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1、第十七章波粒二象性第十七章波粒二象性第第4節(jié)概率波節(jié)概率波第第5節(jié)不確定性關(guān)系節(jié)不確定性關(guān)系 欄目鏈接欄目鏈接“滿紙荒唐言滿紙荒唐言”的機(jī)遇的機(jī)遇在德布羅意準(zhǔn)備論文答辯的過程中，出現(xiàn)了戲劇性在德布羅意準(zhǔn)備論文答辯的過程中，出現(xiàn)了戲劇性的一幕德布羅意的導(dǎo)師朗之萬竟然不知道如何評(píng)價(jià)學(xué)生的一幕德布羅意的導(dǎo)師朗之萬竟然不知道如何評(píng)價(jià)學(xué)生的論文，但他表現(xiàn)得相當(dāng)豁達(dá)大度，認(rèn)為德布羅意的思想的論文，但他表現(xiàn)得相當(dāng)豁達(dá)大度，認(rèn)為德布羅意的思想雖然大膽得近乎荒唐，但表述十分優(yōu)美和精巧甚感尷尬雖然大膽得近乎荒唐，但表述十分優(yōu)美和精巧甚感尷尬之余，他聰明地把德布羅意的博士論文副本寄給了愛因斯之余，他聰明地把德布羅意

2、的博士論文副本寄給了愛因斯坦愛因斯瓜蚶蔥郎臀錮硌坦愛因斯瓜蚶蔥郎臀錮硌械畝猿浦械畝猿浦潰潰虜悸?lián)伙嵺翁敿聯(lián)伙嵺文体现了光子和实物劣帜体现了光子和实物劣譁Z畝猿菩裕淶畝猿菩裕蛩固谷惹櫚爻蛩固谷惹櫚爻圃薜虜悸?lián)黄赞堤敿聯(lián)弧耙呀议_了巨大帷幕的一角已揭開了巨大帷幕的一角”他的態(tài)度使得他的態(tài)度使得 欄目鏈接欄目鏈接德布羅意這篇似乎德布羅意這篇似乎“滿紙荒唐言滿紙荒唐言”的論文，順利獲得的論文，順利獲得了博士學(xué)位，并創(chuàng)下用學(xué)位論文贏得諾貝爾獎(jiǎng)的歷史了博士學(xué)位，并創(chuàng)下用學(xué)位論文贏得諾貝爾獎(jiǎng)的歷史紀(jì)錄紀(jì)錄 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接1概率波概率波(1)經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波經(jīng)典粒子的基

3、本特征：粒子任意時(shí)刻有確定的經(jīng)典粒子的基本特征：粒子任意時(shí)刻有確定的_和和_，時(shí)空中有確定的，時(shí)空中有確定的_經(jīng)典波的基本特征：波具有經(jīng)典波的基本特征：波具有_和和_，也即是具有時(shí)間的也即是具有時(shí)間的_ (2)概率波：雙縫干涉圖樣中，明條紋處到達(dá)的光子概率波：雙縫干涉圖樣中，明條紋處到達(dá)的光子數(shù)目數(shù)目_，暗紋處到達(dá)的光子數(shù)目，暗紋處到達(dá)的光子數(shù)目_一個(gè)光一個(gè)光子通過狹縫后，子通過狹縫后， 欄目鏈接欄目鏈接位置位置速度速度軌道軌道頻率頻率波長波長周期性周期性多多少少它落在屏上各點(diǎn)的它落在屏上各點(diǎn)的_是不一樣的，即光子落是不一樣的，即光子落在在_處的概率大，落在處的概率大，落在_處的概率小，這處的

