《高三物理二輪復(fù)習(xí) 第一篇 專題攻略 專題二 曲線運動 第4講 拋體運動與圓周運動課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三物理二輪復(fù)習(xí) 第一篇 專題攻略 專題二 曲線運動 第4講 拋體運動與圓周運動課件（77頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題二曲線運動第4講拋體運動與圓周運動【主干回顧【主干回顧】【核心速填【核心速填】(1)(1)平拋平拋( (類平拋類平拋) )運動。運動。沿初速度方向沿初速度方向: :做勻速直線運動做勻速直線運動, ,速度速度v vx x=v=v0 0, ,位移位移x=vx=v0 0t t。沿垂直于初速度方向沿垂直于初速度方向:_,:_,速度速度v vy y=_,=_,位移位移y=_y=_。做初速度為零的勻加速直線運動做初速度為零的勻加速直線運動atat21at2(2)(2)圓周運動的有關(guān)公式。圓周運動的有關(guān)公式。線速度線速度:v=_:v=_。角速度角速度:_:_ _ _ _ _ _ _ _ _。周期周期:_

2、:_ _ _ _ _ _ _ _。頻率頻率:_:_ _ _。s2 rr2 rftT 22 ftT 2 r2Tv1fT向心加速度向心加速度:_:_。向心力向心力:_:_。222n2v4arrvrT 222n2v4FmrmmrrT熱點考向熱點考向1 1運動的合成與分解運動的合成與分解【典例【典例1 1】(2016(2016武漢二模武漢二模) )如圖所示如圖所示, ,在豎直平面的在豎直平面的xOyxOy坐標系中坐標系中,Oy,Oy豎直向上豎直向上,Ox,Ox水平。設(shè)平面內(nèi)存在沿水平。設(shè)平面內(nèi)存在沿x x軸正方向的恒定風(fēng)力。一小球從坐標原點沿軸正方向的恒定風(fēng)力。一小球從坐標原點沿OyOy方向豎方向豎直

3、向上拋出直向上拋出, ,初速度為初速度為v v0 0=4m/s,=4m/s,不計空氣阻力不計空氣阻力, ,到達最到達最高點的位置如圖中高點的位置如圖中M M點所示。點所示。( (坐標格為正方形坐標格為正方形,g,g取取10m/s10m/s2 2) )求求: :(1)(1)小球在小球在M M點的速度點的速度v v1 1的大小。的大小。(2)(2)在圖中定性畫出小球的運動軌跡并標出小球落回在圖中定性畫出小球的運動軌跡并標出小球落回x x軸時的位置軸時的位置N N。(3)(3)小球到達小球到達N N點的速度點的速度v v2 2的大小。的大小?！舅伎肌舅伎肌?1)M(1)M點的速度特點是什么點的速度特

4、點是什么, ,向上、向下兩個階段有什么向上、向下兩個階段有什么關(guān)系關(guān)系? ?提示提示: :M M點的豎直分速度為點的豎直分速度為0,0,向上、向下兩個階段的運向上、向下兩個階段的運動時間相等。動時間相等。(2)(2)小球在豎直方向、水平方向各做什么運動小球在豎直方向、水平方向各做什么運動, ,如何分如何分析小球的運動析小球的運動? ?提示提示: :小球在豎直方向上先做勻減速直線運動小球在豎直方向上先做勻減速直線運動, ,后做勻后做勻加速直線運動加速直線運動; ;小球在水平方向上做勻加速直線運動。小球在水平方向上做勻加速直線運動。求解時求解時, ,應(yīng)分別分析小球的兩個分運動。應(yīng)分別分析小球的兩個

5、分運動?！窘馕觥窘馕觥?1)(1)設(shè)正方形的邊長為設(shè)正方形的邊長為s s0 0。豎直方向做豎直上拋運動豎直方向做豎直上拋運動,v,v0 0=gt=gt1 1,2s,2s0 0= t= t1 1, ,水平方向做勻加速直線運動水平方向做勻加速直線運動,3s,3s0 0= t= t1 1, ,解得解得v v1 1=6m/s=6m/s。0v21v2(2)(2)由豎直方向的對稱性可知由豎直方向的對稱性可知, ,小球再經(jīng)過小球再經(jīng)過t t1 1到到x x軸軸, ,水水平方向做初速度為零的勻加速直線運動在平方向做初速度為零的勻加速直線運動在2t2t1 1時間內(nèi)的時間內(nèi)的平均速度為平均速度為v v1 1, ,

6、所以回到所以回到x x軸時落到軸時落到x=vx=v1 12t2t1 1=12=12處處, ,位位置置N N的坐標為的坐標為(12,0)(12,0)。(3)(3)到到N N點時豎直分速度大小為點時豎直分速度大小為v v0 0=4m/s,=4m/s,水平分速度水平分速度v vx x=2v=2v1 1=12m/s,=12m/s,故故v v2 2= = 答案答案: :(1)6m/s(1)6m/s(2)(2)見解析圖見解析圖(3) m/s(3) m/s220 xvv4 10 m/s。4 10【題組過關(guān)【題組過關(guān)】1.(20141.(2014四川高考四川高考) )有一條兩岸平直、河水均勻流動、有一條兩岸平

