《山東省泰安市岱岳區(qū)徂徠鎮(zhèn)第一中學中考數(shù)學 銳角三角函數(shù)及解直角三角形復習課件 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省泰安市岱岳區(qū)徂徠鎮(zhèn)第一中學中考數(shù)學 銳角三角函數(shù)及解直角三角形復習課件 新人教版（45頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第25講 銳角三角函數(shù)及解直角三角形考點知識精講中考典例精析考點訓練舉一反三考點一考點一 銳角三角函數(shù)定義銳角三角函數(shù)定義若在若在RtRtABCABC中，中，CC9090，AA、BB、CC的對邊分別為的對邊分別為a a、b b、c c，則，則sinAsinA_，cosAcosA_，tanAtanA _. _.溫馨提示：溫馨提示：（1 1）銳角三角函數(shù)是在直角三角形中定義的）銳角三角函數(shù)是在直角三角形中定義的. .（2 2）sinA,cosA,tanAsinA,cosA,tanA表示的是一個整體，是指兩條線段的比，沒有表示的是一個整體，是指兩條線段的比，沒有單位單位. .（3 3）銳角三角函數(shù)的

2、大小僅與角的大小有關，與該角所處的直角三）銳角三角函數(shù)的大小僅與角的大小有關，與該角所處的直角三角形的大小無關角形的大小無關. .例題（4 4）當）當A A為銳角時，為銳角時，0 0sinAsinA1,01,0cosAcosA1,tanA1,tanA0.0.考點二考點二 特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值例題返回考點三考點三 用計算器求一個銳角的三角函數(shù)值或由三角函數(shù)值求銳角用計算器求一個銳角的三角函數(shù)值或由三角函數(shù)值求銳角考點四考點四 解直角三角形解直角三角形1 1解直角三角形的定義解直角三角形的定義由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫由直角三角形中除直角外的已知元

3、素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形做解直角三角形( (直角三角形中，除直角外，一共有直角三角形中，除直角外，一共有5 5個元素即個元素即3 3條邊和條邊和2 2個銳角個銳角) )2 2直角三角形的邊角關系直角三角形的邊角關系在在RtRtABCABC中，中，C C9090，A A、B B、C C的對邊分別為的對邊分別為a a、b b、c.c.(1)(1)三邊之間的關系：三邊之間的關系：_；(2)(2)兩個銳角之間的關系：兩個銳角之間的關系： ；a2b2 c2AABB9090例題 (1)(2011 (1)(2011武漢武漢)sin30)sin30的值為的值為_(2) (2011(2) (

4、2011溫州溫州) )如圖所示，在如圖所示，在ABCABC中，中，C C9090，ABAB1313，BCBC5 5，則，則sinAsinA的值是的值是( () )【點撥點撥】本組題主要考查銳角三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)本組題主要考查銳角三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值值練習練習【點撥點撥】計算三角函數(shù)值的關鍵是掌握并熟練運用特殊角的三角函數(shù)，計算三角函數(shù)值的關鍵是掌握并熟練運用特殊角的三角函數(shù)，而解直角三角形的關鍵在于靈活地選擇正確的關系式，選擇的標準是關系而解直角三角形的關鍵在于靈活地選擇正確的關系式，選擇的標準是關系式中既包括已知量又包括未知量式中既包括已知量又包括未知量方法總結：

5、方法總結：在解直角三角形中，正確選擇關系式是關鍵：在解直角三角形中，正確選擇關系式是關鍵：(1)(1)求邊：一般用未知邊比已知邊，去尋找已知角的某一個三角函求邊：一般用未知邊比已知邊，去尋找已知角的某一個三角函數(shù)；數(shù)；(2)(2)求角：一般用已知邊比已知邊，去尋找未知角的某一個三角函求角：一般用已知邊比已知邊，去尋找未知角的某一個三角函數(shù)；數(shù)；(3)(3)求某些未知量的途徑往往不唯一求某些未知量的途徑往往不唯一. .選擇關系式常遵循以下原則：選擇關系式常遵循以下原則：一是盡量選擇可以直接應用原始數(shù)據(jù)的關系式；二是設法選擇便于計算一是盡量選擇可以直接應用原始數(shù)據(jù)的關系式；二是設法選擇便于計算的關

6、系式，若能用乘法計算應避免除法計算的關系式，若能用乘法計算應避免除法計算. .1 1在在RtRtABCABC中，各邊的長都擴大了中，各邊的長都擴大了3 3倍，那么銳角倍，那么銳角A A的正弦值的正弦值( () )A A擴大了擴大了3 3倍倍B B縮小了縮小了3 3倍倍C C沒有變化沒有變化 D D不能確定不能確定答案：答案：C C答案：答案：C C答案：答案：B B返回4 4如圖，如圖，AOBAOB是放置在正方形網(wǎng)格中的一個角，則是放置在正方形網(wǎng)格中的一個角，則coscosAOBAOB的值是的值是_._.5 5如圖所示，邊長為如圖所示，邊長為1 1的小正方形構成的網(wǎng)格中，半徑的小正方形構成的網(wǎng)

