《浙江省中考數學復習方案 專題突破課件 浙教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省中考數學復習方案 專題突破課件 浙教版（174頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、專題突破一實踐與應用專題突破一實踐與應用專題突破二規(guī)律探索題專題突破二規(guī)律探索題專題突破三專題突破三 閱讀理解題閱讀理解題專題突破四專題突破四 方案設計題方案設計題專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題專題突破六專題突破六 動手操作題動手操作題專題突破七專題突破七 圖形運動問題圖形運動問題專題突破八專題突破八 分類討論題分類討論題專題突破九專題突破九 數形結合思想數形結合思想專題突破十專題突破十 綜合型問題綜合型問題 現(xiàn)實生活中存在大量的有關數量關系的問題，需要從所研究的問題中捕捉數量關系，建立相應的數學模型方程（組）、不等式（組）、函數解析式，再通過對數學模型的研究，使原問題獲得解決，為

2、此學生要過好三關： 1審題關應用題出題形式多樣化，如利用對話或圖表呈現(xiàn)相關信息對于文字敘述冗長的問題要從數學的角度去除無關信息，抓住有用信息，捕捉數量關系，為此學生要提高閱讀能力和搜集信息的能力 專題突破一專題突破一 實踐與應用實踐與應用 2轉化關在分析數量關系時要抓住反映數量關系的關鍵詞語，如“共”、“少”、“是”、“剩下”，根據相等、不等關系分別列方程(組)、不等式(組)，根據變量之間的對應關系列函數解析式，切忌混淆數量關系，建立錯誤的數學模型 3解題關加強解方程(組)、不等式(組)的訓練，確保求解正確，充分考慮結果的多樣性，使答案簡明、準確在空間與圖形(特別是綜合題)中，常遇求未知幾何量

3、或探索其存在性問題，可通過探索圖形性質，尋找未知幾何量和已知幾何量之間的等量關系或不等關系，列出方程（組）與不等式（組），利用其有、無解探索其存在性問題，通過求解來求幾何量.專題突破一專題突破一 實踐與應用實踐與應用 例12012珠海 某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的倍，購進數量比第一次少了30支 (1)求第一次每支鉛筆的進價是多少元？ (2)若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？專題突破一專題突破一 實踐與應用實踐與應用 類型之一分析數量之間的相等或不等關系，類型之一分

4、析數量之間的相等或不等關系，建立方程或不等式建立方程或不等式專題突破一專題突破一 實踐與應用實踐與應用 例2某企業(yè)2011年初投資100萬元生產適銷對路的產品，2011年底將獲得的利潤與年初的投資之和作為2012年初的投資，到2012年底，兩年共獲利潤56萬元. 已知2012年的年獲利率比2011的年獲利率多10個百分點(即：2012年的年獲利率是2011年的年獲利率與10%的和) 求2011年和2012年的年獲利率各是多少？專題突破一專題突破一 實踐與應用實踐與應用 解：設2011年的年獲利率為x，那么2012年的年獲利率為 x10%，由題意得100 x100(1x)(x10%)56. 解得

5、x20%，x2.3(不合題意，舍去)x10%30%. 答：2011年和2012年的年獲利率分別是20%和30%. 解析解析 增長率問題不能盲目套用公式，應分析題意，理增長率問題不能盲目套用公式，應分析題意，理清思路清思路. . 本題中，設本題中，設20112011年的年獲利率為年的年獲利率為x x，則，則20112011年獲利年獲利100100 x x萬元；萬元；20122012年初的投資額為年初的投資額為100(1100(1x x) )萬元，萬元，20122012年獲利年獲利100(1100(1x x)()(x x10%)10%)萬元萬元專題突破一專題突破一 實踐與應用實踐與應用 仔細審題，

6、從分析問題中的數量關系入手，尋找相等或仔細審題，從分析問題中的數量關系入手，尋找相等或不等關系，建立方程或不等式，由此解決實際問題不等關系，建立方程或不等式，由此解決實際問題專題突破一專題突破一 實踐與應用實踐與應用 例3某企業(yè)生產的一批產品上市后30天內全部售完，該企業(yè)對這批產品上市后每天的銷售情況進行了跟蹤調查其中，國內市場的日銷售量y1 (萬件)與時間t(t為整數，單位：天)的部分對應值如下表所示而國外市場的日銷售量y2 (萬件)與時間t(t為整數，單位：天)的關系如圖X11所示 類型之二分析數量之間的對應關系，建立函數關系式類型之二分析數量之間的對應關系，建立函數關系式專題突破一專題突

7、破一 實踐與應用實踐與應用 (1)請你從學過的一次函數、二次函數、反比例函數中確定哪種函數能表示y1與t的變化規(guī)律，并求出y1與t的函數關系式； (2)依據圖中y2與t的關系，當0t20、20t30時，分別寫出y2與t的函數關系式； (3)設國內、國外市場的日 銷售總量為y(萬件)，分別求出 當0t20、20t30時，y與t 的函數關系式；并判斷上市第幾天 國內、國外市場的日銷售總量最大， 并求出此時的最大值圖圖X1X11 1專題突破一專題突破一 實踐與應用實踐與應用專題突破一專題突破一 實踐與應用實踐與應用專題突破一專題突破一 實踐與應用實踐與應用 此題考查了函數的實際應用問題解題的關鍵是根

8、據題意 構建函數模型，然后根據函數的性質求解即可專題突破一專題突破一 實踐與應用實踐與應用 例42012綿陽 某種子商店銷售“黃金一號”玉米種子，為惠民促銷，推出兩種銷售方案供采購者選擇 方案一：每千克種子價格為4元，無論購買多少均不打折； 方案二：購買3千克以內(含3千克)的價格為每千克5元，若一次性購買超過3千克的，則超過3千克的部分的種子價格打7折 (1)請分別求出方案一和方案二中購買的種子數量x(千克)和付款金額y(元)之間的函數關系式； (2)若你去購買一定量的種子，你會怎樣選擇購買方案？說明理由 類型之三函數與方程、不等式之間的關系類型之三函數與方程、不等式之間的關系專題突破一專題

