《高三第物理二輪復(fù)習(xí)專題復(fù)習(xí) 9 磁場綜合題 課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三第物理二輪復(fù)習(xí)專題復(fù)習(xí) 9 磁場綜合題 課件（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、磁場綜合題磁場綜合題 例例1、如圖示，半徑為、如圖示，半徑為 R 的細(xì)金屬圓環(huán)中通有恒定的細(xì)金屬圓環(huán)中通有恒定電流電流 I，圓環(huán)置于水平面上，處于豎直向下的勻強磁場，圓環(huán)置于水平面上，處于豎直向下的勻強磁場中，求中，求 ：圓環(huán)受到的張力。：圓環(huán)受到的張力。IRO解一解一：取上半段圓環(huán)：取上半段圓環(huán)AB作為研究對象，作為研究對象， IROA B圓環(huán)圓環(huán)AB受到安培力受到安培力F， F的方向向上的方向向上F的大小為的大小為FF=BI2R （有效長度為（有效長度為2R）圓環(huán)圓環(huán)AB兩端受到的張力為兩端受到的張力為T，方向沿切線，方向沿切線，TT由平衡條件得由平衡條件得 F=2T T= BIR解二解二

2、：取很小的一小段圓環(huán)：取很小的一小段圓環(huán)CD作為研究對象，作為研究對象，IROA BCD則則 CD所對的圓心角為所對的圓心角為=2,圓弧長度圓弧長度 L = 2R CD受到安培力受到安培力F=BIL= 2BIR CD兩端受到的張力為兩端受到的張力為T，方向沿切線，如圖示，方向沿切線，如圖示 FTT由平衡條件由平衡條件 FTT2T sin= F= 2BIR 角度很小時有角度很小時有sin= T=BIR 上述方法稱為上述方法稱為微元法微元法 （13分）串列加速器是用來產(chǎn)生分）串列加速器是用來產(chǎn)生高能離子的裝置高能離子的裝置.圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖,其中加速

3、管的中部其中加速管的中部b 處有很高的正電勢處有很高的正電勢U，a、c 兩端均兩端均有電極接地（電勢為零）有電極接地（電勢為零）.現(xiàn)將速度很低的負(fù)一價碳離現(xiàn)將速度很低的負(fù)一價碳離子從子從a 端輸入，當(dāng)離子到達端輸入，當(dāng)離子到達b 處時處時,可被設(shè)在可被設(shè)在b處的特殊處的特殊裝置將其電子剝離裝置將其電子剝離, 成為成為n 價正離子價正離子,而不改變其速度大而不改變其速度大小小,這些正這些正n 價碳離子從價碳離子從c 端飛出后進入一與其速度方向端飛出后進入一與其速度方向垂直的、磁感強度為垂直的、磁感強度為B的勻強磁場中，在磁場中做半徑的勻強磁場中，在磁場中做半徑為為R的圓周運動的圓周運動.已知碳離

4、子的質(zhì)量已知碳離子的質(zhì)量 m =2.010 26 kg, U=7.5 105 V, B=0.50T, n=2, 基元電荷基元電荷e= 1.610 - 19 C ， 求求R.03年江蘇高考年江蘇高考17cab加速管加速管加速管加速管B 設(shè)碳離子到達設(shè)碳離子到達b處時的速度為處時的速度為v1， 從從c 端射出時的速度為端射出時的速度為v2 ，由能量關(guān)系得由能量關(guān)系得 1/2mv1 2 =eU 1/2mv2 2 = 1/2mv1 2 +neU 進入磁場后，碳離子做圓周運動，可進入磁場后，碳離子做圓周運動，可得得 nev2 B=mv22 /R 由以上三式可得由以上三式可得enmUBnR) 1(21由式

5、及題給數(shù)值可解得由式及題給數(shù)值可解得 R=0.75m解：解：cab加速管加速管加速管加速管B 例例2. 一質(zhì)量為一質(zhì)量為m、帶電量為、帶電量為+q 的粒子以速度的粒子以速度v 從從O點點沿沿y 軸正方向射入磁感應(yīng)強度為軸正方向射入磁感應(yīng)強度為B 的圓形勻強磁場區(qū)域，的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從b 處處穿過穿過x軸，速度方向與軸，速度方向與x 軸正方向的夾角為軸正方向的夾角為30，同時，同時進入場強為進入場強為E、方向沿與與、方向沿與與x 軸負(fù)方向成軸負(fù)方向成60角斜向下角斜向下的勻強電場中，通過了的勻強電場中，通過