7、直、河水均勻流動、流速恒為流速恒為v v的大河。小明駕著小船渡河的大河。小明駕著小船渡河, ,去程時船頭指去程時船頭指向始終與河岸垂直向始終與河岸垂直, ,回程時行駛路線與河岸垂直。去程回程時行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時間的比值為與回程所用時間的比值為k,k,船在靜水中的速度大小相船在靜水中的速度大小相同同, ,則小船在靜水中的速度大小為則小船在靜水中的速度大小為( () )2222kvvkvvA. B. C. D.k11 k1 kk1【解析【解析】選選B B。去程時如圖甲。去程時如圖甲, ,所用時間所用時間t t1 1= ,= ,回程時回程時如圖乙如圖乙, ,所用時間所用時間t t2

8、 2= = 又又 =k,=k,聯(lián)立解得聯(lián)立解得v v船船= = 則則B B正確。正確。dv船22d,vv船12tt2v1 k，2.(2.(多選多選) )如圖所示如圖所示, ,在滅火搶險的過程中在滅火搶險的過程中, ,消防隊員有消防隊員有時要借助消防車上的梯子爬到高處進行救人或滅火作時要借助消防車上的梯子爬到高處進行救人或滅火作業(yè)。為了節(jié)省救援時間業(yè)。為了節(jié)省救援時間, ,在消防車向前前進的過程中在消防車向前前進的過程中, ,人同時相對梯子勻速向上運動。在地面上看消防隊員人同時相對梯子勻速向上運動。在地面上看消防隊員的運動的運動, ,下列說法中正確的是下列說法中正確的是( () )A.A.當消防

9、車勻速前進時當消防車勻速前進時, ,消防隊員一定做勻加速直線運消防隊員一定做勻加速直線運動動B.B.當消防車勻速前進時當消防車勻速前進時, ,消防隊員一定做勻速直線運動消防隊員一定做勻速直線運動C.C.當消防車勻加速前進時當消防車勻加速前進時, ,消防隊員一定做勻變速曲線消防隊員一定做勻變速曲線運動運動D.D.當消防車勻加速前進時當消防車勻加速前進時, ,消防隊員一定做勻變速直線消防隊員一定做勻變速直線運動運動【解析【解析】選選B B、C C。當消防車勻速前進時。當消防車勻速前進時, ,合加速度為合加速度為0,0,消防隊員一定做勻速直線運動消防隊員一定做勻速直線運動, ,選項選項A A錯誤錯誤

10、,B,B正確正確; ;當消當消防車勻加速前進時防車勻加速前進時, ,合加速度與合初速度所在的方向不合加速度與合初速度所在的方向不共線共線, ,消防隊員一定做勻變速曲線運動消防隊員一定做勻變速曲線運動, ,選項選項C C正確正確,D,D錯錯誤。誤。3.3.如圖所示如圖所示, ,一鐵球用細線懸掛于天花板一鐵球用細線懸掛于天花板上上, ,靜止垂吊在桌子的邊緣靜止垂吊在桌子的邊緣, ,懸線穿過一懸線穿過一光盤的中間孔光盤的中間孔, ,手推光盤在桌面上平移手推光盤在桌面上平移, ,光盤帶動懸線緊貼著桌子的邊緣以水平光盤帶動懸線緊貼著桌子的邊緣以水平速度速度v v勻速運動勻速運動, ,當光盤由當光盤由A

11、A位置運動到圖中虛線所示的位置運動到圖中虛線所示的B B位置時位置時, ,懸線與豎直方向的夾角為懸線與豎直方向的夾角為,此時鐵球此時鐵球( () )A.A.豎直方向速度大小為豎直方向速度大小為vcosvcosB.B.豎直方向速度大小為豎直方向速度大小為vsinvsinC.C.豎直方向速度大小為豎直方向速度大小為vtanvtanD.D.相對于地面速度大小為相對于地面速度大小為v v【解析【解析】選選B B。光盤的速度是水平向右。光盤的速度是水平向右的的, ,將該速度沿繩和垂直于繩的方向分將該速度沿繩和垂直于繩的方向分解解, ,如圖所示如圖所示, ,沿繩方向的分量沿繩方向的分量v=vsinv=vs

12、in, ,這就是桌面以上繩子變長的速度這就是桌面以上繩子變長的速度, ,也等于鐵球上升的速也等于鐵球上升的速度度, ,故故A A、C C錯誤錯誤,B,B正確正確; ;由題意可知鐵球在水平方向上由題意可知鐵球在水平方向上速度與光盤相同速度與光盤相同, ,豎直方向速度為豎直方向速度為vsinvsin, ,可得鐵球相可得鐵球相對于地面速度大小為對于地面速度大小為 D D錯誤。錯誤。2v 1 sin，【加固訓(xùn)練【加固訓(xùn)練】( (多選多選) )質(zhì)量為質(zhì)量為m=2kgm=2kg的物體在光滑的水平面上運動的物體在光滑的水平面上運動, ,在在水平面上建立水平面上建立xOyxOy坐標系坐標系,t=0,t=0時物