4、概率小，這就是說，光子在空間出現(xiàn)的就是說，光子在空間出現(xiàn)的_可以通過可以通過_的規(guī)律確定所以，從光子的概念上看，光波是一種概的規(guī)律確定所以，從光子的概念上看，光波是一種概率波率波與微觀粒子相對應(yīng)的物質(zhì)波是與微觀粒子相對應(yīng)的物質(zhì)波是_波，單個(gè)粒波，單個(gè)粒子的位置是子的位置是_的，但在某點(diǎn)附近出現(xiàn)的概率的大的，但在某點(diǎn)附近出現(xiàn)的概率的大小可由小可由_規(guī)律來確定規(guī)律來確定 欄目鏈接欄目鏈接概率概率明條紋明條紋暗條紋暗條紋概率概率波動(dòng)波動(dòng)概率概率不確定不確定波動(dòng)波動(dòng)2不確定性關(guān)系不確定性關(guān)系如果以如果以x表示粒子位置的不確定量，以表示粒子位置的不確定量，以p表示粒子表示粒子在在x方向上的動(dòng)量的不確定量

5、利用數(shù)學(xué)方法對微觀粒子方向上的動(dòng)量的不確定量利用數(shù)學(xué)方法對微觀粒子的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析可知道：的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析可知道：xp_.可見，如果要可見，如果要更準(zhǔn)確地確定粒子的位置更準(zhǔn)確地確定粒子的位置(x小小)，那么動(dòng)量的測量一定會(huì)，那么動(dòng)量的測量一定會(huì)_(p更大更大)即粒子的動(dòng)量和位置不可能即粒子的動(dòng)量和位置不可能_準(zhǔn)確地知道，因而不能用準(zhǔn)確地知道，因而不能用_描述粒子的運(yùn)動(dòng)，但描述粒子的運(yùn)動(dòng)，但我們能夠?qū)暧^現(xiàn)象進(jìn)行我們能夠?qū)暧^現(xiàn)象進(jìn)行_ 欄目鏈接欄目鏈接更不準(zhǔn)確更不準(zhǔn)確同時(shí)同時(shí)軌跡軌跡預(yù)言預(yù)言 欄目鏈接欄目鏈接1 概率波概率波 欄目鏈接欄目鏈接1經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波(1)經(jīng)典粒子

6、有一定的質(zhì)量和空間大小，遵循牛頓第二定律，經(jīng)典粒子有一定的質(zhì)量和空間大小，遵循牛頓第二定律，在任意時(shí)刻有確定的位置和速度，在時(shí)空中有確定的軌在任意時(shí)刻有確定的位置和速度，在時(shí)空中有確定的軌道道(2)經(jīng)典波：在空間是散開的，具有確定的頻率和波長，具經(jīng)典波：在空間是散開的，具有確定的頻率和波長，具有時(shí)空的周期性有時(shí)空的周期性2概率波概率波 欄目鏈接欄目鏈接 (1)概率波：在雙縫干涉圖樣中，條紋的明暗表示到概率波：在雙縫干涉圖樣中，條紋的明暗表示到達(dá)屏上光子數(shù)目的不同，對于某個(gè)光子不能確定落在哪一達(dá)屏上光子數(shù)目的不同，對于某個(gè)光子不能確定落在哪一點(diǎn)，即光子落在各點(diǎn)的概率是不一樣的，但光子落在明條點(diǎn)，

7、即光子落在各點(diǎn)的概率是不一樣的，但光子落在明條紋處的概率大，落在暗條紋處的概率小光子在空間出現(xiàn)紋處的概率大，落在暗條紋處的概率小光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過波動(dòng)的規(guī)律確定，像這樣的波就是概率的概率可以通過波動(dòng)的規(guī)律確定，像這樣的波就是概率波波(2)物質(zhì)波也是概率波物質(zhì)波也是概率波電子和其他微觀粒子，同樣具有波粒二象性，所以與它們電子和其他微觀粒子，同樣具有波粒二象性，所以與它們相聯(lián)系的物質(zhì)波也是概率波相聯(lián)系的物質(zhì)波也是概率波 欄目鏈接欄目鏈接注：注：德布羅意波也是概率波，雙縫干涉圖樣中的明紋處德布羅意波也是概率波，雙縫干涉圖樣中的明紋處是電子落點(diǎn)概率大的地方，暗紋處是電子落點(diǎn)概率小的是電子落點(diǎn)