6、了b點正下方的點正下方的C點。如圖示，不點。如圖示，不計重力，試求：計重力，試求： 1. 圓形勻強磁場區(qū)域的最小面積圓形勻強磁場區(qū)域的最小面積 2. C點到點到b點的距離點的距離hvyxm +qEbC Ovb3060vyxm +qEbC Ovbh解：解：1. 反向延長反向延長vb交交y 軸于軸于O2 點，作點，作bO2 O的角平分線交的角平分線交x 軸于軸于O1 ， O1即為圓形軌道的圓心，半徑為即為圓形軌道的圓心，半徑為R = OO1 =mv/qB ,畫出圓形軌跡交畫出圓形軌跡交b O2于于A點，如圖虛線所示。點，如圖虛線所示。AO1O2最小的圓形磁場區(qū)域是以最小的圓形磁場區(qū)域是以O(shè)A為直徑

7、的圓，如圖示：為直徑的圓，如圖示：qBmvrOA32 222222min43)23(BqvmqBmvrS2. b到到C 受電場力作用，做類平拋運動受電場力作用，做類平拋運動qEh sin 30=vth cos 30=1/2qE/mt2 , t=2mv/qEtg 30qEmvvth/3422返回返回 回旋加速器回旋加速器 的的D形盒的半徑為形盒的半徑為R，用來加速質(zhì)量為，用來加速質(zhì)量為m，帶，帶電量為電量為q 的質(zhì)子，使質(zhì)子由靜止加速到能量為的質(zhì)子，使質(zhì)子由靜止加速到能量為E 后，由后，由A 孔射孔射出。求出。求： （1）加速器中勻強磁場）加速器中勻強磁場B 的方向和大小的方向和大小。 （2）設(shè)

8、兩）設(shè)兩D形盒間的距離為形盒間的距離為d，其間電壓為，其間電壓為U，加速到上述，加速到上述 能量所需回旋周數(shù)能量所需回旋周數(shù).（3）加速到上述能量所需時間）加速到上述能量所需時間(不計通過縫隙的時間）。不計通過縫隙的時間）。 A Ud解解：（：（1）由）由 qvB=mv2 /RE=1/2mv2qRmEB2B的方向垂直于紙面向里的方向垂直于紙面向里.（2）質(zhì)子每加速一次，能量增加為）質(zhì)子每加速一次，能量增加為qU，每周加速兩次，每周加速兩次，所以所以 n=E/2qU（3）周期）周期T=2m / qB且周期與半徑且周期與半徑r及速度及速度v 都無關(guān)都無關(guān)t = nT = E/2qU2m / qB

9、= m E/q2 UB 例例3 . 如圖所示，正、負(fù)電子初速度垂直于如圖所示，正、負(fù)電子初速度垂直于 磁場方向磁場方向，沿與邊界成，沿與邊界成 30角的方向射入勻強磁場中，求它們角的方向射入勻強磁場中，求它們在磁場中的運動時間之比在磁場中的運動時間之比解析解析：正電子將沿逆時針方向運動，經(jīng)過磁場的：正電子將沿逆時針方向運動，經(jīng)過磁場的偏轉(zhuǎn)角為：偏轉(zhuǎn)角為：11=2=60 負(fù)電子將沿順時針方向運動，經(jīng)過磁場的偏轉(zhuǎn)角為負(fù)電子將沿順時針方向運動，經(jīng)過磁場的偏轉(zhuǎn)角為22=360 - 2=300 因為正、負(fù)電子在磁場中運動的周期相同因為正、負(fù)電子在磁場中運動的周期相同 （T=2m/qB ），），故它們的角

10、速度也相同，故它們的角速度也相同，根據(jù)根據(jù) =t 可知，正、負(fù)電子在磁可知，正、負(fù)電子在磁場中運動的時間之比為：場中運動的時間之比為：t1 / t2= 1 / 2 =1/5例例4. 如圖示，水平向左的勻強電場的場強如圖示，水平向左的勻強電場的場強E=4 伏伏/米，垂直紙面向米，垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場的內(nèi)的勻強磁場的B=2 特，質(zhì)量為特，質(zhì)量為1 千克的帶正電的小物塊千克的帶正電的小物塊A從豎直從豎直絕緣墻上的絕緣墻上的M點由靜止開始下滑，滑行點由靜止開始下滑，滑行0.8m到達到達N點時離開墻面開點時離開墻面開始做曲線運動，在到達始做曲線運動，在到達P點開始做勻速直線運動，此時速度與水平點開始做

