《《兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)》課件（1）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)》課件（1）（42頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、4tan3tantan() 31A3 B31C 3 D.31若，則等于43tantan3tan().41tana13t n1 33 解析： min11 2sin co1.ssin2222f xxxf xx 解析：所以因?yàn)椋?sin cos 1A -1 B -21C. 212.Df xxx函數(shù)的最小值是3cos512cos(2)4 sin()227A. B.55142C. D53.(2011)5已知角 在第一象限且，則紹于浙江興等12(cos2 cossin2 sin)44cos1 cos2sin22cos22sincoscoscos2(sincos )342 (1545)5.原式解析：cos4

2、3 cos77sin43 cos1674.的值為_(kāi)cos43 cos77sin43 cos167cos43cos77sin43sin7712cos120. 解析：3(cossin)(cossin).121215.2122(cossin)(cossin)cos12121232126.解析：1.兩角和與差的三角函數(shù)公式：sin()= ；cos()= ；tan()= .公式變形：tantan=tan()(1 tantan)；sincoscossincoscossinsintantan1tantan輔助角公式：asin+bcos= .(其中 )2.二倍角公式：sin2= ；cos2= = . = ；t

3、an2= .22sin()ab2222cos,sinababab2sincoscos2-sin22cos2-11-2sin22 2tan1tan公式變形：1+cos2= ，1-cos2= .(升冪公式)cos2= ，sin2= .(降冪公式)2cos22sin21cos221 cos221 sin()sin()()4462si.n4 .1已知，例，求題21sin()sin()sin()cos()4444611sin(2 )cos2.233()24 2sin42sin2 cos(2 )22 2sin21232.91cos 因?yàn)椋?，即因?yàn)椋瑒t， ，解析：于是所以，解法 ：2222(cossin

4、 )(cos22111sin )(cossin).6261cos2.32 22(4 2si2 )sn2493.in2 由條件得，即所以由解析：，得以，所解法 ：“”“”“”對(duì)于給值求值問(wèn)題，即由給出的某些角的三角函數(shù)值，求另外一些角的三角函數(shù)值，關(guān)鍵在于 變角 ，使 目標(biāo)角 變換成 已知角 若角所在的象限沒(méi)有確定，則應(yīng)分情況討論，應(yīng)注意公式的正用、逆用、變形運(yùn)用，掌握其結(jié)構(gòu)特征，還要會(huì)拆角、拼點(diǎn)評(píng)：角等技巧4cos53cos()(2011s5)in已知，且 ， 都為銳角，拓展訓(xùn)練杭州高級(jí)中求學(xué)一模的值002243cossin.553c44337.os()0524sin().5sinsin()s

5、in()co55552scos()s5in因?yàn)?，又，所以因?yàn)?，所以，所以所以解析?2sin50sin10 (13tan10 )2280.sin求題2例的值cos103sin10(2sin50sin10)2sin80cos1013cos10sin1022(2sin502sin10)2cos10cos102 2sin50 cos10sin10 cos(6010 )32 2sin(50160 )2 22. 解析式：原 123對(duì)于給角求值問(wèn)題，往往所給角都是非特殊角，解決這類問(wèn)題的基本思路有：化為特殊角的三角函數(shù)值；化為正負(fù)相消的項(xiàng)，消去求值；化分子、分母使之出現(xiàn)公約數(shù)進(jìn)行約點(diǎn)評(píng)：分求值 tan20

6、tan40tan1201tan20tan40tan1202cos20 cos40 cos60 co(s2011)80 .拓展訓(xùn)練黃岡中學(xué)月考求的值化簡(jiǎn) tan20tan40tan(2040 )(1tan20 tan40 )tan20tan40tan1120tan60tan60 tan20tan40tan120.2sin202cos20 cos40 cos60 cos8012 正切的和角公式的變用，把和的形式轉(zhuǎn)化為積的形式，達(dá)到化簡(jiǎn)的目的因?yàn)?，所以，故分子分母同乘，連續(xù)用二倍角公式即可原式解析：原式sin202sin20160.1161620sinsin11sinsincoscos23os().

7、c已知例3，求題的值2222221sinsin21coscos. 31sin2sinsinsin41cos2coscoscos. 92(coscoss解觀察式子的結(jié)構(gòu)析特點(diǎn)知，可平方相加逆用兩角差的余弦公式因?yàn)椋?故由 得，由 得則：得11insin )2()59cos(.729)4所以，()欲求兩角差的余弦，可知要由條件得到兩角正弦的積與余弦的積的和，故需將兩等式平方后相加求得，熟悉公式的結(jié)構(gòu)特征，并對(duì)題設(shè)中條件式與欲求 證 式之間的聯(lián)系保持敏感，是解題點(diǎn)評(píng)：的關(guān)鍵3sin4cos6,3cos4sin1 5A. B.6652C. D.66320)3( 01ABCABABC拓展已知在中，則訓(xùn)練

