《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)與式 第3講 整式及因式分解課件》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)與式 第3講 整式及因式分解課件（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第3講整式及因式分解 山西專(zhuān)用1代數(shù)式及求值(1)概念：用基本運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式；(2)列代數(shù)式：找出數(shù)量關(guān)系，用表示已知量的字母表示出所求量的過(guò)程；(3)代數(shù)式求值：把已知字母的值代入代數(shù)式中，并按原來(lái)的運(yùn)算順序計(jì)算求值2整式及有關(guān)概念(1)單項(xiàng)式：由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，所有字母指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的_，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)單獨(dú)的數(shù)、字母也是單項(xiàng)式；(2)多項(xiàng)式：由幾個(gè)_組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)，一個(gè)多項(xiàng)式中的每個(gè)

2、單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的_，其中不含字母的項(xiàng)叫做_；(3)整式：_統(tǒng)稱(chēng)為整式；(4)同類(lèi)項(xiàng)：多項(xiàng)式中所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)；所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)次數(shù)單項(xiàng)式相加項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式3冪的運(yùn)算(1)同底數(shù)冪相乘：amanamn(m，n都是整數(shù)，a0)；(2)冪的乘方：(am)namn (m，n都是整數(shù)，a0)；(3)積的乘方： (ab)nanbn(n是整數(shù)，a0，b0)；(4)同底數(shù)冪相除：amanamn(m，n 都是整數(shù)，a0)4整式的運(yùn)算(1)整式的加減整式加減的實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)項(xiàng)把多項(xiàng)式中同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，合并為一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)，其法則是：幾個(gè)同類(lèi)項(xiàng)相加，把它們

3、的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的_不變指數(shù)(2)整式的乘法單項(xiàng)式單項(xiàng)式：把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘作為積的因式，只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式；單項(xiàng)式多項(xiàng)式：m(ab)mamb；多項(xiàng)式多項(xiàng)式：(ab)(cd)acadbcbd；乘法公式平方差公式：(ab)(ab)_；完全平方公式：(ab)2a22abb2a2b2(3)整式的除法單項(xiàng)式單項(xiàng)式：將系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；多項(xiàng)式單項(xiàng)式：先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加5因式分解(1)定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)_的形式，叫做

4、因式分解，因式分解與整式乘法互為逆變形(2)因式分解的方法提取公因式法：mambmcm(abc)整式乘積(3)因式分解的一般步驟如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么必須先提取公因式；如果各項(xiàng)沒(méi)有公因式，可以嘗試使用公式法：為兩項(xiàng)時(shí)，考慮平方差公式；為三項(xiàng)時(shí)，考慮完全平方公式；為四項(xiàng)時(shí)，考慮利用分組的方法進(jìn)行分解；分解因式必須分解到不能再分解為止，每個(gè)因式的內(nèi)部不再有括號(hào)，且同類(lèi)項(xiàng)合并完畢，若有相同因式寫(xiě)成冪的形式，這樣才算分解徹底；DDBA命題點(diǎn)2：因式分解1(2012山西山西13題題3分分)分解因式：a22a_2(2014山西山西17(2)題5分分)分解因式：(x1)(x3)1.(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052

5、021)解：原式x23xx31x24x4(x2)2a(a2)C【方法指導(dǎo)】整式的運(yùn)算中需注意以下幾點(diǎn)：(1)冪的乘方轉(zhuǎn)化為指數(shù)乘法運(yùn)算即(a2)3a23.(2)同底數(shù)冪的乘法轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算即a2a3a23.(3)在算積的乘方時(shí)，若底數(shù)中含有數(shù)字，要記住對(duì)數(shù)字也要進(jìn)行乘方(4)在利用完全平方公式求值時(shí)，通常用到以下幾種變形：a2b2(ab)22ab；a2b2(ab)22ab；(ab)2(ab)24ab；(ab)2(ab)24ab.C對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1(2015北海)下列運(yùn)算正確的是( )A3a4b12aB(ab3)2ab6C(5a2ab)(4a22ab)a23abDx12x6x22計(jì)算：(a3b4

6、)2(ab2)3_a3b2【例2】(2015南京南京)(ab)(a4b)ab_.【例3】分解因式：(xy)23(xy)_【方法指導(dǎo)】公式法分解因式需注意以下幾點(diǎn)：(1)公式中的“a”和“b”也可以是多項(xiàng)式，可將這個(gè)多項(xiàng)式看作一個(gè)整體，分解后注意合并同類(lèi)項(xiàng)；(2)靈活運(yùn)用多種方法分解因式，其一般順序是：首先提取公因式，然后再考慮用公式，最后結(jié)果一定要分解到不能再分解為止(a2b)2(xy)(xy3)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1(2016宜賓宜賓)分解因式：ab44ab34ab2_解析：ab44ab34ab2ab2(b24b4)ab2(b2)22分解因式：25(xy)29(xy)2.(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052022)解：原式 5(xy) 3(xy)5(xy)3(xy)(8x2y) (2x8y)4(4xy) (x4y)ab2(b2)22.整式化簡(jiǎn)和因式分解概念混淆出錯(cuò))試題(1)(2016荊門(mén)荊門(mén))分解因式：(m1)(m9)8 m_(2)化簡(jiǎn)：a2(35a)_錯(cuò)解(1)m29(2)3(3a2)剖析(1)因式分解是將一個(gè)整式化簡(jiǎn)成幾個(gè)因式乘積的形式，且最后的結(jié)果要化簡(jiǎn)到不能再化簡(jiǎn)為止；(2)整式的化簡(jiǎn)是指通過(guò)去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)等將代數(shù)式化為最簡(jiǎn)形式正解(1)(m3)(m3)(2)9a6