11、勻速直線運動，此時速度與水平方向成方向成45角，角，P點離開點離開M點的豎直高度為點的豎直高度為1.6m，試求：，試求： 1. A沿墻下滑克服摩擦力做的功沿墻下滑克服摩擦力做的功 2. P點與點與M點的水平距離，取點的水平距離，取g=10m/s2AB=2T E=4V/mPNM0.8m解：解：在在N點有點有qvNB=qEmgfqEqvNBvNvN =E/B=2m/s由動能定理由動能定理 mgh-Wf =1/2 mvN 2 Wf = 6 J在在P點三力平衡，點三力平衡，qE=mgmgqEqvBvPqEmgBqvP22smBEvP/22/2由動能定理由動能定理 ， 從從N 到到 P：mgh- qEx

12、=1/2 mvP 2 1/2 mvN 2g（h x）=1/2（ vP 2vN 2 ） = 2x=0.6mP195/例例1 如圖示，板長為如圖示，板長為l 的兩平行板間存在著豎直向的兩平行板間存在著豎直向下、場強為下、場強為E的的勻強電場，豎直向下、磁感應(yīng)強度為勻強電場，豎直向下、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁的勻強磁場，兩平行板左邊邊緣的中心為原點場，兩平行板左邊邊緣的中心為原點O，有一正離子（重力不計，有一正離子（重力不計），從），從O點點以某一初速率以某一初速率v 沿沿x 軸射入電場和磁場中離開兩場軸射入電場和磁場中離開兩場時的坐標(biāo)為時的坐標(biāo)為 。求此離子的荷質(zhì)比。（水平向紙。求此離子的荷質(zhì)比。（

13、水平向紙內(nèi)為內(nèi)為z 軸正方向。）軸正方向。）)3/3, 6/,(lllzyBExOv 解解：由運動的合成：由運動的合成若沒有電場，則在若沒有電場，則在xOz平面做勻速圓周運平面做勻速圓周運動；加上電場力的作用，則同時在動；加上電場力的作用，則同時在y 方向做勻加速運動。方向做勻加速運動。 x zl33lOOtan=l33= 30 =2 = 60設(shè)運動時間為設(shè)運動時間為t，t= T/6=m/3qB y =1/2qE/ mt 2l /6= 1/2qE/ m(m/3qB) 2q/m= 2E/3B2l例例5如圖如圖3-7-17甲所示，圖的右側(cè)甲所示，圖的右側(cè)MN為一豎直放置的為一豎直放置的熒光屏，熒光

14、屏，O為它的中點，為它的中點，OO與熒光屏垂直，且長度為與熒光屏垂直，且長度為L在在MN的左側(cè)空間存在著方向水平向里的勻強電場，的左側(cè)空間存在著方向水平向里的勻強電場，場強大小為場強大小為E乙圖是從左邊去看熒光屏得到的平面圖乙圖是從左邊去看熒光屏得到的平面圖，在熒光屏上以，在熒光屏上以O(shè)為原點建立如圖的直角坐標(biāo)系一細(xì)為原點建立如圖的直角坐標(biāo)系一細(xì)束質(zhì)量為束質(zhì)量為m、電量為、電量為+q 的帶電粒子以相同的初速度的帶電粒子以相同的初速度v0 從從O點沿點沿OO 方向射入電場區(qū)域粒子的重力和粒子間的方向射入電場區(qū)域粒子的重力和粒子間的相互作用都可忽略不計相互作用都可忽略不計（1）若再在）若再在MN左

15、側(cè)空間加一個勻強磁場，使得熒光屏左側(cè)空間加一個勻強磁場，使得熒光屏上的亮點恰好位于原點上的亮點恰好位于原點O 處，求這個磁場的磁感應(yīng)強度處，求這個磁場的磁感應(yīng)強度B 的大小和方向的大小和方向（2）如果磁感應(yīng)強度）如果磁感應(yīng)強度B 的大小的大小保持不變，但把方向變?yōu)榕c電保持不變，但把方向變?yōu)榕c電場方向相同，則熒光屏上的亮場方向相同，則熒光屏上的亮點位于圖中點位于圖中A 點處，已知點處，已知A點點的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為 求：求： A點橫坐標(biāo)的數(shù)值點橫坐標(biāo)的數(shù)值 yxOA乙乙Ly33E甲甲MNOLvORR-yyLE甲甲MNOLvOyxOA乙乙解：解：（1）電場力向里，洛侖茲力向外，合力為）電場力向里，

