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1、 思維啟動思維啟動如圖如圖231所示，物體所示，物體M在豎直拉力在豎直拉力F作用下處于靜止狀態(tài)，若斜面光滑，物作用下處于靜止狀態(tài)，若斜面光滑，物體受力的個數(shù)為體受力的個數(shù)為_，若斜面不光，若斜面不光滑，物體受力的個數(shù)為滑，物體受力的個數(shù)為_。 圖圖231提示：提示：若斜面光滑，若斜面光滑，M處于平衡狀態(tài)時，只受拉力處于平衡狀態(tài)時，只受拉力F和和重力重力Mg，此時不受斜面的彈力；若斜面不光滑，則物，此時不受斜面的彈力；若斜面不光滑，則物體可能受拉力體可能受拉力F和重力和重力Mg兩個力，也可能受拉力兩個力，也可能受拉力F、重、重力力Mg、支持力和摩擦力四個力作用。、支持力和摩擦力四個力作用。(2)

2、假設法：假設法：在未知某力是否存在時，可先對其作出存在或不存在在未知某力是否存在時，可先對其作出存在或不存在的假設，然后再就該力存在與不存在對物體運動狀態(tài)的假設，然后再就該力存在與不存在對物體運動狀態(tài)是否產(chǎn)生影響來判斷該力是否存在。是否產(chǎn)生影響來判斷該力是否存在。A球在球在a、b兩點處一定都受到支持力兩點處一定都受到支持力B球在球在a點一定受到支持力，在點一定受到支持力，在b點處一定不受支持力點處一定不受支持力C球在球在a點一定受到支持力，在點一定受到支持力，在b點處不一定受到支持力點處不一定受到支持力D球在球在a點處不一定受到支持力，在點處不一定受到支持力，在b點處也不一定受到點處也不一定受

3、到 支持力支持力解析：解析：若球與車一起水平勻速運動，則球在若球與車一起水平勻速運動，則球在b處不受支持處不受支持力作用，若球與車一起水平向左勻加速運動，則球在力作用，若球與車一起水平向左勻加速運動，則球在a處處的支持力可能為零，故的支持力可能為零，故D正確。正確。答案：答案：D 思維啟動思維啟動(1)處于平衡狀態(tài)的物體，其合外力為處于平衡狀態(tài)的物體，其合外力為_。(2)物體處于平衡狀態(tài)，一定處于靜止狀態(tài)嗎？物體處于平衡狀態(tài)，一定處于靜止狀態(tài)嗎？提示：提示：(1)處于平衡狀態(tài)的物體，其合外力為零。處于平衡狀態(tài)的物體，其合外力為零。(2)物體處于平衡狀態(tài)時可能處于靜止狀態(tài)，也可能處于勻物體處于平

4、衡狀態(tài)時可能處于靜止狀態(tài)，也可能處于勻速直線運動狀態(tài)。速直線運動狀態(tài)。 應用升級應用升級 2.如圖如圖233所示，一個半球形的碗所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，放在桌面上，碗口水平，O點為其點為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根細線跨在碗口上，線的兩端分一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為別系有質(zhì)量為m1和和m2的小球。當它的小球。當它 圖圖233們處于平衡狀態(tài)時，質(zhì)量為們處于平衡狀態(tài)時，質(zhì)量為m1的小球與的小球與O點的連線與點的連線與水平線的夾角為水平線的夾角為90，質(zhì)量為，質(zhì)量為m2的小球位于水平的小球位于水平解析：解析：分析小球分析小球

5、m1的受力情況，由物體的平衡條件可得，的受力情況，由物體的平衡條件可得，繩的拉力繩的拉力FT0，故，故C、D均錯誤；分析均錯誤；分析m2受力，由平衡受力，由平衡條件可得：條件可得：FNm2g，故，故A錯誤，錯誤，B正確。正確。答案：答案：B知識檢索知識檢索1動態(tài)平衡問題動態(tài)平衡問題 通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變 化，而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀化，而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀 態(tài)，在問題的描述中常用態(tài)，在問題的描述中常用“緩慢緩慢”等語言敘述。等語言敘述。2圖解法圖解法 (1)選某一狀態(tài)對物體進行受力分析；

