《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四篇 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例、概率 第7講 解三角形應(yīng)用舉例課件 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四篇 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例、概率 第7講 解三角形應(yīng)用舉例課件 理(38頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考【2014年高考浙江會(huì)這樣考】考查利用正、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題第7講解三角形應(yīng)用舉例抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考考點(diǎn)梳理1用正弦定理和余弦定理解三角形的常見(jiàn)題型測(cè)量距離問(wèn)題、高度問(wèn)題、角度問(wèn)題、航海問(wèn)題等2實(shí)際問(wèn)題中常見(jiàn)的角(1)仰角和俯角在同一鉛垂平面內(nèi)的水平視線和目標(biāo)視線的夾角,目標(biāo)視線在水平視線 時(shí)叫仰角,目標(biāo)視線在水平視線 時(shí)叫俯角(如圖(a)上方下方抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考(2)方位角從某點(diǎn)的指北方向線
2、起按順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線之間的水平夾角叫做方位角如B點(diǎn)的方位角為(如圖(b)(3)方向角:正北或正南方向線與目標(biāo)方向線所成的銳角,通常表達(dá)為北(南)偏東(西)度(4)坡度:坡面與水平面所成的二面角的度數(shù)抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考【助學(xué)微博】一個(gè)步驟解三角形應(yīng)用題的一般步驟:(1)閱讀理解題意,弄清問(wèn)題的實(shí)際背景,明確已知與未知,理清量與量之間的關(guān)系(2)根據(jù)題意畫(huà)出示意圖,將實(shí)際問(wèn)題抽象成解三角形問(wèn)題的模型(3)根據(jù)題意選擇正弦定理或余弦定理求解(4)將三角形問(wèn)題還原為實(shí)際問(wèn)題,注意實(shí)際問(wèn)題中的有關(guān)單位問(wèn)題、近似計(jì)算的要求等抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破
3、3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考兩種情形解三角形應(yīng)用題常有以下兩種情形:(1)實(shí)際問(wèn)題經(jīng)抽象概括后,已知量與未知量全部集中在一個(gè)三角形中,可用正弦定理或余弦定理求解(2)實(shí)際問(wèn)題經(jīng)抽象概括后,已知量與未知量涉及到兩個(gè)或兩個(gè)以上的三角形,這時(shí)需作出這些三角形,先解夠條件的三角形,然后逐步求解其他三角形,有時(shí)需設(shè)出未知量,從幾個(gè)三角形中列出方程(組),解方程(組)得出所要求的解抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考考點(diǎn)自測(cè)1兩座燈塔A和B與海岸觀察站C的距離相等,燈塔A在觀察站北偏東40,燈塔B在觀察站南偏東60,則燈塔A在燈塔B的 ()A北偏東10 B北偏西10C
4、南偏東10 D南偏西10解析燈塔A,B的相對(duì)位置如圖所示,由已知得ACB80,CABCBA50,則605010,即北偏西10.答案B抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考答案A 抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考答案D抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考答案C抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘
5、3年高考年高考5甲、乙兩樓相距20米,從乙樓底望甲樓頂?shù)难鼋菫?0,從甲樓頂望乙樓頂?shù)母┙菫?0,則甲、乙兩樓的高分別是_抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考考向一測(cè)量距離問(wèn)題審題視點(diǎn) 在BDC中求BC,然后在ABC中求AB. 抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考方法錦囊 (1)利用示意圖把已知量和待求量盡量集中在有關(guān)的三角形中,建立一個(gè)解三角形的模型(2)利用正、余弦定理解出所需要的邊和角,求得該數(shù)學(xué)模型的解抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考
6、年高考 【訓(xùn)練1】 如圖,為了測(cè)量河的寬度,在一岸邊選定兩點(diǎn)A,B望對(duì)岸的標(biāo)記物C,測(cè)得CAB30,CBA75,AB120 m,則這條河的寬度為_(kāi)答案60 m抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考考向二測(cè)量高度問(wèn)題【例2】 如圖,某人在塔的正東方向上的C處在與塔垂直的水平面內(nèi)沿南偏西60的方向以每小時(shí)6千米的速度步行了1分鐘以后,在點(diǎn)D處望見(jiàn)塔的底端B在東北方向上,已知沿途塔的仰角AEB,的最大值為60. (1)求該人沿南偏西60的方向走到仰角最大時(shí),走了幾分鐘;(2)求塔的高AB.抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考審題視點(diǎn) (1)在
7、DBC中用正弦定理求BC,在RtABE中,確定最大值的條件,再求EC.(2)在RtBEC中,求BE,再在RtABE中求AB.抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考方法錦囊 (1)在處理有關(guān)高度問(wèn)題時(shí),要理解仰角、俯角是一個(gè)關(guān)鍵(2)在實(shí)際問(wèn)題中,可能會(huì)遇到空間與平面(地面)同時(shí)研究的問(wèn)題,這時(shí)最好畫(huà)兩個(gè)圖形,一個(gè)空間圖形,一個(gè)平面圖形,這樣處理起來(lái)既清楚又不容易搞錯(cuò)抓住抓
8、住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考【訓(xùn)練2】 如圖所示,測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí),可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D,現(xiàn)測(cè)得BCD,BDC,CDs,并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為,求塔高AB.抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考考向三測(cè)量角度問(wèn)題抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考審題視點(diǎn) 根據(jù)題意畫(huà)出示意圖,分清已知和未知條件,將問(wèn)題集中到一個(gè)三角形中,利用正、余弦定理解決抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考
9、方法錦囊 根據(jù)示意圖,把所求量放在有關(guān)三角形中,有時(shí)直接解此三角形解不出來(lái),需要先在其他三角形中求解相關(guān)量抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考【訓(xùn)練3】 如圖,漁船甲位于島嶼A的南偏西60方向的B處,且與島嶼A相距12海里,漁船乙以10海里/時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙,剛好用2小時(shí)追上,此時(shí)到達(dá)C處(1)求漁船甲的速度;(2)求sin 的值抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)
10、考向揭秘揭秘3年高考年高考方法優(yōu)化6正、余弦定理在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用技巧【命題研究】 通過(guò)近三年的高考試題分析,對(duì)用正、余弦定理解決實(shí)際問(wèn)題的考查有所減少預(yù)計(jì)在今后的高考中會(huì)有加大考查力度的趨勢(shì),主要考查測(cè)量距離和高度問(wèn)題,屬于中檔題目抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考反思 結(jié)合圖形分析,確定所給條件及所求的結(jié)論,選擇適當(dāng)?shù)娜切螘?huì)給解題帶來(lái)事半功倍的效果抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考【試一試】 2012年8月2日,強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“達(dá)維”在江蘇省鹽城市登陸,臺(tái)風(fēng)中心最大風(fēng)力達(dá)到10級(jí)以上,大風(fēng)、降雨給災(zāi)區(qū)帶來(lái)嚴(yán)重的災(zāi)害,不少大樹(shù)因大風(fēng)折斷某路邊一樹(shù)干被臺(tái)風(fēng)吹斷后,折成與地面成45角,樹(shù)干也傾斜為與地面成75角,樹(shù)干底部與樹(shù)尖著地處相距20米,則折斷點(diǎn)與樹(shù)干底部的距離是_米抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考