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1、《儀表與自動化》第二版 第1章自動控制系統(tǒng)基本概念 1-3自動控制系統(tǒng)主要由哪些環(huán)節(jié)組成？ 解 自動控制系統(tǒng)主要由檢測變送器、控制器、執(zhí)行器和 被控對象等四個環(huán)節(jié)組成。 1-5題1-5圖為某列管式蒸汽加熱器控制流程圖。試 分別說明圖中Pl-307、TRC-303 FRC-305所代表的意義。 題1-5圖加熱器控制流程圖 解 PI-307表示就地安裝的壓力指示儀表，工段號為 3, 儀表序號為07; TRC-303表示集中儀表盤安裝的，具有指示記錄功能的溫 度控制儀表；工段號為 3,儀表序號為03; FRC-305表示集中儀表盤安裝的，具有指示記錄功能的流 量控制儀表；工

2、段號為 3，儀表序號為 05。 1-7 在自動控制系統(tǒng)中，測量變送裝置、控制器、執(zhí) 行器各起什么作用？ 解 測量變送裝置的功能是測量被控變量的大小并轉(zhuǎn)化為 一種特定的、統(tǒng)一的輸出信號（如氣壓信號或電壓、電流信號 等）送往控制器； 控制器接受測量變送器送來的信號，與工藝上需要保持的 被控變量的設(shè)定值相比較得出偏差，并按某種運算規(guī)律算出結(jié) 果，然后將此結(jié)果用特定信號（氣壓或電流）發(fā)送出去 執(zhí)行器即控制閥，它能自動地根據(jù)控制器送來的信號值來 改變閥門的開啟度，從而改變操縱變量的大小。 1-8 ．試分別說明什么是被控對象、被控變量、給定值、操 縱變量、操縱介質(zhì)？ 解： 被控對象（對象）——

3、自動控制系統(tǒng)中，工藝參數(shù)需 要控制的生產(chǎn)過程、生產(chǎn)設(shè)備或機器。 被控變量——被控對象內(nèi)要求保持設(shè)定值的工藝參數(shù)。控 系統(tǒng)通常用該變量的名稱來稱呼，如溫度控制系統(tǒng)，壓力制系 統(tǒng)等。 給定值（或設(shè)定值或期望值）一一人們希望控制系統(tǒng)實現(xiàn) 的目標，即被控變量的期望值。它可以是恒定的，也可以是能 按程序變化的。 操縱變量（調(diào)節(jié)變量） 對被控變量具有較強的直接影 響且便于調(diào)節(jié)（操縱）的變量?；?qū)崿F(xiàn)控制作用的變量。 操縱介質(zhì)（操縱劑）一一用來實現(xiàn)控制作用的物料。 1-11題1-11圖所示為一反應器溫度控制系統(tǒng)示意圖。 A、 B兩種物料進入反應器進行反應，通過改變進入夾套的冷卻水 流量來控制反應器

4、內(nèi)的溫度不變。試畫出該溫度控制系統(tǒng)的方 塊圖，并指出該系統(tǒng)中的被控對象、被控變量、操縱變量及可 能影響被控變量的干擾是什么？并說明該溫度控制系統(tǒng)是一個 題1-11圖 反應器溫度控制系統(tǒng) 解 該溫度控制系統(tǒng)的方塊圖 題解1-11圖 反應器溫度控制系統(tǒng)方塊圖 其中，被控對象：反應器；被控變量：反應器內(nèi)的溫度； 操縱變量：冷卻水流量。 可能影響被控變量的干擾因素主要有 A、B兩種物料的溫 度、進料量，冷卻水的壓力、溫度，環(huán)境溫度的高低等。 若當反應器內(nèi)的被控溫度在干擾作用下升高時，其測量值 與給定值比較，獲得偏差信號，經(jīng)溫度控制器運算處理后，輸 出控制信號去驅(qū)動控制閥，使其

5、開度增大，冷卻水流量增大， 這樣使反應器內(nèi)的溫度降下來。所以該溫度控制系統(tǒng)是一個具 有負反饋的閉環(huán)控制系統(tǒng)。 1-12題1-11圖所示的溫度控制系統(tǒng)中，如果由于進料溫 度升高使反應器內(nèi)的溫度超過給定值，試說明此時該控制系統(tǒng) 的工作情況，此時系統(tǒng)是如何通過控制作用來克服干擾作用對 被控變量影響的？ 解：當反應器內(nèi)的溫度超過給定值（即升高）時，溫度測 量元件測出溫度值與給定值比較， 溫度控制器TC將比較的偏差 經(jīng)過控制運算后，輸出控制信號使冷卻水閥門開度增大，從而 增大冷卻水流量，使反應器內(nèi)的溫度降下來，這樣克服干擾作 用對被控變量影響。 1-13按給定值形式不同，自動控制系統(tǒng)可分哪幾類？