9、突破一 實踐與應用實踐與應用專題突破一專題突破一 實踐與應用實踐與應用 所謂規(guī)律探索題，指的是給出一組具有某種特定關系的數、式、圖形，或是給出與圖形有關的操作、變化過程，要求通過觀察，分析，推理探究其中所蘊含的規(guī)律，進而歸納或猜想出一般性的結論常見類型：(1)數字猜想型；(2)數式規(guī)律型；(3)圖形規(guī)律型；(4)數形結合猜想型常結合的知識：數與式的運算，因式分解，平面直角坐標系，三角形，特殊四邊形，幾何變換，圖形的組合等知識解題策略為： 從問題的簡單情形或特殊情形入手，通過簡單情形或特殊情形的猜想和實驗發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，從而找到解決問題的途徑或方法.專題突破二專題突破二 規(guī)律探索題規(guī)律探索題 例1

10、2012珠海 觀察下列等式： 1223113221， 1334114331， 2335225332， 3447337443， 6228668226， 以上每個等式中兩邊數字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數與三位數的數字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數字對稱等式” 類型之一數式規(guī)律型類型之一數式規(guī)律型專題突破二專題突破二 規(guī)律探索題規(guī)律探索題 (1)根據上述各式反映的規(guī)律填空，使式子成為“數字對 稱等式”： 52_25； _396693_. (2)設這類等式左邊兩位數的十位數字為a，個位數字為 b，且2ab9，寫出表示“數字對稱等式”一般規(guī)律的式 子(含a、b)，并證明專題突破二專題突

11、破二 規(guī)律探索題規(guī)律探索題 解：(1)527， 左邊的三位數是275，右邊的三位數是572， 5227557225； 左邊的三位數是396， 左邊的兩位數是63，右邊的兩位數是36， 6339669336. 故答案為：275572；6336.專題突破二專題突破二 規(guī)律探索題規(guī)律探索題 (2)左邊兩位數的十位數字為a，個位數字為b， 左邊的兩位數是10ab， 三位數是100b10(ab)a， 右邊的兩位數是10ba，三位數是100a10(ab)b， 一般規(guī)律的式子為：(10ab)100b10(ab)a100a10(ab)b(10ba) 專題突破二專題突破二 規(guī)律探索題規(guī)律探索題 證明：左邊(10

12、ab)100b10(ab)a(10ab)(100b10a10ba)(10ab)(110b11a)11(10ab)(10ba)， 右邊100a10(ab)b(10ba)(100a10a10bb)(10ba)(110a11b)(10ba)11(10ab)(10ba)， 左邊右邊， 表示“數字對稱等式”一般規(guī)律的式子為：(10ab)100b10(ab)a100a10(ab)b(10ba)專題突破二專題突破二 規(guī)律探索題規(guī)律探索題 解析 (1)觀察規(guī)律：左邊，兩位數所乘的三位數是這個兩位數的個位數字變?yōu)榘傥粩底?，十位數字變?yōu)閭€位數字，兩個數字的和放在十位；右邊，三位數與左邊的三位數字百位與個位數字交換

13、，兩位數與左邊的兩位數十位與個位數字交換然后相乘； (2)按照(1)的結論，利用多項式的乘法進行證明專題突破二專題突破二 規(guī)律探索題規(guī)律探索題 通常給定一些代數式、等式或者不等式，猜想其中蘊含的規(guī)律，一般解法是先寫出代數式的基本結構，然后通過橫比(比較同一等式中不同位置的數量關系)或縱比(比較不同等式間相同位置的數量關系)，找出各部分的特征，寫出符合條件的等式專題突破二專題突破二 規(guī)律探索題規(guī)律探索題 例22012銅仁 如圖X21，第個圖形中一共有1個平行四邊形，第個圖形中一共有5個平行四邊形，第個圖形中一共有11個平行四邊形，則第個圖形中平行四邊形的個數是() A.54 B110 C19 D

14、109 類型之二圖形規(guī)律型類型之二圖形規(guī)律型圖圖X2X21 1D 專題突破二專題突破二 規(guī)律探索題規(guī)律探索題 此類題首先要觀察圖形，從中發(fā)現(xiàn)圖形的變化方式，再將圖形的變化以數或式的形式反映出來，從而得出圖形與數或式的對應關系，總結出圖形的變化規(guī)律，進而解決相關問題.專題突破二專題突破二 規(guī)律探索題規(guī)律探索題 類型之三數形結合猜想型類型之三數形結合猜想型例例3 320122012益陽益陽 觀察圖觀察圖X2X22 2，解答問題：，解答問題：圖圖X2X22 2專題突破二專題突破二 規(guī)律探索題規(guī)律探索題 (2)請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖中的數y和圖中的數x.專題突破二專題突破二 規(guī)律探索題規(guī)律探索題專題突

15、破二專題突破二 規(guī)律探索題規(guī)律探索題 解析 (1)根據圖形和表中已填寫的形式，即可求出表中的空格； (2)根據圖可知，中間的數是三個角上的數字的乘積與和的商，列出方程，即可求出x、y的值專題突破二專題突破二 規(guī)律探索題規(guī)律探索題 閱讀理解題以內容豐富、構思新穎別致、形式多樣為特點，試題結構分為兩部分：首先提供一定的閱讀材料，材料既可選用與教材知識相關的內容，也可廣泛選用課外知識，或介紹一個概念，或給出一種解法，或研究一個問題等，然后在理解材料的基礎上，獲得探索解決問題的方法，從而加以運用，解決實際問題試題呈現(xiàn)形式有純文型(全部用文字展示條件和問題)、圖文型(用文字和圖形結合展示條件和問題)、表

16、文型(用文字和表格結合展示條件和問題)、改錯型(條件、問題、解題過程都已展示，但解題過程可能要改正) 解決閱讀理解題的關鍵是把握實質并在其基礎上作出回答專題突破三專題突破三 閱讀理解題閱讀理解題 首先仔細閱讀信息，收集處理信息，以領悟數學知識或感悟數學思想方法；然后運用新知識解決新問題，或運用范例形成科學的思維方式和思維策略，或歸納與類比作出合情判斷和推理，進而解決問題因此，不僅要掌握初中數學的基礎知識，更要注重提高閱讀理解、知識遷移、分析轉化、探索歸納等方面的能力.專題突破三專題突破三 閱讀理解題閱讀理解題 類型之一閱讀新知識，研究新問題類型之一閱讀新知識，研究新問題專題突破三專題突破三 閱

