《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 計數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量 10.5 古典概型課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 計數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量 10.5 古典概型課件 理（64頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第五節(jié)古典概型【知識梳理【知識梳理】1.1.基本事件的特點(diǎn)基本事件的特點(diǎn)(1)(1)任何兩個基本事件是任何兩個基本事件是_的的. .(2)(2)任何事件任何事件( (除不可能事件除不可能事件) )都可以表示成都可以表示成_的和的和. .互斥互斥基本事件基本事件2.2.古典概型古典概型(1)(1)(2)(2)概率計算公式概率計算公式: :P(A)=_.P(A)=_.A包包含含的的基基本本事事件件的的個個數(shù)數(shù)基基本本事事件件的的總總數(shù)數(shù)【特別提醒【特別提醒】1.1.古典概型中的基本事件都是互斥的古典概型中的基本事件都是互斥的. .2.2.任一隨機(jī)事件的概率都等于構(gòu)成它的每一個基本任一隨機(jī)事件的概率

2、都等于構(gòu)成它的每一個基本事件概率的和事件概率的和. .【小題快練【小題快練】鏈接教材練一練鏈接教材練一練1.(1.(必修必修3P134A3P134A組組T5T5改編改編) )一個盒子里裝有標(biāo)號為一個盒子里裝有標(biāo)號為1,2,1,2,3,43,4的的4 4張卡片張卡片, ,隨機(jī)地抽取隨機(jī)地抽取2 2張張, ,則取出的則取出的2 2張卡片上的張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是( () )1112A. B. C. D.4323【解析【解析】選選D.D.從盒中裝有數(shù)字從盒中裝有數(shù)字1,2,3,41,2,3,4的的4 4張卡片中隨張卡片中隨機(jī)抽取機(jī)抽取2 2張張, ,有有(1,2),(

3、1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)共共6 6種種, ,取出的取出的2 2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的取法有張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的取法有(1,2),(1,4),(2,3),(3,4)(1,2),(1,4),(2,3),(3,4)共共4 4種種, ,故取出的故取出的2 2張卡片上張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是 42.632.(2.(必修必修3P1453P145復(fù)習(xí)參考題復(fù)習(xí)參考題A A組組T5T5改編改編) )盒中裝有形狀、盒中裝有形狀、大小完全相同的大小完全相同的5 5個球個球

4、, ,其中紅色球其中紅色球3 3個個, ,黃色球黃色球2 2個個. .若若從中隨機(jī)取出從中隨機(jī)取出2 2個球個球, ,則所取出的則所取出的2 2個球顏色不同的概率個球顏色不同的概率為為. .【解析【解析】從從5 5個球中任取個球中任取2 2個球有個球有 =10(=10(種種) )取法取法,2,2個球個球顏色不同的取法有顏色不同的取法有 =6(=6(種種),),故所求概率為故所求概率為 答案答案: : 25C1132CC63.105353.(20153.(2015廣東高考廣東高考) )袋中共有袋中共有1515個除了顏色外完全相個除了顏色外完全相同的球同的球, ,其中有其中有1010個白球個白球,

5、5,5個紅球個紅球. .從袋中任取從袋中任取2 2個球個球, ,所取的所取的2 2個球中恰有個球中恰有1 1個白球個白球,1,1個紅球的概率為個紅球的概率為( () )11105 A.1 B. C. D.212121【解析【解析】選選C.C.從袋中任取從袋中任取2 2個球共有個球共有 =105=105種種, ,其中恰其中恰好好1 1個白球個白球,1,1個紅球共有個紅球共有 =50=50種種, ,所以恰好所以恰好1 1個白個白球球,1,1個紅球的概率為個紅球的概率為 215C11105C C5010.105214.(20144.(2014湖北高考湖北高考) )隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子隨機(jī)擲兩枚質(zhì)

6、地均勻的骰子, ,它們它們向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過5 5的概率記為的概率記為p p1 1, ,點(diǎn)數(shù)之和大于點(diǎn)數(shù)之和大于5 5的概率記為的概率記為p p2 2, ,點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為p p3 3, ,則則( () )A.pA.p1 1pp2 2pp3 3 B.p B.p2 2pp1 1pp3 3C.pC.p1 1pp3 3pp2 2 D.p D.p3 3pp1 1p e 的概率的概率是是( () ) 2222xy1ab3215A. B.183611C. D.63【解析【解析】選選D.D.當(dāng)當(dāng)abab時時, ,符合符合a2ba2b的情況有的情況有: :

7、當(dāng)當(dāng)b=1b=1時時, ,有有a=3,4,5,6a=3,4,5,6四種情況四種情況; ;當(dāng)當(dāng)b=2b=2時時, ,有有a=5,6a=5,6兩種情況兩種情況, ,總共有總共有6 6種情況種情況, ,則概率是則概率是 同理當(dāng)同理當(dāng)aba ,e 的概率也為的概率也為 , ,綜上可知綜上可知e e 的概率為的概率為 . .22b3b1e1a2ba2a2 ，61.366321632133.(20163.(2016臨汾模擬臨汾模擬) )將一顆骰子拋擲兩次將一顆骰子拋擲兩次, ,所得向上點(diǎn)所得向上點(diǎn)數(shù)分別為數(shù)分別為m,nm,n, ,則函數(shù)則函數(shù)y= mxy= mx3 3-nx+1-nx+1在在1,+)1,+

