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1、機(jī)械控制工程基礎(chǔ)》 作業(yè)集 層 次：高起專 授課教師：王軍平 時(shí)間： 2014 年 3 月 31 日 機(jī)械控制工程基礎(chǔ)》 目錄 第一章 緒論 第二章 拉普拉斯變換的數(shù)學(xué)方法 第三章 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 第四章 控制系統(tǒng)的時(shí)域分析 第五章 系統(tǒng)的頻率特性 第六章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性 第一章 緒論 本章重點(diǎn)： 1. 控制系統(tǒng)的組成及基本要求； 本章難點(diǎn) 分析系統(tǒng)的控制原理。 題型-分析及問答題 1、根據(jù)下圖所示的電動(dòng)機(jī)速度控制系統(tǒng)工作原理圖，完成： (1) 將 a， b 與 c， d 用線連接成負(fù)反饋狀態(tài)； (2) 畫出系統(tǒng)方框圖。 2、

2、 圖是倉庫大門自動(dòng)控制系統(tǒng)原理示意圖。 試說明系統(tǒng)自動(dòng)控制大門開、 閉的工作 原理，并畫出系統(tǒng)方框圖。 3、下圖為工業(yè)爐溫自動(dòng)控制系統(tǒng)的工作原理圖。 分析系統(tǒng)的工作原理， 指出被控對象、 被控量和給定量，畫出系統(tǒng)方框圖。 4、下圖是控制導(dǎo)彈發(fā)射架方位的電位器式隨動(dòng)系統(tǒng)原理圖。圖中電位器 P1、 P2并聯(lián) 后跨接到同一電源 E0 的兩端，其滑臂分別與輸入軸和輸出軸相聯(lián)結(jié)，組成方位角的給定元 件和測量反饋元件。 輸入軸由手輪操縱； 輸出軸則由直流電動(dòng)機(jī)經(jīng)減速后帶動(dòng)， 電動(dòng)機(jī)采用 電樞控制的方式工作。 試分析系統(tǒng)的工作原理，指出系統(tǒng)的被控對象、被控量和給定量，畫出系統(tǒng)的方框圖。

3、 5、采用離心調(diào)速器的蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)如下圖所示。其工作原理是：當(dāng)蒸汽機(jī)帶動(dòng) 負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)， 通過圓錐齒輪帶動(dòng)一對飛錘作水平旋轉(zhuǎn)。 飛錘通過鉸鏈可帶動(dòng)套筒上下滑 動(dòng)，套筒內(nèi)裝有平衡彈簧， 套筒上下滑動(dòng)時(shí)可撥動(dòng)杠桿， 杠桿另一端通過連桿調(diào)節(jié)供汽閥門 的開度。 在蒸汽機(jī)正常運(yùn)行時(shí)， 飛錘旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的離心力與彈簧的反彈力相平衡， 套筒保持 某個(gè)高度，使閥門處于一個(gè)平衡位置。如果由于負(fù)載增大使蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速 下降，則飛錘因 離心力減小而使套筒向下滑動(dòng)， 并通過杠桿增大供汽閥門的開度， 從而使蒸汽機(jī)的轉(zhuǎn)速回升。 同理，如果由于負(fù)載減小使蒸汽機(jī)的轉(zhuǎn)速 增加，則飛錘因離心力增加而使套筒上滑，并 通

4、過杠桿減小供汽閥門的開度， 迫使蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速回落。 這樣， 離心調(diào)速器就能自動(dòng)地抵制負(fù) 載變化對轉(zhuǎn)速的影響，使蒸汽機(jī)的轉(zhuǎn)速 保持在某個(gè)期望值附近。 指出系統(tǒng)中的被控對象、被控量和給定量，畫出系統(tǒng)的方框圖。 6、 攝像機(jī)角位置自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)如下圖所示。 當(dāng)光點(diǎn)顯示器對準(zhǔn)某個(gè)方向時(shí)， 攝像機(jī)會(huì) 自動(dòng)跟蹤并對準(zhǔn)這個(gè)方向。試分析系統(tǒng)的工作原理，指出被控對象、被控量及給定量， 畫出 系統(tǒng)方框圖。 7、 許多機(jī)器，像車床、銑床和磨床，都配有跟隨器，用來復(fù)現(xiàn)模板的外形。下圖就是 這樣一種跟隨系統(tǒng)的原理圖。 在此系統(tǒng)中， 刀具能在原料上復(fù)制模板的外形。 試說明其工作 原理，畫出系統(tǒng)方框圖。

5、 8、解釋對控制系統(tǒng)的基本要求及含義？ 第二章 拉普拉斯變換的數(shù)學(xué)方法 本章重點(diǎn)： 1. 典型時(shí)間函數(shù)的拉氏變換。 2. 用拉氏變換解常微分方程。 本章難點(diǎn) 拉氏變換的性質(zhì)及應(yīng)用。 題型-計(jì)算分析題 1、試求下圖所示各信號 x(t)的象函數(shù) X(s) 。 (1) s e X(s) s1 (2) 1 X(s) 3 s(s 2)3(s 3) s1 (3) X(s) 2 s(s2 2s 2) 2、求下列各拉氏變換式的反變換。 (1) f(t) 5(1 cos 3t ) (2) f(t) e 0.5t cos10t (3) f(t)