7、格中，半徑為為1 1的的O O的圓心的圓心O O在格點上，則在格點上，則AEDAED的正切值等于的正切值等于_._.返回銳角三角函數(shù)及解直角三角形銳角三角函數(shù)及解直角三角形訓練時間：訓練時間：6060分鐘分鐘 分值：分值：100100分分一、選擇題一、選擇題( (每小題每小題4 4分，共分，共4848分分) )1 1(2011(2011黃岡黃岡)cos30)cos30_.(_.() )【答案答案】C C2 2(2010(2010中考變式題中考變式題) )在在RtRtABCABC中，中，C C9090，若將各邊長度都擴，若將各邊長度都擴大為原來的大為原來的2 2倍，則倍，則A A的正弦值的正弦值

8、( () )A A擴大擴大2 2倍倍 B B縮小縮小2 2倍倍C C擴大擴大4 4倍倍 D D不變不變【解析解析】在直角三角形中，在直角三角形中，A A的正弦是的正弦是A A的對邊與斜邊的比值，當?shù)膶吪c斜邊的比值，當A A固定時，其正弦值也是一個固定值，所以當直角三角形各邊都擴大固定時，其正弦值也是一個固定值，所以當直角三角形各邊都擴大2 2倍倍時，其比值不變，故選時，其比值不變，故選D.D.【答案答案】D D【答案答案】C4 4(2011(2011寧波寧波) )如圖所示，某游樂場一山頂滑梯的高為如圖所示，某游樂場一山頂滑梯的高為h h，滑梯的坡，滑梯的坡角為角為，那么滑梯長，那么滑梯長l

9、l為為( () )【答案答案】A A5 5(2010(2010中考預測題中考預測題) )正方形網(wǎng)格中，正方形網(wǎng)格中，AOBAOB如圖放置，則如圖放置，則coscosAOBAOB的的值為值為( () )【答案答案】A【答案答案】C【答案答案】C【答案答案】C【答案答案】D【答案答案】B【答案答案】B12. (201212. (2012中考預測題中考預測題) )如圖，如圖，AOBAOB3030，OPOP平分平分AOBAOB，PCPCOBOB，PDPDDBDB，如果，如果PCPC6 6，那么，那么PDPD等于等于( () )A A4 4B B3 3C C2 2D D1 1【答案答案】B二、填空題二、

10、填空題( (每小題每小題4 4分，共分，共2424分分) )【答案答案】51515(2011(2011哈爾濱哈爾濱) )已知正方形已知正方形ABCDABCD的邊長為的邊長為2 2，點，點P P是直線是直線CDCD上一點，若上一點，若DPDP1 1，則，則tantanBPCBPC的值是的值是_【解析解析】由題意可知：點由題意可知：點P P有下列兩種位置關系，如圖所示有下列兩種位置關系，如圖所示. .1616(2011(2011綏化綏化) )已知三角形相鄰兩邊長分別為已知三角形相鄰兩邊長分別為20 20 cmcm和和30 30 cmcm，第三，第三邊上的高為邊上的高為10 10 cmcm，則此三角

11、形的面積為，則此三角形的面積為_cmcm2 2. .【答案答案】41818(2011(2011莆田莆田) )如圖所示，線段如圖所示，線段ABAB、DCDC分別表示甲、乙兩座建筑分別表示甲、乙兩座建筑物的高，物的高，ABBCABBC，DCBCDCBC，兩建筑物間距離，兩建筑物間距離BCBC30 30 米，若甲建筑物高米，若甲建筑物高ABAB28 28 米，在米，在A A點測得點測得D D點的仰角點的仰角4545，則乙建筑物高，則乙建筑物高DCDC_米米【解析解析】過過A A作作AECDAECD，垂足為，垂足為E.E.4545，DEDEAEAEBCBC3030米米ECECABAB2828米，米，D

12、CDC3030282858(58(米米) )【答案答案】5858三、解答題三、解答題( (共共2828分分) )1919(12(12分分) )計算：計算：2020(8(8分分)(2011)(2011中考預測題中考預測題) )請你畫出一個以請你畫出一個以BCBC為底邊的等腰為底邊的等腰ABCABC，使底邊上的高使底邊上的高ADADB BC C. .(1)(1)求求tantanB B和和 sinsinB B的值；的值；(2)(2)在你所畫的等腰三角形在你所畫的等腰三角形ABCABC中，假設底邊中，假設底邊BCBC5 5，求腰上的高，求腰上的高BE.BE.【答案答案】解：如圖，正確畫出圖形解：如圖，正確畫出圖形(1)(1)sadsad60 60 _；(2)(2)對于對于0 0A A180180，A A的正對值的正對值sadsadA A的取值范圍是的取值范圍是_；【答案答案】