《云南中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材知識梳理 第一章 第三節(jié) 整式及因式分解課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《云南中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材知識梳理 第一章 第三節(jié) 整式及因式分解課件（26頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一部分第一部分 教材知識梳理教材知識梳理第一章數(shù)與式第一章數(shù)與式第三節(jié)整式及因式分解第三節(jié)整式及因式分解中考考點清單 1. 列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有_和運算符號的式子表示出來，這就是列和運算符號的式子表示出來，這就是列代數(shù)式代數(shù)式代數(shù)式及其求值代數(shù)式及其求值考點一考點一 字母字母 【溫馨提示溫馨提示】列代數(shù)式的關(guān)鍵是找出問題中的數(shù)量關(guān)列代數(shù)式的關(guān)鍵是找出問題中的數(shù)量關(guān)系及公式，如：路程速度系及公式，如：路程速度時間，售價標(biāo)價時間，售價標(biāo)價折折扣等；其次要抓住一些關(guān)鍵詞語，如：多、少、大、扣等；其次要抓住一些關(guān)鍵詞語，如：多、少、大、

2、小、增長、下降等小、增長、下降等2. 代數(shù)式求值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的代數(shù)式求值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的_，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出結(jié)果按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出結(jié)果字母字母 1. 單項式：單項式：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式單表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式（1）單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)；）單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)；（2）一個單項式中所有字母的指數(shù)之和叫做這個單）一個單項式中所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)；單獨一個非零數(shù)的次數(shù)為項式的次數(shù)；單獨一個非零數(shù)的次數(shù)為0次次整式的相關(guān)概念整式的相關(guān)

3、概念 考點考點二二 2. 多項式：多項式：幾個單項式的和叫做多項式幾個單項式的和叫做多項式多項式中每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母多項式中每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項；一個多項式含有幾項，這個多項式的項叫做常數(shù)項；一個多項式含有幾項，這個多項式就是幾項式；多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個就是幾項式；多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)多項式的次數(shù)3. 整式：整式：單項式與多項式統(tǒng)稱為單項式與多項式統(tǒng)稱為_整式整式 1. 整式的加減整式的加減（1）同類項：所含字母相同，并且相同字母的）同類項：所含字母相同，并且相同字母的_也相同的項叫做同類項幾個常數(shù)項也

4、是也相同的項叫做同類項幾個常數(shù)項也是同類項；同類項；（2）合并同類項的法則：同類項的）合并同類項的法則：同類項的_相相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的_不變；不變；整式的運算整式的運算 考點考點三三 指數(shù)指數(shù) 系數(shù)系數(shù) 指數(shù)指數(shù) （3）去括號法則：）去括號法則：a（bc）abc；a（bc）abc；（口訣：；（口訣：“”變，變，“”不變）不變）（4）整式加減運算可歸納為：先去括號，再合并同類）整式加減運算可歸納為：先去括號，再合并同類項項2. 冪的運算冪的運算（m、n為正整數(shù)）為正整數(shù)）運算運算法則法則同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘aman_同底數(shù)冪相除同底數(shù)冪相除

5、aman_（a0）冪的乘方冪的乘方（am）n_積的乘方積的乘方（ab）n_商的乘方商的乘方（ ）n_（a0）amn amn amn anbn nnbaba3. 整式的乘法運算整式的乘法運算運算運算法則法則單項式乘單項式乘以單項式以單項式把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式數(shù)作為積的一個因式單項式乘單項式乘以多項式以多項式m（abc）_多項式乘多項式乘以多項式以多項式（mn）（）（ab）_mambmc mambnanb 運算運算法則法則乘法公式乘法公式平方差公式：

6、（平方差公式：（ab）（）（ab）a2b2完全平方公式：（完全平方公式：（ab）2a22abb2（ab）2a22abb21 . 因 式 分 解 ：因 式 分 解 ：把 一 個 多 項 式 化 成 幾 個 整 式 的把 一 個 多 項 式 化 成 幾 個 整 式 的_的形式，叫做把這個多項式分解因式的形式，叫做把這個多項式分解因式2. 因式分解的方法：因式分解的方法：（1）提公因式法：）提公因式法：papbpcp（abc）；）；（2）公式法：）公式法：a2b2（ab）（）（ab）；）；a22abb2_因式分解因式分解 考點考點四四 乘積乘積 (ab)2 3. 因式分解的一般步驟：因式分解的一般步

7、驟：（1）提：提：如果多項式各項有公因式，應(yīng)先提取公因式；如果多項式各項有公因式，應(yīng)先提取公因式；（2）套：套：如果各項沒有公因式，可以嘗試使用公式法如果各項沒有公因式，可以嘗試使用公式法來分解因式；為兩項時，考慮使用平方差公式；為三來分解因式；為兩項時，考慮使用平方差公式；為三項時，考慮使用完全平方公式；項時，考慮使用完全平方公式；（3）檢驗：檢驗：檢查因式分解是否徹底，必須分解到每一檢查因式分解是否徹底，必須分解到每一個多項式都不能再分解為止個多項式都不能再分解為止?？碱愋推饰?類型一列代數(shù)式類型一列代數(shù)式 類型二整式的運算類型二整式的運算 類型三整式化簡求值類型三整式化簡求值 類型四因式