8、概率大的地方，暗紋處是電子落點(diǎn)概率小的地方，但概率的大小受波動(dòng)規(guī)律的支配地方，但概率的大小受波動(dòng)規(guī)律的支配1粒子位置的不確定性粒子位置的不確定性在單縫衍射現(xiàn)象中，入射的粒子有確定的動(dòng)量，但它在單縫衍射現(xiàn)象中，入射的粒子有確定的動(dòng)量，但它們可以處于擋板的任何位置，也就是說，粒子在擋板上的們可以處于擋板的任何位置，也就是說，粒子在擋板上的位置是完全不確定的位置是完全不確定的2粒子動(dòng)量的不確定性粒子動(dòng)量的不確定性微觀粒子具有波動(dòng)性，會(huì)發(fā)生衍射，大部分粒子到達(dá)微觀粒子具有波動(dòng)性，會(huì)發(fā)生衍射，大部分粒子到達(dá)狹縫之前沿水平方向運(yùn)動(dòng)，而在經(jīng)過狹縫之后，有些粒子狹縫之前沿水平方向運(yùn)動(dòng)，而在經(jīng)過狹縫之后，有些粒

9、子 欄目鏈接欄目鏈接2 不確定性關(guān)系不確定性關(guān)系 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接反之取狹縫反之取狹縫x0，粒子的位置測定精確了，但衍射，粒子的位置測定精確了，但衍射范圍會(huì)隨范圍會(huì)隨x的減小而增大，這時(shí)動(dòng)量的測定就更加不的減小而增大，這時(shí)動(dòng)量的測定就更加不準(zhǔn)確了準(zhǔn)確了 例例(雙選雙選)關(guān)于光的波粒二象性，以下說法正確關(guān)于光的波粒二象性，以下說法正確的是的是()A光有時(shí)是波，有時(shí)是一種粒子光有時(shí)是波，有時(shí)是一種粒子B光子和質(zhì)子、電子等是一樣的粒子光子和質(zhì)子、電子等是一樣的粒子C大量光子易顯出波動(dòng)性，少量光子易顯出粒子性大量光子易顯出波動(dòng)性，少量光子易顯出粒子性D紫外線、紫外線、X射線和射線和射

10、線中，射線中，射線的粒子性最強(qiáng)，射線的粒子性最強(qiáng)，紫外線的波動(dòng)性最顯著紫外線的波動(dòng)性最顯著 欄目鏈接欄目鏈接 解析：解析：波動(dòng)性和粒子性是光同時(shí)具備的兩種性質(zhì)，波動(dòng)性和粒子性是光同時(shí)具備的兩種性質(zhì)，只是有時(shí)光易顯示出波動(dòng)性，有時(shí)光易顯示出粒子性，只是有時(shí)光易顯示出波動(dòng)性，有時(shí)光易顯示出粒子性，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；光是一種概率波，大量光子易顯示出波動(dòng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；光是一種概率波，大量光子易顯示出波動(dòng)性，少量光子易顯示出粒子性，故性，少量光子易顯示出粒子性，故C選項(xiàng)正確；在紫外選項(xiàng)正確；在紫外線、線、X射線和射線和射線中，紫外線的波長最長，最易發(fā)生衍射線中，紫外線的波長最長，最易發(fā)生衍射和干涉現(xiàn)象，波動(dòng)性最強(qiáng)

