f＜f0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f增大而減小 B．當f＞f0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f減小而減小 C．該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f0 D

7、. 該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f 解析：受迫振動的頻率總等于驅(qū)動力的頻率，D正確；驅(qū)動力的頻率越接近固有頻率，受迫振動的振幅越大，B錯誤． 答案：D 7．一質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖5所示，下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)點振動頻率是 4 Hz B．在10 s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20 cm C．第4 s末質(zhì)點的速度是零 D．在t＝1 s和t＝3 s兩時刻，質(zhì)點位移大小相等、方向相同 解析：由圖象得T＝4 s，f＝0.25 Hz，A＝2 cm，選項A錯誤．在第4 s末質(zhì)點處于平衡狀態(tài)，速度最大，C錯誤．在10 s內(nèi)質(zhì)點的路程為s＝·4A＝20 cm，B正確．在t＝1

8、s和t＝3 s的時刻，質(zhì)點位移大小相等、方向相反，D錯誤． 答案：B 8.如圖6所示，兩根完全相同的彈簧和一根張緊 的細線將甲、乙兩物塊束縛在光滑水平面上， 已知甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量．當細線突然斷開 后，兩物塊都開始做簡諧運動，在運動過程中 (　　) A．甲的振幅大于乙的振幅 B．甲的振幅小于乙的振幅 C．甲的最大速度小于乙的最大速度 D．甲的最大速度大于乙的最大速度 解析：由題意知，在細線未斷之前兩個彈簧所受到的彈力是相等的，所以當細線斷開后，甲、乙兩個物體做簡諧運動的振幅是相等的，A、B錯；兩物體在平衡位置時的速度最大，此時的動能等于彈簧剛釋放時的彈性勢能，所以甲、

9、乙兩個物體的最大動能是相等的，則質(zhì)量大的速度小，所以C正確，D錯誤． 答案：C 9.一個質(zhì)點在平衡位置O點附近做簡諧運動，若從O點開始計時， 經(jīng)過3 s質(zhì)點第一次經(jīng)過M點(如圖7所示)；再繼續(xù)運動，又經(jīng) 過2 s它第二次經(jīng)過M點；則該質(zhì)點第三次經(jīng)過M點還需的時 間是(　　) A．8 s或14 s B．4 s或8 s C．14 s或 s D. s或8 s 解析：設題圖中a、b兩點為質(zhì)點振動過程的最大位移處．若開始計時時刻質(zhì)點從O點向右運動．O→M運動過程歷時3 s，M→b→M過程歷時2 s，顯然＝4 s，T＝16 s．質(zhì)點第三次經(jīng)過M點還需要的時間Δt3＝T－2＝16－2＝1

10、4 s．若開始計時時刻質(zhì)點從O點向左運動，O→a→O→M運動過程歷時3 s，M→b→M運動過程歷時2 s，顯然，＋＝4 s，T＝ s．質(zhì)點第三次再經(jīng)過M點所需要的時間Δt3′＝T－2 s＝ s－2 s＝ s，故C正確． 答案：C 二、計算題(本題共3小題，共37分，解答時應寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位) 10．(11分)根據(jù)如圖8所示的振動圖象： (1)算出下列時刻振子對平衡位置的位移． ①t1＝0.5 s；②t2＝1.5 s. (2)將位移隨時間的變化規(guī)律寫成x＝Asin(ωt＋φ)的形式并指出振動的初相位是多少？ 解析：(1)由圖象可知A＝

11、10 cm，T＝4 s 故位移：x＝Acosωt＝10cost＝10cost cm ①當t1＝0.5 s時，x1＝5 cm ②當t2＝1.5 s時，x2＝－5 cm (2)振子的位移表達式為： x＝10cost＝10sincm 初相位為：φ＝. 答案：(1)①5 cm?、冢? cm (2)x＝10sincm　 11．(12分)將一測力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力，圖9甲中O點為單擺的懸點，現(xiàn)將小球(可視為質(zhì)點)拉到A點，此時細線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球在豎直平面內(nèi)的ABC之間來回擺動，其中B點為運動中最低位置．∠AOB＝∠COB＝α，α小于10°且是未知量

12、，圖9乙表示由計算機得到細線對擺球的拉力大小F隨時間變化的曲線，且圖中t＝0時刻為擺球從A點開始運動的時刻，據(jù)力學規(guī)律和題中信息(g取10 m/s2)，求： (1)單擺的周期和擺長； (2)擺球質(zhì)量及擺動過程中的最大速度． 解析：(1)由圖乙可知：單擺周期T＝0.4π s 由公式T＝2π可求得擺長l＝0.4 m. (2)mgcosα＝Fmin＝0.495 N. mg(l－lcosα)＝mvm2， Fmax－mg＝m. 解得m＝0.05 kg，vm≈0.283 m/s. 答案：(1)0.4π s0.4 m(2)0.05 kg0.283 m/s 12．(14分)如

13、圖10所示，A、B兩物體的質(zhì)量都為m，拉A物體的細線與水平方向的夾角為30°時處于靜止狀態(tài)，不考慮摩擦力，設彈簧的勁度系數(shù)為k.若懸線突然斷開后，A在水平面上做周期為T的簡諧運動，當B落地時，A恰好將彈簧壓縮到最短，求： (1)A振動時的振幅； (2)B落地時的速度． 解析：(1)線斷前，線的拉力F＝mg，設此時彈簧伸長為x0， Fcos30°＝kx0，得x0＝ 線斷后，在彈力作用下，A做簡諧運動的振幅為： A＝x0＝. (2)A將彈簧壓縮到最短經(jīng)歷的時間t為 t＝(＋n)T(n＝0,1,2…) 在t時間末B落地，速度v為 v＝gt＝gT(n＝0,1,2…) 答案：(1)　(2)gT (n＝0,1,2…) 內(nèi)容總結