13、體位于坐標系的原點時物體位于坐標系的原點O O。物體在。物體在x x軸和軸和y y軸方向的分速度軸方向的分速度v vx x、v vy y隨時間隨時間t t變化變化的圖線如圖甲、乙所示。則的圖線如圖甲、乙所示。則( () )A.tA.t=0=0時時, ,物體速度的大小為物體速度的大小為3m/s3m/sB.tB.t=8s=8s時時, ,物體速度的大小為物體速度的大小為4m/s4m/sC.tC.t=8s=8s時時, ,物體速度的方向與物體速度的方向與x x軸正向夾角為軸正向夾角為3737D.tD.t=8s=8s時時, ,物體的位置坐標為物體的位置坐標為(24m,16 m)(24m,16 m)【解析【

14、解析】選選A A、D D。由題圖可知。由題圖可知,t=0,t=0時刻時刻,v,vx x=3m/s,v=3m/s,vy y=0,=0,所以所以t=0t=0時刻時刻, ,物體的速度大小物體的速度大小v v0 0=3m/s,A=3m/s,A正確正確;t=8s;t=8s時時, ,v vx x=3m/s,v=3m/s,vy y=4m/s,=4m/s,物體的速度大小物體的速度大小v= =5m/s,Bv= =5m/s,B錯錯誤誤; ;速度方向與速度方向與x x軸正向夾角設(shè)為軸正向夾角設(shè)為, ,則則tantan= = =53=53,C,C錯誤錯誤;t=8s;t=8s時時, ,物體的位置坐標物體的位置坐標x=v

15、x=vx xt t=24m,=24m,y= ay= ay yt t2 2=16m,=16m,所以所以t=8st=8s時時, ,物體的位置坐標為物體的位置坐標為(24m,(24m,16 m),D16 m),D正確。正確。22xyvvyxv4v3 ，12熱點考向熱點考向2 2平拋平拋( (類平拋類平拋) )運動的規(guī)律運動的規(guī)律【典例【典例2 2】(2015(2015全國卷全國卷)一帶有乒乓球發(fā)射機的乒一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖所示。水平臺面的長和寬分別為乓球臺如圖所示。水平臺面的長和寬分別為L L1 1和和L L2 2, ,中中間球網(wǎng)高度為間球網(wǎng)高度為h h。發(fā)射機安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點。

16、發(fā)射機安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點, ,能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球, ,發(fā)射點發(fā)射點距臺面高度為距臺面高度為3h3h。不計空氣的作用。不計空氣的作用, ,重力加速度大小為重力加速度大小為g g。若乒乓球的發(fā)射速率。若乒乓球的發(fā)射速率v v在某范圍內(nèi)在某范圍內(nèi), ,通過選擇合適的通過選擇合適的方向方向, ,就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上, ,則則v v的最大取的最大取值范圍是值范圍是( () )11221212212122121LggA.vL26h6h4LLgLgB.v4h6h4LLgLg1C.v26h26h4LLg

17、Lg1D.v4h26h【思維流程【思維流程】第一步第一步: :審題干審題干提取信息提取信息求求v v的最大取值范圍的最大取值范圍 需求最小和最大初速度需求最小和最大初速度第二步第二步: :突破難點突破難點確定水平位移確定水平位移(1)(1)求最小初速度求最小初速度( (恰好能過網(wǎng)的速度恰好能過網(wǎng)的速度) )由由3h-h= gt3h-h= gt2 2、x=vx=v0 0tvtv0 0 x,x,即球從球網(wǎng)上邊緣的中即球從球網(wǎng)上邊緣的中點通過點通過(x= )(x= )時時, ,對應(yīng)的初速度最小。對應(yīng)的初速度最小。(2)(2)最大臨界速度最大臨界速度( (恰好不落到臺外的速度恰好不落到臺外的速度) )

18、由由3h= gt3h= gt2 2、x=vx=v0 0tvtv0 0 x,x,即球落到右側(cè)兩臺角上即球落到右側(cè)兩臺角上(x= (x= ) )時時, ,水平位移最大水平位移最大, ,對應(yīng)的拋出速度最大。對應(yīng)的拋出速度最大。121L2122221LL2【解析【解析】選選D D。乒乓球的水平位移最大時球應(yīng)該恰好落。乒乓球的水平位移最大時球應(yīng)該恰好落在右側(cè)臺面的邊角上在右側(cè)臺面的邊角上, ,由平拋運動規(guī)律得由平拋運動規(guī)律得3h= 3h= =v =vmaxmaxt t1 1, ,解得解得v vmaxmax= ;= ;乒乓球的水乒乓球的水平位移最小時球應(yīng)該恰好擦著球網(wǎng)的中點落在右側(cè)臺平位移最小時球應(yīng)該恰好

19、擦著球網(wǎng)的中點落在右側(cè)臺面上面上, ,則乒乓球從發(fā)球點到球網(wǎng)的中點則乒乓球從發(fā)球點到球網(wǎng)的中點, ,由平拋運動規(guī)由平拋運動規(guī)律律2h= =v2h= =vminmint t2 2, ,解得解得v vminmin= ,= ,所以乒乓球發(fā)射所以乒乓球發(fā)射速率的范圍為速率的范圍為 , ,故選項故選項D D正確。正確。211gt ,222124LL )g126h（212L1gt ,221Lg4h221214LLgLg1v4h26h2221LL()2【遷移訓(xùn)練【遷移訓(xùn)練】遷移遷移1:1:平拋運動中各物理量的變化規(guī)律平拋運動中各物理量的變化規(guī)律(2016(2016海南高考海南高考) )在地面上方某點將一小球

