《福建省羅源縣第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題四 第四講 數(shù)學(xué)思想方法與答題模板建構(gòu)課件 人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省羅源縣第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題四 第四講 數(shù)學(xué)思想方法與答題模板建構(gòu)課件 人教版（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、活用數(shù)學(xué)思想 追求高效解題巧用答題模板 建立答題規(guī)范第第4 4講講 數(shù)學(xué)思想方法與答題模板建構(gòu) 空間幾何體在高考命題中涉及的常見數(shù)學(xué)思想有數(shù)形結(jié)空間幾何體在高考命題中涉及的常見數(shù)學(xué)思想有數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想及化歸與轉(zhuǎn)化思想合思想、函數(shù)與方程思想及化歸與轉(zhuǎn)化思想1函數(shù)與方程思想函數(shù)與方程思想(1)在空間幾何體的表面積體積計算中，常根據(jù)條件分析列出在空間幾何體的表面積體積計算中，常根據(jù)條件分析列出方程，利用方程確定未知量方程，利用方程確定未知量(2)在用空間向量的運算解決空間線線、線面、面面的平行、在用空間向量的運算解決空間線線、線面、面面的平行、垂直問題或求空間角時運用的主要思想就是通過

2、列方程垂直問題或求空間角時運用的主要思想就是通過列方程(組組)求出未知量，得到直線的方向向量和平面的法向量，求出未知量，得到直線的方向向量和平面的法向量，然后進行計算然后進行計算(3)涉及空間幾何體中的最值問題常用到函數(shù)思想涉及空間幾何體中的最值問題常用到函數(shù)思想例例1(2011四川高考四川高考)如圖，半徑為如圖，半徑為4的的球球O中有一內(nèi)接圓柱當(dāng)圓柱的側(cè)面積最中有一內(nèi)接圓柱當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時，球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差大時，球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是是_解析解析法一：法一：圓柱的軸截面如圖所示，圓柱的軸截面如圖所示，設(shè)球的半徑與圓柱的高所成的角為設(shè)球的半徑與圓柱的高所成的角為，則

3、圓柱底面半徑為則圓柱底面半徑為4sin，高為，高為8cos，S圓柱側(cè)圓柱側(cè)24sin8cos32sin2.當(dāng)當(dāng)sin21時，時，S圓柱側(cè)圓柱側(cè)最大為最大為32.此時此時S球表球表S圓柱側(cè)圓柱側(cè)4423232.答案答案32點評點評本題綜合考查了圓柱的側(cè)面積公式、球的表面積本題綜合考查了圓柱的側(cè)面積公式、球的表面積公式運用了函數(shù)與方程的思想，考查了學(xué)生分析問題，公式運用了函數(shù)與方程的思想，考查了學(xué)生分析問題，解決問題的能力解決問題的能力2 2數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想包含數(shù)形結(jié)合思想包含“以形助數(shù)以形助數(shù)”和和“以數(shù)輔形以數(shù)輔形”兩個方兩個方面，在解題過程中，可以借助圖形分析題意，尋找、

4、確面，在解題過程中，可以借助圖形分析題意，尋找、確定解題思路，圖形只是輔助手段，最終還要寫出完整的定解題思路，圖形只是輔助手段，最終還要寫出完整的解答過程解答過程. .例例2(2011江西高考江西高考)已知已知1，2，3是三個相互平行的平是三個相互平行的平面，平面面，平面1，2之間的距離為之間的距離為d1，平面，平面2，3之間的距離為之間的距離為d2.直線直線l與與1，2，3分別相交于分別相交于P1，P2，P3，那么，那么“P1P2P2P3”是是“d1d2”的的 ()A充分不必要條件充分不必要條件 B必要不充分條件必要不充分條件C充分必要條件充分必要條件 D既不充分也不必要條件既不充分也不必要

5、條件答案答案C點評點評本題借助平行平面的性質(zhì)定理，考查了邏輯推本題借助平行平面的性質(zhì)定理，考查了邏輯推理及空間問題平面化的解題思想著重考查了空間想象理及空間問題平面化的解題思想著重考查了空間想象能力及數(shù)形結(jié)合思想的運用能力及數(shù)形結(jié)合思想的運用命題角度分析命題角度分析 空間幾何體在解答題中是每年必考大題之一常見的命空間幾何體在解答題中是每年必考大題之一常見的命題形式一般有題形式一般有23問前兩問多為證明空間線、面位置關(guān)系問前兩問多為證明空間線、面位置關(guān)系(平行、垂直平行、垂直)，后一問多為計算問題，后一問多為計算問題(求面積、體積或空間求面積、體積或空間角角)題型上有時會出現(xiàn)探索存在性問題題型上

