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高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前增分指導(dǎo)二 融會貫通10大解題技法又快又準(zhǔn)解決高考客觀題課件2 新人教A版

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1、 (二)填空題的解法1填空題的特征填空題是不要求寫出計(jì)算或推理過程,只需要將結(jié)論直接寫出的“求解題”填空題與選擇題也有質(zhì)的區(qū)別:第一,填空題沒有備選項(xiàng),因此,解答時有不受誘誤干擾之好處,但也有缺乏提示之不足;第二,填空題的結(jié)構(gòu)往往是在一個正確的命題或斷言中,抽出其中的一些內(nèi)容(既可以是條件,也可以是結(jié)論),留下空位,讓考生獨(dú)立填上,考查方法比較靈活 從歷年高考成績看,填空題得分率一直不是很高,因?yàn)樘羁疹}的結(jié)果必須是數(shù)值準(zhǔn)確、形式規(guī)范、表達(dá)式最簡,稍有毛病,便是零分因此,解填空題要求在“快速、準(zhǔn)確”上下功夫,由于填空題不需要寫出具體的推理、計(jì)算過程,因此要想“快速”解答填空題,則千萬不可“小題大

2、做”,而要達(dá)到“準(zhǔn)確”,則必須合理靈活地運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒?,在“巧”字上下功?解填空題的基本原則解填空題的基本原則是“小題不能大做”,基本策略是“巧做”解填空題的常用方法有:直接法、數(shù)形結(jié)合法、特殊化法、等價轉(zhuǎn)化法、構(gòu)造法、合情推理法等. 方法一直接法 直接法就是從題設(shè)條件出發(fā),運(yùn)用定義、定理、公式、性質(zhì)、法則等知識,通過變形、推理、計(jì)算等,得出正確結(jié)論,使用此法時,要善于透過現(xiàn)象看本質(zhì),自覺地、有意識地采用靈活、簡捷的解法答案(2)n1【變式1】 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足Sn2ann(nN*),則數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn_.答案2n1n2 方法二特例法 當(dāng)填空題已知條件中含有某些不確

3、定的量,但填空題的結(jié)論唯一或題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個定值時,可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當(dāng)特殊值(或特殊函數(shù),或特殊角,特殊數(shù)列,圖形特殊位置,特殊點(diǎn),特殊方程,特殊模型等)進(jìn)行處理,從而得出待求的結(jié)論這樣可大大地簡化推理、論證的過程 答案18答案1 方法三數(shù)形結(jié)合法 對于一些含有幾何背景的填空題,若能數(shù)中思形,以形助數(shù),則往往可以借助圖形的直觀性,迅速作出判斷,簡捷地解決問題,得出正確的結(jié)果,Venn圖、三角函數(shù)線、函數(shù)的圖象及方程的曲線等,都是常用的圖形【例3】 已知兩個單位向量a,b的夾角為60,cta(1t)b,若bc0,則t_.答案2 【變式3】 若非零向量a

4、,b滿足|a|3|b|a2b|,則a與b夾角的余弦值為_ 方法四構(gòu)造法 構(gòu)造型填空題的求解,需要利用已知條件和結(jié)論的特殊性構(gòu)造出新的數(shù)學(xué)模型,從而簡化推理與計(jì)算過程,使較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題得到簡捷的解決,它來源于對基礎(chǔ)知識和基本方法的積累,需要從一般的方法原理中進(jìn)行提煉概括,積極聯(lián)想,橫向類比,從曾經(jīng)遇到過的類似問題中尋找靈感,構(gòu)造出相應(yīng)的函數(shù)、概率、幾何等具體的數(shù)學(xué)模型,使問題快速解決 方法五歸納推理法 做關(guān)于歸納推理的填空題的時候,一般是由題目的已知可以得出幾個結(jié)論(或直接給出了幾個結(jié)論),然后根據(jù)這幾個結(jié)論可以歸納出一個更一般性的結(jié)論,再利用這個一般性的結(jié)論來解決問題歸納推理是從個別或特殊認(rèn)識到一般性認(rèn)識的推演過程,這里可以大膽地猜想 答案1 000【變式5】 觀察下列等式12112223,1222326,1222324210,照此規(guī)律,第n個等式為_1解填空題的一般方法是直接法,除此以外,對于帶有一般性命題的填空題可采用特例法,和圖形、曲線等有關(guān)的命題可考慮數(shù)形結(jié)合法解題時,常常需要幾種方法綜合使用,才能迅速得到正確的結(jié)果2解填空題不要求求解過程,從而結(jié)論是判斷是否正確的唯一標(biāo)準(zhǔn),因此解填空題時要注意如下幾個方面:(1)要認(rèn)真審題,明確要求,思維嚴(yán)謹(jǐn)、周密,計(jì)算有據(jù)、準(zhǔn)確;(2)要盡量利用已知的定理、性質(zhì)及已有的結(jié)論;(3)要重視對所求結(jié)果的檢驗(yàn)

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