17、讀理解題閱讀理解題1 2 解析解析 直接套用題意所給的結論，即可得出結果直接套用題意所給的結論，即可得出結果 專題突破三專題突破三 閱讀理解題閱讀理解題專題突破三專題突破三 閱讀理解題閱讀理解題 實際應用 已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分：一是固定費用，共360元；二是燃油費，每千米1.6元；三是折舊費，它與路程的平方成正比，比例系數為0.001，設該汽車一次運輸的路程為x千米，求當x為多少時，該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低是多少元？專題突破三專題突破三 閱讀理解題閱讀理解題 解析解析 設行駛設行駛x x千米平均每千米費用為千米平均每千米費用為w w元，則可表示出元，則可表示出平

18、均每千米的運輸成本，利用所給的結論即可得出答案平均每千米的運輸成本，利用所給的結論即可得出答案專題突破三專題突破三 閱讀理解題閱讀理解題 這類考題通常給定一個全新的定義或公式、法則等，然后運用它去解決新問題，主要考查解題者的自學能力和閱讀理解能力、知識遷移能力及接收、加工和利用信息的能力專題突破三專題突破三 閱讀理解題閱讀理解題例22012湛江 先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：例題：解一元二次不等式x2 40. 類型之二閱讀解題過程，模仿解題策略類型之二閱讀解題過程，模仿解題策略專題突破三專題突破三 閱讀理解題閱讀理解題專題突破三專題突破三 閱讀理解題閱讀理解題 解：(1)x4或

19、x3或 x1 (3)2x23xx(2x3)， 2x23x0可化為x(2x3)0. 由有理數的乘法法則“兩數相乘，異號得負”，得 解不等式組，得0 x1.5， 解不等式組，無解即一元二次不等式2x23x0的解集為0 x m m0)0)分別過分別過點點A A，點，點B B作作x x軸的垂線，交拋物線軸的垂線，交拋物線y yx x2 2于點于點C C，點，點D D. .直線直線OCOC交交直線直線BDBD于點于點E E，直線，直線ODOD交直線交直線ACAC于點于點F F，點，點E E，點，點F F的縱坐標分別的縱坐標分別記為記為y yE E，y yF F. . 特例探究特例探究 填空：填空： 當當

20、m m1 1，n n2 2時，時，y yE E_，y yF F_._. 當當m m3 3，n n5 5時，時，y yE E_，y yF F_._.圖圖X3X31 12 2 15 15 專題突破三專題突破三 閱讀理解題閱讀理解題 歸納證明 對任意m，n(nm0)，猜想yE與yF的大小關系，并證明你的猜想 解：yEyF 專題突破三專題突破三 閱讀理解題閱讀理解題 證法1：ACx軸BDx軸，A，B的坐標分別為A(m，0)B(n，0)， 點C，D的橫坐標分別為m，n，點F，E的橫坐標分別為m，n. 點C，D在拋物線yx2上，D(m，m2)D(n，n2) 設直線OC的解析式y(tǒng)k1x，直線OD的解析式為y

21、k2x， m2k1m，n2k2n.解得k1m，k2n. 直線OC的解析式為ymx，直線OD的解析式為ynx.把點E，F(xiàn)的橫坐標分別代入ymx與ynx，得yEmn，yFmn， yEyF.專題突破三專題突破三 閱讀理解題閱讀理解題專題突破三專題突破三 閱讀理解題閱讀理解題 拓展應用 (1)若將“拋物線yx2”改為“拋物線yax2(a0)”，其它條件不變，請直接寫出yE與yF的大小關系 (2)連結EF，AE.當S四邊形OFEB3SOFE時，直接寫出m和n的關系及四邊形OFEA的形狀 專題突破三專題突破三 閱讀理解題閱讀理解題 在已有知識的基礎上，設計一個數學情境，通過探究特殊范例，類比聯(lián)想一般情況，

22、運用歸納與類比的方法，進行猜想和推理得到一般結論，再運用一般結論解決問題.專題突破三專題突破三 閱讀理解題閱讀理解題 方案設計型問題要求以方案設計的形式解決數學問題，問題情境包含實際問題情景和數學問題情境，設計目標有圖形設計問題、測量方案問題、經濟方案問題等，它一般包括“問題情境模型建立說明、應用和拓展”等具體求解過程，三種設計目標所建立的數學模型如下： 1圖形設計方案題：在實際生活的背景下，不只是傳統(tǒng)的簡單作圖，而是運用軸對稱圖形和中心對稱圖形的性質，借助某些規(guī)則的圖形(如等腰三角形、菱形、矩形、圓)的性質，通過對圖形進行分解與組合進行創(chuàng)新設計 專題突破四專題突破四 方案設計題方案設計題 2

23、.測量方案設計題：利用全等三角形、相似三角形、銳角三角函數等設計一個可行的方案，對某一物體的長度、高度、寬度等進行測量計算 3經濟方案設計題：提供或尋求到多種解決問題的方案，并考慮到實施中的經濟因素，選擇最佳(可行)方案，主要建立方程模型、函數模型、概率模型以解決問題 方案設計題貼近生活，具有較強的操作性和實踐性，考查學生的動手實踐能力和創(chuàng)新設計才能，解決問題時要慎于思考，并能在實踐中對所有可能的方案進行羅列與分析，得出符合要求的一種或幾種方案.專題突破四專題突破四 方案設計題方案設計題 例12011宜賓 如圖X41，飛機沿水平方向(A，B兩點所在直線)飛行，前方有一座高山，為了避免飛機飛行過

24、低，就必須測量山頂M到飛行路線AB的距離MN.飛機能夠測量的數據有俯角和飛行距離 (因安全因素，飛機不能飛到山頂的正上方N處才測飛行距離)，請設計一個求距離MN的方案，要求： (1)指出需要測量的數據 (用字母表示，并在圖中標出)； (2)用測出的數據寫出求 距離MN的步驟 類型之一測量方案設計問題類型之一測量方案設計問題圖圖X4X41 1專題突破四專題突破四 方案設計題方案設計題專題突破四專題突破四 方案設計題方案設計題專題突破四專題突破四 方案設計題方案設計題 這是一道測量方案設計的題目，它是在限定條件的情況下，測量MN之間的距離，對測量方法、測量數據及MN的計算表達式均無限制，因此解題的

25、方法較多. 構造適當的直角三角形是解題的關鍵所在.專題突破四專題突破四 方案設計題方案設計題 例2在所給的99方格中，每個小正方形的邊長都是1.按要求畫平行四邊形，使它的四個頂點以及對角線交點都在方格的頂點上 (1)在圖甲中畫一個 平行四邊形，使它的周 長是整數； (2)在圖乙中畫一個 平行四邊形，使它的周長 不是整數 類型之二圖形設計方案問題類型之二圖形設計方案問題圖圖X4X42 2專題突破四專題突破四 方案設計題方案設計題解：解： 專題突破四專題突破四 方案設計題方案設計題 例3(1)計算：如圖X43，直徑為a的三個等圓 O1、 O2、 O3兩兩外切，切點分別為A、B、C，求O1A的長(用