6、選某一狀態(tài)對物體進行受力分析； (2)根據(jù)平衡條件畫出平行四邊形；根據(jù)平衡條件畫出平行四邊形； (3)根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形的邊角變化；根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形的邊角變化； (4)確定未知量大小、方向的變化。確定未知量大小、方向的變化。典題例析典題例析例例1如圖如圖234所示，用輕繩吊一個所示，用輕繩吊一個重為重為G的小球，欲施一力的小球，欲施一力F使小球在圖示使小球在圖示位置平衡位置平衡(30)，下列說法錯誤的是，下列說法錯誤的是 圖圖234()A力力F最小值為最小值為GsinB若力若力F與繩拉力大小相等，力與繩拉力大小相等，力F方向與豎直方向必成方向與豎直方向必成

7、角角C若力若力F與與G大小相等，力大小相等，力F方向與豎直方向可能成方向與豎直方向可能成角角D若力若力F與與G大小相等，力大小相等，力F方向與豎直方向可能成方向與豎直方向可能成2角角審題指導審題指導分析小球受力情況，根據(jù)力的平行四邊形定則分析小球受力情況，根據(jù)力的平行四邊形定則做出不同力做出不同力F的方向?qū)氖噶繄D，分析力的方向?qū)氖噶繄D，分析力F的各種可能情的各種可能情況。況。解析解析根據(jù)力的平行四邊形定則可知，當根據(jù)力的平行四邊形定則可知，當力力F與輕繩垂直斜向上時，力與輕繩垂直斜向上時，力F有最小值，有最小值，根據(jù)物體的平衡條件可知，其值為根據(jù)物體的平衡條件可知，其值為Gsin，A正

8、確。若力正確。若力F與繩拉力大小相等，則力與繩拉力大小相等，則力F的方的方向與輕繩中拉力的方向應該相對于過小球的向與輕繩中拉力的方向應該相對于過小球的豎直線對稱，所以力豎直線對稱，所以力F方向與豎直方向必成方向與豎直方向必成角，故角，故B正確。正確。若力若力F與與G大小相等，則有兩種情況，一種情況是力大小相等，則有兩種情況，一種情況是力F與與G是是一對平衡力；另一種情況是力一對平衡力；另一種情況是力F與與G的合力與輕繩中拉力是的合力與輕繩中拉力是一對平衡力，此時力一對平衡力，此時力F方向與豎直方向成方向與豎直方向成2角斜向下。角斜向下。C錯，錯，D正確。正確。答案答案C 保持小球位置不變，使力

9、保持小球位置不變，使力F由水平位置逆時針方由水平位置逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)動到豎直位置，試分析輕繩張力及力向緩慢轉(zhuǎn)動到豎直位置，試分析輕繩張力及力F的大的大小變化情況。小變化情況。解析：解析：由上題解析圖可以看出，力由上題解析圖可以看出，力F方向由水平緩慢變方向由水平緩慢變?yōu)樨Q直位置時，力為豎直位置時，力F先變小后變大，而輕繩張力先變小后變大，而輕繩張力FT一直一直變小。變小。答案：答案：輕繩張力輕繩張力FT一直變小，力一直變小，力F先變小后變大。先變小后變大。知識檢索知識檢索 整體法與隔離法是分析系統(tǒng)平衡整體法與隔離法是分析系統(tǒng)平衡(或動態(tài)平衡或動態(tài)平衡)問題的問題的常用方法。常用方法。 分析系統(tǒng)