16、洛侖茲力向外，合力為0， qvB=qE B=E/v , 方向沿方向沿y 軸正向軸正向（2）由運動的合成由運動的合成 若沒有電場，若沒有電場，洛侖茲力洛侖茲力向上，向上，則在甲圖平面做勻速圓周運動；加上電場力則在甲圖平面做勻速圓周運動；加上電場力的作用，則同時在的作用，則同時在 - x 方向做勻加速運動。方向做勻加速運動。qvBR2=(R-y)2+L2 Ly33LR332Cos =(R-y)/R=1/2 =60LvRTt93236273182122022LqEmvatx 霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場的洛侖茲力使運動霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場的洛侖茲力使運動的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另

17、一側(cè)會出現(xiàn)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場對電子施加與洛侖茲多余的正電荷，從而形成橫向電場對電子施加與洛侖茲力方向相反的靜電力。當(dāng)靜電子與洛侖茲力方向相反的靜電力。當(dāng)靜電子與洛侖茲力達到平衡時，導(dǎo)體上下兩側(cè)之間力達到平衡時，導(dǎo)體上下兩側(cè)之間就會形成穩(wěn)定的電勢差。設(shè)電流就會形成穩(wěn)定的電勢差。設(shè)電流I是是由電子的定向流動形成的，由電子的定向流動形成的，電子的平均定向速度為電子的平均定向速度為v，電量為電量為e?；卮鹣铝袉栴}：?；卮鹣铝袉栴}： （2000全國）如圖所示，厚度為全國）如圖所示，厚度為h、寬度為、寬度為d 的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強度為的

18、導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。的勻強磁場中。當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時，在導(dǎo)體板的上側(cè)面當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面和下側(cè)面A之間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實驗之間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實驗表明，當(dāng)磁場不太強時，電勢差表明，當(dāng)磁場不太強時，電勢差U、電流、電流 I 和和 B 的關(guān)系的關(guān)系為為 U=KIB/d 式中的比例系數(shù)式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù)。稱為霍爾系數(shù)。AhdAIB霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng) （1）達到穩(wěn)定狀態(tài)時，導(dǎo)體板上側(cè)面）達到穩(wěn)定狀態(tài)時，導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢的電勢_下側(cè)面的電勢（填高于、低于或等于）。下側(cè)面的電勢（填高于、低于或等于）

19、。（2）電子所受洛侖茲力的大小為）電子所受洛侖茲力的大小為_。（3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢差為）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢差為U時，電子所時，電子所受靜電力的大小為受靜電力的大小為_。（4）（）（2000全國）由靜電力和洛侖茲力平衡的條件，全國）由靜電力和洛侖茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)證明霍爾系數(shù)K= ，其中，其中n代表導(dǎo)體板單位體積中代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個數(shù)。電子的個數(shù)。ne1hAAI解析：（解析：（1）由題知電流是由電子向左的定向移動形成）由題知電流是由電子向左的定向移動形成，電子在導(dǎo)體板中定向移動時要受洛侖茲力，由左手定，電子在導(dǎo)體板中定向移動時要受洛侖茲力，由左手定則知電子

20、向上側(cè)移動，使得上側(cè)出現(xiàn)則知電子向上側(cè)移動，使得上側(cè)出現(xiàn)多余負(fù)電荷，而下側(cè)出現(xiàn)多余正電多余負(fù)電荷，而下側(cè)出現(xiàn)多余正電荷，形成兩側(cè)之間的電勢差。結(jié)果荷，形成兩側(cè)之間的電勢差。結(jié)果上側(cè)的電勢低于下側(cè)上側(cè)的電勢低于下側(cè)A的電勢。的電勢。ev低于低于BeV（2）由洛侖茲力公式知電子所受洛侖茲力的大小為）由洛侖茲力公式知電子所受洛侖茲力的大小為 f=Bev（3）上、下兩側(cè)面可以看成是平行的，其間的電場）上、下兩側(cè)面可以看成是平行的，其間的電場認(rèn)為是勻強電場，由勻強電場知其場強認(rèn)為是勻強電場，由勻強電場知其場強 E=U/h所以電子所受靜電力所以電子所受靜電力 F電電= Ee = e U/h又因電子達到穩(wěn)定