26、含a的代數式表示)； (2)探索：若干個直徑為a的圓圈分別按如圖所示的方案一和如圖所示的方案二的方式排放，探索并求出這兩種方案中n層圓圈的高度hn和hn(用含n、a的代數式表示)；圖圖X4X43 3專題突破四專題突破四 方案設計題方案設計題 (3)應用：現(xiàn)有長方體集裝箱，其內空長為5米，寬為3.1米，高為3.1米用這樣的集裝箱裝運長為5米，底面直徑(橫截面的外圓直徑)為0.1米的圓柱形鋼管，你認為采用(2)中的哪種方案在該集裝箱中裝運鋼管數最多？并求出一個這樣的集裝箱最多能裝運多少根鋼管？(1.73)專題突破四專題突破四 方案設計題方案設計題專題突破四專題突破四 方案設計題方案設計題專題突破四

27、專題突破四 方案設計題方案設計題 例42012南充 學校6名教師和234名學生集體外出活動，準備租用45座大車或30座小車若租用1輛大車2輛小車共需租車費1000元；若租用2輛大車1輛小車共需租車費1100元 (1)求大、小車每輛的租車費各是多少元？ (2)若每輛車上至少要有一名教師，且總組成費用不超過2300元，求最省錢的租車方案 類型之三經濟方案設計題類型之三經濟方案設計題專題突破四專題突破四 方案設計題方案設計題 解：(1)設租用一輛大車的租車費是x元，租用一輛小車的租車費是y元， 依題意， 答：大、小車每輛的租車費分別是400元和300元專題突破四專題突破四 方案設計題方案設計題 (2

28、)240名師生都有座位，租車總輛數6；每輛車上至少要有一名教師，租車總輛數6.故租車總數為6輛，設大車輛數是x輛，則租小車(6x)輛 得： 解得4x5. x是正整數， x4或5. 于是有兩種租車方案，方案1：大車4輛小車2輛總租車費用2200元，方案2：大車5輛小車1輛總租車費用2300元，可見最省錢的是方案1.專題突破四專題突破四 方案設計題方案設計題 例52012青島 在“母親節(jié)”期間，某校部分團員參加社會公益活動，準備購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利潤捐給慈善機構根據市場調查，這種許愿瓶一段時間內的銷售量y(個)與銷售單價x(元/個)之間的對應關系如圖X44所示： (1)試判斷y與x之

29、間的函數關系， 并求出函數關系式； 類型之四利用函數進行方案設計類型之四利用函數進行方案設計圖圖X4X44 4專題突破四專題突破四 方案設計題方案設計題 (2)若許愿瓶的進價為6元/個，按照上述市場調查的銷售規(guī)律，求銷售利潤w(元)與銷售單價x(元/個)之間的函數關系式； (3)若許愿瓶的進貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價，并求出此時的最大利潤專題突破四專題突破四 方案設計題方案設計題 解：(1)y是x的一次函數，設所求函數關系式為ykxb. 由于該函數的圖象過點(10，300)，(12，240)， y30 x600. 當x14時，y180；當x16時，y12

30、0， 即點(14，180)，(16，120)均在函數y30 x600圖象上 y與x之間的函數關系式為y30 x600.專題突破四專題突破四 方案設計題方案設計題專題突破四專題突破四 方案設計題方案設計題 在實際問題或數學問題中建立方程、不等式或函數模型后，利用不等式(組)、函數的最大(小)值可求最大利潤、最大面積、最佳方案等問題.專題突破四專題突破四 方案設計題方案設計題 開放探究性問題是相對于有明確條件和結論的封閉式問題而言的，它的特點是條件或結論的不確定性、不唯一性解此類題沒有固定的方法，學生需要通過觀察、分析、比較、概括、推理、判斷等探索活動來確定所需求的條件或結論或方法，此類題往往作為

31、中考試卷中的壓軸題出現(xiàn) 專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 開放探究題常見的類型有：(1)條件開放型：結論明確但問題的條件不完備或滿足結論的條件不唯一；(2)結論開放型：在給定的條件下，無明確結論或結論不唯一；(3)存在型問題：即條件或結論都不固定，僅提供一種問題情境，需要補充條件，設計結論；(4)綜合開放型：條件、結論、策略中至少有兩項均是開放的 在解開放探究題時，常通過確定結論或補全條件，將開放性問題轉化為封閉性問題.專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 例1已知命題：如圖X51，點A，D，B，E在同一條直線上，且ADBE，AFDE，則ABC DEF.判斷這個命題是真命題還是

32、假命題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，請?zhí)砑右粋€適當條件使它成為真命題，并加以證明 類型之一條件開放型問題類型之一條件開放型問題專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 解：原命題是假命題，添加一個適當條件使它成為真命題，以下任一方法均可： 添加條件：ACDF. 證明：ADBE，ADBDBEBD，即ABDE. 在ABC和DEF中，ABDE，AFDE，ACDF， ABC DEF(SAS) 添加條件：CBAE. 證明：ADBE，ADBDBEBD，即ABDE. 在ABC和DEF中，AFDE，ABDE，CBAE， ABC DEF(ASA)專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 添加條件

33、：CF. 證明：ADBE，ADBDBEBD，即ABDE. 在ABC和DEF中，AFDE，CF，ABDE， ABC DEF(AAS)專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 解析 在ABC和DEF中，由ADBE易知ABDE. 又AFDE，根據全等三角形的判定方法，可增加一個邊或角的條件使ABC DEF，但要注意用邊角邊公理時其角必須是相等的兩組對應邊的夾角專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 解條件開放型問題的一般思路是：由已知的結論反思題目應具備怎樣的條件，即從題目的結論出發(fā)，結合圖形挖掘條件，逆向追索，逐步探尋，是一種分析型思維方式它要求解題者善于從問題的結論出發(fā)，逆向追索，多途尋因

