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人教版數(shù)學(xué)《一元二次方程的根的判別式》說(shuō)課稿(共5頁(yè))

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 《一元二次方程的根的判別式》說(shuō)課稿 課題 一元二次方程的根的判別式 學(xué)校 萬(wàn)寧市禮紀(jì)中學(xué) 說(shuō)課老師 項(xiàng)目 內(nèi) 容 教 材 分 析 教 材 分 析 所 處 的 地 位 及 作 用 本節(jié)課是初中《代數(shù)》第三冊(cè)第十二章第三節(jié)的內(nèi)容;它是在學(xué)生掌握一元二次方程的解法基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課的內(nèi)容也是本章的重點(diǎn)之一,用它可以判斷一元二次方程根的情況,有助于我們順利地解一元二次方程。編者把它編在此處的意圖是為了鞏固,進(jìn)一步深

2、化前面學(xué)習(xí)內(nèi)容,并為了后面學(xué)生利用它進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容。 教 學(xué) 目 標(biāo) 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 目標(biāo) 1、 熟記一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b2-4ac以及△>0,△=0,△<0時(shí)一元二次方程的根的情況。 2、 理解根的判別式b2-4ac可以判定方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情況的道理。 3、 會(huì)利用一元二次方程根的判別式,不解方程就能判斷此方程的根的情況。 理論依據(jù)或意圖 根據(jù)《教學(xué)大綱》和素質(zhì)教育的要求。 能力 目標(biāo) 1、培養(yǎng)學(xué)生的觀察歸納概括能力、科學(xué)探索問(wèn)題的能力以

3、及獨(dú)立獲取新知識(shí)的能力。 2、經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)發(fā)展其合作交流意識(shí)的能力。 情感 目標(biāo) 通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題,讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與、觀察、分析、歸納、總結(jié),體驗(yàn)探索發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣,從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵 重點(diǎn) 根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及實(shí)際水平。 1、理解一元二次方程根的判別式 2、運(yùn)用根的判別式判別根的情況 難點(diǎn) 對(duì)判別式的理解及靈活運(yùn)用判別式判別根的情況。 關(guān)鍵 正確理解根的判別式。 教學(xué)程序 教學(xué)程序 教學(xué)

4、程序 教學(xué)程序 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景導(dǎo)入新知 新 知 1、 解方程,選擇正確的答案連線(xiàn) x2-2x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 x2-x+1=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 x2+3x-4=0 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 2、我們不解方程可以判斷方程根的情況嗎?指出本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容:一元二次方程的根的判別式。 (1)、通過(guò)復(fù)習(xí),可以鞏固前面所學(xué)的知識(shí),同時(shí)使學(xué)生感性地認(rèn)識(shí)方程根的三情況。 (2)、提出問(wèn)題是巧設(shè)懸念,既可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣而又明確本節(jié)課學(xué)習(xí)任務(wù)。 探 究 新 知 發(fā) 展 思 維 教師指出:

5、一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)用配方法可將其變形為(x+)= 1、引導(dǎo)學(xué)生觀察變形后方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn):方程左邊是一個(gè)平方的式子,右邊是一個(gè)常數(shù) 2、教師設(shè)計(jì)問(wèn)題:那么這個(gè)方程的根與右邊這個(gè)常數(shù)有什么關(guān)系呢? 3、讓學(xué)生分組討論,教師加以指導(dǎo),會(huì)得出以下的結(jié)論,因?yàn)閍≠0,4a,所以 當(dāng)b2-4ac0時(shí),方程右邊是一個(gè)正數(shù),因此方程有x=, x= 這樣兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, 當(dāng)b時(shí),方程右邊是0,因此方程有 x=x=—,這樣兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根, 當(dāng)b時(shí),方程右邊是一個(gè)負(fù)數(shù),因此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。 教師指出b2-4ac叫作一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判別式。用

