《高考數(shù)學總復習 第九章第三節(jié) 隨機抽樣 文 課件 人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學總復習 第九章第三節(jié) 隨機抽樣 文 課件 人教版（28頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )第三節(jié)隨機抽樣第三節(jié)隨機抽樣新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )1簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣(1)設一個總體含有設一個總體含有N個個體，從中逐個個個體，從中逐個 地抽取地抽取n個個體個個體作為樣本作為樣本(nN)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的 ，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣(2)最常用的簡單隨機抽樣的方法有兩種：最常用的簡單隨機抽樣的方法有兩種： 和和 2系統(tǒng)抽

2、樣的步驟系統(tǒng)抽樣的步驟假設要從容量為假設要從容量為N的總體中抽取容量為的總體中抽取容量為n的樣本的樣本(1)先將總體的先將總體的N個個體個個體 (2)確定確定 ，對編號進行分段，對編號進行分段， 不放回不放回機會都相等機會都相等抽簽法抽簽法隨機數(shù)表法隨機數(shù)表法編號編號分段間隔分段間隔k新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )(3)在第在第1段用段用 確定第一個個體編號確定第一個個體編號l(lk)(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將l加上間隔加上間隔k得到第得到第2個個體個個體編號編號 ，再加，再加k得到第得到第3個個體編號個個體編號 ，依

3、次進行下去，依次進行下去，直到獲取整個樣本直到獲取整個樣本3分層抽樣分層抽樣(1)定義：在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照定義：在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照 ，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是分層抽樣出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是分層抽樣(2)應用范圍：當總體是由應用范圍：當總體是由 的幾個部分組成時，往的幾個部分組成時，往往選用分層抽樣往選用分層抽樣簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣(lk)(l2k)一定的比例一定的比例差異明顯差異明顯新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專

4、用廣東專用) )1三種抽樣方法有什么共同點和聯(lián)系？三種抽樣方法有什么共同點和聯(lián)系？【提示【提示】共同點：抽樣過程中每個個體被抽取的機會均等共同點：抽樣過程中每個個體被抽取的機會均等聯(lián)系：系統(tǒng)抽樣中在分段后確定第一個個體時采用簡單隨機抽樣，聯(lián)系：系統(tǒng)抽樣中在分段后確定第一個個體時采用簡單隨機抽樣，分層抽樣中各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣分層抽樣中各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣2系統(tǒng)抽樣中，一般情況下被抽到的個體的編號有什么特征？系統(tǒng)抽樣中，一般情況下被抽到的個體的編號有什么特征？【提示【提示】被抽到個體的編號能組成等差數(shù)列，其中公差為分段間被抽到個體的編號能組成等差數(shù)列，其中公差為分

5、段間隔隔 新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案【答案】B1(教材改編題教材改編題)某科考隊有男隊員某科考隊有男隊員56人，女隊員人，女隊員42人，用分層抽人，用分層抽樣的方法從全體隊員中抽出一個容量為樣的方法從全體隊員中抽出一個容量為14的樣本，則男、女隊員各的樣本，則男、女隊員各抽取的人數(shù)分別為抽取的人數(shù)分別為()A6,8B8,6C9,5D5,9新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )2老師在班級老師在班級50名學生中，依次抽取學號為名學生中，依次抽取學號為5,10,15,20,25, 30,35,40, 45,50的學生進行作業(yè)檢查，這

6、種抽樣方法是的學生進行作業(yè)檢查，這種抽樣方法是()A隨機抽樣隨機抽樣 B分層抽樣分層抽樣C系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 D以上都不是以上都不是【解析【解析】因為抽取學號是以因為抽取學號是以5為公差的等差數(shù)列，故采用的抽樣方為公差的等差數(shù)列，故采用的抽樣方法應是系統(tǒng)抽樣法應是系統(tǒng)抽樣【答案【答案】C新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )3(2011福建高考福建高考)某校選修乒乓球課程的學生中，高一年級有某校選修乒乓球課程的學生中，高一年級有30名，高二年級有名，高二年級有40名現(xiàn)用分層抽樣的方法在這名現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取一個名學生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學生

