《高考數(shù)學復習方案 第4單元第28講 數(shù)列中的綜合問題課件 理 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學復習方案 第4單元第28講 數(shù)列中的綜合問題課件 理 北師大版（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第2828講講 數(shù)列中的綜合問題數(shù)列中的綜合問題知識梳理第第2828講講 知識梳理知識梳理 1 1等差數(shù)列和等比數(shù)列的綜合等差數(shù)列和等比數(shù)列的綜合 等差數(shù)列中最基本的量是其首項等差數(shù)列中最基本的量是其首項a a1 1和公差和公差d d，等比數(shù)列中，等比數(shù)列中最基本的量是其首項最基本的量是其首項a a1 1和公比和公比q q，解決等差數(shù)列和等比數(shù)列的，解決等差數(shù)列和等比數(shù)列的綜合問題關(guān)鍵就是根據(jù)已知的條件建立方程組，從中解出數(shù)綜合問題關(guān)鍵就是根據(jù)已知的條件建立方程組，從中解出數(shù)列的這兩個基本量，來解決問題的列的這兩個基本量，來解決問題的 2 2數(shù)列和函數(shù)數(shù)列和函數(shù) 等差數(shù)列的通項公式和前等差數(shù)

2、列的通項公式和前n n項和公式分別是關(guān)于項和公式分別是關(guān)于n n的一次的一次和二次函數(shù)，等比數(shù)列的通項公式和前和二次函數(shù)，等比數(shù)列的通項公式和前n n項和公式在公比不等項和公式在公比不等于零的情況下是公比于零的情況下是公比q q的方冪的函數(shù)，可以根據(jù)函數(shù)的觀點解的方冪的函數(shù)，可以根據(jù)函數(shù)的觀點解決數(shù)列問題決數(shù)列問題第第2828講講 知識梳理知識梳理 3 3數(shù)列和不等式數(shù)列和不等式 數(shù)列問題往往和不等式問題相交匯，通過數(shù)列的通項以及求數(shù)列問題往往和不等式問題相交匯，通過數(shù)列的通項以及求和，然后解決一個不等式問題，這類不等式是關(guān)于正整數(shù)的不等和，然后解決一個不等式問題，這類不等式是關(guān)于正整數(shù)的不等

3、式，可以通過比較法，基本不等式法，導數(shù)方法和數(shù)學歸納法解式，可以通過比較法，基本不等式法，導數(shù)方法和數(shù)學歸納法解決決 4 4數(shù)列的應用題數(shù)列的應用題 解決數(shù)列應用題的基本步驟是：解決數(shù)列應用題的基本步驟是： (1) (1)根據(jù)實際問題的要求，識別是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，根據(jù)實際問題的要求，識別是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，用數(shù)列表示問題的已知；用數(shù)列表示問題的已知； (2) (2)根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識，以及實際問題的要求根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識，以及實際問題的要求建立數(shù)學模型；建立數(shù)學模型； (3) (3)求出數(shù)學模型，根據(jù)求解結(jié)果對實際問題作出結(jié)論求出數(shù)學模型，根據(jù)求解結(jié)果對實際問題作

4、出結(jié)論要點探究 探究點探究點1等差數(shù)列和等比數(shù)列的綜合等差數(shù)列和等比數(shù)列的綜合第第2828講講 要點探究要點探究第第2828講講 要點探究要點探究 思路思路 (1) (1)根據(jù)條件求出等差數(shù)列的首項根據(jù)條件求出等差數(shù)列的首項a a1 1和公差和公差d d即即可；可；(2)(2)根據(jù)求出的等差數(shù)列求出等比數(shù)列的公比，按照根據(jù)求出的等差數(shù)列求出等比數(shù)列的公比，按照求和公式計算即可求和公式計算即可 第第2828講講 要點探究要點探究 探究點探究點2數(shù)列與函數(shù)的綜合數(shù)列與函數(shù)的綜合第第2828講講 要點探究要點探究第第2828講講 要點探究要點探究第第2828講講 要點探究要點探究第第2828講講 要