6、 t neat 4、已經(jīng) 10 F(s) s(s 1) 3、求下列函數(shù)的拉氏變換，假設(shè)當(dāng) t >0 時(shí)， f(t) 0  (1)、利用終值定理，求 t 時(shí)的 f(t) 值。 (2)、通過取 F (s)的拉氏反變換，求 t 時(shí)的 f (t)值。 5、用拉氏變換的方法求微分方程 (1) x 2x 2x 0,x(0) 0, x(0) 1 (2) 2x 7x 3x 0,x(0) x0 , x(0) 0 (3) x 2x 5x 3,x(0) 0,x(0) 0 第三章 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 本章重點(diǎn)： 1、數(shù)學(xué)模型的建立。 2、傳遞函數(shù)的概念及變換。 本章難點(diǎn) 利用梅遜

7、公式進(jìn)行傳遞函數(shù)變換。 題型-計(jì)算題 1 試建立下圖所示各系統(tǒng)的微分方程。其中外力 F(t)，位移 x(t)和電壓 ur(t)為輸入 量；位移 y(t)和電壓 uc(t)為輸出量； k (彈性系數(shù)) ， f (阻尼系數(shù)) ， R(電阻)， C (電 容)和 m (質(zhì)量)均為常數(shù)。 a) b) c)  Qc(s) Qr (s)。 2 飛機(jī)俯仰角控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，試求閉環(huán)傳遞函數(shù) 3 已知系統(tǒng)方程組如下： X1(s) G1(s)R(s) G1(s)[G7 (s) G8(s)]C(s) X2(s) G2(s)[X1(s) G6(s)X3(s)] X3(s) [

8、X2(s) C(s)G5(s)]G3(s) C(s) G4(s)X 3(s) 試?yán)L制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求閉環(huán)傳遞函數(shù) C(s) 。 R(s) C(s)。 R(s) 4 試用結(jié)構(gòu)圖等效化簡求下圖所示各系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 5 已知系統(tǒng)傳遞函數(shù) C(s) 2 2 ，且初始條件為 c(0) 1，c(0) 0 ，試求 R(s) s2 3s 2 系統(tǒng)在輸入 r(t) 1(t) 作用下的輸出 c(t) 。 6 試用梅遜增益公式求下圖中各系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。 7 已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖下圖所示， 圖中 R(s) 為輸入信號， N(s) 為干擾信號， 試求傳遞函 數(shù) C(s) ， C(s)

9、 R(s) N(s) 第四章 控制系統(tǒng)的時(shí)域分析 本章重點(diǎn)： 1、一階系統(tǒng)、二階系統(tǒng)的時(shí)域分析。 2、瞬態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo) 3、系統(tǒng)的誤差分析。 本章難點(diǎn) 利用性能指標(biāo)進(jìn)行系統(tǒng)模型辨識。 題型-計(jì)算題 1 一階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示。 要求系統(tǒng)閉環(huán)增益 K 2 ，調(diào)節(jié)時(shí)間 ts 0.4 s，試確 定參數(shù) K1, K2的值。 2 一種測定直流電機(jī)傳遞函數(shù)的方法是給電樞加一定的電壓，保持勵(lì)磁電流不變，測 出電機(jī)的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速；另外要記錄電動(dòng)機(jī)從靜止到速度為穩(wěn)態(tài)值的 利用轉(zhuǎn)速時(shí)間曲線(如下圖)和所測數(shù)據(jù) ,并假設(shè)傳遞函數(shù)為 G(s) (s) K V(s) s(s a)

10、可求得 K 和 a 的值。 若實(shí)測結(jié)果是：加 10V 電壓可得 1200r min 的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn) 速，而達(dá)到該值 50%的時(shí)間為 1.2s，試求電機(jī)傳遞函數(shù)。 提示：注意 (s) K ，其中 (t) d ，單位是 rad s V(s) s a dt 50%或 63.2% 所需的時(shí)間， 3 設(shè)角速度指示隨動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示。若要求系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)無超調(diào)，且調(diào) 節(jié)時(shí)間盡可能短，問開環(huán)增益 K 應(yīng)取何值，調(diào)節(jié)時(shí)間 ts 是多少？ 4 機(jī)器人控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。 試確定參數(shù) K1,K2 值，使系統(tǒng)階躍響應(yīng)的峰值時(shí) 間 tp 0.5 s，超調(diào)量 % 2% 。