8、)上為增函上為增函數(shù)的概率是數(shù)的概率是( () )231532A. B. C. D.2643【解析【解析】選選B.B.因?yàn)橐驗(yàn)閥= mxy= mx3 3-nx+1,-nx+1,所以所以y=2mxy=2mx2 2-n,-n,令令y=0y=0得得x=x= , ,所以所以 是函數(shù)的兩個極值點(diǎn)是函數(shù)的兩個極值點(diǎn), ,所以函數(shù)在所以函數(shù)在 上是增函數(shù)上是增函數(shù), ,則則 1,1,即即n2m.n2m.23n2m12nnx,x2m2mn,2mn2m通過建立關(guān)于通過建立關(guān)于m,nm,n的坐標(biāo)系可得出滿足的坐標(biāo)系可得出滿足n2mn2m的點(diǎn)有的點(diǎn)有3030個個, ,由古典概型公式可得函數(shù)由古典概型公式可得函數(shù)y=

9、 mxy= mx3 3-nx+1-nx+1在在1,+)1,+)上為增函數(shù)的概率是上為增函數(shù)的概率是 23305P.3664.(20164.(2016滄州模擬滄州模擬) )某中學(xué)舉行了一次某中學(xué)舉行了一次“社會主義核社會主義核心價值觀知識競賽心價值觀知識競賽”活動活動, ,為了解本次競賽中學(xué)生成績?yōu)榱私獗敬胃傎愔袑W(xué)生成績情況情況, ,從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)( (得分得分取整數(shù)且不低于取整數(shù)且不低于5050分分, ,滿分滿分100100分分),),作為樣本作為樣本( (樣本容量樣本容量為為n)n)進(jìn)行統(tǒng)計進(jìn)行統(tǒng)計. .按照按照50,60),60,7

10、0),70,80),80,50,60),60,70),70,80),80,90),90,10090),90,100的分組作出頻率分布直方圖的分組作出頻率分布直方圖, ,并作出莖葉并作出莖葉圖圖( (圖中僅列出來圖中僅列出來50,60),90,10050,60),90,100這兩組的數(shù)據(jù)這兩組的數(shù)據(jù)).).(1)(1)求樣本容量求樣本容量n n和頻率分布直方圖中的和頻率分布直方圖中的x,yx,y. .(2)(2)在選取的樣本中在選取的樣本中, ,從樣本中競賽成績從樣本中競賽成績8080分以上分以上( (含含8080分分) )的同學(xué)中隨機(jī)抽取的同學(xué)中隨機(jī)抽取2 2名同學(xué)到市政廣場參加社會主名同學(xué)到

11、市政廣場參加社會主義核心價值觀知識宣傳志愿者活動義核心價值觀知識宣傳志愿者活動, ,求所抽取的求所抽取的2 2名同名同學(xué)來自不同組的概率學(xué)來自不同組的概率. .【解析【解析】(1)(1)由題意可知由題意可知, ,樣本容量樣本容量x=0.1-0.004-0.010-0.016-0.040=0.030.x=0.1-0.004-0.010-0.016-0.040=0.030.8n50,0.016 102y0.004,50 10(2)(2)由題意可知由題意可知, ,分?jǐn)?shù)在分?jǐn)?shù)在80,90)80,90)的有的有5 5人人, ,分別記為分別記為1,2,1,2,3,4,5,3,4,5,分?jǐn)?shù)在分?jǐn)?shù)在90,10

12、0)90,100)有有2 2人人, ,分別記為分別記為a,ba,b. .從競賽成從競賽成績是績是8080分以上分以上( (含含8080分分) )的同學(xué)中隨機(jī)抽取的同學(xué)中隨機(jī)抽取2 2名同學(xué)有如名同學(xué)有如下情形下情形: :(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,a),(1,b),(2,3),(2,4),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,a),(1,b),(2,3),(2,4),(2,5),(2,a),(2,b),(3,4),(3,5),(3,a),(3,b),(4,5),(2,5),(2,a),(2,b),(3,4),(3,5),(3,a),(3,b),(4,5

13、),(4,a),(4,b),(5,a),(5,b),(a,b),(4,a),(4,b),(5,a),(5,b),(a,b),共有共有2121個基本事件個基本事件. .其中符合其中符合“抽取的抽取的2 2名同學(xué)來自不同組名同學(xué)來自不同組”的基本事件有的基本事件有(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b),(4,a),(4,b),(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b),(4,a),(4,b),(5,a),(5,b)(5,a),(5,b)共共1010個個, ,所以抽取的所以抽取的2 2名同學(xué)來自不同組的名同學(xué)來自不同組的概率概率 10P.21