7、中抽取了樣本，已知在高一年級的學生中抽取了6名，則在高二年級的學生中應名，則在高二年級的學生中應抽取的人數(shù)為抽取的人數(shù)為()A6B8 C10D12【答案【答案】B 新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )4要完成下列兩項調(diào)查：要完成下列兩項調(diào)查：從某社區(qū)從某社區(qū)125戶高收入家庭、戶高收入家庭、280戶中等收入家庭、戶中等收入家庭、95戶低收入家戶低收入家庭中選出庭中選出100戶調(diào)查社會購買力的某項指標；戶調(diào)查社會購買力的某項指標；從某中學的從某中學的15名藝術特長生中選出名藝術特長生中選出3人調(diào)查學習負擔情況宜采人調(diào)查學習負擔情況宜采用的抽樣方法依次為用的抽樣方法依次為

8、()A簡單隨機抽樣法，簡單隨機抽樣法，系統(tǒng)抽樣法系統(tǒng)抽樣法B分層抽樣法，分層抽樣法，簡單隨機抽樣法簡單隨機抽樣法C系統(tǒng)抽樣法，系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法分層抽樣法D都用分層抽樣法都用分層抽樣法【解析【解析】中由于收入差別較大，宜于用分層抽樣，中由于收入差別較大，宜于用分層抽樣，中個數(shù)較少，宜于用簡單隨機抽樣中個數(shù)較少，宜于用簡單隨機抽樣【答案【答案】B 新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) ) 第二十六屆世界大學生運動會于第二十六屆世界大學生運動會于2011年年8月月12日在深圳舉行，深日在深圳舉行，深圳某大學為了支持大運會，從報名的圳某大學為了支持大運會，從報名的60名大三

9、學生中選名大三學生中選10人組成志愿人組成志愿小組，請用抽簽法和隨機數(shù)法設計抽樣方案小組，請用抽簽法和隨機數(shù)法設計抽樣方案【思路點撥【思路點撥】 新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )【嘗試解答【嘗試解答】抽簽法：抽簽法：第一步：將第一步：將60名大學生編號，編號為名大學生編號，編號為1,2,3，60；第二步：將第二步：將60個號碼分別寫在個號碼分別寫在60張外形完全相同的紙條上，并揉成張外形完全相同的紙條上，并揉成團，制成號簽；團，制成號簽；第三步：將第三步：將60個號簽放入一個不透明的盒子中，充分攪勻；個號簽放入一個不透明的盒子中，充分攪勻；第四步：從盒子中逐個抽取

10、第四步：從盒子中逐個抽取10個號簽，并記錄上面的編號；個號簽，并記錄上面的編號；第五步：所得號碼對應的學生，就是志愿小組的成員第五步：所得號碼對應的學生，就是志愿小組的成員隨機數(shù)法：隨機數(shù)法：第一步：將第一步：將60名學生編號，編號為名學生編號，編號為01,02,03，60；第二步：在隨機數(shù)表中任選一數(shù)開始，按某一確定方向讀數(shù)；第二步：在隨機數(shù)表中任選一數(shù)開始，按某一確定方向讀數(shù)；第三步：凡不在第三步：凡不在0160中的數(shù)或已讀過的數(shù)，都跳過去不作記錄，中的數(shù)或已讀過的數(shù)，都跳過去不作記錄，依次記錄下得數(shù)；依次記錄下得數(shù)；第四步：找出號碼與記錄的數(shù)相同的學生組成志愿小組第四步：找出號碼與記錄的