11、 5 某典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如下圖所示。試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。 6 溫度計(jì)的傳遞函數(shù)為 ，用其測量容器內(nèi)的水溫， 1min 才能顯示出該溫度的 Ts 1 98%的數(shù)值。若加熱容器使水溫按 10oC/min 的速度勻速上升，問溫度計(jì)的穩(wěn)態(tài)指示誤差有 多大？ 7 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示。試求局部反饋加入前、后系統(tǒng)的靜態(tài)位置誤差系數(shù)、靜態(tài) 速度誤差系數(shù)和靜態(tài)加速度誤差系數(shù)。 8 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s) 7(s 1) 2 s(s 4)(s2 2s 2) 試分別求出當(dāng)輸入信號 r(t) 1(t), t 和t 2

12、時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 [e(t) r(t) c(t)]。 第五章 系統(tǒng)的頻率特性 本章重點(diǎn)： 1、頻率特性的含義及伯德圖繪制。 2、系統(tǒng)模型辨識。 本章難點(diǎn) 利用伯德圖進(jìn)行系統(tǒng)模型辨識。 題型-計(jì)算題 1 試求題下圖 (a)、 (b)網(wǎng)絡(luò)的頻率特性。 R1 R1 ur R2 uc ur RC2 uc  (a) (b) 2 某系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，試根據(jù)頻率特性的物理意義，求下列輸入信號作用時(shí)， 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出 cs(t) 。 (1) r(t) si n2t (2) r(t) sin(t 30 ) 2 cos( 2t 45 ) 3 繪制下列傳遞函數(shù)的幅

13、相曲線： (1) G(s) K / s (2) G(s) K / s2 (1) 5 G(s) 5 (2s 1)(8s 1) (2) G(s) 10(1 s) G(s) 2 s 4 試?yán)L制下列傳遞函數(shù)的幅相曲線。 5 繪制下列傳遞函數(shù)的漸近對數(shù)幅頻特性曲線。 (1) G(s) (2) G(s) (3) G(s) 2； (2s 1)(8s 1) 200 ； 2； s2 (s 1)(10s 1) 40(s 0.5) 2 s(s 0. 2)( s2 s 1) 6 三個(gè)最小相角系統(tǒng)傳遞函數(shù)的近似對數(shù)幅頻特性曲線分別如下圖 (a)、(b)和(c) 所示。

14、 要求寫出對應(yīng)的傳遞函數(shù)； 7 已知控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖 5-84 所示。當(dāng)輸入 r(t) 2sint 時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出 cs(t) 4 sin( t 45 ) 。試確定系統(tǒng)的參數(shù) , n (1) (2) 繪制下列傳遞函數(shù)的漸近對數(shù)幅頻特性曲線。 20(3s 1) 22 s2(6s 1)(s2 4s 25)(10s 1) 8(s 0.1) 22 s(s2 s 1)(s2 4s 25) G(s) G(s) 第六章 系統(tǒng)的頻率特性 本章重點(diǎn)： 1、穩(wěn)定性含義及勞斯－胡爾維茨穩(wěn)定性判據(jù)。 2、

15、相對穩(wěn)定性。 本章難點(diǎn) 相對穩(wěn)定性指標(biāo)求取。 題型-計(jì)算題 1 已知系統(tǒng)的特征方程，試判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并確定在右半 s 平面根的個(gè)數(shù)。 (1) D(s) s5 2s4 2s3 4s2 11s 10 0 (2) D(s) s5 3s4 12s3 24s2 32s 48 0 (3) D(s) s5 2s4 s 2 0 (4) D(s) s5 2s4 24s3 48s2 25s 50 0 2 下圖是某垂直起降飛機(jī)的高度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的 K 值范圍。 3 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 K(s 1) s(Ts 1)(2s 1)試在滿足 T 0, K 1的條

16、件下，確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的 T和K 的取值范圍，并以 T和K 為 坐標(biāo)畫出使系統(tǒng)穩(wěn)定的參數(shù)區(qū)域圖。 4 試根據(jù)奈氏判據(jù)，判斷題下圖 (1)～(10) 所示曲線對應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。已知曲線 (1)～ (10)對應(yīng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下(按自左至右順序) 。 題 號 開環(huán)傳遞函數(shù) P N Z P 2N 閉環(huán) 穩(wěn)定性 1 K G(s) (T1s 1)( T2s 1)( T3s 1) 2 K G(s) s(T1s 1)( T2 s 1) 3 K G(s) 2 s2(T

17、s 1) 4 K(T1s 1) G(s) 2 (T1 T2) s (T2s 1) 5 K G(s) 3 s 6 G(s) K(T1s 1)(T2s 1) G(s) 1 3 2 s 7 G(s) K(T5s 1)(T6s 1) G(s) s(T1s 1)(T2s 1)( T3s 1)( T4s 1) 8 K G(s) (K 1) T1s 1 9 K G(s) (K 1) T1s 1  K G(s) s(TsK 1) 10 5 某最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如下圖所示。要求 （ 1）寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)； （2）利用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性； 6 對于典型二階系統(tǒng)，已知參數(shù) n 3， 0.7 ，試確定截止頻率 c和相角裕度 。