10、外力時，優(yōu)先考慮整體法，分析系統(tǒng)內(nèi)力時，分析系統(tǒng)外力時，優(yōu)先考慮整體法，分析系統(tǒng)內(nèi)力時，優(yōu)先考慮隔離法，有時即使分析系統(tǒng)外力，也必須采用優(yōu)先考慮隔離法，有時即使分析系統(tǒng)外力，也必須采用隔離法先分析某些物理量及其變化。隔離法先分析某些物理量及其變化。典題例析典題例析例例2如圖如圖235所示，水平細桿上套一細所示，水平細桿上套一細環(huán)環(huán)A，環(huán)，環(huán)A和球和球B間用一輕質(zhì)繩相連，質(zhì)量分別間用一輕質(zhì)繩相連，質(zhì)量分別為為mA、mB(mAmB)，由于，由于B球受到水平風力作球受到水平風力作用，用，A環(huán)與環(huán)與B球一起向右勻速運動，已知細繩與球一起向右勻速運動，已知細繩與 圖圖235豎直方向的夾角為豎直方向的夾角

11、為，則下列說法正確的是，則下列說法正確的是 ()審題指導審題指導解答本題時應注意以下三點：解答本題時應注意以下三點：(1)A、B一起向右勻速運動，系統(tǒng)合力為零。一起向右勻速運動，系統(tǒng)合力為零。(2)A與桿間的摩擦力為滑動摩擦力。與桿間的摩擦力為滑動摩擦力。(3)風對風對B球的風力始終沿水平方向。球的風力始終沿水平方向。答案答案C拓展訓練拓展訓練1.如圖如圖236所示，所示，A、B質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為mA 和和mB，疊放在傾角為，疊放在傾角為的斜面上以相同的斜面上以相同 的速度勻速下滑，則的速度勻速下滑，則 下列說法錯誤的是下列說法錯誤的是 () 圖圖236 AA、B間無摩擦力作用間無摩擦力作用

12、 BB受到的滑動摩擦力大小為受到的滑動摩擦力大小為(mAmB)gsin CB受到的靜摩擦力大小為受到的靜摩擦力大小為mAgsin D取下取下A物體后，物體后，B物體仍能勻速下滑物體仍能勻速下滑解析：解析：取取A、B整體為研究對象，由于整體為研究對象，由于A、B在斜面上以相在斜面上以相同的速度勻速下滑，所以整體受力平衡，同的速度勻速下滑，所以整體受力平衡，(mAmB)gsin(mAmB)gcos，選項，選項B正確。取正確。取A為研究對象，由受為研究對象，由受力平衡可知力平衡可知A受到受到B的靜摩擦力為的靜摩擦力為FfmAgsin，由牛頓第，由牛頓第三定律可知，三定律可知，B受到受到A的靜摩擦力大

13、小也為的靜摩擦力大小也為mAgsin，選項，選項C正確，正確，A錯誤。取下錯誤。取下A物體后，物體后，B物體的受力在沿斜面方物體的受力在沿斜面方向上仍滿足向上仍滿足mBgsinmBgcos，即，即B物體仍能勻速下滑，物體仍能勻速下滑，選項選項D正確。正確。答案：答案：A知識檢索知識檢索1臨界問題臨界問題 當某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，當某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化， 從而使物體所處的平衡狀態(tài)從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)恰好出現(xiàn)”或或“恰好不出恰好不出 現(xiàn)現(xiàn)”，在問題的描述中常用，在問題的描述中常用“剛好剛好”、“剛能剛能”、“恰好恰好”等等 語言。語言。2極

14、值問題極值問題 平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值 和最小值問題。和最小值問題。3解決臨界極值問題的常用方法解決臨界極值問題的常用方法(1)圖解法：當物體所受的力變化時，根據(jù)物體的受力特圖解法：當物體所受的力變化時，根據(jù)物體的受力特點進行受力分析，畫出平行四邊形或三角形，注意明點進行受力分析，畫出平行四邊形或三角形，注意明確各個力的變化量和不變量，結(jié)合數(shù)學規(guī)律對比分析，確各個力的變化量和不變量，結(jié)合數(shù)學規(guī)律對比分析，使動態(tài)問題靜態(tài)化、抽象問題形象化，問題將變得易使動態(tài)問題靜態(tài)化、抽象問題形象化，問題將變得易于分析處理。于分析處理。(2)

