《高考數(shù)學一輪總復習 第三章 三角函數(shù)與解三角形 第5講 兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式課件 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學一輪總復習 第三章 三角函數(shù)與解三角形 第5講 兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式課件 文（27頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第5講兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式考綱要求考點分布考情風向標1.會用向量的數(shù)量積推導出兩角差的余弦公式2.能利用兩角差的余弦公式導出兩角差的正弦、正切公式3.能利用兩角差的余弦公式導出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內在聯(lián)系2011年新課標卷第7題考查同角關系式及二倍角公式；2013年新課標卷第10題以解三角形為背景，考查倍角公式及余弦定理；2013年新課標卷第6題考查誘導公式、二倍角公式(降冪公式)；2014年新課標卷第14題考查兩角和的三角函數(shù)；2015年新課標卷第2題考查誘導公式、兩角和與差的正余弦公式本節(jié)復習時，應準確把握公式的特征，活用公

2、式(正用、逆用、變形用、創(chuàng)造條件用)；重點解決三角函數(shù)式的化簡、求值、求角問題1兩角和與差的三角函數(shù)coscossinsin三角函數(shù)兩角和簡寫形式正弦sin()sincoscossinS余弦cos()_C正切 tan()T三角函數(shù)兩角差簡寫形式正弦sin()sincoscossinS余弦cos()coscossinsinC正切 tan()T2sincos2二倍角的三角函數(shù)3.降次公式三角函數(shù)二倍角簡寫形式正弦sin2_S2余弦cos2cos2sin22cos2112sin2C2正切 tan2T222tan1tan4輔助角公式D2(2015 年上海)函數(shù) f(x)13sin2x 的最小正周期為_

3、.343考點 1 給角求值問題例 1：(1)(2015 年新課標)sin20cos10cos160sin10()ABC12D12故選 D.答案：D3232解析：原式sin20cos10cos20sin10sin30 . 12(2)(2015 年四川)sin15sin75_.答案： (4)計算：tan20tan40 tan20tan40_.答案：233【規(guī)律方法】三角函數(shù)的給角求值，關鍵是把待求角用已知角表示：已知角為兩個時，待求角一般表示為已知角的和或差；已知角為一個時，待求角一般與已知角成“倍的關系”或“互余、互補”的關系考點 2 給值求值問題則 tan的值為_答案：3例 2：(1)(201

4、5年江蘇)已知tan2，tan() ，17A1B2C3D4答案：C【互動探究】1(2013年廣東廣州二模)已知為銳角，且cos則 sin_.3,45210考點 3 給值求角問題cos(AB)cosAcosBsinAsinB【規(guī)律方法】已知三角函數(shù)值求角時，要先確定所求角的范圍，再選擇在該范圍內具有單調性的某一三角函數(shù)求解，否則容易出現(xiàn)增根.如若(0,)，則選余弦函數(shù)；若 ，則選正弦函數(shù). ,2 2【互動探究】的值，要先求 sin() 或 cos()，你認為選_更好最后求得_.cos()34難點突破 三角函數(shù)公式的綜合應用中 xR，A0，0)的最大值為 2，最小正周期為 8.(1)求函數(shù) f(x

5、)的解析式；(2)若函數(shù) f(x)圖象上的兩點 P，Q 的橫坐標依次為 2,4，O為坐標原點，求 cosPOQ 的值圖 3-5-11在處理三角函數(shù)問題時，盡量做到三個統(tǒng)一，即角的統(tǒng)一、函數(shù)名統(tǒng)一、次數(shù)統(tǒng)一，其中角的統(tǒng)一是第一位的合一變換與降次都是經(jīng)常使用的方法，合一變換的目的是把一個角的兩個三角函數(shù)的和轉化為一個角的一個三角函數(shù). 降次的目的，一方面是把一個角變?yōu)樵瓉淼膬杀?，另一方面是為了次?shù)的統(tǒng)一2三角函數(shù)求值的類型及方法(1)給角求值：關鍵是正確地選用公式，以便把非特殊角的三角函數(shù)相約或相消，從而化為特殊角的三角函數(shù)(2)給值求值：給出某些角的三角函數(shù)值，求另外一些角的三角函數(shù)值，解題關鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關系(3)給值求角：實質上也轉化為給值求值，關鍵也是變角，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函數(shù)值結合該函數(shù)的單調區(qū)間求得角，有時要壓縮角的取值范圍3巧用公式變形