6、符號(hào)表示。 4.引導(dǎo)學(xué)生概括出根判別式的結(jié)論。 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0), 當(dāng)0時(shí),有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根; 當(dāng)=0時(shí),有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根; 當(dāng)0時(shí),沒(méi)有實(shí)數(shù)根。 教師指出:反過(guò)來(lái)也成立。 通過(guò)教師的指導(dǎo),學(xué)生積極主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng),積極探索數(shù)學(xué)問(wèn)題,激勵(lì)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、分析能力,歸納概括能力、學(xué)生的口頭表達(dá)能力與合作交流意識(shí)的能力。 應(yīng)用新知 不解方程,判別下列方程的根的情況 (1)2x2+3x-4=0 1、指導(dǎo)學(xué)生嘗試運(yùn)用根的判別式來(lái)判別方程的根的情況。 2、教師作規(guī)范的解題板書(shū)示例。 通過(guò)學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的能

7、力。 檢 測(cè) 新 知 練習(xí): 不解方程,判別方程的根的情況 1、3x2+4x-2=0 補(bǔ)充兩題: 學(xué)生獨(dú)立完成,教師加以指導(dǎo),并展示學(xué)生成果。 通過(guò)練習(xí),既鞏固所學(xué)知識(shí)又及時(shí)解決學(xué)生質(zhì)疑的問(wèn)題,增強(qiáng)學(xué)生的主動(dòng)性,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 應(yīng)用提高 不解方程,判別下列方程的根的情況 (2) (3) 教師設(shè)計(jì)問(wèn)題:觀察并思考,如何判別不是一般形式的一元二次方程的根的情況? 學(xué)生開(kāi)展分組活動(dòng),組內(nèi)交流討論,并請(qǐng)思考成熟的學(xué)生發(fā)言,闡述自己解決問(wèn)題的方法,教師及時(shí)給予鼓勵(lì)和肯定,并最終形成正確的解決問(wèn)題的方法。 通過(guò)學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察能力,分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的

8、能力。 體驗(yàn)成功 練習(xí) 不解方程,判別下列方程根的情況 讓學(xué)生獨(dú)立完成,教師加以指導(dǎo),并展示學(xué)生成果。 讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅,激起他們對(duì)學(xué)習(xí)的欲望,培養(yǎng)他們的自信心。 歸 納 小 結(jié) 讓學(xué)生積極參與,小結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)要點(diǎn)和思想方法。 讓學(xué)生對(duì)知識(shí)形成一個(gè)系統(tǒng),鞏固所學(xué)知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。 布 置 作 業(yè) 1、 必做題 A組 1、2、3、4 2、 選做題 B組 1 進(jìn)一步鞏固和深化所學(xué)知識(shí),形成基本技能,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力。 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 12.3一元二次方程的根的判別式。 根的判別式:=b2-4ac

9、 例題 當(dāng)>0時(shí),有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 當(dāng)=0時(shí),有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 當(dāng)<0時(shí),沒(méi)有實(shí)數(shù)根 整潔和有條理的板書(shū)設(shè)計(jì)可以幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行概括,更好地把握本節(jié)課內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)。 教法與學(xué)法分析 教法分析 根據(jù)以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的原則和現(xiàn)代認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論,同時(shí),結(jié)合本教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)特點(diǎn)及初中生認(rèn)識(shí)規(guī)律和心理特點(diǎn),為抓住關(guān)鍵、突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),在教學(xué)中采用問(wèn)題式、探索式、啟發(fā)式、討論式等教學(xué)法相結(jié)合,使學(xué)生在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),認(rèn)真觀察,獨(dú)立思考,勇于探索,體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力及獨(dú)立獲取新知識(shí)的能力。 學(xué)法分析 “授人以魚(yú),不如授人以漁”,在給學(xué)生授知識(shí)的同時(shí),教給他們好的學(xué)習(xí)方法,就是讓學(xué)生“會(huì)學(xué)習(xí)”。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué),在教師的組織和引導(dǎo)下,采用自主探索、合作交流方式,讓學(xué)生思考問(wèn)題,獲取知識(shí),掌握方法,借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。 專(zhuān)心---專(zhuān)注---專(zhuān)業(yè)

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