34、專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 例22011南通 比較正五邊形與正六邊形，可以發(fā)現(xiàn)它們的相同點和不同點例如：它們的一個相同點：正五邊形的各邊相等，正六邊形的各邊也相等它們的一個不同點：正五邊形不是中心對稱圖形，正六邊形是中心對稱圖形 請你再寫出它們的兩個相同點和不同點 類型之二結論開放型問題類型之二結論開放型問題專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 解：相同點有：都有相等的內角；都是軸對稱圖形；對稱軸都交于一點；都有外接圓和內切圓等； 不同點有：邊數不同； 內角的度數不同； 內角和不同；對角線條數不同； 對稱軸條數不同等 解析解析 此題要了解正多邊形的有關性質：正多邊形的各此

35、題要了解正多邊形的有關性質：正多邊形的各邊相等，正多邊形的各個角相等，所有的正多邊形都是軸對稱邊相等，正多邊形的各個角相等，所有的正多邊形都是軸對稱圖形，偶數邊的正多邊形又是中心對稱圖形根據正多邊形的圖形，偶數邊的正多邊形又是中心對稱圖形根據正多邊形的性質分析它們的相同和不同之處性質分析它們的相同和不同之處專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 例32012南京 “？”的思考 下框中是小明對一道題目的解答以及老師的批注： 題目：某村計劃建造如圖X53所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2 1，在溫室內，沿前面內墻保留3 m寬的空地，其他三面內墻各保留1 m寬的通道當溫室的長與寬各是多少時，

36、矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288 m2？專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 解：設矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為x_m，則長為2x_m？ 根據題意，得x2x288. 解這個方程，得x112(不合題意，舍去)，x212. 所以溫室的長為2123128(m), 寬為121114(m) 答：當溫室的長為28 m，寬為14 m時，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288 m2. 我的結果也正確！ 小明發(fā)現(xiàn)他解答的結果是正確的，但是老師卻在他的解答中劃了一條橫線，并打了一個“？”專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 結果為何正確呢？ (1)請指出小明解答中存在的問題，并補充缺少的過程； 變化一下會怎樣 (2)

37、如圖X54，矩形ABCD在矩形ABCD的內部，ABAB，ADAD， 且AD AB2 1.設AB與AB， BC與BC，CD與CD， DA與DA之間的距離分 別為a，b，c，d.要使矩形 ABCD矩形ABCD， a，b，c，d應滿足什么條件？請說明理由圖圖X5X54 4專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 解結論開放型問題時要充分利用已知條件或圖形特征，進行猜想、歸納、類比，透徹分析出給定條件下可能存在的結論現(xiàn)象，然后經過論證作出取舍，這是一種歸納類比型思維它要求解題者充分利用條件進行大膽而合理的猜想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結論，這類題主要考查解題者的發(fā)散性

38、思維能力和知識應用能力專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 例4已知拋物線y(xm)21與x軸的交點為A、B(B在A的右邊)，與y軸的交點為C. (1)寫出m1時與拋物線有關的三個正確結論； (2)當點B在原點的右邊，點C在原點的下方時，是否存在BOC為等腰三角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由； (3)請你提出一個對任意的m值都能成立的正確命題 類型之三綜合開放型問題類型之三綜合開放型問題專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 解：(1)當m1時，拋物線的解析式為yx22x.正確的結論有：拋物線的解析式為yx22x；開口向下；頂點為(1，1)；拋物線經過原點；與x軸

39、的另一個交點是(2，0)；對稱軸為x1等； (2)存在當y0時，(xm)210，即有(xm)21.x1m1，x2m1.點B在點A的右邊，A(m1，0)，B(m1，0)點B在原點右邊，OBm1.當x0時，y1m2，點C在原點下方，OCm21.當m21m1時，m2m20，m2或m1(因為對稱軸在y軸的右側，m0，所以不合要求，舍去)存在BOC為等腰三角形的情形，此時m2.專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 (3)如對任意的m，拋物線y(xm)21的頂點都在直線y1上；對任意的m，拋物線y(xm)21與x軸的兩個交點間的距離是一個定值(或對任意的m，拋物線y(xm)21與x軸兩個交點的橫坐標

40、之差的絕對值為2)專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 (1)解決綜合開放性問題時，需要類比、試驗、創(chuàng)新和綜合運用所學知識，建立合理的數學模型，從而使問題得以解決綜合開放型問題的解題方法一般不唯一或解題路徑不明確，要求解題者不墨守成規(guī)，敢于創(chuàng)新，積極發(fā)散思維，優(yōu)化解題方案和過程 (2)存在型問題是指條件、結論、解題方法都不固定，而僅提供一種問題情境，需要我們補充條件，設計結論，并尋求解法的一類問題，它更具有開發(fā)性，能為我們提供寬松的思維環(huán)境.專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題 操作型問題是指通過動手實驗，獲得數學結論的研究性活動. 這類活動以動手為基礎的手腦結合的科學研究形式，需

41、要動手操作、合理猜想和驗證，有助于實踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，更有助于養(yǎng)成實驗研究的習慣，符合新課程標準特別強調的發(fā)現(xiàn)式學習、探究式學習和研究式學習要求常見類型有：(1)圖形的分割與拼接；(2)圖形的平移、旋轉與翻折；(3)立體圖形與平面圖形之間的相互轉化.專題突破六專題突破六 動手操作題動手操作題 例12012廣安 現(xiàn)有一塊等腰三角形紙板，量得周長為32 cm，底比一腰多2 cm，若把這個三角形紙板沿其對稱軸剪開，拼成一個四邊形，請畫出能拼成的各種四邊形的示意圖，并計算拼成的各個四邊形的兩條對角線的長的和 類型之一分割拼接問題類型之一分割拼接問題專題突破六專題突破六 動手操作題動手操作題 解：

42、如圖，等腰三角形的周長為32 cm，底比一腰多2 cm， A1B1A1C10，B1DC1D6，A1D8. 拼成的各種四邊形如下： BD10， 四邊形的兩條對角線長 的和是10220；專題突破六專題突破六 動手操作題動手操作題專題突破六專題突破六 動手操作題動手操作題 BD2BO24.89.6， 四邊形的兩條對角線長的和是ACBD9.61019.6.專題突破六專題突破六 動手操作題動手操作題 對圖形分割(剪裁)后重新拼接得到新圖形，是這幾年中考試題中的熱點內容分割拼接問題的解題要求是：動手操作，合理猜想，仔細驗證.專題突破六專題突破六 動手操作題動手操作題 例2生活中有人喜歡把請人傳送的便條折成