8、湖北八校聯(lián)于考等或或1sin26A65.66ABABABABC將兩式平方后相加化簡(jiǎn)得，當(dāng)時(shí)， 、 都小于，兩個(gè)已知式子都不成立，故，即解，析：故選4603sincos4.24mxxxmm已知，求使有意義的實(shí)數(shù) 的例題取值范圍313sincos2(sincos )222(sin coscos sin)2sin()6662026634612sin()21264461742.46324723xxxxxxxxxmxmmmmmmm因?yàn)?，所以，所以，所解析：故滿足條件的實(shí)數(shù) 的以，即，取值范圍是 ，解得222222223sincossin()3sincossincos(sincos )()tan.mxxA

9、xxxmabaababbaaab sinabba要求 的取值范圍，需求的范圍，故應(yīng)先將該式化為的形式，再由的范圍解與 有關(guān)的不等式形如的函數(shù)解析式，可用配湊的方法化為的形點(diǎn)式，其中滿足評(píng)： 2s 3insin cos .251()6132(0)()sin242f xxxxff 已知函數(shù)求的值；設(shè)，拓展訓(xùn)，求練的值 22225252525()3sinsincos6666333sinsincos66644()3sinsincos22223(1 cos)1313sincossin22222131sin().4230.241 ff 解，所以析： 4033312sin()34215cos()2334si

10、nsin()3313sin1 3()cos()23235.28 又，又，所解以，所以，所以析：2003sin22sin(2) 4tan1tan22 已知，且，備選題，求：的值2224tan1tantan222.4tan1tan1tan0222212tan.21223sinsin(2)3sin()sin ()tantan 由可求出，再由 與構(gòu)造出，從而可求出的一個(gè)三角函數(shù)值，再由 ， 的范圍求出的范圍，從而確定角解因?yàn)?，且，所以又因?yàn)?，所以析：?sin()cos3cos()sinsin()coscos()sin2sin()cos4cos()sincos()sin02sin()costan()4

11、2.cos()sintantan()2tan1.000.22即，所以，又因?yàn)?，所以，即所以又因?yàn)?，所以解析：綜上.4知“”已知三角函數(shù)值求角，一般分兩步：根據(jù)角的范圍 恰當(dāng) 地選擇一個(gè)三角函數(shù)值；根據(jù)角的范圍與三角函數(shù)值確定點(diǎn)評(píng)：該角的值 tantantan()(1tan tan )2()()()()()2221.2運(yùn)用兩角和與差的三角函數(shù)公式時(shí)，不但要熟練、準(zhǔn)確，而且要熟悉公式的逆用及變形，如和二倍角的余弦公式的多種變形等注意拆角、湊角的技巧：如常用的，等等34應(yīng)用公式時(shí)，要注意討論角的范圍證明條件恒等式時(shí)，主要是通過(guò)角的變換消除角的差異，利用同角三角函數(shù)關(guān)系及誘導(dǎo)公式消除函數(shù)名稱差異，通過(guò)

12、代數(shù)或三角的恒等變形消除運(yùn)算結(jié)構(gòu)的差異等，其解題思路可概括為統(tǒng)一角、統(tǒng)一函數(shù)、統(tǒng)一運(yùn)算結(jié)構(gòu)22sincossincossin()(ta5n)ababbaba對(duì)于形如的式子，都可借助兩角和與差的三角函數(shù)公式的逆用，通過(guò)合理的變形，化為只含有一個(gè)三角函數(shù)的形式，即其中，這個(gè)公式稱為輔助角公式 20003sin coscos.12011.f xxxxf xf xxxxx已知函數(shù)寫出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且，求例題的值 31111sin2cos2sin(2)22232311sin2cos2cos(2).22322f xxxxxxx可能出現(xiàn)如下錯(cuò)誤：或?qū)τ陬}中某些條件在轉(zhuǎn)化時(shí)錯(cuò)解：理解出錯(cuò) 23sin coscos3111sin2cos2sin(2)222622.(Z)362222(Z)22(Z)361 f xxxxxxxTkxkkkf xxkkkkk ，所以由，正解：所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，得， 000002(Z)6222601.6f xxxkxkxxkx因?yàn)榈膱D象關(guān)于直線對(duì)稱，所以，所以，因?yàn)榻馑裕禾厥饨堑娜呛瘮?shù)值及三角變換公式是化簡(jiǎn)三角函數(shù)式的基礎(chǔ)，極易出錯(cuò)，一旦出錯(cuò)，就會(huì)影響后面解答的正確性，因此熟記特殊角的三角函數(shù)值及兩角和、差的三角函數(shù)公式、倍角公式很有必要，這是避免出錯(cuò)錯(cuò)解分析：的保證