15、解析法：分析研究對象的受力情況，將力按作用效果解析法：分析研究對象的受力情況，將力按作用效果分解或正交分解，根據(jù)平衡條件列出方程，并推導出分解或正交分解，根據(jù)平衡條件列出方程，并推導出未知量的函數(shù)表達式，再根據(jù)已知量的變化情況結(jié)合未知量的函數(shù)表達式，再根據(jù)已知量的變化情況結(jié)合函數(shù)關(guān)系確定未知量的大小或方向的變化情況。函數(shù)關(guān)系確定未知量的大小或方向的變化情況。典題例析典題例析例例3物體物體A的質(zhì)量為的質(zhì)量為2 kg，兩根輕細繩，兩根輕細繩b和和c的一端連接于豎直墻上，另一端系于物的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體體A上，在物體上，在物體A上另施加一個方向與水平上另施加一個方向與水平線成線成角的

16、拉力角的拉力F，相關(guān)幾何關(guān)系如圖，相關(guān)幾何關(guān)系如圖237所示，所示，60。若要使兩繩都能伸直，圖。若要使兩繩都能伸直，圖237求拉力求拉力F的大小范圍。的大小范圍。(g取取10 m/s2)思路點撥思路點撥本題可以利用解析法進行分析，通過列本題可以利用解析法進行分析，通過列出的平衡方程求出繩出的平衡方程求出繩b和繩和繩c的拉力表達式，若要使兩的拉力表達式，若要使兩繩都伸直，則必須保證兩繩的拉力都大于或等于零，繩都伸直，則必須保證兩繩的拉力都大于或等于零，進而求出進而求出F的極值。的極值。拓展訓練拓展訓練2.如圖如圖238所示，兩個質(zhì)量均為所示，兩個質(zhì)量均為m的的 小環(huán)套在一水平放置的粗糙長桿上，

17、小環(huán)套在一水平放置的粗糙長桿上， 兩根長度均為兩根長度均為l的輕繩一端系在小環(huán)上，的輕繩一端系在小環(huán)上， 另一端系在質(zhì)量為另一端系在質(zhì)量為M的木塊上，兩個小的木塊上，兩個小 圖圖238 環(huán)之間的距離也為環(huán)之間的距離也為l，小環(huán)保持靜止。試求：，小環(huán)保持靜止。試求： (1)小環(huán)對桿的壓力；小環(huán)對桿的壓力； (2)小環(huán)與桿之間的動摩擦因數(shù)小環(huán)與桿之間的動摩擦因數(shù)至少為多大？至少為多大？解析：解析：由于物塊恰好靜止在斜面上，由平衡條件知由于物塊恰好靜止在斜面上，由平衡條件知mgsinmgcos當加一豎直向下的力當加一豎直向下的力F時，時，F(xiàn)f(mgF)cos由得由得Ff(mgF)sin，所以物塊仍保

18、持靜止，所以物塊仍保持靜止，A正確，正確，B、C、D均錯誤。均錯誤。答案：答案：A2.(2011海南高考海南高考)如圖如圖2310，粗糙的，粗糙的 水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正 在沿斜面以速度在沿斜面以速度v0勻速下滑，斜劈保持勻速下滑，斜劈保持 靜止，則地面對斜劈的摩擦力靜止，則地面對斜劈的摩擦力 () 圖圖2310 A等于零等于零 B不為零，方向向右不為零，方向向右 C不為零，方向向左不為零，方向向左 D不為零，不為零，v0較大時方向向左，較大時方向向左，v0較小時方向向右較小時方向向右解析：解析：選物塊和斜劈為研究對象，由于系統(tǒng)的加速度等于選物塊和