11、數(shù)相同的學生組成志愿小組,新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) ) 某大學為了支援我國西部教育事業(yè)，決定從某大學為了支援我國西部教育事業(yè)，決定從2 011應屆畢應屆畢業(yè)生報名的業(yè)生報名的18名志愿者中，選取名志愿者中，選取6人組成志愿小組請用抽簽法和隨機人組成志愿小組請用抽簽法和隨機數(shù)法設計抽樣方案數(shù)法設計抽樣方案【解【解】抽簽法：抽簽法：第一步：將第一步：將18名志愿者編號，編號為名志愿者編號，編號為1,2,3，18；第二步：將第二步：將18個號碼分別寫在個號碼分別寫在18張外形完全相同的紙條上，并揉成張外形

12、完全相同的紙條上，并揉成團，制成號簽；團，制成號簽；第三步：將第三步：將18個號簽放入一個不透明的盒子里，充分攪勻；個號簽放入一個不透明的盒子里，充分攪勻；第四步：從盒子中逐個抽取第四步：從盒子中逐個抽取6個號簽，并記錄上面的編號；個號簽，并記錄上面的編號；第五步：所得號碼對應的志愿者，就是志愿小組的成員第五步：所得號碼對應的志愿者，就是志愿小組的成員隨機數(shù)法：隨機數(shù)法：第一步：將第一步：將18名志愿者編號，編號為名志愿者編號，編號為01,02,03，18.第二步：在隨機數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，按任意方向讀數(shù)，比如第二步：在隨機數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，按任意方向讀數(shù)，比如第第8行第行第29列的

13、數(shù)列的數(shù)7開始，向右讀；開始，向右讀；第三步：從數(shù)第三步：從數(shù)7開始，向右讀，每次取兩位，凡不在開始，向右讀，每次取兩位，凡不在0118中的數(shù)，中的數(shù)，或已讀過的數(shù)，都跳過去不作記錄，依次可得到或已讀過的數(shù)，都跳過去不作記錄，依次可得到12,07,15,13,02,09.第四步：找出以上號碼對應的志愿者，就是志愿小組的成員第四步：找出以上號碼對應的志愿者，就是志愿小組的成員新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) ) 將參加夏令營的將參加夏令營的600名學生編號為：名學生編號為：001,002，600.采用系采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且

14、隨機抽得的號碼為的樣本，且隨機抽得的號碼為003.這這600名學生分住在三個營區(qū)，從名學生分住在三個營區(qū)，從001到到300在第在第營區(qū)，從營區(qū)，從301到到495在第在第營區(qū)，從營區(qū)，從496到到600在第在第營區(qū)三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為營區(qū)三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()A25,16,8B25,17,8C25,16,9 D24,17,9【思路點撥【思路點撥】確定抽樣間隔，根據(jù)起始個體號；抽取樣本，計算確定抽樣間隔，根據(jù)起始個體號；抽取樣本，計算分別在三個營區(qū)的人數(shù)分別在三個營區(qū)的人數(shù)新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案【答案】B新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（

15、文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) ) 已知某商場新進已知某商場新進3 000袋奶粉，為檢查其三聚氰胺是否達袋奶粉，為檢查其三聚氰胺是否達標，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取標，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取150袋檢查，若第一組抽出的號碼袋檢查，若第一組抽出的號碼是是11，則第六十一組抽出的號碼為，則第六十一組抽出的號碼為_【答案【答案】1 211 新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) ) 某單位有某單位有2 000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門中，

16、如下表所示：開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門中，如下表所示： 人數(shù)人數(shù)管理管理技術開發(fā)技術開發(fā)營銷營銷生產(chǎn)生產(chǎn)共計共計老年老年40404080200中年中年80120160240600青年青年401602807201 200小計小計1603204801 0402 000(1)若要抽取若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應怎樣抽樣？人調(diào)查身體狀況，則應怎樣抽樣？(2)若要開一個若要開一個25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會，則應人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會，則應怎樣抽選出席人？怎樣抽選出席人？【思路點撥【思路點撥】因為所抽取的樣本受不同人群的影響，所以采用分因為所抽取的樣本受不同人群的影響，所以