6、有時會出現(xiàn)探索存在性問題答題模板構(gòu)建答題模板構(gòu)建()若直線若直線PB與平面與平面PCD所成的角為所成的角為30，求線段，求線段AB的長；的長；()在線段在線段AD上是否存在一個點上是否存在一個點G，使得點，使得點G到點到點P、B、C、D的距離都相等？說明理由的距離都相等？說明理由解解法一：法一：(1)因為因為PA平面平面ABCD，AB平面平面ABCD，所以所以PAAB.又又ABAD，PAADA，所以，所以AB平面平面PAD.(2分分)又又AB平面平面PAB，所以平面，所以平面PAB平面平面PAD.(3分分)(2)以以A為坐標(biāo)原點，建立空間直角坐標(biāo)系為坐標(biāo)原點，建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)xyz(如圖如

7、圖) (4分分)在平面在平面ABCD內(nèi)，作內(nèi)，作CEAB交交AD于點于點E，則，則CEAD.在在RtCDE中，中，DECDcos451，CECDsin451.設(shè)設(shè)ABAPt，則，則B(t,0,0)，P(0,0，t)由由ABAD4得得AD4t，所以，所以E(0,3t,0)，C(1,3t,0)，D(0,4t,0)， (1,1,0)， (0,4t，t) (6分分)CD PD 由于方程沒有實數(shù)根，所以在線段由于方程沒有實數(shù)根，所以在線段AD上不存在一個點上不存在一個點G，使得點，使得點G到點到點P、C、D的距離都相等從而，在線段的距離都相等從而，在線段AD上不存在一個點上不存在一個點G，使得點，使得點

8、G到點到點P、B、C、D的距離的距離都相等都相等(12分分)第一步第一步根據(jù)條件分析得出所需垂直關(guān)系根據(jù)條件分析得出所需垂直關(guān)系第二步第二步證明垂直關(guān)系證明垂直關(guān)系第三步第三步建立適當(dāng)坐標(biāo)系，并寫出相關(guān)點坐標(biāo)建立適當(dāng)坐標(biāo)系，并寫出相關(guān)點坐標(biāo)第四步第四步求法向量并建立所需關(guān)系式求法向量并建立所需關(guān)系式 第五步第五步化簡關(guān)系式確定是否有解化簡關(guān)系式確定是否有解第六步第六步得結(jié)論得結(jié)論答題模板構(gòu)建答題模板構(gòu)建法二：法二：(1)同法一同法一(3分分)(2)(i)同法一同法一(9分分)(ii)假設(shè)在線段假設(shè)在線段AD上存在一個點上存在一個點G，使得點，使得點G到點到點P，B，C，D的距離都相等的距離都相

9、等由由GCGD，得，得GCDGDC45，從而從而CGD90，即，即CGAD，所以所以GDCDcos451.(10分分)設(shè)設(shè)AB，則，則AD4，AGADGD3，(3分分)根據(jù)條件分析得出所需垂直關(guān)系根據(jù)條件分析得出所需垂直關(guān)系第二步第二步證明垂直關(guān)系證明垂直關(guān)系 第三步第三步建立坐標(biāo)系，求法向量后建立方程求解建立坐標(biāo)系，求法向量后建立方程求解 第四步第四步假設(shè)存在并分析條件假設(shè)存在并分析條件 第五步第五步列出關(guān)系式分析，得出矛盾，求解得結(jié)論列出關(guān)系式分析，得出矛盾，求解得結(jié)論套用模板解題套用模板解題點評點評本題以錐體為載體考查線面垂直的判定及二面本題以錐體為載體考查線面垂直的判定及二面角解題中利用給出的數(shù)量關(guān)系推出位置關(guān)系是關(guān)鍵角解題中利用給出的數(shù)量關(guān)系推出位置關(guān)系是關(guān)鍵