6、 解：按給定值形式不同，自動控制系統(tǒng)可以分為以下三類： ?定值控制系統(tǒng)一一給定值恒定的控制系統(tǒng)。 ?隨動控制系統(tǒng)（自動跟蹤系統(tǒng)）一一給定值隨機變化的 系統(tǒng)。 ?程序控制系統(tǒng) 給定值按一定時間程序變化的系統(tǒng)。 1-19某化學反應器工藝規(guī)定操作溫度為 （900 10） Co考慮安全因素，控制過程中溫度偏離給定值最大 不得超過80C?，F(xiàn)設(shè)計的溫度定值控制系統(tǒng)，在最大階躍干擾 作用下的過渡過程曲線如題 1-19圖所示。試求該系統(tǒng)的過渡過 程品質(zhì)指標：最大偏差、超調(diào)量、衰減比、余差、振蕩周期和 過渡時間(被控溫度進入新穩(wěn)態(tài)值的 1%(即卩900 ( 1% =9C)的時間),并回答該控制系

7、統(tǒng)能否滿足題中所給的工藝 要求？ 題1-19圖 溫度控制系統(tǒng)過渡過程曲線 解 最大偏差A=950 900=50 (C)； 超調(diào)量 B=950 908=42 (C)； 由于 B =918 908=10 ( C ), 所以，衰減比 n=B: B =42:10=4.2 ; 余差 C=908 900=8C; 振蕩周期 T=45 9=36(min); 過渡時間ts=47min 因為A=50C <80C, C=8C <10C，所以，該控制系統(tǒng)能滿 足題中所給的工藝要求。 1-20題l-20(a) 圖是蒸汽加熱器的溫度控制原理圖。 試畫出該系統(tǒng)的方塊圖，并指出被控對象、被控

8、變量、操縱變 量和可能存在的干擾是什么？現(xiàn)因生產(chǎn)需要，要求出口物料溫 度從80C提高到81C,當儀表給定值階躍變化后， 被控變量的 變化曲線如題1- 20(b)圖所示。試求該系統(tǒng)的過渡過程品質(zhì)指 標：最大偏差、衰減比和余差(提示：該系統(tǒng)為隨動控制系統(tǒng)， 新的給定值為81C) o RO.O lb』 VM頑 題1-20圖蒸汽加熱器溫度控制 解 蒸汽加熱器溫度控制系統(tǒng)的方塊圖如下圖所示 題解1-20圖 蒸汽加熱器溫度控制系統(tǒng)方塊圖 其中：被控對象是蒸汽加熱器； 被控變量是出口物料溫度； 操縱變量是蒸汽流量。 可能存在的干擾主要有：進口物料的流量、溫度的變化； 加熱

9、蒸汽的壓力、溫度的變化；環(huán)境溫度的變化等。 該系統(tǒng)的過渡過程品質(zhì)指標： 最大偏差 A=81.5 81=0.5 (C)； 由于 B=81.5 80.7=0.8 (C) , B =80.9 80.7=0.2 (C), 所以，衰減比 n=B: B =0.8:0.2=4 ； 余差 C=80.7 81= 0.3「C)。 第2章被控對象的數(shù)學模型 2-1什么是對象特性？為什么要研究對象特性? 解 對象特性就是的對象的輸出 - 輸入關(guān)系 研究對象的特性，就是用數(shù)學的方法來描述對象輸入量 與輸出量之間的關(guān)系。當采用 自動化裝置組成自動控制系統(tǒng)時，首先也必須深入了解對 象的特性，了解它的內(nèi)在

10、規(guī)律，才能根據(jù)工藝對控制質(zhì)量的要 求，設(shè)計合理的控制系統(tǒng)，選擇合適的被控變量和操縱變量， 選用合適的測量元件及控制器。在控制系統(tǒng)投入運行時，也要 根據(jù)對象特性選擇合適的控制器參數(shù) （ 也稱控制器參數(shù)的 工程 整定 ） ，使系統(tǒng)正常地運行。 被控對象的特性對自動控制系統(tǒng)的 控制質(zhì)量的影響很大，所以必須對其深入研究。 2-2 何為對象的數(shù)學模型？靜態(tài)數(shù)學模型與動態(tài)數(shù)學模型 有什么區(qū)別？ 解 對象特性的數(shù)學描述（方程、曲線、表格等）稱為對 象的 數(shù)學模型。 穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型描述的是對象在穩(wěn)態(tài)時的輸入量與輸出量之 間的關(guān)系；動態(tài)數(shù)學模型描述的是對象在輸入量改變以后輸出 量的變化情況。穩(wěn)態(tài)與動態(tài)是事

11、物特性的兩個側(cè)面，可以這樣 說，動態(tài)數(shù)學模型是在穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型基礎(chǔ)上的發(fā)展，穩(wěn)態(tài)數(shù)學 模型是對象在達到平衡狀態(tài)時的動態(tài)數(shù)學模型的一個特例。 2-8反映對象特性的參數(shù)有哪些？各有什么物理意義？ 解：放大系數(shù)K時間常數(shù)T和滯后時間t 放大系數(shù)K在數(shù)值上等于對象（重新）處于穩(wěn)定狀態(tài)時的 輸出變化量與（引起輸出變化的）輸入變化量之比，即 輸出量的變化量 K輸入量的變化量 對象的放大系數(shù) K越大，就表示對象的輸入量有一定變化 時，對輸出量的影響越大，或被控變量對這個量的變化就越靈 敏，所以，K實質(zhì)上是對象的靈敏度。 時間常數(shù)T是指當對象受到階躍輸入作用后，被控變量達 到新的穩(wěn)態(tài)值的 63.