43、圖丁形狀，折疊過程是這樣的(陰影部分表示紙條反面)： (1)如果信紙折成的長方形紙條寬為4 cm，為了保證能折成圖丁形狀(即紙條兩端均剛好到達點P)，紙條長至少多少厘米？紙條長最小時，長方形紙條面積是多少？ 類型之二平移、旋轉與翻折問題類型之二平移、旋轉與翻折問題專題突破六專題突破六 動手操作題動手操作題 (2) (2)假設折成圖丁形狀紙條寬假設折成圖丁形狀紙條寬x cmx cm，并且一端超出，并且一端超出P P點點2 2 cmcm，另一端超出，另一端超出P P點點3 cm.3 cm.請用含請用含x x的代數式表示信紙折成的長方形紙條長的代數式表示信紙折成的長方形紙條長y y；請用含請用含x

44、x的代數式表示折成的圖丁所用的平面圖形的面的代數式表示折成的圖丁所用的平面圖形的面積積S.S.圖圖X6X61 1專題突破六專題突破六 動手操作題動手操作題 解：(1)根據折疊的方法，知紙條長至少是寬的5倍，即為4520(cm)，此時紙條的面積是20480(cm2) (2)根據題意，得y5x5. 則平面圖形的面積Sx(5x5)5x25x.專題突破六專題突破六 動手操作題動手操作題 例32012南充 在RtPOQ中，OPOQ4.M是PQ中點，把一三角尺的直角頂點放在點M處，以M為旋轉中心旋轉三角尺，三角尺的兩直角邊與POQ的兩直角邊分別交于點A、B. (1)求證：MAMB； (2)連結AB.探究：

45、在旋轉三 角尺的過程中，AOB的周長是 否存在最小值若存在，求出 最小值；若不存在，請說明理由圖圖X6X62 2專題突破六專題突破六 動手操作題動手操作題 解：(1)證明：如圖，過點M作MEOP于點E，MFOQ于點F， O90，四邊形OEMF是矩形M是PQ的中點， OPOQ4，O90，MEMF2，四邊形OEMF是正方形，則AMEAMF90，BMFAMF90， AMEBMF，AME BMF，MAMB.專題突破六專題突破六 動手操作題動手操作題專題突破六專題突破六 動手操作題動手操作題 平移、旋轉與翻折是我們熟知的全等變換，即在變換前后圖形的形狀、大小都不發(fā)生改變，如線段的長度、角的大小保持不變有

46、時，如果我們親自動手折一折、轉一轉、移一移，會起到意想不到的作用專題突破六專題突破六 動手操作題動手操作題 例42012青島改編 如圖X63，圓柱形玻璃杯高為12 cm、底面周長為18 cm，在杯內離杯底4 cm的點C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4 cm與蜂蜜相對的點A處，求螞蟻到達蜂蜜的最短距離 類型之三立體圖形與平面圖形之間的相互轉化問題類型之三立體圖形與平面圖形之間的相互轉化問題圖圖X6X63 3專題突破六專題突破六 動手操作題動手操作題專題突破六專題突破六 動手操作題動手操作題 要解決立體圖形中表面(或側面)上的最短路線、最佳角度等問題，通常是把立體圖形的表面(或側

47、面)展開，使之轉化成平面上的問題；反過來，由幾何體的視圖、表面展開圖，我們可以圍成立體圖形，以得到物體的真實面貌立體圖形與平面圖形之間的相互轉化，可以讓我們領會立體圖形與平面圖形的關系，掌握數學中的轉化思想解決這類問題最好的方法是：動手試一試！專題突破六專題突破六 動手操作題動手操作題 土性運動問題的特征：探究幾何圖形(點、直線、三角形、四邊形、圓)在運動變化過程中與圖形相關的某些量(如角度、線段、周長、面積機箱關的關系)的變化或其中存在的函數關系，這類題目叫做圖形運動型試題解題策略：對于圖形運動型試題，要注意用運動與變化的眼光去觀察和研究圖形，把握圖形運動與變化的全過程，抓住其中的等量關系和

48、變量關系，并特別關注一些不變的量、不變的關系或特殊關系，善于化動為靜，由特殊情形(特殊點、特殊值、特殊位置、特殊圖形等)逐步過渡到一般情形，綜合運用各種相關知識及數形結合、分類討論、轉化等數學思想加以解決專題突破七專題突破七 圖形運動問題圖形運動問題 當一個問題是確定有關圖形的變量之間的關系時，通常建立函數模型或不等式模型求解；當確定圖形之間的特殊位置關系或者一些特殊的值時，通常建立方程模型去求解.專題突破七專題突破七 圖形運動問題圖形運動問題 例12011咸寧 在平面直角坐標系中，點P從原點O出發(fā)，每次向上平移2個單位長度或向右平移1個單位長度 (1)實驗操作： 在平面直角坐標系中描出點P從

49、點O出發(fā)，平移1次后，2次后，3次后可能到達的點，并把相應點的坐標填寫在表格中： 類型之一點運動型問題類型之一點運動型問題P從點O出發(fā)平移次數可能到達的點的坐標1次2次3次(0(0，4)4)，(1(1，2)2)，(2(2，0)0)(0(0，6)6)，(1(1，4)4)，(2(2，2)2)，(3(3，0)0)專題突破七專題突破七 圖形運動問題圖形運動問題 (2)觀察發(fā)現(xiàn)： 任一次平移，點P可能到達的點在我們學過的一種函數的圖象上，如：平移1次后在函數_ _的圖象上；平移2次后在函數_ _的圖象上，由此我們知道，平移n次后在函數_ _的圖象上(請?zhí)顚懴鄳慕馕鍪?； (3)探索運用： 點P從點O出

50、發(fā)經過n次平移后， 到達直線yx上的點Q，且平移 的路徑長不小于50，不超過56， 求點Q的坐標圖圖X7X71 1y y2 2x x2 2 y y2 2x x4 4 y y2 2x x2 2n n 專題突破七專題突破七 圖形運動問題圖形運動問題專題突破七專題突破七 圖形運動問題圖形運動問題圖圖X7X72 2專題突破七專題突破七 圖形運動問題圖形運動問題專題突破七專題突破七 圖形運動問題圖形運動問題 (2)AB為直徑，AOC60， COB120. 當點P移動到CB的中點時，連結OP， 則COPPOB60， COP為等邊三角形 ACCPOAOP， 四邊形AOPC為菱形 (3)當點P與B重合時，AB