21、，電場力與洛侖茲力平衡，又因電子達到穩(wěn)定，電場力與洛侖茲力平衡， 即即 F電電=Bev（4）因電子穩(wěn)定，電場力與洛侖茲力平衡，即）因電子穩(wěn)定，電場力與洛侖茲力平衡，即 e U/h =Bev得得U=hvB，且通過導(dǎo)體的電流強度，且通過導(dǎo)體的電流強度 I=nevdh將將U及及I的表達式代入的表達式代入U=KI B/d ，得，得K=1/ne這是一道綜合性試題，它展示了一種新型發(fā)電機的這是一道綜合性試題，它展示了一種新型發(fā)電機的原理（磁流體發(fā)電機原理）。原理（磁流體發(fā)電機原理）。 例例6有一個未知的勻強磁場，用如下方法測其磁感有一個未知的勻強磁場，用如下方法測其磁感應(yīng)強度，如圖所示，把一個橫截面是矩形

22、的銅片放在應(yīng)強度，如圖所示，把一個橫截面是矩形的銅片放在磁場中，使它的上、下兩個表面與磁場平行，前、后磁場中，使它的上、下兩個表面與磁場平行，前、后兩個表面與磁場垂直當(dāng)通入從左向右的電流兩個表面與磁場垂直當(dāng)通入從左向右的電流 I 時，時，連接在上、下兩個表面上的電壓表示數(shù)為連接在上、下兩個表面上的電壓表示數(shù)為U已知銅已知銅片中單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為片中單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n，電子質(zhì)量，電子質(zhì)量m，帶電量，帶電量為為e，銅片厚度（前后兩個表面厚度）為，銅片厚度（前后兩個表面厚度）為d，高度（上，高度（上、下兩個表面的距離）為、下兩個表面的距離）為h，求磁場的磁感應(yīng)強度，求磁場的磁感應(yīng)強度Bhd

23、AIBV解：解：達到動態(tài)平衡時有達到動態(tài)平衡時有qvB=qE=qU/hB=U/vh I=nevS=nevhd vh=I/ned B=Udne/I : 質(zhì)量為質(zhì)量為m、電量為、電量為+q的粒子在環(huán)中做半徑為的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運動的圓周運動. A、B為兩塊中心開有小孔的極板為兩塊中心開有小孔的極板. 原來電勢都為零原來電勢都為零, 每當(dāng)粒子飛經(jīng)每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時板時, A板電勢升高為板電勢升高為+U, B板電勢仍保持為零板電勢仍保持為零, 粒粒子在兩板間電場中得到加速子在兩板間電場中得到加速. 每當(dāng)粒子離開每當(dāng)粒子離開B板時板時, A板電勢又降為板電勢又降為零零. 粒子在電場一次次加速下

24、動能不斷增大粒子在電場一次次加速下動能不斷增大, 而繞行半徑不變而繞行半徑不變.(1) 設(shè)設(shè)t=0時粒子靜止在時粒子靜止在A板小孔處板小孔處, 在電場作用下加速在電場作用下加速, 并繞行第一并繞行第一圈圈. 求粒子繞行求粒子繞行n 圈回到圈回到A板時獲得的總動能板時獲得的總動能En .(2) 為使粒子始終保持在半徑為為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運動的圓軌道上運動, 磁場必須周期磁場必須周期性遞增性遞增. 求粒子繞行第求粒子繞行第n 圈時的磁感應(yīng)強度圈時的磁感應(yīng)強度Bn.(3) 求粒子繞行求粒子繞行n 圈所需的總時間圈所需的總時間tn (設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于R).(4) 在圖

25、在圖(2)中畫出中畫出A板電勢與時間板電勢與時間t 的關(guān)系的關(guān)系(從從t=0起畫到粒子第起畫到粒子第4次次離開離開B板時即可板時即可).(5) 在粒子繞行的整個過程中在粒子繞行的整個過程中, A板電勢是否可以始終保持為板電勢是否可以始終保持為+U? 為什么為什么?n解見下頁解見下頁1992年上海高考題年上海高考題O Uu t解答解答: (1)每通過每通過AB一次一次, 動能增加動能增加qU, 通過通過n次獲得的總動能為次獲得的總動能為E Kn =1/2mvn2 = nqU(2)R=mvn/Bn q mnqUvn2qnmURBn21(3)每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)的時間為每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)的時間為qUnmRqBmTnn222321TTTt31211 (22qUmR)1n+(4) 半徑不變半徑不變,速度越來越大速度越來越大,所以周期越來越小所以周期越來越小,加速的時加速的時間越來越小，間越來越小，ut 圖如右圖圖如右圖:t1 t2 t3 t4(5) 不可以不可以. 如始終為如始終為+U, 則電場力則電場力對粒子運動一周對粒子運動一周 所做的總功為零所做的總功為零.