11、，而射和干涉現(xiàn)象，波動(dòng)性最強(qiáng)，而射線波長最短，最不容射線波長最短，最不容易發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象，因而其波動(dòng)性最弱，粒子性最易發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象，因而其波動(dòng)性最弱，粒子性最強(qiáng)，強(qiáng)，D選項(xiàng)正確；光雖然具有粒子性，每一份就是一個(gè)選項(xiàng)正確；光雖然具有粒子性，每一份就是一個(gè)光子，但光子與電子、質(zhì)子等實(shí)物粒子不同，前者沒有光子，但光子與電子、質(zhì)子等實(shí)物粒子不同，前者沒有一定的形狀，而后者有一定的形狀，前者在真一定的形狀，而后者有一定的形狀，前者在真 欄目鏈接欄目鏈接空中的速度總是不變的，而后者卻以低于光速的速度運(yùn)動(dòng)，空中的速度總是不變的，而后者卻以低于光速的速度運(yùn)動(dòng)，且速度可以不斷變化我們說光具有粒子性，只

12、是說光是且速度可以不斷變化我們說光具有粒子性，只是說光是一份一份的，是不連續(xù)的，并不是說光子與質(zhì)子、電子與一份一份的，是不連續(xù)的，并不是說光子與質(zhì)子、電子與實(shí)物粒子是一樣的粒子，故實(shí)物粒子是一樣的粒子，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤選項(xiàng)錯(cuò)誤答案：答案：CD名師點(diǎn)評(píng)：名師點(diǎn)評(píng)：正確理解光的波粒二象性的含義，不要把宏觀正確理解光的波粒二象性的含義，不要把宏觀的波與粒子和微觀的波與粒子相混淆，并且要注意建立微的波與粒子和微觀的波與粒子相混淆，并且要注意建立微觀領(lǐng)域的認(rèn)識(shí)，逐步建立起一個(gè)全新的微觀世界模型，以觀領(lǐng)域的認(rèn)識(shí)，逐步建立起一個(gè)全新的微觀世界模型，以有利于理解波粒二象性的含義有利于理解波粒二象性的含義變變 式式

13、遷遷 移移 欄目鏈接欄目鏈接 (雙選雙選)在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，中央亮紋的光強(qiáng)占整個(gè)在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，中央亮紋的光強(qiáng)占整個(gè)從單縫射入的光強(qiáng)的從單縫射入的光強(qiáng)的95%以上，假設(shè)現(xiàn)在只讓一個(gè)光子以上，假設(shè)現(xiàn)在只讓一個(gè)光子通過單縫，那么該光子通過單縫，那么該光子()A一定落在中央亮紋處一定落在中央亮紋處B一定落在亮紋處一定落在亮紋處C可能落在暗紋處可能落在暗紋處D落在中央亮紋處的可能性最大落在中央亮紋處的可能性最大變變 式式遷遷 移移 欄目鏈接欄目鏈接 解析：解析：大量光子的行為顯示出波動(dòng)性，當(dāng)大量光大量光子的行為顯示出波動(dòng)性，當(dāng)大量光子通過單縫時(shí)光子落在亮紋處的概率較大，尤其是中央子通過單縫時(shí)光子落在亮紋處的概率較大，尤其是中央亮紋處，依題將有亮紋處，依題將有95%以上的光子落在中央亮紋處，落以上的光子落在中央亮紋處，落在其他亮紋處相對少一些，落在暗紋處光子最少，需要在其他亮紋處相對少一些，落在暗紋處光子最少，需要注意的是暗紋處不是沒有光子落在上面，只是很少而已，注意的是暗紋處不是沒有光子落在上面，只是很少而已，只讓一個(gè)光子通過單縫，這個(gè)光子落在哪一個(gè)位置是不只讓一個(gè)光子通過單縫，這個(gè)光子落在哪一個(gè)位置是不可確定的，可以落在亮紋處，也可以落在暗紋處，只是可確定的，可以落在亮紋處，也可以落在暗紋處，只是落在中央亮紋的機(jī)會(huì)更大落在中央亮紋的機(jī)會(huì)更大(有有95%以上以上) 答案：答案：CD