51、C APC； 當點P繼續(xù)運動到CP經過圓心時，也有ABC APC， 因為此時ABCP，AC為公共邊， 根據斜邊直角邊定理即得專題突破七專題突破七 圖形運動問題圖形運動問題 動點問題常見類型有兩種：一是研究不同的運動狀態(tài)或探求出現(xiàn)不同運動結果的條件，二是研究運動狀態(tài)下的幾何量之間的函數關系，前者的解題策略是以靜制動，后者的解題策略是以動制動.專題突破七專題突破七 圖形運動問題圖形運動問題 例32012資陽 已知：一次函數y3x2的圖象與某反比例函數的圖象的一個公共點的橫坐標為1. (1)求該反比例函數的解析式； (2)將一次函數y3x2的圖象向上平移4個單位，求平移后的圖象與反比例函數圖象的交點

52、坐標； (3)請直接寫出一個同時滿足如下條件的函數解析式： 函數的圖象能由一次函數y3x2的圖象繞點(0，2)旋轉一定角度得到； 函數的圖象與反比例函數的圖象沒有公共點 類型之二線運動型問題類型之二線運動型問題專題突破七專題突破七 圖形運動問題圖形運動問題專題突破七專題突破七 圖形運動問題圖形運動問題 例42012宜賓 如圖X73，在ABC中，已知 ABAC5，BC6，且ABC DEF，將DEF與ABC重合在一起，ABC不動，DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE始終經過點A，EF與AC交于M點 (1)求證：ABEECM； (2)探究：在DEF運動過程中， 重疊部分能否構

53、成等腰三角形，若能， 求出BE的長；若不能，請說明理由； (3)當線段AM最短時，求重疊部 分的面積 類型之三圖形運動型問題類型之三圖形運動型問題圖圖X7X73 3專題突破七專題突破七 圖形運動問題圖形運動問題 解：(1)證明：ABC DEF，DEFB. AECBBAEDEFCEM，MECEAB ABAC，BC，ABEECM.專題突破七專題突破七 圖形運動問題圖形運動問題專題突破七專題突破七 圖形運動問題圖形運動問題專題突破七專題突破七 圖形運動問題圖形運動問題 圖形運動型問題，指以三角形(如等邊三角形，直角三角形等)或四邊形(如正方形，梯形，矩形等)來創(chuàng)設情景，探索圖形運動變化過程中蘊含的規(guī)

54、律或相關的結論此類問題要注意用運動與變化的眼光去觀察和研究圖形，把握圖形運動與變化的全過程，抓住其中的等量關系和變量關系，并特別關注一些不變的量，不變的關系或特殊關系，化動為靜由特殊情形過渡到一般情形，綜合運用各種相關知識及數形結合，分類討論，轉化等數學思想加以解決，常常根據需要建立函數或不等式或方程模型.專題突破七專題突破七 圖形運動問題圖形運動問題 分類討論思想，就是把要研究的數學對象按照一定的標準劃分為若干不同的類別，然后逐類進行研究、求解的一種數學解題思想分類思想的實質是按照數學對象的共同性和差異性，將問題劃分為不同的種類，其作用是克服思維的片面性，防止漏解 引起分類討論的主要原因：(

55、1)概念本身是分類定義的(如絕對值)；(2)某些公式、定理、性質、法則是有條件和范圍限制的；(3)題目條件和結論的不唯一；(4)含有字母系數的問題，需對該字母的不同取值范圍進行討論；(5)圖形的位置和形狀不確定專題突破八專題突破八 分類討論題分類討論題 分類思想的解題策略：(1)確定分類對象；(2)進行合理分類(選擇分類標準，理清分類界限，不重復，不遺漏)；(3)逐類進行討論；(4)歸納并作出結論.專題突破八專題突破八 分類討論題分類討論題 例12011襄陽 已知函數y(k3)x22x1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是() A.k4 Bk4 C.k4且k3 Dk4且k3 類型之一根據概念、

56、定義進行分類討論類型之一根據概念、定義進行分類討論B 專題突破八專題突破八 分類討論題分類討論題專題突破八專題突破八 分類討論題分類討論題 本題受思維定勢的影響，容易忽視k3時該函數為一次函數的情形所以，解題時要關注題目中的隱含條件，全面考慮問題，重視分類討論思想的應用專題突破八專題突破八 分類討論題分類討論題 例22011廣安 某園藝公司對一塊直角三角形的花圃進行改造，測得兩直角邊長為6 m、8 m現(xiàn)要將其擴建成等腰三角形，且擴充部分是以8 m為直角邊的直角三角形求擴建后的等腰三角形花圃的周長 類型之二根據圖形形狀進行分類討論類型之二根據圖形形狀進行分類討論 專題突破八專題突破八 分類討論題

57、分類討論題專題突破八專題突破八 分類討論題分類討論題專題突破八專題突破八 分類討論題分類討論題 當等腰三角形的腰、底邊不確定時，應對等腰三角形的形狀分類討論同樣地，當直角三角形的直角不確定時，也應分三種情況討論專題突破八專題突破八 分類討論題分類討論題 例32012河北 如圖X81，A(5,0)，B(3,0)點C在y軸的正半軸上，CBO45，CDAB，CDA90.點P從點Q(4,0)出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個單位長的速度運動，運動時間為t秒 (1)求點C的坐標； (2)當BCP15時，求t的值； (3)以點P為圓心，PC為半徑的 P 隨點P的運動而變化，當 P與四邊形 ABCD的邊(或邊所在的

58、直線)相切時， 求t的值 類型之三根據圖形運動的不同位置進行分類討論類型之三根據圖形運動的不同位置進行分類討論圖圖X8X81 1專題突破八專題突破八 分類討論題分類討論題專題突破八專題突破八 分類討論題分類討論題 (3)由題意知，若 P與四邊形ABCD的邊相切，有以下三種情況： 當 P與BC相切于點C時，有BCP90，從而 OCP45得到OP3. 此時t1. 當 P與CD相切于點C時， 有PCCD，即點P與點O重合， 此時t4. 當 P與AD相切時，由題意，DAO90， 點A為切點，如圖3.PC2PA2(9t)2，PO2(t4)2. 于是(9t)2(t4)232.解處t5.6. t的值為1或4

59、或5.6.專題突破八專題突破八 分類討論題分類討論題 本題綜合了二次函數、平行四邊形、相似三角形、勾股定理等知識，滲透了數形結合、分類討論、方程函數等多種數學思想方法解題時要善于化整為零，逐個突破在對平行四邊形和相似三角形的分類討論時，要做到不重復，不遺漏專題突破八專題突破八 分類討論題分類討論題 數形結合思想是數學中重要的思想方法它根據數學問題中條件和結論之間的內在聯(lián)系，既分析其數量關系，又揭示其幾何意義，使數量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，并充分利用這種結合，探求解決問題的思路，使問題得以解決的思考方法幾何圖形的形象直觀，便于理解；代數方法的一般性，解題過程的操作性強，便于把握專題突破九專