19、斜劈為研究對象，由于系統(tǒng)的加速度等于零，合力等于零，故系統(tǒng)在水平方向的合力等于零。因此零，合力等于零，故系統(tǒng)在水平方向的合力等于零。因此地面對斜劈的摩擦力等于零。故地面對斜劈的摩擦力等于零。故A正確。正確。答案：答案：A3(2011蘇州聯(lián)考蘇州聯(lián)考)半圓柱體半圓柱體P放在粗放在粗 糙的水平地面上，其右端有固定放糙的水平地面上，其右端有固定放 置的豎直擋板置的豎直擋板MN。在。在P和和MN之間之間 放有一個光滑均勻的小圓柱體放有一個光滑均勻的小圓柱體Q， 圖圖2311 整個裝置處于靜止。如圖整個裝置處于靜止。如圖2311所示是這個裝置的縱所示是這個裝置的縱 截面圖。若用外力使截面圖。若用外力使M

20、N保持豎直并且緩慢地向右移動，保持豎直并且緩慢地向右移動， 在在Q落到地面以前，發(fā)現(xiàn)落到地面以前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止。在此過程中，始終保持靜止。在此過程中， 下列說法中正確的是下列說法中正確的是 ()AMN對對Q的彈力逐漸減小的彈力逐漸減小B地面對地面對P的摩擦力逐漸增大的摩擦力逐漸增大CP、Q間的彈力先減小后增大間的彈力先減小后增大DMN、P對對Q的彈力的合力逐漸增大的彈力的合力逐漸增大解析：解析：對圓柱體對圓柱體Q受力分析如圖所示，受力分析如圖所示，P對對Q的彈力為的彈力為F，MN對對Q的彈力為的彈力為FN，擋板，擋板MN向右運動時，向右運動時，F(xiàn)和豎直方向的夾角逐漸和豎直方向的夾角逐漸增

21、大，如圖所示，而圓柱體所受重力大小增大，如圖所示，而圓柱體所受重力大小不變，所以不變，所以F和和FN的合力大小不變，故的合力大小不變，故D選項錯誤；由圖選項錯誤；由圖可知，可知，F(xiàn)和和FN都在不斷增大，故都在不斷增大，故A、C兩項都錯；對兩項都錯；對P、Q整體受力分析知，地面對整體受力分析知，地面對P的摩擦力大小就等于的摩擦力大小就等于FN，所以，所以地面對地面對P的摩擦力也逐漸增大。故選的摩擦力也逐漸增大。故選B。答案：答案：B4.(2012馬鞍山模擬馬鞍山模擬)兩個相同的小兩個相同的小 球球A和和B，質(zhì)量均為，質(zhì)量均為m，用長度相同的，用長度相同的 兩根細線把兩根細線把A、B兩球懸掛在水平

22、天花兩球懸掛在水平天花 板上的同一點板上的同一點O，并用長度相同的細線，并用長度相同的細線 圖圖2312 連接連接A、B兩小球，然后，用一水平方向的力兩小球，然后，用一水平方向的力F作用在作用在 小球小球A上，此時三根細線均處于直線狀態(tài)，且上，此時三根細線均處于直線狀態(tài)，且OB細線細線 恰好處于豎直方向，如圖恰好處于豎直方向，如圖2312所示。如果不考慮所示。如果不考慮 小球的大小，兩小球均處于靜止狀態(tài)，則：小球的大小，兩小球均處于靜止狀態(tài)，則：(1)OB繩對小球的拉力為多大？繩對小球的拉力為多大？(2)OA繩對小球的拉力為多大？繩對小球的拉力為多大？(3)作用力作用力F為多大？為多大？解析：解析：(1)對對B分析，可知分析，可知AB繩中張力為繩中張力為0，有，有mgFTB0得得FTBmg