《安徽省高三數學復習 第4單元第24講 三角函數的圖象課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《安徽省高三數學復習 第4單元第24講 三角函數的圖象課件 理（38頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、1sincostan2sin()3sin()sin4sin()yxyxyxyAwxAwyAwxyxyAwx能畫出，的圖象，了解三角函數的周期性會用“五點法”畫函數的圖象，理解 、 、 的物理意義掌握函數與圖象間的變換關系會由函數的圖象或圖象特征求函數的解析式cos A0,1 B0,0 C (0) D (1.0)2yxxR余弦函數，的圖象的一個對稱中心是， ， (0)C.2由余弦函數的圖象可知，圖象關于點，對解稱，析：故選tansintansin3()22 2. yxxxx函數在區(qū)間，內的圖象是tansintansi n22 D.yxxxxtanxtanxsinxsinxtanxsinx函數，解

2、當時，當時析：故選 sin()(00) 3Asin121Bsin121Csin1241Dsin1223.(2010)f xAwxbAwFf xf xxf xxf xxf xx 函數，的圖象如圖，則的解析式可以為長沙市一中模擬1.50.511.50.512222421,1.5sin0.2D2.0Abw，將點代入得，又則，解析： 選sin(2)6cos2 A6B3C64.D3yxyx為了得到函數的圖象，可以將函數的圖象 向左平移個單位長度 向左平移個單位長度向右平移個單位長度 向右平移個單位長度cos2sin(2)sin2()24sin(2)sin2()612()4312cos42123yxxxy

3、xxxxyx，而，此時，所以只需將的圖象解析： 右平移個向單位長度 平移左右方易錯點：向易錯sin2 sin(0,2 ) .5.yxx xykk若函數的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點，則 的取值范圍是 3sin 0sin2 sinsin xxyxxxx， ，2作出它的圖象，利用數形結合的思想方解析： 法求解 圖象畫錯造成分易錯點：析錯誤1MPOMAT在圖中規(guī)定了方向的、分別叫做角的正弦線、余弦線三角函數線、正切線2三角函數的圖象3sin()yAwx的圖象 |00(00)2sin()(00)21AAwyAwxAwxATfTwxR其中相位變換中，平移量為個單位長度，時向左平移，時向右平移；橫向伸

4、縮變換中的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?；振幅變換中，橫坐標不變，而縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍 其中，物理意義：函數，表示一個振動量時，叫振幅，叫周期，叫頻率，叫相位， 叫初相 12sinsincos2 22si1n12cos()2413sin(2).sin33f xxxxyf xyxyxyxyx 已知函數，用“五點法”畫出函數在區(qū)間， 上的圖象如何由經過怎樣的變換得到的圖象？如何由的圖象得到例的圖象？題型一題型一 三角函數圖像的畫法與變換三角函數圖像的畫法與變換 22sin2sin cos1 cos2sin2 12sin(2)412. 1 f xxxxxxxf x ，所以函數的最小正周期為 ，最大

5、值為解析：238883821212-xy2112 112cos()2cos()2424112cos()2sin()24224sinsin()42()1sin ()242()12cos()24 2 yxxxxyxyxyxyx由的圖象向左平移個單位長度，得到的圖象；再把圖象上各點的橫坐標伸長到原來的 倍， 縱坐標不變 ，得到的圖象；再把圖象上各點的縱坐標伸長到原來的 倍 橫坐標不變 ，得到解析：的圖象- 1sin(2)333sin(2)32sin()sin()33sin33 yxyxyxyxyx由的圖象上各點縱坐標伸長到原來的 倍，得到的圖象；再把圖象上各點的橫坐標伸長到原來的 倍，得到的圖象；再

6、把的圖象向右平移個單解位長度，析即得：到的圖象-sin()( 00)2 yAwxAwAT五點法作圖 應抓住四條：化為，的形式；求出振幅 和周期；列出一個周期內的五個特殊點；作出指定區(qū)間上的圖象時，應列出該區(qū)間的評析：特殊點4cos()3 425A. B. C. D.33133yx把函數的圖象向左平移 個單位長度，所得的函數為偶函數，則 的最小變值是式 ：4cos()344cos()cos()3344cos cos()sin sin()3344cos cos()sin sin()334sin sin()0344033422.3 3 Byxxxxxxxxxkkkk R向左平移 個單位后的解析式為，

7、則，即，所以，所以，所以，所以，所以，所以，解析：故選sin()(02.)yAwxw如圖是的圖象的一段，試確定例其解析式題型二題型二 三角函數三角函數 的解析式的解析式sin()yAwx 32 s2016.82 siin()86,n()80“4684 ”30AxxywTwyN因為，所以將視為 五點法 中的第一點，所以所，解析：以 Aw給出圖象確定解析式， 由最值確定，由周期確定， 由最高或最低點確定，當由平衡位置點確定時，根據變化趨勢確定“五點中的第一點”，簡評析：化運算 sin()(00,0)22(2)312212.2fxAwxxAwxMfxxfxR已知函數，其中，的圖象與 軸的交點中，相鄰

8、兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為，求的解析式；當變式， ，求的值域 2(2)2.32222222.(2)3242sin 2si(2)2sin()13341122326(0 )6n(2)61MAxTTwMxTkkkfx Z.由最低點為，得由 軸上相鄰的兩個交點之間的距離為，得，即，由點，在圖象上，則，即，故，所以，又， ，所以析故，解： 72122636226267 1,2221662xxxxfxfxxxfx因為， ，所以，當，即時，取得最大值 ；當，解析：故的值域為即時，取得最小值， sin()(00)3f xAwxAwxyf xR已知函數，在一個周期內的圖象如圖所示，求直線與函數的

9、圖象所有交點備選例題的坐標24()422212sin()22(0)“”21()022412sin()24ATxwyTyx ，所以，所以將，視為 五點法 中的第一點，則，以 所解析：11332sin()sin()242421122224324354(43)()65(43)46(6)6xxxkkkkkxkkxkxkkZZZZ由，得，所以或，解析： 所以所有交點即或，標為，坐，或，10232223sin()“”wxxyAwx“五點法”作圖時，一般是令取 ， ， ，算出相應的 的值，再列表，描點作圖函數圖象變換主要是平移與伸縮變換，要注意平移與伸縮的多少與方向給出的圖象，求它的解析式，常從尋找 五點法

10、 中的第一個點來求 的值sin()(00 |)2yAwxAw已知函數，的一段圖象如圖所示，試確定其解析式22.0,12 sin(0)123sin.2441111(0)2 sin()041212411113sin()00.12412411xAwwwww 由于最高點的縱坐標為，又 軸為平衡位置，故又圖象過點，故，即，所以或當時，過點， ，則，即，解得錯解： 311(0)4121132 sin()01241131139sin()032 sin()114932 sin(0.1241)1411421wwxwyxyw 錯當時，過點， ，則解： 故所求，即，解得函數解析式為或1111sin()00124124www不注意各系數的范圍，造成錯解求 時，由得，錯解分析： 造成錯解22.0,12 sin(0)12sin|.2241111(0)2 sin()012124xAww由于最高點的縱坐標為，又 軸為平衡位置，故又圖象過點，故，即，因為，所以圖象過點， ，則正解： ，1111sin()01241241101211212.12212sin()411114yxwwkkwTwwZ正解： 故所即，又，求函數據圖形知，周期，故，解得解析式為