60、題突破九 數形結合思想數形結合思想 解題策略：數形結合思想包含“以形助數”和“以數助形”兩個方面即用數形結合思想解題可分兩類：一是依形判數，用形解決數的問題，常見于借用數軸、函數圖象、幾何圖形來求解代數問題；二是就數論形，用數解決形的問題，常見于運用恒等變形、建立方程(組)、面積轉換等求解幾何問題.專題突破九專題突破九 數形結合思想數形結合思想 類型之一與數軸結合的問題類型之一與數軸結合的問題6 6 專題突破九專題突破九 數形結合思想數形結合思想專題突破九專題突破九 數形結合思想數形結合思想專題突破九專題突破九 數形結合思想數形結合思想 例22012咸寧 某景區(qū)的旅游線路如圖X92所示，其中A

61、為入口，B，C，D為風景點，E為三岔路的交匯點，圖中所給數據為相應兩點間的路程(單位：km)甲游客以一定的速度沿線路“ADCEA” 步行游覽，在每個景點逗留 的時間相同，當他回到A處時， 共用去3 h甲步行的路程s(km) 與游覽時間t(h)之間的部分函數 圖象如圖所示 類型之二與函數圖象結合的問題類型之二與函數圖象結合的問題圖圖X9X92 2專題突破九專題突破九 數形結合思想數形結合思想 (1)求甲在每個景點逗留的時間，并補全圖象； (2)求C，E兩點間的路程； (3)乙游客與甲同時從A處出發(fā)，打算游完三個景點后回到A處，兩人相約先到者在A處等候，等候時間不超過10分鐘如果乙的步行速度為3

62、km/h，在每個景點逗留的時間與甲相同，他們的約定能否實現(xiàn)？請說明理由專題突破九專題突破九 數形結合思想數形結合思想專題突破九專題突破九 數形結合思想數形結合思想 (2)解法一：甲步行的總時間為30.522(h) 甲的總行程為224(km) C，E兩點間的路程為41.610.80.6(km) 解法二：設甲沿CEA步行時，s與t的函數關系式為s2tm.則22.3m2.6.m2.s2t2. 當t3時，s2324. C，E兩點間的路程為41.610.80.6(km)專題突破九專題突破九 數形結合思想數形結合思想專題突破九專題突破九 數形結合思想數形結合思想圖圖X9X93 3專題突破九專題突破九 數形

63、結合思想數形結合思想專題突破九專題突破九 數形結合思想數形結合思想 根據函數圖象求函數解析式、方程或不等式的解等問題，是利用數形結合思想解決函數問題的主要題型解決這類問題的關鍵是要熟悉函數的性質，以及函數與方程、不等式之間的關系.專題突破九專題突破九 數形結合思想數形結合思想 類型之三與幾何圖形結合的問題類型之三與幾何圖形結合的問題專題突破九專題突破九 數形結合思想數形結合思想圖圖X9X94 4專題突破九專題突破九 數形結合思想數形結合思想專題突破九專題突破九 數形結合思想數形結合思想 本題考查求代數式最小值的問題，通過“變數為形”轉化為幾何中的軸對稱、最短路線問題，解答的關鍵是建立幾何模型，

64、利用數形結合求解這類問題既考查學生的閱讀能力，又考查學生的創(chuàng)新思維能力，是近幾年中考命題的重點之一.專題突破九專題突破九 數形結合思想數形結合思想 代數型綜合題是指以代數知識為主的或以代數變形技巧為主的一類綜合題涉及知識：主要包括方程、函數、不等式等內容解題策略：用到的數學思想方法有化歸思想、分類思想、數形結合思想以及代入法、待定系數法、配方法等 幾何型綜合題是指以幾何知識為主或者以幾何變換為主的一類綜合題涉及知識：主要包括幾何的定義、公理、定理、幾何變換等內容解題策略： 解決幾何型綜合題的關鍵是把代數知識與幾何圖形的性質以及計算與證明有機融合起來，進行分析、推理，從而達到解決問題的目的 代數

65、和幾何型綜合題是指以代數知識與幾何知識綜合運用的一類綜合題涉及知識：代數與 專題突破十專題突破十 綜合性問題綜合性問題 例12012寧夏 某超市銷售一種新鮮“酸奶”， 此“酸奶”以每瓶3元購進，5元售出這種“酸奶”的保質期不超過一天，對當天未售出的“酸奶”必須全部做銷毀處理 (1)該超市某一天購進20瓶酸奶進行銷售若設售出酸奶的瓶數為x(瓶)，銷售酸奶的利潤為y(元)，寫出這一天銷售酸奶的利潤y(元)與售出的瓶數x(瓶)之間的函數關系式為確保超市在銷售這20瓶酸奶時不虧本，當天至少應售出多少瓶？ 類型之一代數類型之一代數( (函數函數) )綜合型問題綜合型問題專題突破十專題突破十 綜合性問題綜

66、合性問題 (2)小明在社會調查活動中，了解到近10天當中，該超市每天購進酸奶20瓶的銷售情況統(tǒng)計如下： 根據上表，求該超市這10天每天銷售酸奶的利潤的平均數； (3)小明根據(2)中，10天酸奶的銷售情況統(tǒng)計，計算得出在近10天當中，其實每天購進19瓶總獲利要比每天購進20瓶總獲利還多你認為小明的說法有道理嗎？試通過計算說明每天售出瓶數17181920頻數1225專題突破十專題突破十 綜合性問題綜合性問題 解：(1)由題意知，這一天銷售酸奶的利潤y(元)與售出的瓶數x(瓶)之間的函數關系式為y5x60，當5x600時，x12，當天至少應售出12瓶酸奶超市才不虧本 (2)在這10天當中，利潤為25元的有1天，30元的有2天，35元的有2天，40元的有5天，這10天中，每天銷售酸奶的利潤的平均數為(25302352405)1035.5(元) (3)小明說的有道理在這10天當中，每天購進20瓶獲利共計355元，而每天購進19瓶銷售酸奶的利潤y(元)與售出的瓶數x(瓶)之間的函數關系式為：y5x57，在10天當中，利潤為28元的有1天，33元的有2天，38元的有7天總獲利為2833238736