12、2%所需時間；或當對象受到階躍輸入作用 后，被控變量如果保持初始變化速度變化，達到新的穩(wěn)態(tài)值的 時間。 時間常數(shù)越大，被控變量的變化也越慢，達到新的穩(wěn)態(tài)值 所需的時間也越大 對象在受到輸入作用后，被控變量卻不能立即而迅速地變 化的現(xiàn)象稱為滯后現(xiàn)象；或輸出變量的變化落后于輸入變量的 變化的現(xiàn)象稱為滯后現(xiàn)象。滯后現(xiàn)象用滯后時間 t表示。 對象的滯后時間t，使對象的被控變量對輸入的變化響應 滯后，控制不及時。 2-11已知一個對象特性是具有純滯后的一階特性， 其時間 常數(shù)為5min，放大系數(shù)為10，純滯后時間為2min，試寫出描 述該對象特性的一階微分方程式。 解該對象特性的一階微分方程

13、為 5dy(t 2) y(t 2) 10x(t) dt 2-12如題2-12圖所示的RC電路中，已知 R= 5k , C= 2000 F。試畫出ei突然由0階躍變化到5V時的eo變化曲 線，并計算出t = T、t = 2T、t = 3T時的eo值。  題2-12圖RC電路 解RC電路的微分方程為 ei T de。 dt 當ei =5V時，微分方程的解為 eo=5(1 e t/T) = 5(1 e ) (V) （該系統(tǒng)的時間常數(shù) T=RC5 103 2000 10 6=10s) 當 t=T 時，e o=5(1 當 t=2T 時，eo=5(1 當 t=3T 時

14、，eo=5(1 「T\ e )= 5(1 2T/T\ e )= 5(1 3T/T\ e )= 5(1 e 1)=3.16V ; e 2)=4.32V ; e 3)=4.75V。 題解2-12圖RC電路的階躍響應曲線 2-13已知一個簡單水槽，其截面積為 0.5m2，水槽中 的液體由正位移泵抽出，即流出流量是恒定的。如果在穩(wěn)定的 情況下，輸入流量突然在原來的基礎(chǔ)上增加了 0.1m3/h，試畫出 水槽液位 h的變化曲線。 解這是一個積分對象，則 2-14為了測定某重油預熱爐的對象特性， 在某瞬間（假定 為to=O）突然將燃料氣流量從 2.5t/h增

15、加到3.0t/h，重油出 口溫度記錄儀得到的階躍反應曲線如題 2-14圖所示。假定該對 象為一階對象，試寫出描述該重油預熱爐特性的微分方程式 （分 別以溫度變化量與燃料量變化量為輸出量與輸入量） ，并解出燃 料量變化量為單位階躍變化量時溫度變化量的函數(shù)表達式。 150 r c 1 /! i/nin t) 2 R Hnrin （⑷熾料T的階抵變化 （b）岀口溫度反應曲線 題2-14圖重油預熱爐的 (輸入)燃料變化量 0, t 0; x(t) 0.5(t/h) 50/6(kg/mi n),t 0 由題圖

16、知，該系統(tǒng)屬于一階系統(tǒng)，輸出量 (溫度)的變化量 y(t)相對于輸入(燃料)變化量x(t)的關(guān)系(方程)為 dy(t) T y(t) Kx(t) dt 當 x(t)= A=50/6(kg/mi n)=c on st.時，方程的解為 y(t)=KA(1 e t/T) C 由題圖知，y( )=KA=150 120=30C,則 K=30/ A=30/(50/6)=3.6( C /(kg/mi n)) 首先不考慮延遲，y(t)的變化從10=2min開始，到11=8min 時，實際變化時間t=6min，由題圖知 /-I- y(t)=y(6)=30(1 e )=145 120=25 (

17、C) 由此解出 T=3.35(mi n) 所以 y(t)=30(1 e t/3.35 ) C 若考慮滯后時間 =2mi n,則 y t 0, t 2mi n; y(t ) 30(1 e(t 2)/3.35),t 2min 微分方程為 3.35dy^ 2) y (t 2) 3.6x(t) dt 系統(tǒng)的特性參數(shù)是系統(tǒng)的固有特性，不會隨輸入信號的變 化而變化，因此，前面求解過程中所確定的 K和T的值是不變 的。所以，當燃料變化量x(t)= A=1時，溫度變化量的函數(shù)表達 式為 y (t)=y(t )=3.6(1 e (t 2)/3.35) C 第3章檢測儀表與傳感器 3-1 什么叫測量過程？ 解測量過程就是將被測參數(shù)與其相應的測量單位進 行比較的過程 3-5某一標尺為0?1000C的溫度儀表出廠前經(jīng)校驗， 其刻度標尺上的各點測量結(jié)果分別為：