《三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 對(duì)稱問題 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 對(duì)稱問題 文（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第61課 對(duì)稱問題 1．已知直線：，直線與關(guān)于直線對(duì)稱，則直線的斜率為(　　) A．B．C．D． 【答案】A 【解析】用代替，代替， 可得直線的方程為， 即，故直線的斜率為． 2．直線上有一點(diǎn)，若與兩定點(diǎn)、的距離之差最大，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為， 則與直線的交點(diǎn)即為． ∵ ，∴ 直線的方程是． 由，解得， ∴． 3．將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的值是（ ） A． B．

2、 C． D． 【答案】A 【解析】∵ 點(diǎn)與點(diǎn)重合， ∴ 折痕為這兩點(diǎn)的中垂線． 又 ∵點(diǎn)與點(diǎn)重合， ∴ 點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于中垂線對(duì)稱． ∴，解得， 4．（2019濟(jì)寧一模）如圖，已知、，從點(diǎn)射出的光線經(jīng)直線反向后再射到直線上，最后經(jīng)直線反射后又回到點(diǎn)，則光線所經(jīng)過的路程是（ ） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】如圖， 點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)， 點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)， ∴為所求的路程． 又 ∵的方程是， 5．不同兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，求： （1）線段的垂直平分線的方程； （2）圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程． 【解析】（1）∵，∴， ∵的中點(diǎn)坐標(biāo)為， 直線的方程為． （2）設(shè)所求圓的圓心為， 則，解得， ∴所求圓的圓方程為． 6．一束光線自發(fā)出，射到軸上，被軸反射到：上． （1）求反射線通過圓心時(shí)，光線的方程； （2）求在軸上，反射點(diǎn)的范圍． 【解析】圓可化為. （1）關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)， 過，的方程：為光線的方程． （2）A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)， 設(shè)過A′的直線為y＋3＝k(x＋3)， 當(dāng)該直線與⊙C相切時(shí)， 有或. ∴過A′作⊙C的兩條切線為 令，得 ∴反射點(diǎn)M在x軸上的活動(dòng)范圍是. 內(nèi)容總結(jié)