《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第七篇 第4講 簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃課件 理 湘教版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第七篇 第4講 簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃課件 理 湘教版（34頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第4講簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃講簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃 【2014年高考會(huì)這樣考】 1考查二元一次不等式(組)表示的區(qū)域問(wèn)題 2考查目標(biāo)函數(shù)在可行域條件下的最優(yōu)解問(wèn)題考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理 (1)一般地，二元一次不等式AxByC0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線(xiàn)AxByC0某一側(cè)的所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域(半平面)不含邊界直線(xiàn)不等式AxByC0所表示的平面區(qū)域(半平面)包括邊界直線(xiàn) (2)對(duì)于直線(xiàn)AxByC0同一側(cè)的所有點(diǎn)(x，y)，使得AxByC的值符號(hào)相同，也就是位于同一半平面內(nèi)的點(diǎn)，其坐標(biāo)適合同一個(gè)不等式AxByC0；而位于另一個(gè)半平面內(nèi)的點(diǎn)，其坐標(biāo)適合另一個(gè)不等式AxByC0時(shí)，直線(xiàn)過(guò)可行域且在y軸上截距最大時(shí)，z值

2、最大，在y軸截距最小時(shí)，z值最?。划?dāng)b0時(shí)，直線(xiàn)過(guò)可行域且在y軸上截距最大時(shí)，z值最小，在y軸上截距最小時(shí)，z值最大 1不等式2xy0表示的平面區(qū)域是 ()考點(diǎn)自測(cè)考點(diǎn)自測(cè)解析解析用點(diǎn)用點(diǎn)(1,0)代入判斷代入判斷答案答案A 解析作出可行域如圖所示答案答案B A12 B11 C3 D1答案答案B 答案3,3 答案3 A4 B1 C5 D無(wú)窮大 審題視點(diǎn) 畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域，確定平面區(qū)域的形狀，從而求出面積考向一二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域考向一二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域 答案B 對(duì)于面積問(wèn)題，可先畫(huà)出平面區(qū)域，然后判斷其形狀、求得相應(yīng)交點(diǎn)坐標(biāo)、相關(guān)線(xiàn)段長(zhǎng)度等，利用面積公式

3、求解；對(duì)于求參問(wèn)題，則需根據(jù)區(qū)域的形狀判斷不等式組的邊界，從而確定參數(shù)的取值或范圍 A5 B1 C2 D3 答案D A20 B35 C45 D55 審題視點(diǎn) 先根據(jù)約束條件作出可行域，再平移目標(biāo)函數(shù)所對(duì)應(yīng)直線(xiàn)找出最大值點(diǎn)，代入2x3y可求出最大值考向二線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題考向二線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題 答案D 線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解一般在平面區(qū)域的頂點(diǎn)或邊界處取得，所以對(duì)于一般的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，我們可以直接解出可行域的頂點(diǎn)，然后將坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出相應(yīng)的數(shù)值，從而確定目標(biāo)函數(shù)的最值 答案2【例3】 (2012黃岡模擬)某研究所計(jì)劃利用“神七”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn)，計(jì)劃搭載新產(chǎn)品A、B，該所

4、要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品質(zhì)量、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用和預(yù)計(jì)產(chǎn)生收益來(lái)決定具體安排，通過(guò)調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如表：考向三線(xiàn)性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用考向三線(xiàn)性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用產(chǎn)品產(chǎn)品A(件件)產(chǎn)品產(chǎn)品B(件件)研制成本與搭載費(fèi)用研制成本與搭載費(fèi)用之和之和(萬(wàn)元萬(wàn)元/件件)2030計(jì)劃最大投資計(jì)劃最大投資金額金額300萬(wàn)元萬(wàn)元產(chǎn)品質(zhì)量產(chǎn)品質(zhì)量(千克千克/件件)105最大搭載質(zhì)量最大搭載質(zhì)量110千克千克預(yù)計(jì)收益預(yù)計(jì)收益(萬(wàn)元萬(wàn)元/件件)8060 試問(wèn)：如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載，才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大，最大收益是多少？ 審題視點(diǎn) 設(shè)出變量(A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件)，根據(jù)題意找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)，由線(xiàn)性規(guī)劃實(shí)際問(wèn)

5、題的步驟可求解 解設(shè)搭載A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件，預(yù)計(jì)收益z80 x60y. 對(duì)于有實(shí)際背景的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，可行域通常是位于第一象限內(nèi)的一個(gè)凸多邊形區(qū)域，此時(shí)變動(dòng)直線(xiàn)的最佳位置一般通過(guò)這個(gè)凸多邊形的頂點(diǎn)【訓(xùn)練3】 (2012江西)某農(nóng)戶(hù)計(jì)劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過(guò)50畝，投入資金不超過(guò)54萬(wàn)元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價(jià)如下表年產(chǎn)量年產(chǎn)量/畝畝年種植成本年種植成本/畝畝每噸售價(jià)每噸售價(jià)黃瓜黃瓜4噸噸1.2萬(wàn)元萬(wàn)元0.55萬(wàn)元萬(wàn)元韭菜韭菜6噸噸0.9萬(wàn)元萬(wàn)元0.3萬(wàn)元萬(wàn)元為使一年的種植總利潤(rùn)為使一年的種植總利潤(rùn)(總利潤(rùn)總銷(xiāo)售收入總種植成本總利潤(rùn)總銷(xiāo)售收入總種植成本)最大，那么黃瓜和

6、韭菜的種植面積最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積(單位：畝單位：畝)分別為分別為()A50,0 B30,20 C20,30 D0,50 答案B【命題研究】 通過(guò)近三年的高考試題分析，對(duì)求解線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題中的參數(shù)問(wèn)題的考查有加強(qiáng)的趨勢(shì)，這類(lèi)問(wèn)題主要有兩類(lèi)：一是在條件不等式組中含有參數(shù)，二是在目標(biāo)函數(shù)中含有參數(shù)；題型主要以選擇、填空題為主，屬中檔題熱點(diǎn)突破熱點(diǎn)突破16巧解線(xiàn)性規(guī)劃中參變量問(wèn)題巧解線(xiàn)性規(guī)劃中參變量問(wèn)題 第2步 作出函數(shù)y2x的圖象； 第3步 移動(dòng)直線(xiàn)xm至恰當(dāng)位置，求m的最大值 答案 B 備考 求解線(xiàn)性規(guī)劃中含參問(wèn)題的基本方法有兩種：一是把參數(shù)當(dāng)成常數(shù)用，根據(jù)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的求解方法求出最優(yōu)解，代入目標(biāo)函數(shù)確定最值，通過(guò)構(gòu)造方程或不等式求解參數(shù)的值或取值范圍；二是先分離含有參數(shù)的式子，通過(guò)觀察的方法確定含參的式子所滿(mǎn)足的條件，確定最優(yōu)解的位置，從而求出參數(shù)圖圖a 答案5圖圖b