17、采用分層抽樣方法抽取層抽樣方法抽取新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) ) (2011山東高考山東高考)某高校甲、乙、丙、丁四個專業(yè)分別有某高校甲、乙、丙、丁四個專業(yè)分別有150、150、400、300名學生為了解學生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的名學生為了解學生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取方法從該校這四個專業(yè)共抽取40名學生進行調(diào)查，應在丙專業(yè)抽取的名學生進行調(diào)查，應在丙專業(yè)抽取的學生人數(shù)為學生人數(shù)為_【答案【答案】16 新課標新課

18、標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )規(guī)范解答之十六利用分層抽樣解決實際問題規(guī)范解答之十六利用分層抽樣解決實際問題 (12分分)(2010廣東高考廣東高考)某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機抽取了節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數(shù)據(jù)如下名電視觀眾，相關的數(shù)據(jù)如下表所示：表所示：(1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關？由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關？(2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽

19、取用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名，大于名，大于40歲的觀眾應該抽取幾名？歲的觀眾應該抽取幾名？(3)在上述抽取的在上述抽取的5名觀眾中任取名觀眾中任取2名，求恰有名，求恰有1名觀眾的年齡為名觀眾的年齡為20至至40歲的概率歲的概率新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )【解題程序】【解題程序】第一步：利用圖表信息，分析觀眾和年齡有無關系；第一步：利用圖表信息，分析觀眾和年齡有無關系；第二步：計算抽樣比，并計算抽取人數(shù)；第二步：計算抽樣比，并計算抽取人數(shù)；第三步：列舉第三步：列舉5名觀眾任取名觀

20、眾任取2名的不同取法；名的不同取法；第四步：列舉恰有第四步：列舉恰有1名觀眾的年齡為名觀眾的年齡為20至至40的不同取法，并計算概的不同取法，并計算概率值率值新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )易錯提示：易錯提示：(1)通過表格分析得到收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡無關通過表格分析得到收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡無關而錯誤而錯誤(2)在用列舉法寫出不同取法時容易遺漏，而使得概率計算不準在用列舉法寫出不同取法時容易遺漏，而使得概率計算不準(3)分層中不明確有幾層；分層中不明確有幾層；計算比例時找不準比例關系，出現(xiàn)計算比例時找不準比例關系，出現(xiàn)計算錯誤計算錯誤防范措施：防范措施：(

21、1)對于圖表信息題，關鍵是認真分析表格所提供的數(shù)對于圖表信息題，關鍵是認真分析表格所提供的數(shù)據(jù)，提煉出圖表所隱含的信息據(jù)，提煉出圖表所隱含的信息(2)在應用列舉法時，應遵循一定的規(guī)律列舉，做到不重不漏在應用列舉法時，應遵循一定的規(guī)律列舉，做到不重不漏(3)利用分層抽樣時，要明確分幾層，認真計算抽樣比及各層所抽利用分層抽樣時，要明確分幾層，認真計算抽樣比及各層所抽樣本樣本新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )1(2011上海高考上海高考)課題組進行城市空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域把課題組進行城市空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域把24個城個城市分成甲、乙、丙三組，對應的城市數(shù)分別為市分成甲、乙、丙三組，對應的城市數(shù)分別為4,12,8，若用分層抽樣，若用分層抽樣抽取抽取6個城市，則丙組中應抽取的城市數(shù)為個城市，則丙組中應抽取的城市數(shù)為_【答案【答案】2新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )2(2012煙臺模擬煙臺模擬)高三高三(1)班共有班共有56人，學號依次為人，學號依次為1,2,3，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個容量為現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個容量為4的樣本已知學號為的樣本已知學號為6,34,48的同的同學在樣本中，那么還有一個同學的學號應為學在樣本中，那么還有一個同學的學號應為_【答案【答案】20