20、以一定的在地面上方某點將一小球以一定的初速度沿水平方向拋出初速度沿水平方向拋出, ,不計空氣阻力不計空氣阻力, ,則小球在隨后則小球在隨后的運動中的運動中( () )A.A.速度和加速度的方向都在不斷改變速度和加速度的方向都在不斷改變B.B.速度與加速度方向之間的夾角一直減小速度與加速度方向之間的夾角一直減小C.C.在相等的時間間隔內(nèi)在相等的時間間隔內(nèi), ,速率的改變量相等速率的改變量相等D.D.在相等的時間間隔內(nèi)在相等的時間間隔內(nèi), ,動能的改變量相等動能的改變量相等【解析【解析】選選B B。由于不計空氣阻力。由于不計空氣阻力, ,小球只受小球只受重力作用重力作用, ,故加速度為故加速度為g

21、,g,小球做平拋運動小球做平拋運動, ,速速度的方向不斷變化度的方向不斷變化, ,在任意一段時間內(nèi)速度在任意一段時間內(nèi)速度的變化量的變化量v=gtv=gt, ,如圖如圖, ,選項選項A A錯誤錯誤; ;設(shè)某時刻速度與設(shè)某時刻速度與豎直方向的夾角為豎直方向的夾角為,則則tantan= = 隨著時間隨著時間t t的變的變大大,tan,tan變小變小, ,選項選項B B正確正確; ;由圖可以看出由圖可以看出, ,在相等的時在相等的時間間隔內(nèi)間間隔內(nèi), ,速度的改變量速度的改變量vv相等相等, ,但速率的改變量但速率的改變量v v3 3-v-v2 2vv2 2-v-v1 1vv1 1-v-v0 0,

22、,故選項故選項C C錯誤錯誤; ;在豎直方向上位移在豎直方向上位移h= gth= gt2 2, ,00yvvvgt，12可知小球在相同的時間內(nèi)下落的高度不同可知小球在相同的時間內(nèi)下落的高度不同, ,根據(jù)動能定根據(jù)動能定理理, ,動能的改變量等于重力做的功動能的改變量等于重力做的功, ,所以選項所以選項D D錯誤。錯誤。遷移遷移2:2:涉及速度方向的改變問題涉及速度方向的改變問題( (多選多選)(2016)(2016中山一模中山一模) )半圓形軌道豎直放置半圓形軌道豎直放置, ,在軌道在軌道水平直徑的兩端水平直徑的兩端, ,分別以速度分別以速度v v1 1、v v2 2水平拋出水平拋出a a、b

23、 b兩個兩個小球小球, ,兩球均落在軌道上的兩球均落在軌道上的P P點點,OP,OP與豎直方向所成夾角與豎直方向所成夾角=30=30, ,如圖所示如圖所示, ,設(shè)兩球落在設(shè)兩球落在P P點時速度與豎直方向點時速度與豎直方向的夾角分別為的夾角分別為、,則則( () )A.vA.v2 2=2v=2v1 1B.vB.v2 2=3v=3v1 1C.=3C.=3D.tanD.tan=3tan=3tan【解析【解析】選選B B、D D。兩個小球在豎直方向下落的高度都。兩個小球在豎直方向下落的高度都是是h=Rcosh=Rcos, ,在水平方向的位移分別為在水平方向的位移分別為R-RsinR-Rsin,R,R

24、+ +RsinRsin, ,根據(jù)根據(jù)h= gth= gt2 2,x=v,x=v0 0t,t,可得可得v v1 1v v2 2=1=13,3,選項選項B B正正確確; ;又根據(jù)又根據(jù) 選項選項D D正確。正確。12yy12vvtan3tan,tanvvtan1 ，可得，遷移遷移3:3:電場中的類平拋運動電場中的類平拋運動如圖所示如圖所示, ,在兩條平行的虛線內(nèi)存在著寬在兩條平行的虛線內(nèi)存在著寬度為度為L L、場強為、場強為E E的勻強電場的勻強電場, ,在與右側(cè)虛在與右側(cè)虛線相距也為線相距也為L L處有一與電場平行的屏?，F(xiàn)處有一與電場平行的屏?，F(xiàn)有一電荷量為有一電荷量為+q+q、質(zhì)量為、質(zhì)量為m

25、 m的帶電粒子的帶電粒子( (重力不計重力不計),),以以垂直于電場線方向的初速度垂直于電場線方向的初速度v v0 0射入電場中射入電場中,v,v0 0方向的延方向的延長線與屏的交點為長線與屏的交點為O O。試求。試求: :(1)(1)粒子在電場中運動的時間。粒子在電場中運動的時間。(2)(2)粒子剛射出電場時的速度方向與初速度方向間夾角粒子剛射出電場時的速度方向與初速度方向間夾角的正切值的正切值tantan。(3)(3)粒子打到屏上的點粒子打到屏上的點P P到到O O點的距離點的距離Y Y?！窘馕觥窘馕觥?1)(1)粒子在垂直于電場線的方向上做勻速直線粒子在垂直于電場線的方向上做勻速直線運動

