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1、勢能 4 1. （多選）質(zhì)量為m的物體，由靜止開始下落，由于空氣阻力作用，下落的加速度為*, 在物體下落/z的過程中，下列說法正確的是（ ） A. 物體重力做的功為mgh B. 物體所受阻力做功為啰 C. 物體重力勢能減少了 mgh D. 物體所受阻力做功為一警 2. 在高處的某一點將三個質(zhì)量相同的小球以相同的速率照分別上拋、平拋、下拋，以 下說法正確的是（ ） A. 從拋出到落地過程中，重力對它們所做的功都相等 B. 從拋出到落地過程中，重力對它們做功的平均功率都相等 C. 三個球落地時，重力的瞬時功率相同 D. 如果考慮空氣阻力，則從拋出到落地過程中，重力勢能變化

2、不相等 3 .將豎直懸掛的長為Im、粗細均勻、質(zhì)量為3 kg的直棒向左轉(zhuǎn)60。角，如圖所示，則 重力做功為 （g取10 m/s2）o 4. 在離地面80m處無初速度地釋放一小球，小球質(zhì)量為〃2=200g,不計空氣阻力，g 取10m/s2,取釋放點所在水平面為參考平面。求： （1） 在第2 s末小球的重力勢能。 （2） 在第3 s內(nèi)重力所做的功和重力勢能的變化。 5. 如圖所示，桿中點有一轉(zhuǎn)軸。，兩端分別固定質(zhì)量為2m、m的小球。和饑當(dāng)桿從 水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置時，小球。和構(gòu)成的系統(tǒng)的重力勢能如何變化，變化了多少？（重 力加速度為g）  6. 在水平地面上鋪〃塊磚

3、，每塊磚的質(zhì)量均為m,厚度均為力，如圖所示?，F(xiàn)將磚 塊一塊地豎直疊放起來，磚的重力勢能增加多少？ !!■ 〃塊 Hl 7. 如圖所示，有一連通器，左右兩管A、B的橫截面積均為S,內(nèi)盛密度為但的液體， 開始時兩管內(nèi)的液面高度差為人，若打開底部中央的閥門K,液體開始流動，最終兩液面相 平，在這一過程中，液體的重力勢能變化了多少？是增加了還是減少了？ 參考答案 1. ACD 4 1 解析：因物體的加速度為祁，由牛頓第二定律可知mg-Ff=ma,解得空氣阻力Ff=$ mgo重力做功WG = mgh,阻力做功Wf= ~^mgh9 A、D正確，B錯誤；重力做功與重力勢 能變

4、化的關(guān)系Wg=-AEp,重力做正功，故重力勢能減少mg/z, C正確。 2. A 解析：三個小球初末位置的高度差相同，由于重力做功與路徑無關(guān)，只是與初末位置的 高度差有關(guān)，所以重力做功都相等，A正確；三個球在空中運動的時間不一樣，它們的時間 關(guān)系是J拋〉，平拋次下拋，而平均功率P=p 所以重力做功的平均功率不相等，B錯誤；落地 時三個球的速率相等，但速度方向不同，設(shè)速度方向與豎直方向夾角為a,瞬時功率尸瞬= Fvcosct=mgvcosa,上拋和下拋時q=0,而平拋小球落地時a*0，故瞬時功率不相等，C錯 誤；重力勢能的變化只與重力做功有關(guān)，重力做功相等，三個球的重力勢能變化相等

5、，故D 錯誤。 3. -7.5 J 解析：由題可知，直棒的重心位于棒的中點，向左轉(zhuǎn)動過程中直棒的重心上升，重力做 負功，W=-mg-j(l -cos60°) = -7.5 Jo 4. 解：(1)以釋放點所在水平面為參考平面，在第2 s末小球所處的高度為 h= 一2幺產(chǎn)=—2X10x22 m= —20 m 重力勢能 Ep=mgh=200x 10一3、10x(—20) J = — 40 J EpVO,說明小球在參考平面的下方。 (2)在第3s末小球所處的高度為 1 1 "=—2切〃=—2X10x32 m= —45 m 第3s內(nèi)重力做的功為 W= m^h-hf)=200X

6、10_3x 10x( - 20+45) J = 50 J 由重力做功與重力勢能改變的關(guān)系可知，小球的重力勢能減少了 50 Jo 5. 解：重力對小球。做的功為 W\=2mgL 重力對小球人做的功為 W2 — —mgL 則重力對由。、/?組成的系統(tǒng)所做的總功為 Wq=W\-\-W2=2mgL+(—mgL)=mgL 因為Wg>0,所以系統(tǒng)的重力勢能減少，減少了 6. 解：取〃塊磚的整體為研究對象，平放時重心的高度知=§選取地面為參考平面, 其相應(yīng)的重力勢能為 Epi — 〃塊磚被豎直疊放后的重心高度必=尋，其相應(yīng)的重力勢能為 nh .2 初 g* Ep2 = mng?

7、 2 = 2 故 AZ? 匚 n2m^h nm^h 1 △Ep—Ep2_￡pi— 2 — 2 龍 7. 解：由于A、B兩管橫截面積相等，液體的體積不變，所以B管中液面下降的高度 和A管中液面上升的高度相同，液面最終靜止在初始狀態(tài)A管液面上方處。 因為物體的重力勢能變化與過程無關(guān)，只與初、末狀態(tài)的位置有關(guān)，所以可以將過程簡 化，視為將B管中上方高的液柱移動到A管中液面上方，達到液體最終靜止的狀態(tài)，而 其他的液體的位置沒有變化，對應(yīng)的重力勢能也沒有變化，全部液體重力勢能的變化，就是 B管上部分2長的液柱重力勢能的減少量。不難看出，B管中重力勢能變化的部分液柱其重 心的高度變化了 它的重力為 1 o mg=JtSpg 所以全部液體重力勢能變化了 △Ep=mg\h = —^hSpgx^h = 一 負號表示重力勢能減少了。