5、點探究要點探究第第2828講講 要點探究要點探究 探究點探究點3數(shù)列與不等式的綜合數(shù)列與不等式的綜合第第2828講講 要點探究要點探究第第2828講講 要點探究要點探究第第2828講講 要點探究要點探究第第2828講講 要點探究要點探究第第2828講講 要點探究要點探究 思路思路 (1) (1)對遞推式進行倒數(shù)變換；對遞推式進行倒數(shù)變換；(2)(2)求出數(shù)列求出數(shù)列的通項公式，進行變換；的通項公式，進行變換；(3)(3)適當?shù)剡M行放縮適當?shù)剡M行放縮 第第2828講講 要點探究要點探究第第2828講講 要點探究要點探究 探究點探究點4數(shù)列的實際應用問題數(shù)列的實際應用問題第第2828講講 要點探究

6、要點探究第第2828講講 要點探究要點探究 思路思路 顯然各年末的實際住房面積是其前一年顯然各年末的實際住房面積是其前一年的實際住房面積乘以的實際住房面積乘以1.11.1再減去拆除的面積，根據(jù)這再減去拆除的面積，根據(jù)這個規(guī)律逐個寫出各年末的實際住房面積，根據(jù)已知列個規(guī)律逐個寫出各年末的實際住房面積，根據(jù)已知列方程求解即可方程求解即可 第第2828講講 要點探究要點探究第第2828講講 要點探究要點探究第第2828講講 要點探究要點探究第第2828講講 要點探究要點探究第第2828講講 要點探究要點探究第第2828講講 要點探究要點探究第第2828講講 要點探究要點探究規(guī)律總結(jié)第第2828講講

7、規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié) 1 1在等差數(shù)列和等比數(shù)列的綜合問題中，方程和函數(shù)在等差數(shù)列和等比數(shù)列的綜合問題中，方程和函數(shù)思想占有重要位置，如通過方程求解基本量、如通過函數(shù)思想占有重要位置，如通過方程求解基本量、如通過函數(shù)研究運動變化情況，在本節(jié)中要體會函數(shù)與方程思想的應研究運動變化情況，在本節(jié)中要體會函數(shù)與方程思想的應用用 2 2數(shù)列本身就是一種函數(shù)，在函數(shù)的觀點下研究數(shù)列數(shù)列本身就是一種函數(shù)，在函數(shù)的觀點下研究數(shù)列問題是研究數(shù)列的方法之一問題是研究數(shù)列的方法之一 3 3數(shù)列中不等式問題一般是關(guān)于正整數(shù)的不等式，解數(shù)列中不等式問題一般是關(guān)于正整數(shù)的不等式，解決不等式問題的方法都可以用來解決數(shù)列中的不等

8、式，但決不等式問題的方法都可以用來解決數(shù)列中的不等式，但要注意在使用導數(shù)研究數(shù)列中的不等式時要把離散的正整要注意在使用導數(shù)研究數(shù)列中的不等式時要把離散的正整數(shù)變量轉(zhuǎn)化為在數(shù)變量轉(zhuǎn)化為在(0(0，) )上的函數(shù)上的函數(shù) 第第2828講講 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié) 4 4解數(shù)列實際應用問題的關(guān)鍵是識別數(shù)列模型，設解數(shù)列實際應用問題的關(guān)鍵是識別數(shù)列模型，設置相應的數(shù)列表示實際問題，在本講中要特別注意例題置相應的數(shù)列表示實際問題，在本講中要特別注意例題4 4的數(shù)列模型，這種既增長又消亡的模型在自然界中是大量的數(shù)列模型，這種既增長又消亡的模型在自然界中是大量存在的，如公司每年的利潤按照一定的增長率增長，但公存在的，如公司每年的利潤按照一定的增長率增長，但公司在年底還要把利潤拿出一部分用于基礎建設，就是這樣司在年底還要把利潤拿出一部分用于基礎建設，就是這樣的一個模型的一個模型