26、運動, ,粒子在電場中運動的時間為粒子在電場中運動的時間為t= t= (2)(2)設(shè)粒子射出電場時沿平行電場線方向的速度為設(shè)粒子射出電場時沿平行電場線方向的速度為v vy y, ,根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律, ,粒子在電場中的加速度為粒子在電場中的加速度為a= a= v vy y=at= =at= 故粒子剛射出電場時的速度方向與初速度故粒子剛射出電場時的速度方向與初速度方向間夾角的正切值為方向間夾角的正切值為tantan= = 0Lv。Eqm。0qELmv，y200vqELvmv。(3)(3)設(shè)粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)距離為設(shè)粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)距離為y,y,則則: : 又又Y=y+Ltan,Y

27、=y+Ltan,解得解得:Y= :Y= 答案答案: :(1)(1) (2)(2) (3)(3)222011 qELyat,22 mv2203qEL2mv。0Lv20qELmv2203qEL2mv【規(guī)律總結(jié)【規(guī)律總結(jié)】平拋運動的求解方法平拋運動的求解方法(1)(1)通常狀況下的平拋運動通常狀況下的平拋運動: :把平拋把平拋( (類平拋類平拋) )運動分解運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向的初速度為零的勻加速直線運動的初速度為零的勻加速直線運動, ,通過研究分運動達到通過研究分運動達到研究合運動的目的。研究合運動的目的。(2)(2)

28、與斜面相結(jié)合的平拋運動與斜面相結(jié)合的平拋運動: :建立平拋運動的兩個分建立平拋運動的兩個分速度或分位移與斜面傾角之間的聯(lián)系速度或分位移與斜面傾角之間的聯(lián)系, ,這往往是解決問這往往是解決問題的突破口。題的突破口。【加固訓(xùn)練【加固訓(xùn)練】如圖所示如圖所示, ,跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段加跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段加速滑行后從速滑行后從O O點水平飛出點水平飛出, ,經(jīng)過經(jīng)過3.0s3.0s落落到斜坡上的到斜坡上的A A點。已知點。已知O O點是斜坡的起點是斜坡的起點點, ,斜坡與水平面的夾角斜坡與水平面的夾角=37=37, ,運動員的質(zhì)量運動員的質(zhì)量m=57kg,m=57kg,不計空氣阻力。不計空氣阻力。

29、(sin37(sin37=0.60,cos37=0.60,cos37=0.80,g=0.80,g取取10m/s10m/s2 2) )求求: :(1)A(1)A點與點與O O點的距離點的距離L L。(2)(2)運動員離開運動員離開O O點時的速度大小。點時的速度大小。(3)(3)運動員落到運動員落到A A點時的動能。點時的動能?！窘馕觥窘馕觥?1)(1)運動員從運動員從O O點到點到A A點做平拋運動點做平拋運動豎直方向豎直方向:Lsin37:Lsin37= gt= gt2 2; ;得得:L= =75m:L= =75m。(2)(2)設(shè)運動員離開設(shè)運動員離開O O點的速度為點的速度為v v0 0,

30、 ,運動員在水平方向做運動員在水平方向做勻速直線運動勻速直線運動, ,即即Lcos37Lcos37=v=v0 0t,t,解得解得:v:v0 0=20m/s=20m/s。122gt2sin37(3)(3)運動員由運動員由O O點到點到A A點點, ,由動能定理由動能定理, ,mgLsin37mgLsin37=E=EkAkA- - 解得解得E EkAkA=37050J=37050J。答案答案: :(1)75m(1)75m(2)20 m/s(2)20 m/s(3)37 050 J(3)37 050 J201mv2熱點考向熱點考向3 3圓周運動問題圓周運動問題【典例【典例3 3】( (多選多選)(20

31、14)(2014全國卷全國卷)如圖如圖, ,兩個質(zhì)量均為兩個質(zhì)量均為m m的小木塊的小木塊a a和和b(b(可視為質(zhì)可視為質(zhì)點點) )放在水平圓盤上放在水平圓盤上,a,a與轉(zhuǎn)軸與轉(zhuǎn)軸OOOO的距離為的距離為l,b,b與轉(zhuǎn)軸與轉(zhuǎn)軸的距離為的距離為2 2l。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的重力的k k倍倍, ,重力加速度大小為重力加速度大小為g g。若圓盤從靜止開始繞。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動, ,用用表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度, ,下下列說法正確的是列說法正確的是( () )A.bA.b一定比一定比a a先開