8、分解類型四因式分解例例1 （15 海南）海南）某企業(yè)今年某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為月份產(chǎn)值為x萬元，萬元，2月份比月份比1月份減少了月份減少了10%，3月份比月份比2月份增加了月份增加了15%，則則3月份的產(chǎn)值是月份的產(chǎn)值是（）（）A. （110%）（）（115%）x萬元萬元B. （110%15%）x萬元萬元C. （x10%）（）（x15%）萬元）萬元D. （110%15%）x萬元萬元類型一列代數(shù)式類型一列代數(shù)式【解析解析】1月份產(chǎn)值為月份產(chǎn)值為x萬元，萬元，2月份比月份比1月份減少了月份減少了10%，則，則2月份產(chǎn)值為月份產(chǎn)值為x（110%）萬元，）萬元，3月份比月份比2月月份增加了份增加了15

9、%，則，則3月份產(chǎn)值為（月份產(chǎn)值為（110%）（）（115%）x萬元萬元故選故選A. 【方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)】對于列代數(shù)式問題對于列代數(shù)式問題，要做到以下幾點：要做到以下幾點：（1）要分析清題意）要分析清題意，得到題設(shè)中的對應(yīng)關(guān)系得到題設(shè)中的對應(yīng)關(guān)系，并根據(jù)并根據(jù)對應(yīng)關(guān)系列出關(guān)系式；對應(yīng)關(guān)系列出關(guān)系式；（2）正確書寫代數(shù)式書寫代數(shù)式時）正確書寫代數(shù)式書寫代數(shù)式時，要先寫常數(shù)要先寫常數(shù)，再寫字母再寫字母，常數(shù)與字母之間可以省略乘號常數(shù)與字母之間可以省略乘號拓展題拓展題1有有12米長的木料，要做成一個窗框（如米長的木料，要做成一個窗框（如圖）如果假設(shè)窗框橫檔的長度為圖）如果假設(shè)窗框橫檔的長度為x米，那

10、么窗框的米，那么窗框的面積是面積是（）（）A. x（6x）米）米2B. x（12x）米）米2C. x（63x）米）米2D. x（6x）米）米2拓展題拓展題1圖圖 32【解析解析】結(jié)合題圖，顯然窗框的另一邊是結(jié)合題圖，顯然窗框的另一邊是(米米)根據(jù)長方形的面積公式得：窗框的面積是根據(jù)長方形的面積公式得：窗框的面積是米米2.1233622xx 3(6)2xx 故選故選D. 例例2下列運算中，正確的是下列運算中，正確的是（）（）A. x3xx4B. （x2y）3x6y3C. 3x2x1 D. （）（）1類型二整式的運算類型二整式的運算12131318【解析解析】對選項進(jìn)行逐項分析：對選項進(jìn)行逐項分析

11、： 選項選項逐項分析逐項分析正誤正誤Ax3xx31x2x4B（x2y）3（）（）3（x2）3y3x6y3C3x2x（32）xx1D（）（）1312131812113 13故選故選B. 拓展題拓展題2下列運算結(jié)果為下列運算結(jié)果為a8的是的是（）（）A. a2a4 B. a2a4C. （a2）4 D. a10a2【解析解析】選項選項逐項分析逐項分析正誤正誤Aa2與與a4不是同類項不是同類項，不能合并不能合并Ba2a4a24a6C(a2)4Da10a2a102a824811(-)aa 故選故選D. 拓展題拓展題3 （15 婁底）婁底）已知已知a22a1，則代數(shù)式，則代數(shù)式2a24a1的值為的值為（）

12、A. 0B. 1C. 1D. 2類型三整式化簡求值類型三整式化簡求值B 【解析解析】觀察代數(shù)式觀察代數(shù)式2a24a1和已知條件和已知條件a22a1，可考慮用整體代入法，可考慮用整體代入法，2a24a12(a22a)1211.拓展題拓展題4已知已知x22y，則，則x（x3y）y（3x1）2的值是的值是_ 0 【解析解析】x(x3y)y(3x1)2x23xy3xyy2x2y2.又又yx22，原式原式x2(x22)20.例例 3 （ 1 5 杭 州 ）杭 州 ） 分 解 因 式 ：分 解 因 式 ： m3n 4 m n _類型四因式分解類型四因式分解mn（m2）（）（m2） 【解析解析】本題考查利用

13、提公因式法與公式法進(jìn)行因式本題考查利用提公因式法與公式法進(jìn)行因式分解各項先提取公因式分解各項先提取公因式mn，再利用平方差公式進(jìn)，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解，得：行因式分解，得：m3n4mnmn（m24）mn（m2）（）（m2）拓展題拓展題5 （15 菏澤）菏澤）將多項式將多項式ax24ax4a分解因分解因式，下列結(jié)果中正確的是式，下列結(jié)果中正確的是（）（）A. a（x2）2 B. a（x2）2C. a（x4）2 D. a（x2）（）（x2）A 【解析解析】本題考查因式分解，觀察多項式可知先提取本題考查因式分解，觀察多項式可知先提取公因式公因式a，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行分解，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行分解ax24ax4aa（x24x4）a（x2）2.