32、始滑動先開始滑動B. aB. a、b b所受的摩擦力始終相等所受的摩擦力始終相等C.C.= = 是是b b開始滑動的臨界角速度開始滑動的臨界角速度D.D.當當= = 時時,a,a所受摩擦力的大小為所受摩擦力的大小為kmgkmgkg2l2kg3l【名師點撥【名師點撥】(1)(1)受力分析受力分析: :物體滑動前受重力、彈力、摩擦力物體滑動前受重力、彈力、摩擦力, ,摩擦摩擦力提供向心力力提供向心力, ,最大靜摩擦力最大靜摩擦力f fm m=kmg=kmg。(2)(2)運動分析運動分析:F:F向向=ma=ma向向, ,即即kmgkmg=mr=mr2 2?！窘馕觥窘馕觥窟x選A A、C C。最大靜摩擦

33、力相等。最大靜摩擦力相等, ,而而b b需要的向心需要的向心力較大力較大, ,所以所以b b先滑動先滑動,A,A項正確項正確; ;在未滑動之前在未滑動之前,a,a、b b各各自受到的摩擦力等于其向心力自受到的摩擦力等于其向心力, ,因此因此b b受到的摩擦力大受到的摩擦力大于于a a受到的摩擦力受到的摩擦力,B,B項錯誤項錯誤;b;b處于臨界狀態(tài)時處于臨界狀態(tài)時,kmg,kmg= =mm2 22 2l,= ,C,= ,C項正確項正確; ;當當= = 時時, ,對對a:Fa:Ff f=m=ml2 2=m=ml kmg,D kmg,D項錯誤。項錯誤。kg2l2kg3l2kg233l真題變式真題變式

34、1.1.在在【典例【典例3 3】中中, ,從靜止開始到從靜止開始到b b剛要滑動的剛要滑動的過程中過程中, ,圓盤對兩個物體做功各是多少圓盤對兩個物體做功各是多少? ?【解析【解析】由由【典例【典例3 3】可知可知, ,當當b b剛要滑動時剛要滑動時= = 此時此時a a、b b的線速度分別是的線速度分別是v va a=l= = v vb b=2 2l= = 根據(jù)動能定理根據(jù)動能定理 可得可得W Wa a= W= Wb b=mkg=mkgl。答案答案: : mkgmkglkg2，lkg2，l2kg 。l22aabb11Wmv ,Wmv22，mkg4、lmkg4l真題變式真題變式2.2.【典例【

35、典例3 3】中中, ,若將小木塊若將小木塊a a、b b疊放在一起疊放在一起置于與轉(zhuǎn)軸距離為置于與轉(zhuǎn)軸距離為2 2l處處, ,其他條件不變其他條件不變, ,= = 時時, ,圓盤對圓盤對b b的摩擦力多大的摩擦力多大?b?b對對a a的摩擦力多大的摩擦力多大? ?kg2l【解析【解析】以整體為研究對象以整體為研究對象, ,根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律f fb b=2m=2m2 22 2l, ,可得可得:f:fb b=2kmg=2kmg。以小木塊以小木塊a a為研究對象為研究對象, ,根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律f fa a=m=m2 22 2l, ,可得可得:f:fa a=kmg=km

36、g。答案答案: :2kmg2kmgkmgkmg真題變式真題變式3.3.若將若將【典例【典例3 3】中中a a、b b兩個小木塊用一輕繩兩個小木塊用一輕繩相連相連, ,其他條件不變其他條件不變, ,當當a a、b b剛要發(fā)生相對滑動時角速剛要發(fā)生相對滑動時角速度多大度多大? ?繩子拉力多大繩子拉力多大? ?【解析【解析】以小木塊以小木塊a a為研究對象為研究對象, ,根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律: :kmgkmg-F=m-F=m2 2l。以小木塊以小木塊b b為研究對象為研究對象, ,根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律: :kmg+Fkmg+F=m=m2 22 2l。聯(lián)立以上兩式可得聯(lián)立以上兩

37、式可得:F= :F= 答案答案: : kmgkmg12kgkmg33，。l2kg3l13【規(guī)律總結(jié)【規(guī)律總結(jié)】圓周運動的求解方法圓周運動的求解方法(1)(1)確定研究對象確定研究對象, ,進行受力分析進行受力分析, ,明確向心力的來源。明確向心力的來源。(2)(2)運用牛頓第二定律運用牛頓第二定律F F向向=ma=ma向向列出正確的動力學(xué)方程列出正確的動力學(xué)方程F=m =mrF=m =mr2 2=mv=mr=mv=mr ( (解題時應(yīng)根據(jù)已知條件進解題時應(yīng)根據(jù)已知條件進行選擇行選擇) )。(3)(3)對于變速圓周運動對于變速圓周運動, ,運動過程中往往用到動能定理運動過程中往往用到動能定理W

38、W合合=E=Ek k。2vr224T【加固訓(xùn)練【加固訓(xùn)練】1.1.如圖所示如圖所示, ,豎直環(huán)豎直環(huán)A A半徑為半徑為r,r,固定在木固定在木板板B B上上, ,木板木板B B放在水平地面上放在水平地面上,B,B的左右的左右兩側(cè)各有一擋板固定在地上兩側(cè)各有一擋板固定在地上,B,B不能左右不能左右運動運動, ,在環(huán)的最低點靜放有一小球在環(huán)的最低點靜放有一小球C,AC,A、B B、C C的質(zhì)量均的質(zhì)量均為為m m?，F(xiàn)給小球一水平向右的瞬時速度。現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時速度v,v,小球會在環(huán)內(nèi)小球會在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運動側(cè)做圓周運動, ,為保證小球能通過環(huán)的最高點為保證小球能通過環(huán)的最高點, ,且不會且

39、不會使環(huán)在豎直方向上跳起使環(huán)在豎直方向上跳起( (不計小球與環(huán)的摩擦阻力不計小球與環(huán)的摩擦阻力),),則則瞬時速度瞬時速度v v必須滿足必須滿足( () )A.A.最小值為最小值為 B.B.最大值為最大值為C.C.最小值為最小值為D.D.最大值為最大值為4gr6gr3gr7gr【解析【解析】選選D D。要保證小球能通過環(huán)的最高點。要保證小球能通過環(huán)的最高點, ,在最高在最高點最小速度滿足點最小速度滿足mg=m mg=m 由最低點到最高點由機械能守由最低點到最高點由機械能守恒得恒得 可得小球在最低點瞬時速度可得小球在最低點瞬時速度的最小值為的最小值為 ; ;為了不會使環(huán)在豎直方向上跳起為了不會使

40、環(huán)在豎直方向上跳起, ,在最在最高點有最大速度時高點有最大速度時, ,球?qū)Νh(huán)的壓力為球?qū)Νh(huán)的壓力為2mg,2mg,滿足滿足3mg=m 3mg=m 從最低點到最高點由機械能守恒得從最低點到最高點由機械能守恒得: : 可得小球在最低點瞬時速度的最大值為可得小球在最低點瞬時速度的最大值為 , ,選項選項D D正確。正確。20vr，22min011mvmg 2rmv22，5gr21v,r22max111mvmg 2rmv22，7gr2.2.如圖所示如圖所示, ,一根輕桿一根輕桿( (質(zhì)量不計質(zhì)量不計) )的一端以的一端以O(shè) O點為固定點為固定轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸, ,另一端固定一個小球另一端固定一個小球, ,小球

41、以小球以O(shè) O點為圓心在豎直平點為圓心在豎直平面內(nèi)沿順時針方向做勻速圓周運動。當小球運動到圖面內(nèi)沿順時針方向做勻速圓周運動。當小球運動到圖中位置時中位置時, ,輕桿對小球作用力的方向可能是輕桿對小球作用力的方向可能是( () )A.A.沿沿F F1 1的方向的方向B.B.沿沿F F2 2的方向的方向C.C.沿沿F F3 3的方向的方向D.D.沿沿F F4 4的方向的方向【解析【解析】選選C C。因小球做勻速圓周運動。因小球做勻速圓周運動, ,所以其所受各所以其所受各力的合力一定指向圓心力的合力一定指向圓心, ,充當向心力充當向心力, ,若受桿彈力為若受桿彈力為F F1 1、F F2 2、F F

42、4 4時與重力的合力均不可能沿桿指向圓心時與重力的合力均不可能沿桿指向圓心, ,只有桿只有桿的彈力為的彈力為F F3 3時才可能使合力沿桿指向圓心時才可能使合力沿桿指向圓心, ,故選項故選項C C正正確。確?！窘?jīng)典案例【經(jīng)典案例】(15(15分分) )如圖如圖, ,半徑半徑R=0.5mR=0.5m的光滑圓弧軌道的光滑圓弧軌道ABCABC與足夠長與足夠長的粗糙軌道的粗糙軌道CDCD在在C C處平滑連接處平滑連接,O,O為圓弧軌道為圓弧軌道ABCABC的圓心的圓心, ,B B點為圓弧軌道的最低點點為圓弧軌道的最低點, ,半徑半徑OAOA、OCOC與與OBOB的夾角分別的夾角分別為為5353和和37

43、37。將一個質(zhì)量。將一個質(zhì)量m=0.5kgm=0.5kg的物體的物體( (視為質(zhì)點視為質(zhì)點) )從從A A點左側(cè)高為點左側(cè)高為h=0.8mh=0.8m處的處的P P點水平拋出點水平拋出, ,恰從恰從A A點沿切點沿切線方向進入圓弧軌道。已知物體與軌道線方向進入圓弧軌道。已知物體與軌道CDCD間的動摩擦間的動摩擦因數(shù)因數(shù)=0.8,=0.8,重力加速度重力加速度g g取取10m/s10m/s2 2,sin37,sin37=0.6,=0.6,cos37cos37=0.8=0.8。求。求: :(1)(1)物體水平拋出時的初速度物體水平拋出時的初速度v v0 0的大小。的大小。(2)(2)物體經(jīng)過物體經(jīng)

44、過B B點時點時, ,對圓弧軌道壓力對圓弧軌道壓力F FN N的大小。的大小。(3)(3)物體在軌道物體在軌道CDCD上運動的距離上運動的距離x x。 【解題關(guān)鍵【解題關(guān)鍵】 (1)(1)關(guān)鍵信息關(guān)鍵信息: :從從P P點水平拋出點水平拋出PAPA是拋物線。是拋物線。恰從恰從A A點沿切線方向進入圓弧軌道點沿切線方向進入圓弧軌道v vA A與水平方向成與水平方向成5353斜向下。斜向下。(2)(2)核心規(guī)律核心規(guī)律: :平拋運動可分解為豎直方向的自由落體運動和水平平拋運動可分解為豎直方向的自由落體運動和水平方向的勻速直線運動。方向的勻速直線運動。機械能守恒定律機械能守恒定律:E:Ep p=E=

45、Ek k。向心力公式向心力公式:F:Fn n=ma=man n= = 動能定理動能定理:W:W合合=E=Ek k。 2vmR?！締栴}拆分【問題拆分】大題小做化繁為易大題小做化繁為易 第第(1)(1)問可拆分為問可拆分為3 3個子問題個子問題恰從恰從A A點沿切線方向進入圓弧軌道時點沿切線方向進入圓弧軌道時, ,豎直速度是多豎直速度是多大大? ?從從A A點沿切線方向進入圓弧軌道時水平速度與豎直速點沿切線方向進入圓弧軌道時水平速度與豎直速度存在什么關(guān)系度存在什么關(guān)系? ?過過A A點時物體的水平速度是多大點時物體的水平速度是多大? ?第第(2)(2)問可拆分為問可拆分為2 2個子問題個子問題物體

46、通過物體通過B B點時的動能是多大點時的動能是多大? ?寫出物體通過寫出物體通過B B點時力與動能的關(guān)系式。點時力與動能的關(guān)系式。第第(3)(3)問可拆分為問可拆分為2 2個子問題個子問題判斷物體在軌道判斷物體在軌道CDCD上是否存在往返運動。上是否存在往返運動。求物體沿求物體沿CDCD向上運動的位移向上運動的位移? ? 【規(guī)范解答【規(guī)范解答】步步為營抓牢步驟分步步為營抓牢步驟分 (1)(1)從從P P到到A:A:豎直方向自由落體豎直方向自由落體v vy y2 2=2gh=2gh(2(2分分) )在在A A點由幾何關(guān)系得點由幾何關(guān)系得: :v vx x=v=vy ytan37tan37(2(2

47、分分) )水平方向勻速運動水平方向勻速運動: :v v0 0=v=vx x=3m/s=3m/s(1(1分分) )(2)(2)從從P P到到B B機械能守恒機械能守恒mg(h+R-Rcos53mg(h+R-Rcos53)= )= (2(2分分) )過過B B點時點時, ,對物體受力分析對物體受力分析, ,由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得F FN N-mg= -mg= (2(2分分) )由牛頓第三定律由牛頓第三定律, ,對圓弧軌道壓力大小對圓弧軌道壓力大小F FN N=F=FN N=34N(1=34N(1分分) )22B011mvmv222BvmR(3)(3)因因mgcos37mgcos37mgs

48、in37mgsin37, ,物體沿軌道物體沿軌道CDCD向上做勻向上做勻減速運動減速運動, ,速度減為零后不再下滑。速度減為零后不再下滑。由由B B上滑至最高點的過程上滑至最高點的過程, ,由動能定理得由動能定理得-mgR(1-cos37-mgR(1-cos37)-(mgsin37)-(mgsin37+mgcos37+mgcos37)x)x=0- =0- (4(4分分) )代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得x=1.09m(1x=1.09m(1分分) ) 2B1mv2【答題規(guī)則【答題規(guī)則】規(guī)則規(guī)則1.1.注重公式書寫注重公式書寫, ,簡化文字說明簡化文字說明閱卷只給公式賦分閱卷只給公式賦分, ,文字說明不

49、賦分文字說明不賦分, ,如本題只寫了必如本題只寫了必要的文字說明。要的文字說明。規(guī)則規(guī)則2.2.對于不會做的題目對于不會做的題目, ,要依據(jù)物理情景要依據(jù)物理情景, ,把與本題把與本題相關(guān)的公式都寫上相關(guān)的公式都寫上閱卷時只看評分標準中給定的公式來給分閱卷時只看評分標準中給定的公式來給分, ,本題表達式本題表達式占占1212分。分。 規(guī)則規(guī)則3.3.即使第一問錯了即使第一問錯了, ,也不要放棄第二問也不要放棄第二問閱卷不重復(fù)扣分閱卷不重復(fù)扣分, ,如如: :錯誤只在第一問錯誤只在第一問, ,第二問的過程沒第二問的過程沒錯錯, ,結(jié)果錯誤也僅僅是第一問造成的結(jié)果錯誤也僅僅是第一問造成的, ,則第二問照樣可則第二問照樣可以得滿分。以得滿分。 【易錯提醒【易錯提醒】(1)(1)審題不細審題不細, ,不能確定物體在不能確定物體在A A點時的速度方向點時的速度方向, ,而無而無法列方程求初速度。法列方程求初速度。(2)(2)只求解了在只求解了在B B點軌道對物體的支持力點軌道對物體的支持力F FN N, ,未應(yīng)用牛頓未應(yīng)用牛頓第三定律表示出物體對軌道的壓力第三定律表示出物體對軌道的壓力F FN N,造成丟分。造成丟分。(3)(3)在在CDCD段段, ,未對物體向上運動到速度為零后未對物體向上運動到速度為零后, ,能否下滑能否下滑進行判斷進行判斷, ,造成失分。造成失分。